الجبر الكمومي الأفيني
في الرياضيات ، الجبر الأفيني الكمومي (أو المجموعة الكمومية الأفينية ) هو جبر هوبف الذي يمثل تشوهًا q للجبر المغلف الشامل لجبر لاي الأفيني . وقد تم تقديمهما بشكل مستقل من قبل درينفيلد (1985) وجيمبو (1985) كحالة خاصة من بنائهم العام للمجموعة الكمومية من مصفوفة كارتان . كان أحد تطبيقاتهما الرئيسية هو نظرية نماذج الشبكة القابلة للحل في ميكانيكا الإحصاء الكمومي ، حيث تحدث معادلة يانغ-باكستر مع معامل طيفي . يمكن وصف الجوانب التركيبية لنظرية التمثيل للجبر الأفيني الكمومي ببساطة باستخدام قواعد بلورية ، والتي تتوافق مع الحالة المتدهورة عندما يختفي معامل التشوه q ويمكن تحويل هاملتونيان نموذج الشبكة المرتبط إلى قطري صريح.
انظر أيضا
مراجع
- درينفيلد، في جي (1985)، "جبر هوبف ومعادلة يانغ-باكستر الكمومية"، مجلة أكاديمية العلوم الاجتماعية والإنسانية ، 283 (5): 1060-1064، ISSN 0002-3264، MR 0802128
- درينفيلد، في جي (1987)، "إدراك جديد لليانغيين والجبر الكمومي الأفيني"، أكاديمية دوكلادي للعلوم الاجتماعية ، 296 (1): 13-17، ISSN 0002-3264، MR 0914215
- فرينكل، إيغور ب .؛ ريشيتيخين، ن. يو. (1992)، "الجبر الكمومي الأفيني ومعادلات الفرق الهولونومية"، الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 146 (1): 1-60، رمز Bibcode :1992CMaPh.146....1F، doi :10.1007/BF02099206، ISSN 0010-3616، MR 1163666، S2CID 119818318
- جيمبو، ميتشيو (1985)، "مقياس الفرق بين U(g) ومعادلة يانغ-باكستر"، رسائل في الفيزياء الرياضية ، 10 (1): 63-69، رمز Bibcode :1985LMaPh..10...63J، doi :10.1007/BF00704588، ISSN 0377-9017، MR 0797001، S2CID 123313856
- جيمبو، ميتشيو؛ ميوا، تيتسوجي (1995)، التحليل الجبري لنماذج الشبكة القابلة للحل ، سلسلة مؤتمرات CBMS الإقليمية في الرياضيات، المجلد 85، نُشر لمجلس مؤتمرات العلوم الرياضية، واشنطن العاصمة، رقم ISBN 978-0-8218-0320-2السيد 1308712
 | هذه المقالة المتعلقة بميكانيكا الكم هي عبارة عن جزء قصير . يمكنك مساعدة ويكيبيديا من خلال توسيعها. |
 | هذه المقالة المتعلقة بالجبر المجرد هي عبارة عن جزء قصير . يمكنك مساعدة ويكيبيديا من خلال توسيعها. |
