المغناطيس الكهربائي

مغناطيس كهربائي بسيط يتكون من ملف من الأسلاك ملفوف حول قلب من الحديد. يعمل القلب المصنوع من مادة مغناطيسية حديدية مثل الحديد على زيادة المجال المغناطيسي الناتج. [1] تتناسب قوة المجال المغناطيسي الناتج مع كمية التيار عبر الملف. [1]
المجال المغناطيسي الناتج عن ملف لولبي (ملف سلكي). يوضح هذا الرسم مقطعًا عرضيًا يمر عبر مركز الملف. تمثل الصلبان أسلاكًا يتحرك فيها التيار إلى داخل الصفحة؛ وتمثل النقاط أسلاكًا يتحرك فيها التيار لأعلى خارج الصفحة.

المغناطيس الكهربائي هو نوع من المغناطيس حيث يتم إنتاج المجال المغناطيسي بواسطة تيار كهربائي . تتكون المغناطيسات الكهربائية عادة من سلك ملفوف في ملف . يخلق التيار عبر السلك مجالًا مغناطيسيًا يتركز في الفتحة الموجودة في وسط الملف . يختفي المجال المغناطيسي عند إيقاف التيار. غالبًا ما يتم لف لفات السلك حول قلب مغناطيسي مصنوع من مادة مغناطيسية حديدية أو مغناطيسية حديدية مثل الحديد ؛ يركز القلب المغناطيسي التدفق المغناطيسي ويصنع مغناطيسًا أكثر قوة.

الميزة الرئيسية للمغناطيس الكهربائي مقارنة بالمغناطيس الدائم هي أنه يمكن تغيير المجال المغناطيسي بسرعة عن طريق التحكم في كمية التيار الكهربائي في اللف. ومع ذلك، على عكس المغناطيس الدائم الذي لا يحتاج إلى طاقة، يتطلب المغناطيس الكهربائي إمدادًا مستمرًا بالتيار للحفاظ على المجال المغناطيسي.

تُستخدم المغناطيسات الكهربائية على نطاق واسع كمكونات لأجهزة كهربائية أخرى، مثل المحركات والمولدات والملفات الكهروميكانيكية والمرحلات ومكبرات الصوت والأقراص الصلبة وأجهزة التصوير بالرنين المغناطيسي والأجهزة العلمية ومعدات الفصل المغناطيسي . تُستخدم المغناطيسات الكهربائية أيضًا في الصناعة لالتقاط وتحريك الأجسام الحديدية الثقيلة مثل خردة الحديد والصلب. [ 2 ]

تاريخ

اكتشف العالم الدنماركي هانز كريستيان أورستد في عام 1820 أن التيارات الكهربائية تولد مجالات مغناطيسية. وفي نفس العام، أظهر العالم الفرنسي أندريه ماري أمبير أنه يمكن مغناطيسية الحديد عن طريق إدخاله في ملف لولبي مغذي بالكهرباء.

اخترع العالم البريطاني ويليام ستيرجن المغناطيس الكهربائي في عام 1824. [3] [4] كان أول مغناطيس كهربائي له عبارة عن قطعة حديد على شكل حدوة حصان ملفوفة بحوالي 18 لفة من سلك نحاسي عارٍ. ( لم يكن السلك المعزول موجودًا في ذلك الوقت). تم تلميع الحديد لعزله عن اللفات. عندما يمر تيار عبر الملف، يصبح الحديد ممغنطًا ويجذب قطعًا أخرى من الحديد؛ عندما يتوقف التيار، يفقد مغنطته. أظهر ستيرجن قوته من خلال إظهار أنه على الرغم من أنه يزن سبع أونصات فقط (حوالي 200 جرام)، إلا أنه يمكنه رفع تسعة أرطال (حوالي 4 كيلوجرامات) عند تطبيق تيار مصدر طاقة أحادي الخلية. ومع ذلك، كانت مغناطيسات ستيرجن ضعيفة لأن السلك غير المعزول الذي استخدمه لا يمكن لفه إلا في طبقة واحدة متباعدة حول القلب، مما يحد من عدد اللفات.

بدءًا من عام 1830، قام العالم الأمريكي جوزيف هنري بتحسين المغناطيس الكهربائي ونشره بشكل منهجي. [5] [6] باستخدام سلك معزول بخيط حريري ومستوحى من استخدام شفايجر لعدة لفات من الأسلاك لصنع الجلفانومتر ، [7] كان قادرًا على لف طبقات متعددة من الأسلاك على النوى، مما أدى إلى إنشاء مغناطيسات قوية بآلاف اللفات من الأسلاك، بما في ذلك سلك يمكنه تحمل 2063 رطلاً (936 كجم). كان أول استخدام رئيسي للمغناطيس الكهربائي في أجهزة قياس التلغراف .

تم اقتراح نظرية المجال المغناطيسي لكيفية عمل النوى المغناطيسية لأول مرة في عام 1906 من قبل الفيزيائي الفرنسي بيير إرنست فايس ، وتم وضع النظرية الميكانيكية الكمومية الحديثة التفصيلية للمغناطيسية الحديدية في عشرينيات القرن العشرين من قبل فيرنر هايزنبرغ ، وليف لاندو ، وفيليكس بلوخ ، وآخرين.

تطبيقات الكهرومغناطيسات

رفع الخردة الحديدية بواسطة مغناطيس كهربائي صناعي، 1914

المغناطيس الكهربائي المحمول هو المغناطيس المصمم لتثبيت المواد في مكانها فقط؛ ومن الأمثلة على ذلك المغناطيس الرافع. أما المغناطيس الكهربائي الجاذب فيطبق قوة ويحرك شيئًا ما. [8]

تُستخدم المغانط الكهربائية على نطاق واسع في الأجهزة الكهربائية والكهروميكانيكية ، بما في ذلك:

ملف لولبي بسيط

المغناطيس الكهربائي الجذبي الشائع عبارة عن ملف لولبي ومكبس ملفوفين بشكل موحد. الملف اللولبي عبارة عن ملف من الأسلاك، والمكبس مصنوع من مادة مثل الحديد اللين. يؤدي تطبيق تيار على الملف اللولبي إلى تطبيق قوة على المكبس وقد يجعله يتحرك. يتوقف المكبس عن الحركة عندما تتوازن القوى المؤثرة عليه. على سبيل المثال، تتوازن القوى عندما يكون المكبس متمركزًا في الملف اللولبي.

