شبه اقتباس

الاقتباس شبه الكامل، أو اقتباس كواين، هو أسلوب لغوي في اللغات الرسمية يُسهّل صياغة قواعد عامة دقيقة وموجزة حول التعبيرات اللغوية، مع مراعاة التمييز بين الاستخدام والذكر. وقد قدّمه الفيلسوف والمنطقي ويلارد فان أورمان كواين في كتابه " المنطق الرياضي " ، الذي نُشر لأول مرة عام 1940. في ذلك الكتاب، يُطلق عليه اسم " الزوايا " و "الاقتباس شبه الكامل" . ^{[ 1 ]} ببساطة، يُتيح الاقتباس شبه الكامل إدخال رموز تُمثّل تعبيرًا لغويًا في حالة معينة، وتُستخدم كتعبير لغوي في حالة أخرى. ومن الأمثلة على التعبير المُقتبس شبه الكامل، في أحد أشهر رموز الاقتباس شبه الكامل، ما يلي :⌜~φ⌝

تكمن المشكلة الأساسية فيما يلي: ^{[ 2 ]} افترض أن μ متغير يمثل تعبيرًا. على سبيل المثال، تعبيرات مثل "dogs are cool"، "x+y"أو أي تعبير آخر مسموح به في اللغة المستخدمة. (سيكتب المؤلف هذه التعبيرات بين علامتي اقتباس للدلالة على أنها تعبيرات وليست متغيرات مثل μ.)

يرغب المؤلف في التعبير عن تعبير ذي صلة مشتق من μ، مثل علامة تعجب متبوعة بقوس مفتوح متبوعًا بقيمة μ متبوعة بقوس مغلق .

إحدى طرق كتابة هذا التعبير الجديد هي "!(μ)". مع ذلك، إذا أُخذت علامات الاقتباس هنا حرفيًا، فإنها في الواقع تُعبّر عن علامة تعجب متبوعة بقوس مفتوح متبوعًا بالحرف μ متبوعًا بقوس مغلق، وهو ليس المطلوب.

هناك طريقة أخرى لكتابة هذا، وهي كالتالي !(μ). مع ذلك، لا يُكتب هذا كتعبير، بل يبدو أنه يُشير إلى تطبيق عامل علامة تعجب غير مُعرّف على المتغير μ. وهذا غير مرغوب فيه أيضاً.

يحلّ اقتباس كواين هذه المشكلة بكتابة ⌜!(μ)⌝، مع مراعاة الاصطلاح الصريح بأن هذا يعني أن المتغيرات في التعبير المقتبس بكواين يجب أن تُؤخذ على أنها قيمها، وأن كل شيء آخر يجب أن يُؤخذ كرموز عادية حرفية مقتبسة. وهكذا، ⌜!(μ)⌝يُعبّر عن علامة تعجب متبوعة بقوس مفتوح متبوعًا بقيمة μ متبوعة بقوس مغلق.

يمكن أيضًا إضفاء الشرعية على الطريقتين السابقتين لكتابة التعبير المشتق الجديد من خلال اصطلاح المؤلف. على سبيل المثال، يمكن للمؤلف أن ينص على أن علامات الاقتباس العادية تعمل جميعها مثل اقتباس كواين في نصه، أو أنه عند مصادفة رمز غير معروف خارج الاقتباس، يجب دائمًا التعامل معه كمثال حرفي لذلك الرمز، كما لو كان مقتبسًا. (بل يمكن ترك الاصطلاح غير مذكور، والاعتماد على القارئ لتوضيح أي غموض محتمل!). مع ذلك، قد يكون اصطلاح اقتباس كواين أكثر وضوحًا، لكونه أقل غموضًا من الناحية البصرية.

على سبيل المثال، يمكن استخدام الاقتباس شبه الكامل لتوضيح حالة من حالات التحديد الكمي الاستبدالي ، كما يلي:

"الثلج أبيض" صحيح إذا وفقط إذا كان الثلج أبيض.

لذلك، هناك تسلسل من الرموز يجعل الجملة التالية صحيحة عندما يتم استبدال كل مثال لـ φ بهذا التسلسل من الرموز: "φ" صحيحة إذا وفقط إذا φ.

يُستخدم الاقتباس شبه الكامل للإشارة (عادةً في الصيغ الأكثر تعقيدًا) إلى أن φ و"φ" في هذه الجملة شيئان مرتبطان ، وأن أحدهما تكرار للآخر في لغة وصفية . وقد أدخل كواين الاقتباسات شبه الكاملة لأنه أراد تجنب استخدام المتغيرات، والعمل فقط مع الجمل المغلقة (التعبيرات التي لا تحتوي على أي متغيرات حرة). ومع ذلك، كان لا يزال بحاجة إلى القدرة على الحديث عن الجمل التي تحتوي على مسندات عشوائية ، وبالتالي، وفرت الاقتباسات شبه الكاملة الآلية اللازمة لصياغة مثل هذه العبارات. كان كواين يأمل أنه من خلال تجنب المتغيرات والمخططات ، سيقلل من الالتباس لدى القراء، بالإضافة إلى البقاء أقرب إلى اللغة التي يستخدمها علماء الرياضيات بالفعل. ^{[ 3 ]}

يُشار أحيانًا إلى شبه الاقتباس باستخدام الرمزين ⌜ و⌝ (المسميان "علامات اقتباس كوين" ^{[ 4 ]} أو "زوايا كوين" ^{[ 5 ]} ، Unicode U+231C، U+231D)، أو الأقواس المربعة المزدوجة ⟦  ⟧ ("أقواس أكسفورد"، Unicode U+27E6، U+27E7)، بدلًا من علامات الاقتباس العادية. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

