حاسوب كمي بالرنين المغناطيسي النووي

الحوسبة الكمومية بالرنين المغناطيسي النووي ( NMRQC ) ^{[ 1 ]} هي إحدى الطرق المقترحة لبناء حاسوب كمومي ، حيث تستخدم حالات الدوران المغزلي للنوى داخل الجزيئات كوحدات بت كمومية . تُستكشف هذه الحالات الكمومية من خلال الرنين المغناطيسي النووي، مما يسمح بتنفيذ النظام كنوع من أنواع مطيافية الرنين المغناطيسي النووي . يختلف الرنين المغناطيسي النووي عن التطبيقات الأخرى للحواسيب الكمومية في أنه يستخدم مجموعة من الأنظمة، وهي في هذه الحالة الجزيئات، بدلاً من حالة نقية واحدة.

في البداية، كان النهج المتبع هو استخدام الخصائص الدورانية لذرات جزيئات معينة في عينة سائلة كوحدات بت كمومية (كيوبتات) - وهذا ما يُعرف بالرنين المغناطيسي النووي في الحالة السائلة (LSNMR). وقد تم استبدال هذا النهج لاحقًا بالرنين المغناطيسي النووي في الحالة الصلبة (SSNMR) كوسيلة للحوسبة الكمومية.

تعتمد الصورة المثالية لمعالجة المعلومات الكمومية باستخدام الرنين المغناطيسي النووي في الحالة السائلة (LSNMR) على جزيء تتصرف فيه بعض نوى ذراته كنظم ذات لف مغزلي 1/2 . [ 2 ^{] وبحسب النوى} المدروسة، فإن لكل منها مستويات طاقة مختلفة وتفاعلات متباينة مع جيرانها، مما يسمح لنا بمعاملتها ككيوبتات قابلة للتمييز. في هذا النظام ، نعتبر الروابط بين الذرات مصدرًا للتفاعلات بين الكيوبتات ، ونستغل هذه التفاعلات المغزلية لتنفيذ بوابات ثنائية الكيوبت، مثل بوابات CNOT، الضرورية للحوسبة الكمومية الشاملة. إضافةً إلى التفاعلات المغزلية الأصلية للجزيء، يمكن تطبيق مجال مغناطيسي خارجي (في مختبرات الرنين المغناطيسي النووي) يفرض بوابات أحادية الكيوبت. ومن خلال استغلال حقيقة أن اللفات المغزلية المختلفة تتعرض لمجالات محلية مختلفة، نتحكم في اللفات المغزلية الفردية.

الصورة الموصوفة أعلاه بعيدة كل البعد عن الواقع، إذ أننا نتعامل مع جزيء واحد. يُجرى الرنين المغناطيسي النووي على مجموعة من الجزيئات، عادةً ما يصل عددها إلى 10^15 جزيئًا. يُدخل هذا تعقيدات على النموذج، أحدها ظهور ظاهرة فقدان الترابط الكمومي. على وجه الخصوص، نواجه مشكلة نظام كمومي مفتوح يتفاعل مع عدد كبير من الجسيمات بالقرب من حالة التوازن الحراري (من حوالي ملي كلفن إلى حوالي 300 كلفن). وقد أدى هذا إلى تطوير تقنيات كبح فقدان الترابط الكمومي التي انتشرت إلى مجالات أخرى مثل الأيونات المحصورة . أما المشكلة الأخرى المهمة فيما يتعلق بالعمل بالقرب من حالة التوازن الحراري فهي اختلاط الحالة. وقد استلزم ذلك إدخال معالجة الكم الجماعية، والتي يتمثل قيدها الرئيسي في أنه كلما زاد عدد الكيوبتات المنطقية التي نضيفها إلى نظامنا، احتجنا إلى عينات أكبر للحصول على إشارات قابلة للتمييز أثناء القياس. يمكن استخدام ثنائي ميثيل فوسفيت في الحوسبة الكمومية باستخدام الرنين النووي المغناطيسي السائل، حيث يوفر 2 كيوبت، ^{[ 3 ]} ويمكن أن يوفر يودو ثلاثي فلورو الإيثيلين 3 كيوبت. ^{[ 4 ]}

يستخدم الرنين المغناطيسي النووي في الحالة الصلبة (SSNMR)، على عكس الرنين المغناطيسي النووي في الحالة السائلة (LSNMR)، عينة صلبة، مثل شبكة بلورية من الماس تحتوي على فراغات نيتروجينية، بدلاً من عينة سائلة. ^{[ 5 ]} يتميز هذا الأسلوب بالعديد من المزايا، منها انعدام فقدان الترابط الناتج عن الانتشار الجزيئي، وإمكانية الوصول إلى درجات حرارة منخفضة لدرجة كبح فقدان الترابط الفونوني، بالإضافة إلى تنوع أكبر في عمليات التحكم التي تسمح لنا بالتغلب على إحدى المشكلات الرئيسية في LSNMR، وهي التهيئة. علاوة على ذلك، وبما أننا نستطيع تحديد مواقع الكيوبتات بدقة في البنية البلورية، يمكننا قياس كل كيوبت على حدة، بدلاً من إجراء قياس جماعي كما هو الحال في LSNMR.

