الرافعة التشغيلية

إحدى المقارنات هي أن "التكاليف الثابتة + التكاليف المتغيرة = إجمالي التكاليف..." تشبه "... الدين + حقوق الملكية = الأصول". وتستند هذه المقارنة جزئيًا إلى أن خدمة الدين، بالنسبة لمبلغ معين من الدين، تُعد تكلفة ثابتة. وهذا يؤدي إلى مقياسين للرافعة التشغيلية:

أحد المقاييس هو نسبة التكاليف الثابتة إلى إجمالي التكاليف :

${\displaystyle {\frac {\text{FC}}{\text{TC}}}={\frac {\text{FC}}{{\text{FC}}+{\text{VC}}}}}$

قارن ذلك بنسبة الدين إلى القيمة ، وهي

${\displaystyle {\frac {\text{الدين}}{\text{الأصول}}}={\frac {\text{الدين}}{{\text{الدين}}+{\text{حقوق الملكية}}}}}$

ومن المقاييس الأخرى نسبة التكاليف الثابتة إلى التكاليف المتغيرة :

${\displaystyle {\frac {\text{FC}}{\text{VC}}}}$

مقارنة بنسبة الدين إلى حقوق الملكية :

${\displaystyle {\frac {\text{الدين}}{\text{حقوق الملكية}}}}$

يعتمد كلا هذين المقياسين على المبيعات: إذا كانت تكلفة الوحدة المتغيرة ثابتة، فعندئذٍ مع زيادة المبيعات، تنخفض الرافعة التشغيلية (كما تم قياسها بنسبة التكاليف الثابتة إلى إجمالي التكاليف أو التكاليف المتغيرة).

هامش المساهمة هو مقياس للرافعة التشغيلية: فكلما ارتفع هامش المساهمة (أي انخفضت التكاليف المتغيرة كنسبة مئوية من إجمالي التكاليف)، زادت الأرباح بشكل أسرع مع زيادة المبيعات. تجدر الإشارة إلى أنه على عكس مقاييس الرافعة التشغيلية الأخرى، في نموذج تحليل التكلفة والحجم والربح الخطي ، يكون هامش المساهمة قيمة ثابتة، ولا يتغير بتغير المبيعات. هامش المساهمة = المبيعات - التكاليف المتغيرة

يمكن أيضًا قياس الرافعة التشغيلية من حيث التغير في الدخل التشغيلي لتغير معين في المبيعات (الإيرادات).

يمكن حساب درجة الرافعة التشغيلية (DOL) بعدة طرق متكافئة؛ إحدى هذه الطرق هي تعريفها على أنها نسبة التغير المئوي في الدخل التشغيلي مقابل تغير مئوي معين في المبيعات ( Brigham 1995 ، ص 426) : 

${\displaystyle {\text{DOL}}={\frac {\%{\text{ التغير في الدخل التشغيلي}}}{\%{\text{ التغير في المبيعات}}}}}$

ويمكن حساب ذلك أيضاً على أنه إجمالي هامش المساهمة مقسوماً على الدخل التشغيلي :

${\displaystyle {\text{DOL}}={\frac {\text{إجمالي المساهمة}}{\text{دخل التشغيل}}}={\frac {\text{إجمالي المساهمة}}{{\text{إجمالي المساهمة}}-{\text{التكاليف الثابتة}}}}={\frac {({\text{P}}-{\text{V}})\cdot {\text{X}}}{({\text{P}}-{\text{V}})\cdot {\text{X}}-{\text{FC}}}}}$

ويتبع التكافؤ أعلاه حيث أن التغير النسبي في الدخل التشغيلي مع وحدة إضافية dX يساوي هامش المساهمة مقسومًا على الدخل التشغيلي بينما التغير النسبي في المبيعات مع وحدة إضافية dX يساوي السعر مقسومًا على الإيرادات (أو بعبارة أخرى، 1 / ​​X حيث X هي الكمية).

أو بدلاً من ذلك، كنسبة هامش المساهمة إلى هامش التشغيل :

${\displaystyle {\text{DOL}}={\frac {\text{نسبة هامش المساهمة}}{\text{هامش التشغيل}}}}$

على سبيل المثال، إذا حققت شركة مبيعات بقيمة مليون وحدة، بسعر 50 دولارًا ، وتكلفة متغيرة للوحدة 10 دولارات ، وتكاليف ثابتة بقيمة 10 ملايين دولار ، فإن هامش مساهمة الوحدة يبلغ 40 دولارًا ، وإجمالي هامش المساهمة 40 مليون دولار ، ودخل التشغيل 30 مليون دولار ، وبالتالي فإن درجة التشغيل لديها هي

${\displaystyle {\frac {\${\text{40m}}}{\${\text{30m}}}}=1{\frac {1}{3}}\approx 1.33}$

ويمكن حساب ذلك أيضًا على النحو التالي: 80% = 40 مليون دولار / 50 مليون دولار نسبة هامش المساهمة مقسومة على 60% = 30 مليون دولار / 50 مليون دولار هامش التشغيل.