يحدث أقصى سحب منتظم عندما يكون أحد طرفي المكبس في منتصف الملف اللولبي. التقريب للقوة F هو [8]

حيث C هو ثابت التناسب، A هي مساحة المقطع العرضي للمكبس، N هو عدد اللفات في الملف اللولبي، I هو التيار المار عبر سلك الملف اللولبي، و هو طول الملف اللولبي. بالنسبة للوحدات التي تستخدم البوصات والرطل والأمبير مع الملفات اللولبية الطويلة النحيلة، تكون قيمة C حوالي 0.009 إلى 0.010 رطل لكل بوصة مربعة (أقصى سحب رطل لكل بوصة مربعة من مساحة المقطع العرضي للمكبس). [9] على سبيل المثال، كان للملف بطول 12 بوصة ( = 12 بوصة ) مع مكبس طويل بمقطع عرضي 1 بوصة مربعة ( A = 1 في 2 ) و 11200 دورة أمبير ( NI = 11200 دورة أمبير ) أقصى سحب 8.75 رطل (يقابل C = 0.0094 رطل لكل بوصة مربعة ). [10]

تزداد قوة السحب القصوى عند إدخال مصد مغناطيسي في الملف اللولبي. يصبح المصد مغناطيسًا يجذب المكبس؛ ويضيف القليل إلى قوة سحب الملف اللولبي عندما يكون المكبس بعيدًا ولكنه يزيد من قوة السحب بشكل كبير عندما يكونان قريبين. التقريب للسحب P هو [11]

هنا a هي المسافة بين نهاية التوقف ونهاية المكبس. الثابت الإضافي C 1 لوحدات البوصات والرطل والأمبير مع الملفات اللولبية النحيلة هو حوالي 2660. يمثل الحد الثاني داخل القوس نفس القوة مثل الملف اللولبي بدون توقف أعلاه؛ يمثل الحد الأول قوة الجذب بين التوقف والمكبس.

يمكن إجراء بعض التحسينات على التصميم الأساسي. غالبًا ما تكون نهايات الإيقاف والمكبس مخروطية الشكل. على سبيل المثال، قد يكون للمكبس نهاية مدببة تناسب تجويفًا مطابقًا في الإيقاف. يجعل الشكل سحب الملف اللولبي أكثر اتساقًا كدالة للفصل. تحسين آخر هو إضافة مسار عودة مغناطيسي حول الجزء الخارجي من الملف اللولبي ("ملف لولبي مغلف بالحديد"). [11] [12] مسار العودة المغناطيسي، تمامًا مثل الإيقاف، له تأثير ضئيل حتى تصبح فجوة الهواء صغيرة.

الفيزياء

يُنتج التيار ( ) الذي يمر عبر سلك مجالًا مغناطيسيًا ( ). يتم توجيه المجال وفقًا لقاعدة اليد اليمنى .
تمر خطوط المجال المغناطيسي لحلقة سلكية تحمل تيارًا عبر مركز الحلقة، مما يؤدي إلى تركيز المجال هناك
المجال المغناطيسي الناتج عن مرور التيار عبر ملف

يخلق التيار الكهربائي المتدفق في السلك مجالًا مغناطيسيًا حول السلك، وذلك وفقًا لقانون أمبير (انظر رسم السلك ذي المجال المغناطيسي) . ولتركيز المجال المغناطيسي في المغناطيس الكهربائي، يتم لف السلك في ملف به العديد من لفات السلك جنبًا إلى جنب. [2] يمر المجال المغناطيسي لجميع لفات السلك عبر مركز الملف، مما يخلق مجالًا مغناطيسيًا قويًا هناك. [2] يسمى الملف الذي يشكل شكل أنبوب مستقيم ( حلزوني ) بالملف اللولبي . [1] [2]

يمكن إيجاد اتجاه المجال المغناطيسي عبر ملف من الأسلاك من خلال شكل من أشكال قاعدة اليد اليمنى . [13] [14] إذا تم لف أصابع اليد اليمنى حول الملف في اتجاه تدفق التيار ( التيار التقليدي ، تدفق الشحنة الموجبة ) عبر اللفات، فإن الإبهام يشير في اتجاه المجال داخل الملف. يتم تعريف جانب المغناطيس الذي تظهر منه خطوط المجال بأنه القطب الشمالي .

النواة المغناطيسية

لمعرفة تعريفات المتغيرات أدناه، انظر المربع في نهاية المقالة.

يمكن إنتاج مجالات مغناطيسية أقوى بكثير إذا تم وضع " لب مغناطيسي " من مادة حديدية مغناطيسية ناعمة (أو فيريمغنطيسية )، مثل الحديد ، داخل الملف. [1] [2] [15] [16] يمكن للنواة أن تزيد المجال المغناطيسي إلى آلاف المرات من قوة مجال الملف وحده، بسبب النفاذية المغناطيسية العالية μ للمادة. [1] [2] لا تستخدم جميع المغناطيسات الكهربائية النوى، لذلك يُطلق عليها اسم المغناطيس الكهربائي ذو النواة الحديدية أو النواة الحديدية.

يرجع ذلك إلى أن مادة اللب المغناطيسي (غالبًا ما تكون مصنوعة من الحديد أو الفولاذ) تتكون من مناطق صغيرة تسمى المجالات المغناطيسية التي تعمل مثل المغناطيسات الصغيرة (انظر المغناطيسية الحديدية ). قبل تشغيل التيار في المغناطيس الكهربائي، تشير المجالات في قلب الحديد اللين في اتجاهات عشوائية، لذلك تلغي مجالاتها المغناطيسية الصغيرة بعضها البعض، ولا يحتوي الحديد على مجال مغناطيسي واسع النطاق. عندما يمر تيار عبر السلك الملفوف حول الحديد، يخترق مجاله المغناطيسي الحديد، ويتسبب في دوران المجالات، ومحاذاة موازية للمجال المغناطيسي، لذلك تضاف مجالاتها المغناطيسية الصغيرة إلى مجال السلك، مما يخلق مجالًا مغناطيسيًا كبيرًا يمتد إلى الفضاء المحيط بالمغناطيس. يتمثل تأثير اللب في تركيز المجال، ويمر المجال المغناطيسي عبر اللب بتردد أقل مما كان عليه عندما يمر عبر الهواء.

