سرعة الطور

سرعة طور الموجة هي سرعة أي جبهة موجية ، أي سطح ذو طور ثابت . وهي السرعة التي ينتقل بها طور أي مكون ثابت التردد للموجة. بالنسبة لهذا المكون الطيفي ، سيبدو أي طور معين للموجة (على سبيل المثال، القمة ) وكأنه ينتقل بسرعة الطور. سرعة طور موجات الضوء ليست كمية ذات دلالة فيزيائية، ولا ترتبط بنقل المعلومات. ^{[ 2 ] : 18}

بالنسبة للموجة الجيبية البسيطة، تُعطى سرعة الطور بدلالة الطول الموجي λ (لامدا) والفترة الزمنية T كما يلي: $${\displaystyle v_{\mathrm {p} }={\frac {\lambda }{T}}.}$$وبالمثل، من حيث التردد الزاوي للموجة ω ، الذي يحدد التغير الزاوي لكل وحدة زمنية، والعدد الموجي (أو العدد الموجي الزاوي) k ، الذي يمثل التغير الزاوي لكل وحدة مكان، ^{[ 2 ]}

$${\displaystyle v_{\mathrm {p} }={\frac {\omega }{k}}.}$$

تم توضيح التعريف السابق لسرعة الطور لموجة منفردة. مع ذلك، يمكن توسيع هذا التعريف ليشمل تداخل الموجات، أو إشارة مؤلفة من عدة موجات. ولتحقيق ذلك، من الضروري كتابة التداخل أو الإشارة رياضيًا على شكل غلاف منخفض التردد مضروبًا في موجة حاملة. وبالتالي، تحدد سرعة طور الموجة الحاملة سرعة طور مجموعة الموجات. ^{[ 3 ]}

في سياق الكهرومغناطيسية والبصريات، يُعد التردد دالةً للعدد الموجي ω ( k ) ، لذا فإن سرعة الطور وسرعة المجموعة تعتمدان عمومًا على الوسط والتردد المحددين. تُعرف النسبة بين سرعة الضوء c وسرعة الطور v_{_p} بمعامل الانكسار ، n = c / v _{_p} = ck / ω .

بهذه الطريقة، يمكننا الحصول على صيغة أخرى لسرعة المجموعة في الكهرومغناطيسية. بكتابة n = n (ω) ، فإن إحدى الطرق السريعة لاستنتاج هذه الصيغة هي ملاحظة $${\displaystyle k={\frac {1}{c}}\omega n(\omega )\implies dk={\frac {1}{c}}\left(n(\omega )+\omega {\frac {\partial }{\partial \omega }}n(\omega )\right)d\omega .}$$ يمكننا بعد ذلك إعادة ترتيب ما سبق للحصول على $${\displaystyle v_{g}={\frac {\partial w}{\partial k}}={\frac {c}{n+\omega {\frac {\partial n}{\partial \omega }}}}.}$$

من هذه الصيغة، نرى أن سرعة المجموعة تساوي سرعة الطور فقط عندما يكون معامل الانكسار مستقلاً عن التردد${\textstyle \جزئي n/\جزئي \أوميغا =0}$عندما يحدث هذا، يُطلق على الوسط اسم غير مُشتِّت، على عكس الوسط المُشتِّت ، حيث تعتمد خصائص مختلفة للوسط على التردد ω . العلاقة${\displaystyle \omega (k)}$يُعرف باسم علاقة التشتت للوسط.