عمود الدخان (ديناميكا الموائع)

في الديناميكا المائية ، يُعرف العمود أو الريشة بأنه جسم رأسي من سائل يتحرك عبر سائل آخر. وتتحكم عدة عوامل في حركة السائل، بما في ذلك الزخم ( القصور الذاتي )، والانتشار (درجة الحرارة، واللزوجة ، والتوتر السطحي )، والطفو (الاختلافات في كثافة الكتلة ).

تمثل النفاثات والأعمدة التي تُعتبر "خالصة" تدفقات مدفوعة كلياً بالزخم والطفو، على التوالي. أما التدفقات التي تحدث بين هاتين الحالتين الحديتين، فتُصنف عادةً على أنها نفاثات طافية وأعمدة قسرية .

يُقال إن عمود السائل موجب الطفو عندما يميل إلى الارتفاع في غياب قوى خارجية إضافية أو شروط ابتدائية. وعلى النقيض من ذلك، يُقال إن عمود السائل سالب الطفو عندما تكون كثافة العمود أكبر من كثافة محيطه (في الحالة الساكنة، يكون ميله الطبيعي هو الهبوط)، ولكن التدفق يمتلك زخمًا ابتدائيًا كافيًا ليُظهر ارتفاعًا. ^{[ 1 ]}

عندما تتحرك سحابة الدخان بعيدًا عن مصدرها، فإنها عادةً ما تتسع نتيجةً لاندماج السائل المحيط بها عند حوافها. ويمكن أن تتأثر أشكال سحابة الدخان بتدفق السائل المحيط. (على سبيل المثال، حالة هبوب رياح محلية في نفس اتجاه سحابة الدخان، مما ينتج عنه تيار متدفق معها). وهذا قد يتسبب في تحول سحابة الدخان التي كانت في البداية خاضعة لقوة الطفو إلى سحابة خاضعة لقوة الزخم ، وهو تحول يُتوقع عادةً من خلال رقم ريتشاردسون عديم الأبعاد .

تتشكل سحابة حرارية عندما ينتشر عمود من الغاز الساخن إلى أعلى فوق مصدر حراري. ترتفع السحابة لأن التمدد الحراري يجعل كثافة الغاز الساخن أقل من كثافة الغاز المحيط به الأكثر برودة.

يمكن للملوثات المنطلقة إلى الأرض أن تنتشر إلى مصادر المياه الجوفية ، مما يؤدي إلى تلوثها . ويُطلق على كتلة المياه الملوثة الناتجة داخل طبقة المياه الجوفية اسم "العمود"، وتُسمى حوافها المتحركة "جبهات العمود" . تُستخدم هذه الأعمدة لتحديد مواقع التلوث ورسم خرائطه وقياسه داخل كتلة المياه الجوفية بأكملها. بالإضافة إلى ذلك، تُستخدم جبهات العمود لتحديد اتجاه وسرعة انتشار أي ملوث. ^{[ 3 ]}

تُعدّ أعمدة التلوث ذات أهمية بالغة في نمذجة انتشار تلوث الهواء في الغلاف الجوي . وقد ألّف غاري بريغز عملاً كلاسيكياً حول موضوع أعمدة تلوث الهواء. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

يمكن للنمذجة البسيطة أن تُمكّن من دراسة العديد من خصائص الأعمدة المضطربة المتطورة بالكامل. ^{[ 6 ]} وقد طُوّرت العديد من حجج القياس الكلاسيكية في دراسة تحليلية ومخبرية مشتركة، وُصفت في ورقة بحثية مؤثرة لبروس مورتون ، وجي. آي. تايلور ، وستيوارت تيرنر . ^{[ 7 ]} هذا العمل والأعمال اللاحقة موصوفة في دراسة ستيوارت تيرنر الشهيرة: ^{[ 8 ]}

1. عادة ما يكفي افتراض أن تدرج الضغط يتم تحديده بواسطة ما هو بعيد عن عمود الدخان (هذا التقريب مشابه لتقريب بوسينسك المعتاد ).
2. يتم نمذجة توزيع الكثافة والسرعة عبر عمود الدخان إما بتوزيعات غاوسية بسيطة أو يتم اعتبارها موحدة عبر عمود الدخان (ما يسمى بنموذج القبعة العلوية ).
3. يتناسب معدل دخول المواد إلى عمود الدخان طرديًا مع السرعة المحلية. ^{[ 7 ]} وعلى الرغم من الاعتقاد الأولي بأنه ثابت، فقد أظهرت الدراسات الحديثة أن معامل الدخول يتغير بتغير رقم ريتشاردسون المحلي. ^{[ 9 ]} تتراوح القيم النموذجية لمعامل الدخول بين 0.08 للنفثات الرأسية و0.12 لأعمدة الدخان الرأسية الطافية، بينما يبلغ معامل الدخول حوالي 0.6 لأعمدة الدخان المنحنية .
4. تكفي معادلات حفظ الكتلة (بما في ذلك الانجراف)، وتدفقات الزخم والطفو لوصف كامل للتدفق في كثير من الحالات. ^{[ 7 ] [ 10 ]} بالنسبة لعمود صاعد بسيط، تتنبأ هذه المعادلات بأن العمود سيتسع بزاوية نصف ثابتة تتراوح بين 6 و15 درجة تقريبًا.

تُعدّ قيمة معامل السحب المعيار الأساسي في نماذج الأعمدة الدخانية البسيطة. وتتواصل الأبحاث لتقييم كيفية تأثر معامل السحب، على سبيل المثال، بهندسة العمود الدخاني، ^{[ 11 ]} والجسيمات العالقة داخله، ^{[ 12 ]} ودوران الخلفية. ^{[ 13 ]}

يمكن استخدام نماذج عمود غاوس في العديد من سيناريوهات ديناميكا الموائع لحساب توزيع تركيز المواد المذابة، مثل الانبعاثات من مدخنة أو الملوثات التي تُطلق في نهر. تُحدد التوزيعات الغاوسية بواسطة انتشار فيك ، وتتبع توزيعًا غاوسيًا، أو توزيعًا على شكل جرس. ^{[ 14 ]} لحساب التركيز المتوقع${\displaystyle C}$بالنسبة لمصدر نقطي، نعتبر كتلة${\displaystyle M}$تم إصداره في لحظة زمنية محددة${\displaystyle t}$في مجال أحادي البعد على طول${\displaystyle x}$وينتج عن ذلك التوزيع ^{[ 15 ]}$${\displaystyle C(x,t)={\frac {M}{\sqrt {4\pi Dt}}}\exp \left({\frac {(x-x_{0})^{2}}{4D(t-t_{0})}}\right),}$$ أين${\displaystyle M}$الكتلة المنبعثة في وقت${\displaystyle t=t_{0}}$والموقع${\displaystyle x=x_{0}}$، و${\displaystyle D}$معامل الانتشار بوحدة متر مربع ^/ ثانية. ويفترض هذا النموذج الافتراضات الأربعة التالية: ^{[ 16 ]}

1. الكتلة${\displaystyle M}$يتم إطلاقها على الفور في وقت${\displaystyle t}$.
2. المجال أحادي البعد${\displaystyle x}$غير محدود، أو لانهائي.
3. لا تنتشر الكتلة إلا من خلال آلية الانتشار.
4. الانتشار، الذي يُقاس بمعامل الانتشار${\displaystyle D}$، ثابت، أو لا يتغير كدالة لـ${\displaystyle x}$[ ^{14 ]​}