كلما زاد التيار المار عبر ملف السلك، كلما اصطفت المجالات بشكل أفضل، وكلما كان المجال المغناطيسي أقوى. أخيرًا، يتم محاذاة جميع المجالات، وتؤدي الزيادات الإضافية في التيار فقط إلى زيادات طفيفة في المجال المغناطيسي: تسمى هذه الظاهرة التشبع . هذا هو السبب في أن أقوى المغناطيسات الكهربائية، مثل المغناطيسات الكهربائية فائقة التوصيل والتيار العالي جدًا، لا يمكنها استخدام النوى.

السمة غير الخطية الرئيسية للمواد المغناطيسية الحديدية هي أن المجال المغناطيسي B يشبع عند قيمة معينة، [2] والتي تتراوح ما بين 1.6 إلى 2 تسلا (T) لمعظم أنواع الفولاذ ذات النفاذية العالية. [17] [18] [19] يزداد المجال المغناطيسي B بسرعة مع زيادة التيار حتى تلك القيمة، ولكن فوق تلك القيمة يتساوى المجال ويصبح ثابتًا تقريبًا، بغض النظر عن مقدار التيار المرسل عبر اللفات. [2] تقتصر أقصى قوة للمجال المغناطيسي الممكنة من مغناطيس كهربائي ذي قلب حديدي على حوالي 1.6 إلى 2 تسلا. [17] [19]

عندما يتم إيقاف التيار في الملف، في المواد اللينة مغناطيسيًا والتي تُستخدم دائمًا تقريبًا كنوى، تفقد معظم المجالات المحاذاة وتعود إلى حالة عشوائية ويختفي المجال. ومع ذلك، يستمر بعض المحاذاة، لأن المجالات تواجه صعوبة في تحويل اتجاه مغناطيسيتها، مما يترك النواة ممغنطة كمغناطيس دائم ضعيف. تسمى هذه الظاهرة الهستيريسيس ويسمى المجال المغناطيسي المتبقي بالمغناطيسية المتبقية . يمكن إزالة المغناطيسية المتبقية للنواة عن طريق إزالة المغناطيس . في المغناطيسات الكهربائية ذات التيار المتناوب، مثل تلك المستخدمة في المحركات، يتم عكس مغناطيسية النواة باستمرار، وتساهم البقايا في خسائر المحرك.

قانون امبير

المجال المغناطيسي للمغناطيسات الكهربائية في الحالة العامة يعطى بقانون أمبير :

الذي ينص على أن تكامل المجال المغناطيسي حول أي حلقة مغلقة يساوي مجموع التيار المتدفق عبر الحلقة. هناك معادلة أخرى مستخدمة، والتي تعطي المجال المغناطيسي الناتج عن كل جزء صغير من التيار، وهي قانون بيو-سافارت .

القوة التي يمارسها المجال المغناطيسي

وبالمثل، فإن القوة التي يمارسها المغناطيس الكهربائي على موصل يقع في قسم من مادة القلب هي:

( 1 )

يمكن استخلاص معادلة القوة من الطاقة المخزنة في المجال المغناطيسي . الطاقة هي القوة مضروبة في المسافة. إعادة ترتيب المصطلحات يعطي المعادلة أعلاه.

يحدد حد 1.6 T للمجال [17] [19] المذكور أعلاه حدًا للقوة القصوى لكل وحدة مساحة أساسية، أو الضغط المغناطيسي ، الذي يمكن أن يمارسه مغناطيس كهربائي ذو قلب حديدي؛ تقريبًا:

بالنسبة لحد تشبع النواة، B sat . في الوحدات الأكثر بديهية، من المفيد أن نتذكر أنه عند 1 T يكون الضغط المغناطيسي حوالي 4 أجواء، أو كجم/سم 2 .

بالنظر إلى الهندسة الأساسية، يمكن حساب المجال B المطلوب لقوة معينة من (1)؛ إذا كان أكبر من 1.6 T، فيجب استخدام قلب أكبر.

ومع ذلك، فإن حساب المجال المغناطيسي والقوة التي تمارسها المواد المغناطيسية الحديدية بشكل عام أمر صعب لسببين. أولاً، لأن قوة المجال تختلف من نقطة إلى أخرى بطريقة معقدة، وخاصة خارج القلب وفي فجوات الهواء، حيث يجب مراعاة المجالات الهامشية وتدفق التسرب . ثانيًا، لأن المجال المغناطيسي B والقوة عبارة عن وظائف غير خطية للتيار، اعتمادًا على العلاقة غير الخطية بين B و H لمادة القلب المعينة المستخدمة. لإجراء حسابات دقيقة، يتم استخدام برامج الكمبيوتر التي يمكنها إنتاج نموذج للمجال المغناطيسي باستخدام طريقة العناصر المحدودة .

الدائرة المغناطيسية

المجال المغناطيسي ( الأخضر ) لمغناطيس كهربائي نموذجي، حيث يشكل القلب الحديدي C حلقة مغلقة بها فجوتان هوائيتان G. B
- المجال المغناطيسي في القلب
B F - "الحقول الهامشية". في الفجوات "تنتفخ" خطوط المجال المغناطيسي، وبالتالي تكون شدة المجال أقل من تلك الموجودة في القلب: B F  <  B
B L - تدفق التسرب ؛ خطوط المجال المغناطيسي التي لا تتبع الدائرة المغناطيسية الكاملة
L - متوسط ​​طول الدائرة المغناطيسية المستخدمة في المعادلة 1 أدناه. إنه مجموع طول القلب L في قطع القلب الحديدي وطول الفجوة L في فجوات الهواء G.
يزداد كل من تدفق التسرب والحقول الهامشية مع زيادة الفجوات، مما يقلل من القوة التي يمارسها المغناطيس.

في العديد من التطبيقات العملية للكهرومغناطيسات، مثل المحركات والمولدات والمحولات والمغناطيسات الرافعة ومكبرات الصوت، يكون قلب الحديد على شكل حلقة أو دائرة مغناطيسية ، ربما تنكسر بسبب بضع فجوات هوائية ضيقة. يقدم الحديد "مقاومة" ( ممانعة ) أقل بكثير للمجال المغناطيسي من الهواء، لذلك يمكن الحصول على مجال أقوى إذا كان معظم مسار المجال المغناطيسي داخل القلب. [2] وهذا هو السبب في أن القلب وخطوط المجال المغناطيسي تكون على شكل حلقات مغلقة.

