المنطقة المتوقعة

المساحة المسقطة هي قياس مساحة جسم ثلاثي الأبعاد عن طريق إسقاط صورته الظلية على مستوى سطحي. ويُستخدم هذا المفهوم بكثرة في مجالات الهندسة الميكانيكية والهندسة المعمارية ، وخاصةً لاختبارات الصلابة ، والإجهاد المحوري ، وضغوط الرياح، والسرعة النهائية .

التعريف الهندسي للمساحة المسقطة هو الإسقاط المستطيل المتوازي لسطح من أي شكل على مستوى:$${\displaystyle A_{\text{projected}}=\int _{A}\cos {\beta }\,dA}$$ حيث A هي المساحة الأصلية، و${\displaystyle \beta }$هي الزاوية بين العمودي على المستوى المحلي وخط النظر إلى السطح A. بالنسبة للأشكال الأساسية، ترد النتائج في الجدول أدناه.

المساحة المسقطة للأشكال الأساسية ^{[ 1 ]}

شكل	منطقة	المنطقة المتوقعة
مستطيل مسطح	${\displaystyle A=L\times W}$	${\displaystyle A_{\text{proj}}=L\times W\cos {\beta }}$
قرص دائري	${\displaystyle A=\pi r^{2}}$	${\displaystyle A_{\text{proj}}=\pi r^{2}\cos {\beta }}$
جسم كروي	${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$	${\displaystyle A_{\text{proj}}={\frac {A}{4}}=\pi r^{2}}$

• مساحة المقطع العرضي
• مساحة السطح