نصف قطر الشحنة

يُحدد نصف قطر شحنة نواة الذرة حجمها. نواة الذرة (مركزها) متناهية الصغر. وكما هو الحال مع الذرة، فإن النواة عبارة عن سحابة موجية ضبابية في ميكانيكا الكم، لأن كل جسيم بداخلها هو أيضاً سحابة موجية ضبابية. ولأنها لا تمتلك سطحاً محدداً، فإن الحد الفاصل عادةً ما يكون إحصائياً، ويمكن حسابه بطرق متنوعة. لا تخلط بين هذا وبين نواة الخلية البيولوجية .

يُعدّ نصف قطر الشحنة التربيعية المتوسطة مقياسًا لحجم نواة الذرة ، وتحديدًا توزيع البروتونات . ويمكن قياس نصف قطر البروتون من خلال تشتت الإلكترونات بواسطة النواة. كما يمكن قياس التغيرات النسبية في متوسط ​​مربع توزيع الشحنة النووية بدقة باستخدام التحليل الطيفي الذري .

تتشابه مشكلة تحديد نصف قطر نواة الذرة إلى حد ما مع مشكلة تحديد نصف قطر الذرة بأكملها ؛ فكلاهما يفتقر إلى حدود واضحة المعالم. مع ذلك، تفترض نماذج القطرة السائلة الأساسية للنواة كثافة متجانسة نسبيًا للنيوكليونات، مما يُعطي نظريًا سطحًا أكثر وضوحًا للنواة مقارنةً بالذرة، التي تتكون من سحب إلكترونية شديدة الانتشار تتناقص كثافتها تدريجيًا كلما ابتعدنا عن المركز. أما بالنسبة للبروتونات والنيوترونات المفردة أو النوى الصغيرة، فقد تكون مفاهيم الحجم والحدود أقل وضوحًا. يجب اعتبار النيوكليون الواحد بمثابة " كيس محصور لونيًا " من ثلاثة كواركات تكافؤ ، وغلوونات رابطة ، وما يُسمى "بحرًا" من أزواج الكوارك-الكوارك المضاد. كما أن النيوكليون مُحاط بحقل بيون يوكاوا الخاص به ، المسؤول عن القوة النووية القوية . قد يكون من الصعب تحديد ما إذا كان ينبغي تضمين مجال ميزون يوكاوا المحيط كجزء من حجم البروتون أو النيوكليون أو اعتباره كيانًا منفصلاً.

Fundamentally important are realizable experimental procedures to measure some aspect of size, whatever that may mean in the quantum realm of atoms and nuclei. Foremost, the nucleus can be modeled as a sphere of positive charge for the interpretation of electron scattering experiments: the electrons "see" a range of cross-sections, for which a mean can be taken. The qualification of "rms" (root mean square) arises because it is the nuclear cross-section, proportional to the square of the radius, which is determining for electron scattering.

This definition of charge radius is often applied to composite hadrons such as a proton, neutron, pion, or kaon, that are made up of more than one quark. In the case of an anti-matter baryon (e.g. an anti-proton), and some particles with zero net electric charge, the composite particle must be modeled as a sphere of negative rather than positive electric charge for the interpretation of electron scattering experiments. In these cases, the square of the charge radius of the particle is defined to be negative, with the same absolute value with units of length squared equal to the positive squared charge radius that it would have had if it was identical in all other respects but each quark in the particle had the opposite electric charge (with the charge radius itself having a value that is an imaginary number with units of length).^[2] It is customary when charge radius takes an imaginary numbered value to report the negative valued square of the charge radius, rather than the charge radius itself, for a particle.

The best known particle with a negative squared charge radius is the neutron. The heuristic explanation for why the squared charge radius of a neutron is negative, despite its overall neutral electric charge, is that this is the case because its negatively charged down quarks are, on average, located in the outer part of the neutron, while its positively charged up quark is, on average, located towards the center of the neutron. This asymmetric distribution of charge within the particle gives rise to a small negative squared charge radius for the particle as a whole. But, this is only the simplest of a variety of theoretical models, some of which are more elaborate, that are used to explain this property of a neutron.^[3]