نظرًا لأن معظم المجال المغناطيسي محصور داخل الخطوط العريضة لحلقة القلب، فإن هذا يسمح بتبسيط التحليل الرياضي. [2] انظر الرسم على اليمين. الافتراض التبسيطي الشائع الذي يرضي العديد من المغناطيسات الكهربائية، والذي سيتم استخدامه في هذا القسم، هو أن قوة المجال المغناطيسي B ثابتة حول الدائرة المغناطيسية (داخل القلب والفجوات الهوائية) وصفر خارجها. سيتم تركيز معظم المجال المغناطيسي في مادة القلب ( C ). داخل القلب، سيكون المجال المغناطيسي ( B ) موحدًا تقريبًا عبر أي مقطع عرضي، لذلك إذا كان للقلب بالإضافة إلى ذلك مساحة ثابتة تقريبًا على طوله، فسيكون المجال في القلب ثابتًا. [2]

يترك هذا فجوات الهواء ( G )، إن وجدت، بين أقسام اللب. في الفجوات، لم تعد خطوط المجال المغناطيسي محصورة بواسطة اللب. لذا فإنها "تنتفخ" خارج حدود اللب قبل أن تنحني للخلف لتدخل القطعة التالية من مادة اللب، مما يقلل من قوة المجال في الفجوة. [2] تسمى الانتفاخات ( B F ) بالحقول الهامشية . [2] ومع ذلك، طالما أن طول الفجوة أصغر من أبعاد المقطع العرضي لللب، فسيكون المجال في الفجوة هو نفسه تقريبًا كما هو الحال في اللب.

بالإضافة إلى ذلك، فإن بعض خطوط المجال المغناطيسي ( B L ) سوف تتخذ "طرقًا مختصرة" ولا تمر عبر الدائرة الأساسية بالكامل، وبالتالي لن تساهم في القوة التي يمارسها المغناطيس. وهذا يشمل أيضًا خطوط المجال التي تحيط بلفائف الأسلاك ولكنها لا تدخل إلى القلب. وهذا ما يسمى بتدفق التسرب .

المعادلات في هذا القسم صالحة للكهرومغناطيسات التي:

  1. الدائرة المغناطيسية عبارة عن حلقة واحدة من مادة القلب، وربما تنكسر بسبب بعض فجوات الهواء
  2. يتمتع اللب بنفس مساحة المقطع العرضي تقريبًا على طوله.
  3. لا تكون أي فجوات هوائية بين أقسام مادة القلب كبيرة مقارنة بأبعاد المقطع العرضي للنواة.
  4. هناك تسرب تدفق لا يذكر.

المجال المغناطيسي في الدائرة المغناطيسية

يتناسب المجال المغناطيسي الناتج عن مغناطيس كهربائي مع كل من N و I ، ومن ثم يُطلق على هذا الناتج، NI ، اسم القوة الدافعة المغناطيسية . بالنسبة للمغناطيس الكهربائي ذي الدائرة المغناطيسية الواحدة ، يُختزل قانون أمبير إلى: [2] [20] [21]

( 2 )

هذه معادلة غير خطية ، لأن μ يتغير مع B. للحصول على حل دقيق، يجب الحصول على قيمة μ عند قيمة B المستخدمة من منحنى الهستيريسيس لمادة اللب . [2] إذا كانت B غير معروفة، فيجب حل المعادلة بالطرق العددية .

علاوة على ذلك، إذا كانت القوة الدافعة المغناطيسية أعلى بكثير من التشبع، بحيث تكون مادة القلب في حالة تشبع، فسيكون المجال المغناطيسي تقريبًا قيمة التشبع B للمادة ، ولن يتغير كثيرًا مع التغيرات في NI . بالنسبة للدائرة المغناطيسية المغلقة (بدون فجوة هوائية)، فإن معظم مواد القلب تشبع بقوة دافعة مغناطيسية تبلغ حوالي 800 أمبير لكل متر من مسار التدفق.

بالنسبة لمعظم المواد الأساسية، . [21] لذا في المعادلة (2) أعلاه، يهيمن الحد الثاني. لذلك، في الدوائر المغناطيسية ذات الفجوة الهوائية، تعتمد B بقوة على طول الفجوة الهوائية، ولا يهم طول مسار التدفق في القلب كثيرًا. نظرًا لوجود فجوة هوائية تبلغ 1 مم، يلزم وجود قوة مغناطيسية دافعة تبلغ حوالي 796 دورة أمبير لإنتاج مجال مغناطيسي يبلغ 1T.

دائرة مغناطيسية مغلقة

مقطع عرضي لمغناطيس كهربائي رافع مثل الموجود في الصورة أعلاه، يظهر هيكلًا أسطوانيًا. اللفات ( ج ) عبارة عن شرائط نحاسية مسطحة لتحمل قوة لورنتز للمجال المغناطيسي. يتكون القلب من غلاف حديدي سميك ( د ) يلتف حول اللفات.

بالنسبة لدائرة مغناطيسية مغلقة (بدون فجوة هوائية)، مثل تلك الموجودة في مغناطيس كهربائي يرفع قطعة من الحديد متصلة عبر أقطابه، تصبح المعادلة ( 2 ):

( 3 )

بالتعويض في ( 1 )، القوة هي:

( 4 )

يمكن ملاحظة أنه لتعظيم القوة، يُفضَّل استخدام قلب ذي مسار تدفق قصير L ومساحة مقطع عرضي واسعة A (ينطبق هذا أيضًا على المغناطيسات ذات الفجوة الهوائية). ولتحقيق هذه الغاية، غالبًا ما يُستخدم تصميم أسطواني مسطح في تطبيقات مثل مغناطيسات الرفع (انظر الصورة أعلاه) ومكبرات الصوت . يتم لف اللف حول قلب أسطواني قصير عريض يشكل قطبًا واحدًا، ويشكل غلاف معدني سميك يلتف حول الجزء الخارجي من اللفات الجزء الآخر من الدائرة المغناطيسية، مما يجلب المجال المغناطيسي إلى الأمام لتشكيل القطب الآخر.

