رقم بيرون

في الرياضيات ، يُعرف عدد بيرون بأنه عدد صحيح جبري α حقيقي وأكبر من 1، ولكن جميع عناصره المرافقة أصغر من α بالقيمة المطلقة . على سبيل المثال، الجذر الأكبر من جذري كثيرة الحدود غير القابلة للاختزال${\displaystyle x^{2}-3x+1}$هو عدد بيرون.

سُميت أعداد بيرون نسبةً إلى أوسكار بيرون ؛ إذ تنص نظرية بيرون-فروبينيوس على أنه بالنسبة لمصفوفة مربعة حقيقية ذات عناصر جبرية موجبة، وأكبر قيمة ذاتية لها أكبر من واحد، فإن هذه القيمة الذاتية هي عدد بيرون. (في المقابل، بيّن دوغلاس ليند في أواخر القرن العشرين أن أعداد بيرون هي في الواقع "إغلاق" الأعداد الطبيعية، ويتحقق ذلك بعد تكرار واحد فقط لحساب أنصاف الأقطار الطيفية للمصفوفات غير الدورية، حيث تُسحب العناصر من هذه المجموعة). وفي حالة وثيقة الصلة، يُعرَّف عدد بيرون للرسم البياني بأنه نصف القطر الطيفي لمصفوفة التجاور الخاصة به .

أي عدد بيزو أو عدد سالم هو عدد بيرون، وكذلك مقياس ماهلر لكثير الحدود أحادي المعامل .

• بورواين، بيتر (2007). رحلات حسابية في التحليل ونظرية الأعداد . دار نشر سبرينغر . ص  24. ISBN 978-0-387-95444-8.