اختبارات الدقة لتقنية الكهروديناميكا الكمية

تُستمد أدق قياسات α من عزم ثنائي القطب المغناطيسي الشاذ ، أو g −2 (يُنطق "g ناقص 2")، للإلكترون . [ ^{3 ] ولإجراء} هذا القياس، يلزم عنصران:

1. قياس دقيق لعزم ثنائي القطب المغناطيسي الشاذ، و
2. حساب نظري دقيق لعزم ثنائي القطب المغناطيسي الشاذ بدلالة α .

حتى فبراير 2023، أُجري أفضل قياس لعزم ثنائي القطب المغناطيسي الشاذ للإلكترون بواسطة مجموعة جيرالد غابرييلس في جامعة هارفارد ، باستخدام إلكترون واحد محصور في مصيدة بنينغ . ^{[ 1 ]} يتناسب الفرق بين تردد السيكلوترون للإلكترون وتردد دورانه المغزلي في مجال مغناطيسي مع g⁻² . ويُعطي قياس عالي الدقة للغاية للطاقات الكمية لمدارات السيكلوترون، أو مستويات لاندو ، للإلكترون، مقارنةً بالطاقات الكمية لاتجاهي الدوران المغزلي المحتملين للإلكترون، قيمةً لعامل g المغزلي للإلكترون : ^{[ 1 ]}

g /2 =1.001 159 652 180 59 (13) ،

دقة أفضل من جزء واحد في التريليون. (تشير الأرقام بين قوسين إلى عدم اليقين المعياري في الأرقام الأخيرة المدرجة من القياس.)

تتضمن الحسابات النظرية الحديثة لعزم ثنائي القطب المغناطيسي الشاذ للإلكترون مخططات الديناميكا الكهربائية الكمية (QED) التي تصل إلى أربع حلقات. ويؤدي الجمع بين هذه الحسابات والقياس التجريبي لـ g إلى الحصول على أدق قيمة لـ α : ^{[ 4 ]}

α ⁻¹ =137.035 999 166 (15) ،

دقة أفضل من جزء واحد في المليار. هذا الخطأ أقل بعشر مرات من أقرب طريقة منافسة تعتمد على قياسات ارتداد الذرات.

يمكن أيضًا استخلاص قيمة α من عزم ثنائي القطب المغناطيسي الشاذ للميون . يُستخلص عامل g للميون باستخدام المبدأ الفيزيائي نفسه المُستخدم للإلكترون أعلاه، وهو أن الفرق بين تردد السيكلوترون وتردد دوران المغزل في مجال مغناطيسي يتناسب مع g⁻² . يأتي القياس الأكثر دقة من تجربة g⁻² للميون في مختبر بروكهافن الوطني ^{[ 5 ]} ، حيث تُخزن الميونات المستقطبة في سيكلوترون ويُقاس اتجاه دورانها من خلال اتجاه إلكترونات اضمحلالها. واعتبارًا من فبراير 2007، كان متوسط ​​قياس عامل g للميون في العالم ^{[ 6 ] .}

g /2 =1.001 165 9208 (6) ،

بدقة أفضل من جزء واحد في المليار. يعود الفرق بين عامل g للميون والإلكترون إلى اختلاف كتلتيهما. نظرًا لكتلة الميون الأكبر، فإن مساهمات التفاعلات الضعيفة للنموذج القياسي ومساهمات الهادرونات في الحساب النظري لعزمه المغناطيسي الشاذ تُعدّ مهمة عند مستوى الدقة الحالي، بينما لا تُعدّ هذه التأثيرات مهمة للإلكترون. كما أن عزم الميون المغناطيسي الشاذ حساس لمساهمات الفيزياء الجديدة التي تتجاوز النموذج القياسي ، مثل التناظر الفائق . لهذا السبب، يُستخدم عزم الميون المغناطيسي الشاذ عادةً كأداة لاستكشاف الفيزياء الجديدة التي تتجاوز النموذج القياسي، وليس لاختبار الديناميكا الكهربائية الكمية. ^{[ 7 ]} انظر muon g –2 للاطلاع على الجهود الحالية لتحسين القياس.