القوة بين المغناطيسات الكهربائية

تنطبق الطرق المذكورة أعلاه على المغناطيسات الكهربائية ذات الدائرة المغناطيسية ولا تنطبق عندما يكون جزء كبير من مسار المجال المغناطيسي خارج القلب. ومن الأمثلة غير الدائرة المغناطيس ذو القلب الأسطواني المستقيم مثل المغناطيس الموضح في أعلى هذه المقالة. مع التركيز فقط على القوة بين مغناطيسين كهربائيين (أو مغناطيسين دائمين) لهما "أقطاب" محددة جيدًا حيث تظهر خطوط المجال من القلب، وهو تشبيه خاص يسمى نموذج الشحنة المغناطيسية والذي يفترض أن المجال المغناطيسي ينتج عن "شحنات مغناطيسية" وهمية على سطح القطبين. يفترض هذا النموذج وجود أقطاب تشبه النقاط بدلاً من الأسطح الموجودة بالفعل، وبالتالي فإنه لا يعطي تقريبًا جيدًا إلا عندما تكون المسافة بين المغناطيسات أكبر بكثير من قطرها، لذا فهو مفيد فقط للقوة بينهما.

يمكن إيجاد قوة القطب المغناطيسي للمغناطيسات الكهربائية من:

القوة بين القطبين هي:

يحتوي كل مغناطيس كهربائي على قطبين، وبالتالي فإن القوة الكلية المؤثرة على مغناطيس معين بسبب مغناطيس آخر تساوي مجموع متجه قوى أقطاب المغناطيس الآخر المؤثرة على كل قطب من أقطاب المغناطيس المعطى.

تأثيرات جانبية

هناك العديد من الآثار الجانبية التي تحدث في المغناطيسات الكهربائية والتي يجب مراعاتها عند تصميمها. وعادة ما تصبح هذه الآثار أكثر أهمية في المغناطيسات الكهربائية الأكبر حجمًا.

التسخين الأومي

قضبان توصيل كبيرة من الألومنيوم تحمل التيار إلى المغناطيسات الكهربائية في مختبر LNCMI (المختبر الوطني للمغناطيسيات المكثفة) ذو المجال العالي.

الطاقة الوحيدة المستهلكة في المغناطيس الكهربائي المستمر في ظل ظروف الحالة المستقرة ترجع إلى مقاومة اللفات، وتبدد على شكل حرارة. تتطلب بعض المغناطيسات الكهربائية الكبيرة أنظمة تبريد بالماء في اللفات لحمل الحرارة المهدرة .

نظرًا لأن المجال المغناطيسي يتناسب مع حاصل ضرب NI ، فيمكن اختيار عدد اللفات في اللفات N والتيار I لتقليل خسائر الحرارة، طالما أن حاصل ضربهما ثابت. ونظرًا لأن تبديد الطاقة، P = I 2 R ، يزداد مع مربع التيار ولكنه يزداد خطيًا تقريبًا فقط مع عدد اللفات، فيمكن تقليل الطاقة المفقودة في اللفات عن طريق تقليل I وزيادة عدد اللفات N بشكل متناسب، أو استخدام سلك أكثر سمكًا لتقليل المقاومة. على سبيل المثال، يؤدي تقسيم I إلى النصف ومضاعفة N إلى تقليل خسارة الطاقة إلى النصف، كما يحدث مع مضاعفة مساحة السلك. وفي كلتا الحالتين، تؤدي زيادة كمية السلك إلى تقليل الخسائر الأومية. لهذا السبب، غالبًا ما يكون للمغناطيسات الكهربائية سماكة كبيرة من اللفات.

ومع ذلك، فإن الحد الأقصى لزيادة N أو خفض المقاومة هو أن اللفات تشغل مساحة أكبر بين قطع قلب المغناطيس. إذا تم ملء المساحة المتاحة لللفات، فإن المزيد من اللفات تتطلب الذهاب إلى قطر أصغر من السلك، والذي يتمتع بمقاومة أعلى، مما يلغي ميزة استخدام المزيد من اللفات. لذلك في المغناطيسات الكبيرة يوجد حد أدنى من فقدان الحرارة لا يمكن تقليله. يزداد هذا مع مربع التدفق المغناطيسي B 2 .

ارتفاعات الجهد الاستقرائي

يتمتع المغناطيس الكهربائي بمحاثة كبيرة ، ويقاوم التغيرات في التيار عبر ملفاته. أي تغيرات مفاجئة في تيار الملفات تسبب طفرات كبيرة في الجهد عبر الملفات. وذلك لأنه عندما يزداد التيار عبر المغناطيس، كما هو الحال عند تشغيله، يجب تخزين الطاقة من الدائرة في المجال المغناطيسي. وعند إيقاف تشغيله، تعود الطاقة الموجودة في المجال إلى الدائرة.

إذا تم استخدام مفتاح عادي للتحكم في تيار اللف، فقد يتسبب هذا في حدوث شرارات عند أطراف المفتاح. لا يحدث هذا عند تشغيل المغناطيس، لأن جهد الإمداد المحدود يتسبب في زيادة التيار عبر المغناطيس وطاقة المجال ببطء، ولكن عند إيقاف تشغيله، تعود الطاقة الموجودة في المجال المغناطيسي فجأة إلى الدائرة، مما يتسبب في حدوث ارتفاع كبير في الجهد وقوس كهربائي عبر جهات اتصال المفتاح، مما قد يؤدي إلى إتلافها. مع المغناطيسات الكهربائية الصغيرة، يتم استخدام مكثف أحيانًا عبر جهات الاتصال، مما يقلل من القوس الكهربائي عن طريق تخزين التيار مؤقتًا. في كثير من الأحيان يتم استخدام الصمام الثنائي لمنع ارتفاع الجهد عن طريق توفير مسار للتيار لإعادة تدويره عبر اللف حتى يتم تبديد الطاقة على شكل حرارة. يتم توصيل الصمام الثنائي عبر اللف، وتوجيهه بحيث يكون منحازًا عكسيًا أثناء التشغيل في الحالة المستقرة ولا يوصل. عند إزالة جهد الإمداد، يؤدي ارتفاع الجهد إلى انحياز الصمام الثنائي للأمام ويستمر التيار التفاعلي في التدفق عبر اللف، عبر الصمام الثنائي، ثم العودة إلى اللف. يُطلق على الصمام الثنائي المستخدم بهذه الطريقة اسم الصمام الثنائي الحر أو الصمام الثنائي المرتد .

