وظيفة المعالجة

في الديناميكا الحرارية ، تُسمى الكمية التي تُعرَّف بدقة لوصف مسار عملية ما عبر فضاء حالة التوازن لنظام ديناميكي حراري ، دالة العملية ^{[ 1 ]،} أو كمية العملية ، أو دالة المسار . على سبيل المثال، يُعدّ كلٌّ من الشغل الميكانيكي والحرارة من دوال العملية لأنهما يصفان كميًا الانتقال بين حالات التوازن لنظام ديناميكي حراري.

تعتمد دوال المسار على المسار المتبع للوصول من حالة إلى أخرى. وتؤدي المسارات المختلفة إلى كميات مختلفة. ومن أمثلة دوال المسار: الشغل ، والحرارة ، وطول القوس . وعلى النقيض من دوال المسار، فإن دوال الحالة مستقلة عن المسار المتبع. وتُعد متغيرات الحالة الديناميكية الحرارية دوالًا نقطية، تختلف عن دوال المسار. فلكل حالة معينة، تُعتبر نقطة، قيمة محددة لكل متغير حالة ودالة حالة.

غالبًا ما يُشار إلى التغيرات المتناهية الصغر في دالة العملية X بالرمز δX لتمييزها عن التغيرات المتناهية الصغر في دالة الحالة Y ، والتي تُكتب dY . الكمية dY هي تفاضل تام ، بينما δX ليست كذلك، بل هي تفاضل تقريبي . يمكن حساب تكامل التغيرات المتناهية الصغر في دالة العملية، لكن التكامل بين حالتين يعتمد على المسار المحدد بينهما، بينما تكامل دالة الحالة هو ببساطة الفرق بين دالتي الحالة عند النقطتين، بغض النظر عن المسار المتبع.

بشكل عام، قد تكون دالة العملية X إما هولونومية أو غير هولونومية. بالنسبة لدالة العملية الهولونومية، يمكن تعريف دالة حالة مساعدة (أو عامل تكامل) λ بحيث تكون Y = λX دالة حالة. أما بالنسبة لدالة العملية غير الهولونومية، فلا يمكن تعريف مثل هذه الدالة. بعبارة أخرى، بالنسبة لدالة العملية الهولونومية، يمكن تعريف λ بحيث يكون dY = λδX تفاضلاً تاماً. على سبيل المثال، يُعد الشغل الديناميكي الحراري دالة عملية هولونومية لأن عامل التكامل λ = 1 / p ( حيث p هو الضغط ) يُعطي تفاضلاً تاماً لدالة حالة الحجم dV = δW / p . ينص القانون الثاني للديناميكا الحرارية كما ذكره كاراثيودوري بشكل أساسي على أن الحرارة هي دالة عملية هولونومية، حيث أن عامل التكامل λ = 1 / T ( حيث T هي درجة الحرارة ) سيعطي التفاضل الدقيق لدالة ^{حالة الإنتروبيا} dS = δQ / T. [ ¹ ]

• الديناميكا الحرارية