حلقة محلية شبه عاملة

في الهندسة الجبرية ، تسمى الحلقة المحلية النويثرية R عاملية إذا كان عمقها 2 على الأقل وكانت مجموعة بيكارد Pic(Spec( R ) − m ) لطيفها مع إزالة النقطة المغلقة m تافهة.  

بشكل أعم، يُطلق على المخطط X اسم "بارافاكتوري" على طول مجموعة فرعية مغلقة Z إذا كانت المجموعة الفرعية Z "صغيرة جدًا" بحيث لا تستطيع الحزم القابلة للعكس اكتشافها؛ وبشكل أدق، إذا كان لكل مجموعة مفتوحة V ، يكون التطبيق من P ( V ) إلى P ( V  ∩ U ) تكافؤًا بين الفئات ، حيث U = X – Z و P ( V ) هي فئة الحزم القابلة للعكس على V. تكون الحلقة المحلية النويثرية بارافاكتورية إذا وفقط إذا كان طيفها بارافاكتوريًا على طول نقطتها المغلقة.     

تم تقديم الحلقات المحلية شبه العاملية بواسطة غروتينديك ( 1967 ، 21.13، 1968 ، XI 3.1، 3.2) 

• كل حلقة محلية نوثرية ذات بُعد لا يقل عن 2 وتكون مضروبية هي حلقة شبه مضروبية. مع ذلك، فإن الحلقات المحلية ذات البُعد الذي لا يزيد عن 1 ليست شبه مضروبية، حتى لو كانت مضروبية.
• كل حلقة محلية كاملة للتقاطع النويثري ذات بُعد لا يقل عن 4 هي حلقة شبه عاملية.
• في المخطط النويثري المحلي ، تكون المجموعة الجزئية المغلقة شبه عاملية إذا كانت الحلقة المحلية عند كل نقطة من نقاط المجموعة شبه عاملية. أما في المخطط النويثري المنتظم المحلي ، فإن المجموعات الجزئية شبه العاملية المغلقة هي تلك التي يكون بُعدها المشترك 2 على الأقل.

• الأماكن القريبة : رينود، ميشيل (2005) [1968]، لازلو، إيف (محرر)، Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux (SGA 2) ، Documents Mathématiques (Paris)، vol.  4، باريس: Société Mathématique de France ، أرخايف : math/0511279 ، بيب كود : 2005math .....11279G ، ISBN 978-2-85629-169-6MR 2171939​ 
• الأماكن القريبة : ديودوني ، جان (1967). "Élements de géométrie algébrique: IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas، Quatrième Partie" . منشورات Mathématiques de l'IHÉS . 32 . دوى : 10.1007/bf02732123 . السيد 0238860 .