عادةً ما يتم تشغيل المغناطيسات الكهربائية الكبيرة بواسطة مصادر طاقة إلكترونية ذات تيار متغير ، يتم التحكم فيها بواسطة معالج دقيق ، والذي يمنع ارتفاع الجهد عن طريق إنجاز تغييرات التيار ببطء، في منحدرات لطيفة. قد يستغرق الأمر عدة دقائق لتنشيط أو إزالة تنشيط مغناطيس كبير.

قوى لورنتز

في المغناطيسات الكهربائية القوية، يمارس المجال المغناطيسي قوة على كل دورة من لفات الملف، بسبب قوة لورنتز المؤثرة على الشحنات المتحركة داخل السلك. تكون قوة لورنتز عمودية على كل من محور السلك والمجال المغناطيسي. ويمكن تصورها كضغط بين خطوط المجال المغناطيسي ، مما يدفعها بعيدًا عن بعضها البعض. ولها تأثيران على لفات المغناطيس الكهربائي:

  • تمارس خطوط المجال داخل محور الملف قوة شعاعية على كل دورة من دورات الملفات، مما يؤدي إلى دفعها للخارج في جميع الاتجاهات. ويؤدي هذا إلى إجهاد شد في السلك.
  • تمارس خطوط مجال التسرب بين كل دورة من دورات الملف قوة جذب بين الدورات المتجاورة، مما يميل إلى سحبها معًا. [ بحاجة لمصدر ]

تزداد قوى لورنتز مع B 2. في المغناطيسات الكهربائية الكبيرة، يجب تثبيت اللفات بإحكام في مكانها، لمنع الحركة عند تشغيل الطاقة وإيقافها من التسبب في إجهاد المعدن في اللفات. في تصميم Bitter ، أدناه، المستخدم في مغناطيسات الأبحاث عالية المجال للغاية، يتم إنشاء اللفات كأقراص مسطحة لمقاومة القوى الشعاعية، وتثبيتها في اتجاه محوري لمقاومة القوى المحورية.

الخسائر الأساسية

في المغناطيسات الكهربائية ذات التيار المتناوب (AC)، المستخدمة في المحولات والمحثات والمحركات والمولدات ذات التيار المتناوب ، يتغير المجال المغناطيسي باستمرار. ويتسبب هذا في خسائر في الطاقة في أنويتها المغناطيسية والتي تتبدد على شكل حرارة في القلب. وتنبع الخسائر من عمليتين :

  • التيارات الدوامية : من قانون فاراداي للحث ، يحفز المجال المغناطيسي المتغير تيارات كهربائية متداولة داخل الموصلات القريبة، تسمى التيارات الدوامية . تتبدد الطاقة في هذه التيارات على شكل حرارة في المقاومة الكهربائية للموصل، لذا فهي سبب لفقدان الطاقة. نظرًا لأن قلب المغناطيس الحديدي موصل، ومعظم المجال المغناطيسي يتركز هناك، فإن التيارات الدوامية في القلب هي المشكلة الرئيسية. التيارات الدوامية هي حلقات مغلقة من التيار تتدفق في مستويات عمودية على المجال المغناطيسي. الطاقة المتبددة تتناسب مع المساحة المحاطة بالحلقة. لمنعها، تتكون نوى المغناطيسات الكهربائية المترددة من أكوام من صفائح فولاذية رقيقة، أو رقائق ، موجهة بالتوازي مع المجال المغناطيسي، مع طلاء عازل على السطح. تمنع طبقات العزل التيار الدوامي من التدفق بين الصفائح. يجب أن تتدفق أي تيارات دوامية متبقية داخل المقطع العرضي لكل رقاقة فردية، مما يقلل الخسائر بشكل كبير. هناك بديل آخر وهو استخدام قلب الفريت ، وهو غير موصل.
  • خسائر الهستيريسيس : يؤدي عكس اتجاه مغنطة المجالات المغناطيسية في مادة القلب في كل دورة إلى فقدان الطاقة، بسبب قوة إكراه المادة. تسمى هذه الخسائر الهستيريسيس . الطاقة المفقودة لكل دورة تتناسب طرديًا مع مساحة حلقة الهستيريسيس في رسم بياني BH . لتقليل هذه الخسارة، تُصنع النوى المغناطيسية المستخدمة في المحولات وغيرها من المغناطيسات الكهربائية المترددة من مواد "ناعمة" منخفضة القوة الإكراه، مثل الفولاذ السليكوني أو الفريت الناعم . يكون فقدان الطاقة لكل دورة من التيار المتناوب ثابتًا لكل من هذه العمليات، وبالتالي يزداد فقدان الطاقة خطيًا مع التردد .

المغناطيسات الكهربائية عالية المجال

المغانط الكهربائية الفائقة التوصيل

أقوى مغناطيس كهربائي في العالم، مغناطيس بيتر الفائق التوصيل الهجين بقوة 45 تيرا في مختبر المجال المغناطيسي العالي الوطني الأمريكي، تالاهاسي، فلوريدا، الولايات المتحدة الأمريكية

عندما تكون هناك حاجة إلى مجال مغناطيسي أعلى من الحد المغناطيسي الحديدي البالغ 1.6 تيسلا، يمكن استخدام المغناطيسات الكهربائية الفائقة التوصيل . وبدلاً من استخدام المواد المغناطيسية الحديدية، تستخدم هذه المواد لفات فائقة التوصيل مبردة بالهيليوم السائل ، والتي توصل التيار بدون مقاومة كهربائية . وتسمح هذه المواد بتدفق تيارات هائلة، مما يولد مجالات مغناطيسية شديدة. تقتصر المغناطيسات الفائقة التوصيل على قوة المجال التي تتوقف عندها مادة اللف عن كونها فائقة التوصيل. تقتصر التصميمات الحالية على 10-20 تيسلا، مع الرقم القياسي الحالي (2017) البالغ 32 تيسلا. [22] [23] تجعلها معدات التبريد اللازمة والكريوستات أكثر تكلفة بكثير من المغناطيسات الكهربائية العادية. ومع ذلك، في التطبيقات عالية الطاقة، يمكن تعويض ذلك من خلال انخفاض تكاليف التشغيل، لأنه بعد بدء التشغيل لا توجد حاجة إلى طاقة للملفات، حيث لا يتم فقد أي طاقة للتسخين الأومي. يتم استخدامها في مسرعات الجسيمات وأجهزة التصوير بالرنين المغناطيسي .