بالنسبة للديوترونات والنوى الأعلى، من المتعارف عليه التمييز بين نصف قطر الشحنة المشتتة، r_{_d} (المستمد من بيانات التشتت)، ونصف قطر الشحنة في الحالة المقيدة، R_{_d} ، الذي يتضمن حد داروين-فولدي لتفسير سلوك العزم المغناطيسي الشاذ في المجال الكهرومغناطيسي ^{[ 4 ] [ 5 ]} ، وهو مناسب لمعالجة البيانات الطيفية. ^{[ 6 ]} ويرتبط نصفا القطرين بالعلاقة التالية:

${\displaystyle R_{\rm {d}}={\sqrt {r_{\rm {d}}^{2}+{\frac {3}{4}}\left({\frac {m_{\rm {e}}}{m_{\rm {d}}}}\right)^{2}\left({\frac {\lambda _{\rm {C}}}{2\pi }}\right)^{2}}},}$

حيث تمثل m _{_e} و m_{_d} كتلتي الإلكترون والديوترون على التوالي، بينما يمثل λ_{_C} طول موجة كومبتون للإلكترون. ^{[ 6 ]} أما بالنسبة للبروتون، فإن نصفي القطر متساويان. ^{[ 6 ]}

أُجري أول تقدير لنصف قطر الشحنة النووية على يد هانز جايجر وإرنست مارسدن عام 1909، ^{[ 7 ]} تحت إشراف إرنست رذرفورد في المختبرات الفيزيائية بجامعة مانشستر ، المملكة المتحدة. تضمنت التجربة الشهيرة تشتيت جسيمات ألفا بواسطة صفيحة ذهبية ، حيث تشتت بعض الجسيمات بزوايا تزيد عن 90 درجة، أي أنها عادت إلى نفس جانب الصفيحة الذي انطلقت منه جسيمات ألفا. وضع رذرفورد حدًا أقصى لنصف قطر نواة الذهب يبلغ 34 فيمتومترًا . ^{[ 8 ]}

وجدت دراسات لاحقة علاقة تجريبية بين نصف قطر الشحنة والعدد الكتلي ، A ، بالنسبة للنوى الأثقل ( A > 20 ):

R ≈ r ₀ A ^1/3

حيث يمكن تفسير الثابت التجريبي r₀ الذي _يتراوح بين 1.2 و1.5 فيمتومتر على أنه طول موجة كومبتون للبروتون. وهذا يعطي نصف قطر شحنة لنواة الذهب ( A = 197 ) يبلغ حوالي 7.69 فيمتومتر. ^{[ 9 ]}  

تعتمد القياسات المباشرة الحديثة على قياسات دقيقة لمستويات الطاقة الذرية في الهيدروجين والديوتيريوم، وقياسات تشتت الإلكترونات بواسطة النوى . ^{[ 10 ] [ 11 ]} ويكمن الاهتمام الأكبر في معرفة أنصاف أقطار شحنة البروتونات والديوترونات ، إذ يمكن مقارنتها بطيف الهيدروجين والديوتيريوم الذريين : فالحجم غير الصفري للنواة يُحدث انزياحًا في مستويات الطاقة الإلكترونية ، يظهر على شكل تغير في تردد خطوط الطيف . ^{[ 6 ]} وتُعدّ هذه المقارنات اختبارًا للديناميكا الكهربائية الكمومية (QED).

تُستخدم بيانات التشتت والبيانات الطيفية لتحديد القيم الموصى بها من قِبل CODATA لنصف قطر الشحنة التربيعية المتوسطة للبروتون والديوترون. ^{[ 12 ]} علاوة على ذلك، يمكن إجراء القياسات الطيفية باستخدام الهيدروجين العادي (المكون من بروتون وإلكترون) أو الهيدروجين الميوني ( ذرة غريبة تتكون من بروتون وميون سالب الشحنة). عُرف التباين بين قياسات نصف قطر شحنة البروتون التي أُجريت باستخدام تقنيات مختلفة ^{[ 13 ]} باسم " لغز نصف قطر البروتون" ، لكن القياسات الأحدث تُظهر نتائج متسقة. ^{[ 14 ]}

القيم الموصى بها من قبل CODATA لنصف قطر الشحنة التربيعي المتوسط ​​لبعض الجسيمات هي:

بروتون :8.4075(64) × 10 ⁻¹⁶  م ^{‍ [15 ]}

ديوترون :2.127 78 (27) × 10 ⁻¹⁵  م ^{‍ [16 ]}

جسيم ألفا :1.6785(21) × 10 ⁻¹⁵  م ^{‍ [17 ]}