بول دو بوا-ريموند

كان بول ديفيد غوستاف دو بوا-ريموند (2 ديسمبر 1831 - 7 أبريل 1889) عالم رياضيات ألماني ولد في برلين وتوفي في فرايبورغ . وكان شقيق إميل دو بوا-ريموند .

تناولت أطروحته التوازن الميكانيكي للسوائل. عمل في نظرية الدوال وفي الفيزياء الرياضية . شملت اهتماماته نظرية ستورم-ليوفيل ، والمعادلات التكاملية ، وحساب التفاضل والتكامل التغيري ، ومتسلسلات فورييه . في هذا المجال الأخير، تمكن عام 1873 من بناء دالة متصلة لا تتقارب متسلسلة فورييه الخاصة بها. تُعرّف ليمته شرطًا كافيًا لضمان تلاشي الدالة تقريبًا في كل مكان .

في ورقة بحثية نُشرت عام ١٨٧٥، استخدم دو بوا-ريموند لأول مرة طريقة التقطير، التي نُسبت لاحقًا إلى كانتور . ^{[ ١ ]} كما أثبت دو بوا-ريموند أن المتسلسلة المثلثية التي تتقارب إلى دالة متصلة عند كل نقطة هي متسلسلة فورييه لهذه الدالة. ويُنسب إليه أيضًا الفضل في وضع اللمة الأساسية لحساب التفاضل والتكامل التغيري، والتي برهن على نسخة مُحسّنة منها استنادًا إلى نسخة لاغرانج . ^{[ ٢ ] [ ٣ ]}

قام بول دو بوا ريموند بتطوير نظرية الكميات المتناهية الصغر :

إنّ المتناهي في الصغر كمية رياضية، وتتشابه جميع خصائصها مع خصائص المحدود. [...] لا ينتصر الإيمان بالمتناهي في الصغر بسهولة. ولكن عندما يفكر المرء بجرأة وحرية، سرعان ما يتحول الشك الأولي إلى يقين مريح. [...] سيقرّ غالبية المتعلمين بوجود اللانهاية في المكان والزمان، وليس فقط "الكبير بلا حدود". لكنهم سيجدون صعوبة في الإيمان بالمتناهي في الصغر، على الرغم من أن له الحق نفسه في الوجود كاللانهاية في الكبير. [...]

• Théorie générale des fonctions (نيس  : Impr. niçoise، 1887) (مترجمة بالفرنسية من الأصل الألماني بواسطة ج. ميلود وأ. جيرو)
• دي Aequilibrio Fluidorum (أطروحة دكتوراه، 1859)

• أعمال من تأليف أو عن بول دو بوا ريموند في أرشيف الإنترنت
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "بول دو بوا-ريموند" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• بول دو بوا-ريموند في مشروع علم الأنساب الرياضي
• هاردي، جي إتش (1910). رتب اللانهاية: "حساب اللانهاية" لبول دو بوا ريموند .