المغناطيسات الكهربائية المريرة

كل من المغناطيسات الكهربائية ذات النواة الحديدية والموصلات الفائقة لها حدود للمجال الذي يمكن أن تنتجه. لذلك، تم إنشاء أقوى المجالات المغناطيسية التي صنعها الإنسان بواسطة مغناطيسات كهربائية غير فائقة التوصيل ذات قلب هوائي بتصميم اخترعه فرانسيس بيتر في عام 1933، يسمى المغناطيسات الكهربائية بيتر . [24] بدلاً من لفائف الأسلاك، يتكون مغناطيس بيتر من ملف لولبي مصنوع من كومة من الأقراص الموصلة، مرتبة بحيث يتحرك التيار في مسار حلزوني من خلالها، مع وجود ثقب في المركز حيث يتم إنشاء أقصى مجال. يتمتع هذا التصميم بالقوة الميكانيكية لتحمل قوى لورنتز القصوى للمجال، والتي تزداد مع B 2. يتم ثقب الأقراص بثقوب يمر من خلالها ماء التبريد لحمل الحرارة الناتجة عن التيار العالي. أقوى مجال مستمر تم تحقيقه فقط باستخدام مغناطيس مقاوم هو 41.5 تسلا اعتبارًا من 22 أغسطس 2017 ، تم إنتاجه بواسطة مغناطيس كهربائي بيتر في مختبر المجال المغناطيسي العالي الوطني في تالاهاسي بولاية فلوريدا . [25] [26] كان الرقم القياسي السابق 37.5 تيسلا. [27] تم تحقيق أقوى مجال مغناطيسي مستمر بشكل عام، 45 تيسلا، [24] في يونيو 2000 باستخدام جهاز هجين يتكون من مغناطيس مرير داخل مغناطيس فائق التوصيل.

العامل الذي يحد من قوة المغناطيسات الكهربائية هو عدم القدرة على تبديد الحرارة الهائلة المهدرة، لذلك تم الحصول على مجالات أكثر قوة، تصل إلى 100 تيسلا، [23] من المغناطيسات المقاومة عن طريق إرسال نبضات قصيرة من التيار العالي من خلالها؛ تسمح الفترة غير النشطة بعد كل نبضة بإزالة الحرارة الناتجة أثناء النبضة، قبل النبضة التالية.

ضغط التدفق المتفجر

مولد ضغط تدفق متفجر من نوع الأنبوب المجوف. يعمل الأنبوب النحاسي المجوف مثل ملف ثانوي أحادي الدورة للمحول؛ عندما تخلق نبضة التيار من المكثف في الملفات نبضة من المجال المغناطيسي، فإن هذا يخلق تيارًا محيطيًا قويًا في الأنبوب، مما يحبس خطوط المجال المغناطيسي بالداخل. ثم تتسبب المواد المتفجرة في انهيار الأنبوب، مما يقلل من قطره، ويتم إجبار خطوط المجال على الاقتراب من بعضها البعض، مما يزيد من المجال.

تم إنشاء أقوى المجالات المغناطيسية من صنع الإنسان [28] باستخدام المتفجرات لضغط المجال المغناطيسي داخل المغناطيس الكهربائي أثناء نبضه؛ وتسمى هذه المولدات بضغط التدفق المضخوخ بشكل متفجر . يضغط الانفجار المجال المغناطيسي إلى قيم تبلغ حوالي 1000 تيسلا [24] لبضعة ميكروثانية. في حين أن هذه الطريقة قد تبدو مدمرة للغاية، فإن تشكيل الشحنة يعيد توجيه الانفجار إلى الخارج لتقليل الضرر الذي يلحق بالتجربة. تُعرف هذه الأجهزة باسم المغناطيسات الكهربائية النبضية المدمرة. [29] تُستخدم في أبحاث الفيزياء وعلوم المواد لدراسة خصائص المواد في المجالات المغناطيسية العالية.

تعريف المصطلحات

شرط دلالة وحدة
مساحة المقطع العرضي للنواة متر مربع
المجال المغناطيسي (كثافة التدفق المغناطيسي) تسلا
القوة التي يمارسها المجال المغناطيسي نيوتن
مجال مغناطيسي أمبير لكل متر
التيار في السلك المتعرج امبير
الطول الإجمالي لمسار المجال المغناطيسي متر
طول مسار المجال المغناطيسي في مادة القلب متر
طول مسار المجال المغناطيسي في الفجوات الهوائية متر
قوة قطب المغناطيس الكهربائي مقياس الامبير
نفاذية مادة قلب المغناطيس الكهربائي نيوتن لكل أمبير مربع
نفاذية الفضاء الحر (أو الهواء) = نيوتن لكل أمبير مربع
النفاذية النسبية لمادة قلب المغناطيس الكهربائي بلا أبعاد
عدد لفات السلك على المغناطيس الكهربائي بلا أبعاد
المسافة بين قطبي مغناطيسين كهربائيين متر