هذه طريقة غير مباشرة لقياس α ، تعتمد على قياسات كتل الإلكترون، وذرات معينة، وثابت ريدبيرغ . يُعرف ثابت ريدبيرغ بدقة تصل إلى سبعة أجزاء من التريليون. كما تُعرف كتلة الإلكترون بالنسبة لكتلة ذرات السيزيوم والروبيديوم بدقة عالية للغاية. إذا أمكن قياس كتلة الإلكترون بدقة كافية، فإنه يمكن إيجاد α من ثابت ريدبيرغ وفقًا لـ

${\displaystyle R_{\infty }={\frac {\alpha ^{2}m_{\text{e}}c}{4\pi \hbar }}.}$

لحساب كتلة الإلكترون، تقيس هذه الطريقة كتلة ذرة الروبيديوم ^-87 عن طريق قياس سرعة ارتداد الذرة بعد انبعاث فوتون ذي طول موجي معروف خلال انتقال ذري. وبدمج هذه القيمة مع نسبة كتلة الإلكترون إلى كتلة ذرة الروبيديوم ^-87 ، تكون نتيجة α هي ^{[ 8 ].}

α ⁻¹ =137.035 998 78 (91) .

لأن هذا القياس هو الأكثر دقة بعد قياس α من عزم ثنائي القطب المغناطيسي الشاذ للإلكترون الموصوف أعلاه، فإن مقارنتهما توفر الاختبار الأكثر صرامة لـ QED: قيمة α التي تم الحصول عليها هنا تقع ضمن انحراف معياري واحد عن تلك الموجودة من عزم ثنائي القطب المغناطيسي الشاذ للإلكترون، وهو اتفاق في حدود عشرة أجزاء في المليار.

تُشابه هذه الطريقة لقياس α من حيث المبدأ طريقة ارتداد الذرة. في هذه الحالة، تُستخدم نسبة الكتلة المعروفة بدقة للإلكترون إلى النيوترون . تُقاس كتلة النيوترون بدقة عالية من خلال قياس دقيق للغاية لطول موجة كومبتون الخاصة به . ثم يُدمج هذا مع قيمة ثابت ريدبيرغ لاستخراج α . والنتيجة هي:

α ⁻¹ =137.036 0101 (54) .

الانقسام فائق الدقة هو انقسام في مستويات طاقة الذرة ناتج عن تفاعل العزم المغناطيسي للنواة مع العزم المغناطيسي المغزلي والمداري للإلكترون. يُعرف الانقسام فائق الدقة في الهيدروجين ، الذي تم قياسه باستخدام ليزر الهيدروجين الخاص برامزي ، بدقة عالية. مع ذلك، فإن تأثير البنية الداخلية للبروتون يحد من دقة التنبؤ النظري بهذا الانقسام. وهذا ما يجعل القيمة المستخرجة لـ α خاضعة بشكل كبير للخطأ النظري.

α ⁻¹ =137.0360(3) .

يوفر الانقسام فائق الدقة في الميونيوم ، وهو "ذرة" تتكون من إلكترون وميون مضاد، قياسًا أكثر دقة لـ α لأن الميون ليس له بنية داخلية:

α ⁻¹ =137.035 994 (18) .

إزاحة لامب هي فرق طفيف في طاقات مستويي الطاقة 2S _1/2 و2P _1/2 للهيدروجين ، وتنشأ من تأثير الحلقة الواحدة في الديناميكا الكهربائية الكمومية. تتناسب إزاحة لامب طرديًا مع α ⁵ ، ويُستخلص من قياسها القيمة التالية:

α ⁻¹ =137.0368(7) .

البوزيترونيوم هو "ذرة" تتكون من إلكترون وبوزيترون . في حين أن حساب مستويات الطاقة للهيدروجين العادي يتأثر بعدم اليقين النظري الناتج عن البنية الداخلية للبروتون، فإن الجسيمات التي تُكوّن البوزيترونيوم ليس لها بنية داخلية، لذا يُمكن إجراء حسابات نظرية دقيقة. قياس الانفصال بين مستويي الطاقة 2 ³ S ₁ و 1 ³ S ₁ للبوزيترونيوم يُعطي  

α ⁻¹ =137.034(16) .

يمكن أيضًا استخلاص قياسات α من معدل اضمحلال البوزيترونيوم. يتحلل البوزيترونيوم من خلال إفناء الإلكترون والبوزيترون إلى فوتونين أو أكثر من أشعة غاما . ويعطي معدل اضمحلال الحالة المفردة ("بارا-بوزيترونيوم") ¹ S _{0 ما يلي:}

α ⁻¹ =137.00(6) ،

وينتج عن معدل اضمحلال الحالة الثلاثية ("أورثو-بوزيترونيوم" ) ³ S ₁

α ⁻¹ =136.971(6) .

هذه النتيجة الأخيرة هي التناقض الخطير الوحيد بين الأرقام الواردة هنا، ولكن هناك بعض الأدلة على أن التصحيحات الكمومية غير المحسوبة من الرتبة الأعلى تعطي تصحيحًا كبيرًا للقيمة المذكورة هنا.