الرياضيات الحسابية

جزء من سلسلة عن
الرياضيات
تاريخ فِهرِس
المناطق نظرية الأعداد الهندسة الجبر حساب التفاضل والتكامل والتحليل Discrete mathematics Logic and Set theory Probability Statistics and Decision theory Relationship with sciences Physics Chemistry Geosciences Computation Biology Linguistics Economics Philosophy Education
Mathematics Portal
v t e

الرياضيات الحاسوبية هي دراسة التفاعل بين الرياضيات والحسابات التي يقوم بها الكمبيوتر. ^[1]

يتألف جزء كبير من الرياضيات الحسابية من استخدام الرياضيات للسماح بتحسين الحوسبة الحاسوبية في مجالات العلوم والهندسة حيث تكون الرياضيات مفيدة. ويشمل هذا على وجه الخصوص تصميم الخوارزميات ، والتعقيد الحسابي ، والأساليب العددية ، والجبر الحاسوبي .

تشير الرياضيات الحاسوبية أيضًا إلى استخدام أجهزة الكمبيوتر في الرياضيات نفسها. ويشمل ذلك التجارب الرياضية لإثبات التخمينات (خاصة في نظرية الأعداد )، واستخدام أجهزة الكمبيوتر لإثبات النظريات (على سبيل المثال نظرية الألوان الأربعة )، وتصميم واستخدام مساعدات الإثبات .

ظهرت الرياضيات الحسابية كجزء مميز من الرياضيات التطبيقية في أوائل الخمسينيات من القرن العشرين. حاليًا، يمكن للرياضيات الحسابية أن تشير إلى أو تشمل:

• العلوم الحاسوبية ، والمعروفة أيضًا باسم الحوسبة العلمية أو الهندسة الحاسوبية
• علوم النظم ، والتي تتطلب بشكل مباشر النماذج الرياضية من هندسة النظم
• حل المشاكل الرياضية عن طريق المحاكاة الحاسوبية بدلاً من الطرق الهندسية التقليدية.
• الأساليب العددية المستخدمة في الحساب العلمي، على سبيل المثال الجبر الخطي العددي والحل العددي للمعادلات التفاضلية الجزئية
• الأساليب العشوائية ، ^[2] مثل أساليب مونت كارلو وغيرها من تمثيلات عدم اليقين في الحساب العلمي
• رياضيات الحساب العلمي، ^{[3] [4]} وخاصة التحليل العددي ، ونظرية الأساليب العددية
• التعقيد الحسابي
• الجبر الحاسوبي وأنظمة الجبر الحاسوبي
• البحث بمساعدة الحاسوب في مجالات مختلفة من الرياضيات، مثل المنطق ( إثبات النظريات آليًا )، والرياضيات المنفصلة ، ​​والتركيبات ، ونظرية الأعداد ، والطوبولوجيا الجبرية الحسابية
• التشفير وأمن الكمبيوتر ، والذي يتضمن، على وجه الخصوص، البحث في اختبار البدائية ، والتحليل إلى عوامل ، والمنحنيات الإهليلجية ، ورياضيات البلوك تشين
• اللغويات الحاسوبية ، استخدام التقنيات الرياضية والحاسوبية في اللغات الطبيعية
• الهندسة الجبرية الحسابية
• نظرية المجموعة الحسابية
• الهندسة الحسابية
• نظرية الأعداد الحسابية
• الطوبولوجيا الحسابية
• الإحصاء الحسابي
• نظرية المعلومات الخوارزمية
• نظرية الألعاب الخوارزمية
• الاقتصاد الرياضي ، استخدام الرياضيات في الاقتصاد، والتمويل، وإلى حد ما، في المحاسبة.
• الرياضيات التجريبية

المجلات التي تنشر مساهمات من الرياضيات الحسابية تشمل

• معاملات ACM في مجال البرمجيات الرياضية
• الرياضيات الحسابية
• مجلة SIAM للحوسبة العلمية
• مجلة SIAM للتحليل العددي

• بوابة الرياضيات

• كوكير، ف. (2003). أساسيات الرياضيات الحاسوبية: المجلد الخاص . دليل التحليل العددي. دار النشر نورث هولاند. رقم ISBN 978-0-444-51247-5.
• هاريس، جيه دبليو؛ ستوكر، إتش. (1998). دليل الرياضيات والعلوم الحاسوبية . دار نشر سبرينغر. رقم ISBN 978-0-387-94746-4.
• هارتمان، أيه كيه (2009). دليل عملي لمحاكاة الكمبيوتر. مجلة وورلد ساينتفيك. رقم ISBN 978-981-283-415-7. مؤرشف من الأصل في 11 فبراير 2009 . استرجاع 3 مايو 2012 .
• Nonweiler, TR (1986). الرياضيات الحسابية: مقدمة إلى التقريب العددي . John Wiley and Sons. ISBN 978-0-470-20260-9.
• لطيف، جي (2007). أسس العلوم الحاسوبية . سبرينغر-فيرلاغ. رقم ISBN 978-0-387-00450-1.
• وايت، ر. إ. (2003). الرياضيات الحسابية: النماذج والأساليب والتحليل باستخدام ماتلاب . تشابمان وهول. رقم ISBN 978-1584883647.
• يانغ، XS (2008). مقدمة في الرياضيات الحاسوبية . مجلة العلوم العالمية. رقم ISBN 978-9812818171.
• Strang, G. (2007). علوم وهندسة الحوسبة . Wiley. ISBN 978-0961408817.

• أسس الرياضيات الحاسوبية، وهي منظمة غير ربحية
• المجلة الدولية للرياضيات المكتشفة بواسطة الحاسوب