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ abcde Nave, Carl R. (2012). "Electromagnet". Hyperphysics . Dept. of Physics and Astronomy, Georgia State Univ. مؤرشف من الأصل في 22 سبتمبر 2014. تم الاسترجاع في 17 سبتمبر 2014 .
  2. ^ abcdefghijklmno Merzouki, Rochdi; Samantaray, Arun Kumar; Pathak, Pushparaj Mani (2012). Intelligent Mechatronic Systems: Modeling, Control and Diagnosis. Springer Science & Business Media. ص. 403-405. ISBN 978-1447146285. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2016-12-03.
  3. ^ ستيرجن، دبليو. (1825). "جهاز كهرومغناطيسي محسن". ترجمة الجمعية الملكية للفنون والصناعات والتجارة . 43 : 37-52.مقتبس في Miller, TJE (2001). التحكم الإلكتروني في آلات التبديل المتردد. Newnes. ص. 7. ISBN 978-0-7506-5073-1. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2016-12-03.
  4. ^ Windelspecht, Michael. Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries of the 19th Century Archived 2017-01-11 at the Wayback Machine , xxii, Greenwood Publishing Group, 2003, ISBN 0-313-31969-3 . 
  5. ^ كافيتشي، إليزابيث. "التجارب المتسلسلة والمتوازية مع الكهرومغناطيسات" (PDF) . مشروع فيزياء بافيا، جامعة بافيا، إيطاليا. مؤرشف (PDF) من الأصل في 15 مارس 2016. تم الاسترجاع في 22 أغسطس 2015 .
  6. ^ شيرمان، روجر (2007). "مساهمات جوزيف هنري في الكهرومغناطيس والمحرك الكهربائي". أوراق جوزيف هنري . مؤسسة سميثسونيان. مؤرشف من الأصل في 2012-06-08 . تم الاسترجاع في 2008-08-27 .
  7. ^ "مضاعف شفايجر – 1820". ماجلاب . المختبر الوطني للحقل المغناطيسي العالي. مؤرشف من الأصل في 17 أكتوبر 2017. تم الاسترجاع في 17 أكتوبر 2017 .
  8. ^ ab Dawes, Chester L. (1967). "Electrical Engineering". في Baumeister, Theodore (ed.). Standard Handbook for Mechanical Engineers (7th ed.). McGraw-Hill. ص. 15-105.
  9. ^ داوس 1967، ص 15-105-15-106
  10. ^ داوس 1967، ص 15-106، الجدول 25
  11. ^ ab Dawes 1967، ص 15-106
  12. ^ أندرهيل، تشارلز ر. (1906). المغناطيس الكهربائي. د. فان نوستراند. ص. 113. مؤرشف من الأصل في 2016-05-01.
  13. ^ ميليكين، روبرت؛ بيشوب، إدوين (1917). عناصر الكهرباء. شيكاغو: الجمعية التقنية الأمريكية. ص 125.
  14. ^ فليمنج، جون أمبروز (1892). محاضرات قصيرة للحرفيين الكهربائيين، الطبعة الرابعة. لندن: E.& FN Spon. ص 38-40. مؤرشف من الأصل في 2017-01-11.
  15. ^ Gates, Earl (2013). Introduction to Basic Electricity and Electronics Technology. Cengage Learning. p. 184. ISBN 978-1133948513. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2017-01-10.
  16. ^ شيبمان، جيمس؛ جيري، ويلسون؛ تود، آرون (2009). مقدمة في العلوم الفيزيائية (الطبعة الثانية عشرة). سينجيج ليرنينج. ص 205-206. رقم ISBN 978-1111810283. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2017-01-11.
  17. ^ abc " تتراوح مستويات تدفق التشبع للمواد المغناطيسية المختلفة حتى 24.5 كيلو جاوس " (2.5 تيسلا) ص.1 " يشبع الفولاذ السليكوني عند حوالي 17 كيلو جاوس " (1.7 تيسلا) ص.3 باولي، دونالد إي. (مارس 1996). "مغناطيسات مصدر الطاقة الجزء 1: اختيار مادة قلب المحول/المحث". تحويل الطاقة والحركة الذكية . مؤرشف من الأصل في 24 ديسمبر 2014. تم الاسترجاع في 19 سبتمبر 2014 .
  18. ^ أكثر مواد القلب المغناطيسي استخدامًا، 3% من الفولاذ السليكوني، لها تحريض تشبع يبلغ 20 كيلو جاوس (2 تيسلا). "خصائص المواد، 3% من الفولاذ السليكوني الموجه للحبيبات". كتالوج شركة المواد المغناطيسية 2013. ص. 16. مؤرشف من الأصل في 20 سبتمبر 2014. تم الاسترجاع في 19 سبتمبر 2014 .
  19. ^ abc " الفولاذ المغناطيسي يشبع بالكامل عند حوالي 2 T " Short, Thomas Allen (2003). دليل توزيع الطاقة الكهربائية. CRC Press. ص. 214. ISBN 978-0203486504.
  20. ^ فاينمان، ريتشارد ب. (1963). محاضرات في الفيزياء، المجلد 2. نيويورك: أديسون ويسلي. ص 36-9 إلى 36-11، المعادلة 36-26. رقم ISBN 978-8185015842.
  21. ^ ab Fitzgerald, A.; Kingsley, Charles; Kusko, Alexander (1971). Electric Machinery, 3rd Ed . USA: McGraw-Hill. pp. 3–5.
  22. ^ "مغناطيس فائق التوصيل بقوة 32 تسلا". مختبر المجال المغناطيسي العالي الوطني، الولايات المتحدة الأمريكية. 2018.
  23. ^ "Mag Lab World Records". مركز الوسائط . المختبر الوطني للحقل المغناطيسي العالي، الولايات المتحدة الأمريكية. 2008. مؤرشف من الأصل في 2008-10-07 . تم الاسترجاع في 2008-08-31 .
  24. ^ abc Coyne, Kristin (2008). "Magnets: from Mini to Mighty". Magnet Lab U. National High Magnetic Field Laboratory. مؤرشف من الأصل في 2008-09-17 . تم الاسترجاع في 2008-08-31 .
  25. ^ "MagLab تستعيد الرقم القياسي لأقوى مغناطيس مقاوم". مختبر المجال المغناطيسي العالي الوطني. 22 أغسطس 2017. تم الاسترجاع في 14 مايو 2023 .
  26. ^ Toth, J.; Bole, ST (أبريل 2018). ""تصميم وبناء واختبار أول مغناطيس مقاوم بالكامل بقوة 41.5 تيسلا في NHMFL في تالاهاسي،"". معاملات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات بشأن الموصلية الفائقة التطبيقية . 28 (3). معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات: 1-4. رمز Bibcode : 2018ITAS...2875578T. doi : 10.1109/TASC.2017.2775578 . S2CID  7923594.
  27. ^ "HFML يسجل رقمًا قياسيًا عالميًا بمغناطيس جديد بقوة 37.5 تسلا". مختبر المغناطيسات عالية المجال. 31 مارس 2014. مؤرشف من الأصل في 4 سبتمبر 2015. تم الاسترجاع 21 مايو 2014 .
  28. ^ "ما هو أقوى مغناطيس في العالم؟". مغناطيسات القمة. نوفمبر 2014. مؤرشف من الأصل في 5 فبراير 2017. تم الاسترجاع 5 فبراير 2017 .
  29. ^ كوين، كريستين (2008). "7. المغناطيسات النبضية: لحظات مضيئة وجيزة". المغناطيسات من الصغيرة إلى القوية . المختبر الوطني للحقل المغناطيسي العالي . مؤرشف من الأصل في 2014-12-20 . تم الاسترجاع في 2014-05-21 .
  • الكهرومغناطيسات - محاضرات فاينمان في الفيزياء
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Electromagnet&oldid=1254271246"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate