نمذجة البلازما

يشير نمذجة البلازما إلى حل معادلات الحركة التي تصف حالة البلازما . وهي ترتبط عادةً بمعادلات ماكسويل للحقول الكهرومغناطيسية أو معادلة بواسون للحقول الكهروستاتيكية. توجد عدة أنواع رئيسية من نماذج البلازما: نموذج الجسيم الواحد، والنموذج الحركي، ونموذج المائع، والنموذج الهجين الحركي/المائع، والنموذج الجيروحركي، ونموذج نظام الجسيمات المتعددة.

يصف نموذج الجسيم الواحد البلازما على أنها إلكترونات وأيونات منفردة تتحرك في مجالات كهربائية ومغناطيسية مفروضة (وليست ذاتية الاتساق). وبالتالي، تُوصف حركة كل جسيم بقانون قوة لورنتز . في العديد من الحالات ذات الأهمية العملية، يمكن اعتبار هذه الحركة تراكبًا لحركة دائرية سريعة نسبيًا حول نقطة تُسمى المركز الموجه ، وانجراف بطيء نسبيًا لهذه النقطة.

يُعد النموذج الحركي الطريقة الأساسية لوصف البلازما، مما ينتج عنه دالة توزيع.

${\displaystyle f({\vec {x}},{\vec {v}},t)}$

حيث المتغيرات المستقلة${\displaystyle {\vec {x}}}$و${\displaystyle {\vec {v}}}$يمثلان الموضع والسرعة على التوالي. ويتم الحصول على وصف حركي بحل معادلة بولتزمان ، أو عند الحاجة إلى وصف دقيق لتفاعل كولوم بعيد المدى، باستخدام معادلة فلاسوف التي تتضمن مجالًا كهرومغناطيسيًا جماعيًا متسقًا ذاتيًا، أو باستخدام معادلة فوكر-بلانك ، حيث استُخدمت تقريبات لاشتقاق حدود تصادم قابلة للتحكم. وتحدد الشحنات والتيارات الناتجة عن دوال التوزيع المجالات الكهرومغناطيسية بشكل متسق ذاتيًا عبر معادلات ماكسويل .

لتبسيط الوصف الحركي، يصف نموذج المائع البلازما بناءً على الكميات العيانية (عزوم توزيع السرعة مثل الكثافة، ومتوسط ​​السرعة، ومتوسط ​​الطاقة). تُشتق معادلات الكميات العيانية، والتي تُسمى معادلات المائع، من خلال أخذ عزوم السرعة لمعادلة بولتزمان أو معادلة فلاسوف . لا تُغلق معادلات المائع دون تحديد معاملات النقل مثل معامل الحركة، ومعامل الانتشار ، ومتوسط ​​ترددات التصادم، وما إلى ذلك. لتحديد معاملات النقل، يجب افتراض/اختيار دالة توزيع السرعة. لكن هذا الافتراض قد يؤدي إلى عدم القدرة على تمثيل بعض الخصائص الفيزيائية.

على الرغم من أن النموذج الحركي يصف الفيزياء بدقة، إلا أنه أكثر تعقيدًا (وأكثر استهلاكًا للموارد الحاسوبية في حالة المحاكاة العددية) من نموذج الموائع. النموذج الهجين هو مزيج من نموذجي الموائع والحركية، حيث يُعامل بعض مكونات النظام كمائع، والبعض الآخر كحركي. يُستخدم النموذج الهجين أحيانًا في فيزياء الفضاء ، عندما يتجاوز نطاق المحاكاة آلافًا من مقاييس نصف قطر الدوران الأيوني ، مما يجعل حل المعادلات الحركية للإلكترونات غير عملي. في هذا النهج، تصف معادلات الموائع المغناطيسية الهيدروديناميكية الإلكترونات، بينما تصف معادلة فلاسوف الحركية الأيونات. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

في النموذج الحركي الدوراني ، المناسب للأنظمة ذات المجال المغناطيسي الخلفي القوي، تُحسب متوسطات المعادلات الحركية على الحركة الدائرية السريعة لنصف قطر الدوران . وقد استُخدم هذا النموذج على نطاق واسع لمحاكاة عدم استقرار بلازما التوكاماك (على سبيل المثال، برنامجا GYRO و Gyrokinetic ElectroMagnetic )، ومؤخرًا في التطبيقات الفيزيائية الفلكية.

لا تزال الطرق الكمومية غير شائعة الاستخدام في نمذجة البلازما. يمكن استخدامها لحل مشكلات نمذجة فريدة، مثل الحالات التي لا تنطبق عليها الطرق الأخرى. تتضمن هذه الطرق تطبيق نظرية المجال الكمومي على البلازما. في هذه الحالات، تُنمذج المجالات الكهربائية والمغناطيسية الناتجة عن الجسيمات كمجال واحد ؛ شبكة من القوى. الجسيمات المتحركة، أو التي تُزال من المجموعة، تؤثر في هذه الشبكة من القوى، أي هذا المجال. يعتمد المعالجة الرياضية لهذا على رياضيات لاغرانج .

تُستخدم نمذجة التصادم الإشعاعي لحساب كثافات الحالات الكمومية وخصائص الانبعاث/الامتصاص للبلازما. يُعدّ هذا الجانب من فيزياء إشعاع البلازما بالغ الأهمية لتشخيص ومحاكاة بلازما الفيزياء الفلكية والاندماج النووي. ^{[ 3 ]} وهو أحد أكثر المناهج عمومية ^{[ 4 ]} ويقع بين حالتي التوازن الحراري الموضعي والصورة الإكليلية. في حالة التوازن الحراري الموضعي، يتوزع عدد الحالات المثارة وفقًا لتوزيع بولتزمان. ومع ذلك، لا يتحقق هذا إلا إذا كانت الكثافات عالية بما يكفي لكي تخضع ذرة الهيدروجين المثارة للعديد من التصادمات بحيث تتوزع الطاقة قبل بدء العملية الإشعاعية. أما في الصورة الإكليلية، فيكون النطاق الزمني للعملية الإشعاعية صغيرًا مقارنةً بالتصادمات نظرًا لصغر الكثافات. ^{[ 5 ]} يُعدّ استخدام مصطلح "التوازن الإكليلي" غامضًا، وقد يشير أيضًا إلى توازن التأين غير النقل بين إعادة التركيب والتأين. الشيء الوحيد المشترك بينهما هو أن التوازن الإكليلي غير كافٍ لبلازما التوكاماك. ^{[ 6 ]}

• قائمة برامج فيزياء البلازما
• جسيم في الخلية

• فرانسيس ف. تشين (2006). مقدمة في فيزياء البلازما والاندماج النووي المُتحكم به (  الطبعة الثانية). سبرينغر. ISBN 978-0-306-41332-2.
• نيكولاس كرال وألفين تريفيلبيس (1986). مبادئ فيزياء البلازما . مطبعة سان فرانسيسكو. ISBN 978-0-911302-58-5.
• ليدفينا، إس. أ.؛ ما، واي.-جيه.؛ كالييو، إي. (2008). "نمذجة ومحاكاة البلازما المتدفقة والظواهر ذات الصلة". مراجعات علوم الفضاء . 139 ( 1-4 ): 143. Bibcode : 2008SSRv..139..143L . doi : 10.1007/s11214-008-9384-6 . S2CID 121999061 .