تبلغ مبيعاتها الحالية 50 مليون دولار أمريكي ، ودخلها التشغيلي 30 مليون دولار أمريكي ، لذا فإن زيادة مبيعات الوحدات (لنقل 100,000 وحدة) ستؤدي إلى زيادة المبيعات بمقدار 5 ملايين دولار أمريكي وزيادة الدخل التشغيلي بمقدار 4 ملايين دولار أمريكي: أي بزيادة قدرها 10% في المبيعات و${\displaystyle 10\%\times 1{\frac {1}{3}}=13{\frac {1}{3}}\%}$زيادة في الدخل التشغيلي.

بافتراض النموذج، بالنسبة لمستوى معين من المبيعات، تكون درجة التشغيل أعلى كلما زادت التكاليف الثابتة ( مثال ): بالنسبة لمستوى معين من المبيعات والأرباح، فإن الشركة ذات التكاليف الثابتة الأعلى يكون لديها دخل تشغيلي أقل، وبالتالي يزداد دخلها التشغيلي بشكل أسرع مع المبيعات مقارنة بالشركة ذات التكاليف الثابتة الأقل (وبالتالي هامش مساهمة أقل ودخل تشغيلي أعلى).

إذا لم يكن لدى الشركة تكاليف ثابتة (وبالتالي تصل إلى نقطة التعادل عند الصفر)، فإن درجة التشغيل لديها تساوي 1: زيادة بنسبة 10٪ في المبيعات تؤدي إلى زيادة بنسبة 10٪ في الدخل التشغيلي، وهامش التشغيل يساوي هامش المساهمة :

${\displaystyle {\frac {\text{الدخل التشغيلي}}{\text{المبيعات}}}={\frac {{\text{سعر الوحدة}}-{\text{التكلفة المتغيرة للوحدة}}}{\text{سعر الوحدة}}}}$

تكون درجة التشغيل (DOL) في أعلى مستوياتها بالقرب من نقطة التعادل ؛ في الواقع، عند نقطة التعادل، تكون درجة التشغيل غير مُعرَّفة، لأنها لانهائية: فزيادة المبيعات بنسبة 10%، على سبيل المثال، تزيد الدخل التشغيلي من صفر إلى رقم موجب (مثلاً 10 دولارات )، وهو تغيير نسبي لانهائي (أو غير مُعرَّف)؛ من حيث هوامش الربح، يكون هامش التشغيل صفرًا، لذا فإن درجة التشغيل غير مُعرَّفة. وبالمثل، بالنسبة لدخل تشغيلي موجب صغير جدًا (مثلاً 0.1 دولار )، قد تؤدي زيادة المبيعات بنسبة 10% إلى زيادة الدخل التشغيلي إلى 10 دولارات ، أي زيادة قدرها 100 ضعف (أو 9900%)، لدرجة تشغيل تبلغ 990؛ من حيث هوامش الربح، يكون هامش التشغيل صغيرًا جدًا، لذا فإن درجة التشغيل كبيرة جدًا.

ترتبط درجة التشغيل ارتباطًا وثيقًا بمعدل الزيادة في هامش التشغيل : فمع زيادة المبيعات لتتجاوز نقطة التعادل، يرتفع هامش التشغيل بسرعة من 0% (ينعكس ذلك في ارتفاع درجة التشغيل)، ومع زيادة المبيعات، يقترب بشكل مقارب من هامش المساهمة: وبالتالي ينخفض ​​معدل التغير في هامش التشغيل، وكذلك درجة التشغيل، التي تقترب بشكل مقارب من 1.

يُعدّ الاستعانة بمصادر خارجية لتصنيع منتج أو تقديم خدمة أسلوبًا يُستخدم لتغيير نسبة التكاليف الثابتة إلى التكاليف المتغيرة في الشركات. ويمكن استخدام هذه الطريقة لتغيير توازن هذه النسبة من خلال الانتقال من التكاليف الثابتة إلى التكاليف المتغيرة، بالإضافة إلى جعل التكاليف المتغيرة أكثر قابلية للتنبؤ.