مغناطيس رباعي الأقطاب

تتكون المغناطيسات الرباعية الأقطاب ، والتي تُختصر باسم مغناطيسات Q ، من مجموعات من أربعة مغناطيسات مرتبة بحيث يتم إلغاء حدود ثنائي القطب في التوسع متعدد الأقطاب المستوي للمجال، حيث تكون الحدود الأقل أهمية في معادلات المجال رباعية الأقطاب . تعد المغناطيسات الرباعية الأقطاب مفيدة لأنها تخلق مجالًا مغناطيسيًا ينمو حجمه بسرعة مع المسافة الشعاعية من محوره الطولي . يُستخدم هذا في تركيز حزمة الجسيمات .

أبسط رباعي أقطاب مغناطيسية هو عبارة عن قضيبين مغناطيسيين متطابقين متوازيين بحيث يكون القطب الشمالي لأحدهما بجوار القطب الجنوبي للآخر والعكس صحيح. لن يكون لمثل هذا التكوين عزم ثنائي القطب، وسوف يتناقص مجاله على مسافات كبيرة بشكل أسرع من مجال ثنائي القطب. تتضمن النسخة الأقوى ذات المجال الخارجي الضئيل جدًا استخدام أسطوانة هالباخ ​​k = 3 .

في بعض تصميمات الرباعيات الأقطاب التي تستخدم المغناطيسات الكهربائية ، توجد أربعة أطراف أقطاب فولاذية : قطبان مغناطيسيان شماليان متعاكسان وقطبان مغناطيسيان جنوبيان متعاكسان. يتم مغناطيسية الفولاذ بواسطة تيار كهربائي كبير في ملفات الأنابيب الملفوفة حول الأقطاب. تصميم آخر هو تخطيط ملفات هلمهولتز ولكن مع عكس التيار في أحد الملفات. ^[1]

عند سرعات الجسيمات التي يتم الوصول إليها في مسرعات الجسيمات عالية الطاقة ، يكون مصطلح القوة المغناطيسية أكبر من المصطلح الكهربائي في قوة لورنتز :

${\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),}$

وبالتالي فإن الانحراف المغناطيسي أكثر فعالية من الانحراف الكهروستاتيكي . لذلك يتم استخدام "شبكة" من المغناطيسات الكهربائية لثني وتوجيه وتركيز شعاع الجسيمات المشحونة.

تتكون الرباعيات في الشبكة من نوعين: "رباعيات F" (التي تركز أفقيًا ولكنها تفقد التركيز رأسيًا) و"رباعيات D" (التي تركز رأسيًا ولكنها تفقد التركيز أفقيًا). يرجع هذا الوضع إلى قوانين الكهرومغناطيسية ( معادلات ماكسويل ) التي توضح أنه من المستحيل أن يركز رباعي الأقطاب في كلا المستويين في نفس الوقت. تُظهر الصورة الموجودة على اليمين مثالاً لتركيز رباعي الأقطاب في الاتجاه الرأسي لجسيم مشحون إيجابيًا يدخل إلى مستوى الصورة (القوى أعلى وأسفل نقطة المركز نحو المركز) أثناء فقدان التركيز في الاتجاه الأفقي (القوى إلى يسار ويمين نقطة المركز بعيدًا عن المركز).

إذا تم وضع رباعي الأقطاب F ورباعي الأقطاب D بجوار بعضهما البعض مباشرة، فإن حقولهما تلغي بعضها البعض تمامًا (وفقًا لنظرية إيرنشو ). ولكن إذا كانت هناك مسافة بينهما (وتم اختيار طول هذه المسافة بشكل صحيح)، فإن التأثير الكلي هو التركيز في كل من المستويين الأفقي والرأسي. يمكن بعد ذلك بناء شبكة تمكن من نقل الشعاع لمسافات طويلة - على سبيل المثال حول حلقة كاملة. الشبكة الشائعة هي شبكة FODO تتكون من قاعدة رباعي الأقطاب للتركيز و"لا شيء" (غالبًا مغناطيس منحني) ورباعي أقطاب لإزالة التركيز وطول آخر من "لا شيء".

سوف يتعرض شعاع جسيم مشحون في مجال مغناطيسي رباعي الأقطاب لقوة تركيز/عدم تركيز في الاتجاه العرضي. يتم تلخيص تأثير التركيز هذا من خلال قوة التركيز التي تعتمد على تدرج رباعي الأقطاب بالإضافة إلى صلابة الشعاع ، حيث تكون الشحنة الكهربائية للجسيم و ${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle G}$ ${\displaystyle [B\rho ]=p/q}$${\displaystyle q}$

${\displaystyle p=\gamma mv=\beta \gamma mc,\qquad \beta ={\frac {v}{c}},\quad \gamma =(1-\beta ^{2})^{-1 /2}}$

هو الزخم النسبي . قوة التركيز تعطى بواسطة

${\displaystyle \kappa ={\frac {G}{[B\rho ]}}}$,

والجسيمات في المجال المغناطيسي سوف تتصرف وفقًا لمعادلة التفاضل العادية ^[2]

${\displaystyle x^{\prime \prime}(z)+{\frac {\gamma ^{\prime }(z)}{\gamma ^{2}(z)\beta (z)}}x^{ \رئيسي }(ض)+\كابا (ض)x(ض)=0}$.

ستكون المعادلة نفسها صحيحة بالنسبة لاتجاه y، ولكن مع وجود علامة ناقص أمام قوة التركيز لمراعاة اتجاهات تغيير المجال.

يتم إعطاء مكونات المجال المغناطيسي المثالي في المستوى المستعرض للشعاع من خلال ما يلي ^[3] (انظر أيضًا المغناطيس متعدد الأقطاب ).

${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {B}}_{\text{normal}}&=\left({\begin{matrix}K\cdot y,&K\cdot x,&0\end{matrix}}\right)\\{\vec {B}}_{\text{skew}}&=\left({\begin{matrix}J\cdot x,&-J\cdot y,&0\end{matrix}}\right)\\\end{aligned}}}$

حيث هو تدرج المجال للمكون الرباعي العادي و هو تدرج المجال للمكون الرباعي المائل. وحدة النظام الدولي للوحدات لتدرجات المجال هي . المجال في الرباعي العادي هو بحيث يتم ترتيب الأقطاب المغناطيسية بزاوية 45 درجة على المستويين الأفقي والرأسي. تحدد علامة ما إذا كان (بالنسبة لشحنة جسيم ثابتة واتجاه) يركز الرباعي أو يزيل تركيز الجسيمات في المستوى الأفقي. ${\displaystyle K}$${\displaystyle J}$${\displaystyle \mathrm {T} /\mathrm {m} }$${\displaystyle K}$

• شعاع الجسيمات المشحونة
• مغناطيس ثنائي القطب
• بصريات الكترونية
• اسطوانة هالباخ
• مغناطيس سداسي الأقطاب
• مغناطيس متعدد الأقطاب
• فيزياء المسرع

• الوسائط ذات الصلة بمغناطيس رباعي الأقطاب في ويكيميديا ​​كومنز