سرقة باسكال

في الفلسفة ، تُعدّ تجربة باسكال للسطو مثالًا فكريًا يُبيّن مشكلة في تعظيم المنفعة المتوقعة. ينبغي للفاعل العقلاني أن يختار الأفعال التي تكون نتائجها، عند ترجيحها باحتمالاتها، ذات منفعة أعلى . لكن بعض النتائج المستبعدة جدًا قد تحمل منافع عظيمة، وقد تنمو هذه المنافع بوتيرة أسرع من تناقص الاحتمالية. لذا، ينبغي للفاعل أن يُركّز أكثر على الحالات المستبعدة للغاية ذات المكافآت العالية بشكل غير معقول؛ وهذا يؤدي أولًا إلى خيارات منافية للمنطق، ثم إلى تناقض عندما تصبح منفعة كل خيار غير محدودة.

يشير الاسم إلى رهان باسكال ، ولكن على عكس الرهان، لا يتطلب هذا الرهان مكافآت لا نهائية. ^{[ 1 ]} وهذا يتجاوز العديد من الاعتراضات على معضلة رهان باسكال التي تستند إلى طبيعة اللانهاية. ^{[ 2 ]}

صاغ إيليزر يودكوفسكي مصطلح "مغالطة باسكال" للإشارة إلى هذه المشكلة في منتدى LessWrong . ^{[ 3 ] [ 2 ]} ثم قام الفيلسوف نيك بوستروم بتطوير التجربة الفكرية في شكل حوار خيالي. ^{[ 2 ]} بعد ذلك، نشر مؤلفون آخرون أعمالًا تكمل أحداث هذا الحوار الأول، معتمدين الأسلوب الأدبي نفسه. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

في وصف بوستروم، ^{[ 2 ]} يتعرض بليز باسكال لهجوم من لص نسي سلاحه. يقترح اللص صفقة: يعطيه الفيلسوف محفظته، وفي المقابل سيرد اللص ضعف المبلغ غدًا. يرفض باسكال، مشيرًا إلى أن احتمالية الوفاء بالصفقة ضئيلة. ثم يعدد اللص مكافآت أعلى، موضحًا أنه حتى لو كانت فرصة الوفاء بالصفقة واحدًا من ألف، فسيكون من المنطقي لباسكال قبول عرض بعائد ألفي ضعف. يرد باسكال بأن احتمال هذا العائد المرتفع أقل من واحد من ألف. يرد اللص بأنه لأي احتمال منخفض، ولكنه أكبر من الصفر، لسداد مبلغ كبير من المال (أو منفعة خالصة)، يوجد حد معين يجعل قبول الرهان منطقيًا. في أحد الأمثلة، ينجح اللص بوعده باسكال بألف كوادريليون يوم سعيد من الحياة. بعد أن اقتنع باسكال بالحجة، أعطى اللص المحفظة.

في أحد أمثلة يودكوفسكي، ينجح اللص بقوله: "أعطني خمسة دولارات، وإلا سأستخدم قواي السحرية من خارج المصفوفة لتشغيل آلة تورينج التي تحاكي وتقتل".${\displaystyle 3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3}$"الأشخاص". هنا، العدد${\displaystyle 3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3}$يستخدم ترميز السهم المتجه للأعلى الخاص بكنوث ؛ كتابة العدد بالأساس 10 تتطلب كمية من مواد الكتابة تفوق بكثير عدد الذرات في الكون المعروف. ^{[ 3 ]}

تنشأ المفارقة المزعومة من وجهتي نظر متناقضتين. فمن جهة، بضرب حساب المنفعة المتوقعة ، بافتراض أن خسارة خمسة دولارات تُقيّم بـ${\displaystyle f}$فقدان حياة لا تُقدّر قيمتها${\displaystyle l}$واحتمالية أن يكون اللص صادقاً في${\displaystyle t}$الحل هو إعطاء المال إذا وفقط إذا${\displaystyle (3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3)\times t\times l>f}$بافتراض أن${\displaystyle l}$أعلى من${\displaystyle f}$طالما​${\displaystyle t}$أعلى من${\displaystyle 1/(3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3)}$بافتراض صحة هذا الافتراض ^{[ ملاحظة 1 ]} ، يُعتبر دفع المال للسارق أمرًا منطقيًا. من جهة أخرى، يُعدّ دفع المال للسارق غير منطقي بديهيًا نظرًا لإمكانية استغلاله. فإذا وافق الشخص الذي يتعرض للسرقة على هذا التسلسل المنطقي، فإنه يُمكن استغلاله مرارًا وتكرارًا لسلب كل أمواله، مما يؤدي إلى ما يُعرف بـ" دفتر الحساب الهولندي" ، وهو ما يُعتبر عادةً غير منطقي. وتختلف الآراء حول أيّ من هذين الرأيين هو الصحيح منطقيًا. ^{[ 3 ]}

علاوة على ذلك، في العديد من أنظمة اتخاذ القرار التي تبدو معقولة، يتسبب حادث سرقة باسكال في فشل المنفعة المتوقعة لأي إجراء في التقارب، حيث سيتعين أخذ سلسلة غير محدودة من السيناريوهات الخطيرة المتتالية المشابهة لحادث سرقة باسكال في الاعتبار. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

لا تؤثر بعض الحجج المتعلقة بهذه المفارقة على نظرية تعظيم المنفعة المتوقعة فحسب، بل قد تنطبق أيضًا على أنظمة نظرية أخرى، مثل الأخلاق النفعية ، على سبيل المثال. ^{[ ملاحظة 2 ]}

يرى الفيلسوف نيك بوستروم أن حادثة سرقة باسكال، مثل رهانه، تشير إلى أن تزويد ذكاء اصطناعي فائق الذكاء بنظرية قرار معيبة قد يكون كارثيًا. ^{[ 10 ]} وقد تكون حادثة سرقة باسكال ذات صلة أيضًا عند النظر في أحداث ذات احتمالية منخفضة ومخاطر عالية، مثل المخاطر الوجودية أو التدخلات الخيرية ذات احتمالية نجاح منخفضة ولكن بمكافآت عالية للغاية. ويبدو أن المنطق السليم يشير إلى أن بذل الجهد في سيناريوهات مستبعدة للغاية أمر غير عقلاني.

قد يكون أحد الحلول المقترحة هو استخدام دوال المنفعة المحدودة فقط: فلا يمكن أن تكون المكافآت كبيرة بشكل تعسفي. ^{[ 7 ] [ 11 ]} وثمة نهج آخر يتمثل في استخدام الاستدلال البايزي لتقييم جودة الأدلة وتقديرات الاحتمالات (نوعيًا) بدلًا من حساب التوقعات بشكل ساذج. ^{[ 6 ]} ومن بين النهج الأخرى معاقبة الاحتمال المسبق للفرضيات التي تزعم أننا في وضع فريد بشكل مدهش للتأثير على أعداد كبيرة من الأشخاص الآخرين الذين لا يمكنهم التأثير علينا بشكل مماثل، ^{[ ملاحظة 3 ]} أو رفض تقديم احتمال الدفع أولًا، ^{[ 15 ]} أو التخلي عن إجراءات اتخاذ القرار الكمية في حالة وجود مخاطر كبيرة للغاية. ^{[ 8 ]}

• نظرية القرار
• الفائدة المتوقعة
• التفكير طويل الأمد
• إهمال النطاق
• مفارقة سانت بطرسبرغ