ناقش سيث لويد وديفيد دي فينسينزو استخدام اللف المغزلي النووي للحوسبة الكمومية لأول مرة . ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} وقدّم كلٌّ من كوري وفهمي وهافيل ^{[ 9 ] [ 10 ]} وجيرشنفيلد وتشوانغ ^{[ 11 ]} بشكل مستقل في عام 1997، معالجة اللف المغزلي النووي للحوسبة الكمومية باستخدام الرنين المغناطيسي النووي في الحالة السائلة . وقد تحققت بعض النجاحات المبكرة في تنفيذ الخوارزميات الكمومية في أنظمة الرنين المغناطيسي النووي نظرًا لنضج تقنية الرنين المغناطيسي النووي نسبيًا. فعلى سبيل المثال، في عام 2001، أبلغ باحثون في شركة IBM عن نجاح تطبيق خوارزمية شور في حاسوب كمومي يعمل بالرنين المغناطيسي النووي ذي 7 كيوبتات. ^{[ 12 ]} ومع ذلك، حتى منذ البداية، كان من المسلّم به أن الحواسيب الكمومية التي تعمل بالرنين المغناطيسي النووي لن تكون ذات فائدة كبيرة بسبب ضعف نسبة الإشارة إلى الضوضاء في هذه الأنظمة. ^{[ 13 ]} تُظهر دراسات حديثة، لا سيما تلك التي أجراها كيفز وآخرون، أن جميع التجارب التي أُجريت حتى الآن في مجال الحوسبة الكمومية باستخدام الرنين المغناطيسي النووي في الحالة السائلة لا تمتلك التشابك الكمومي ، الذي يُعتقد أنه ضروري للحوسبة الكمومية. وبالتالي، من المرجح أن تكون تجارب الحوسبة الكمومية باستخدام الرنين المغناطيسي النووي مجرد محاكاة كلاسيكية للحاسوب الكمومي. ^{[ 14 ]}

يتم تهيئة المجموعة لتكون حالة التوازن الحراري (انظر ميكانيكا الكم الإحصائية ). وبعبارة رياضية، تُعطى هذه الحالة بواسطة مصفوفة الكثافة :

${\displaystyle \rho ={\frac {e^{-\beta H}}{\operatorname {Tr} (e^{-\beta H})}},}$

حيث H هي مصفوفة هاميلتونية لجزيء منفرد و

${\displaystyle \beta ={\frac {1}{k\,T}}}$

أين${\displaystyle k}$هو ثابت بولتزمان و${\displaystyle T}$درجة الحرارة. يُعدّ كون الحالة الابتدائية في الحوسبة الكمومية باستخدام الرنين المغناطيسي النووي في حالة توازن حراري أحد الاختلافات الرئيسية مقارنةً بتقنيات الحوسبة الكمومية الأخرى، حيث تُهيأ هذه التقنيات في حالة نقية. ومع ذلك، فإن الحالات المختلطة المناسبة قادرة على عكس الديناميكيات الكمومية، مما دفع غيرشنفيلد وتشوانغ إلى تسميتها "حالات شبه نقية". ^{[ 11 ]}

تُجرى العمليات على المجموعة من خلال نبضات ترددات الراديو (RF) المطبقة عمودياً على مجال مغناطيسي قوي وثابت، يتم إنشاؤه بواسطة مغناطيس كبير جداً. انظر الرنين المغناطيسي النووي .

لنفترض تطبيق مجال مغناطيسي على طول المحور z، مع تثبيته كمحور التكميم الرئيسي، على عينة سائلة. سيكون الهاميلتوني لدوران واحد مُعطى بواسطة حد زيمان أو الإزاحة الكيميائية:

${\displaystyle H=\mu B_{z}=I_{z}\omega }$

أين${\displaystyle I_{z}}$يمثل المؤثر الخاص بالمركبة z للزخم الزاوي النووي، و${\displaystyle \omega }$يمثل تردد الرنين للدوران، والذي يتناسب مع المجال المغناطيسي المطبق.

باعتبار أن الجزيئات الموجودة في العينة السائلة تحتوي على نواتين مغزليتين 1/2 ، فإن هاميلتونيان النظام سيحتوي على مصطلحين للإزاحة الكيميائية ومصطلح اقتران ثنائي القطب:

${\displaystyle H=\omega _{1}I_{z1}+\omega _{2}I_{z2}+2J_{12}I_{z1}I_{z2}}$

يمكن التحكم في نظام الدوران المغزلي باستخدام نبضات ترددات راديوية انتقائية تُطبق عموديًا على محور التكميم. في حالة نظام الدوران المغزلي الثنائي الموصوف أعلاه، يمكننا التمييز بين نوعين من النبضات: نبضات "ناعمة" أو انتقائية الدوران المغزلي، والتي يقتصر نطاق ترددها على أحد ترددات الرنين فقط، وبالتالي تؤثر على ذلك الدوران المغزلي فقط؛ ونبضات "صلبة" أو غير انتقائية، والتي يكون نطاق ترددها واسعًا بما يكفي ليشمل كلا ترددي الرنين، وبالتالي ترتبط هذه النبضات بكلا الدورانين المغزليين. للاطلاع على أمثلة تفصيلية لتأثير النبضات على نظام الدوران المغزلي هذا، يُرجى الرجوع إلى القسم 2 من بحث كوري وآخرون ^{[ 15 ] .}

• حاسوب كين الكمي