يُعدّ الاقتباس شبه الكامل مفيدًا بشكل خاص لصياغة قواعد تكوين اللغات الرسمية . لنفترض، على سبيل المثال، أننا نريد تعريف الصيغ الصحيحة التكوين (wffs) للغة رسمية جديدة، L ، باستخدام عملية منطقية واحدة فقط، وهي النفي ، وذلك من خلال التعريف التكراري التالي :

1. أي حرف روماني صغير (مع أو بدون رموز سفلية) هو صيغة صحيحة (wff) للحرف L.
2. إذا كانت φ صيغة جيدة التكوين (wff) لـ L ، فإن '~φ' هي صيغة جيدة التكوين (wff) لـ L.
3. لا شيء آخر هو صيغة سليمة (wff) لـ L.

إذا فُسِّرت القاعدة الثانية حرفيًا، فإنها لا تُعبِّر عن المقصود ظاهريًا. فـ '~φ' (أي نتيجة دمج '~' و'φ' بهذا الترتيب من اليسار إلى اليمين) ليست صيغة صحيحة (wff) للغة L ، لأنه لا يمكن لأي حرف يوناني أن يظهر في الصيغ الصحيحة (wffs)، وفقًا للمعنى الظاهر للقواعد. بعبارة أخرى، تنص قاعدتنا الثانية على: "إذا كانت سلسلة من الرموز φ (على سبيل المثال، سلسلة الرموز الثلاثة φ = '~~ p' ) صيغة صحيحة (wff) للغة L ، فإن سلسلة الرمزين '~φ' هي صيغة صحيحة (wff) للغة L ". يجب تعديل القاعدة الثانية بحيث لا يُؤخذ ظهور 'φ' الثاني (بين علامتي اقتباس) حرفيًا.

يُستخدم الاقتباس شبه الكامل كاختصار للتعبير عن حقيقة أن الصيغة لا تُعبّر عن اقتباس حرفي، بل عن شيء يتعلق بتسلسل الرموز. يبدو استبدال القاعدة 2 باستخدام الاقتباس شبه الكامل كما يلي:

2'. إذا كانت φ صيغة جيدة التكوين (wff) لـ L ، فإن ⌜~φ⌝ هي صيغة جيدة التكوين (wff) لـ L.

تُفسَّر علامتا الاقتباس شبه المتطابقتين '⌜' و'⌝' على النحو التالي: حيث تشير 'φ' إلى صيغة سليمة (wff) للغة L ، وتشير '⌜~φ⌝' إلى نتيجة دمج '~' مع الصيغة السليمة (wff) المشار إليها بـ 'φ' (بهذا الترتيب، من اليسار إلى اليمين). وبالتالي، فإن القاعدة 2' (على عكس القاعدة 2) تستلزم ، على سبيل المثال، أنه إذا كانت ' p ' صيغة سليمة (wff) للغة L ، فإن '~ p ' هي صيغة سليمة (wff) للغة L.

وبالمثل، لا يمكننا تعريف لغة تحتوي على فصل عن اللغة بإضافة هذه القاعدة:

2.5. إذا كانت φ و ψ صيغتين جيدتي التكوين (wffs) لـ L ، فإن '(φ v ψ)' هي صيغة جيدة التكوين (wff) لـ L.

لكن بدلاً من ذلك:

2.5'. إذا كانت φ و ψ صيغتين جيدتي التكوين (wffs) لـ L ، فإن ⌜(φ v ψ)⌝ هي صيغة جيدة التكوين (wff) لـ L.

تُفسَّر علامات الاقتباس شبه الكاملة هنا بنفس الطريقة. حيث يرمز 'φ' و'ψ' إلى صيغ صحيحة (wffs) للغة L ، فإن '⌜(φ v ψ)⌝' يرمز إلى نتيجة دمج قوس مفتوح، ثم الصيغة الصحيحة (wff) التي يرمز لها بـ 'φ'، ثم مسافة، ثم 'v'، ثم مسافة، ثم الصيغة الصحيحة (wff) التي يرمز لها بـ 'ψ'، ثم قوس مغلق (بهذا الترتيب من اليسار إلى اليمين). وكما في السابق، فإن القاعدة 2.5' (على عكس القاعدة 2.5) تستلزم، على سبيل المثال، أنه إذا كانت ' p ' و ' q ' صيغتين صحيحتين (wffs) للغة L ، فإن '( p v q )' هي صيغة صحيحة (wff) للغة L.

لا يُجدي استخدام متغيرات تشمل أشياءً أخرى غير السلاسل النصية (مثل الأرقام ، الأشخاص ، الإلكترونات ) في سياقات شبه مُقتبسة. لنفترض، على سبيل المثال، أننا نريد التعبير عن فكرة أن ' s (0)' يُشير إلى العدد التالي للصفر، و' s (1)' يُشير إلى العدد التالي للواحد، وهكذا. قد يميل المرء إلى القول:

• إذا كان φ عددًا طبيعيًا ، فإن ⌜ s ( φ )⌝ يشير إلى العدد التالي لـ φ .

لنفترض، على سبيل المثال، أن φ = 7. ما قيمة ⌜ s ( φ )⌝ في هذه الحالة؟ ستكون جميع التفسيرات المبدئية التالية سخيفة بنفس القدر:

1. ⌜ s ( φ )⌝ = 's(7)',
2. ⌜ s ( φ )⌝ = 's(111)' (في النظام الثنائي، يشير '111' إلى العدد الصحيح 7)،
3. ⌜ s ( φ )⌝ = 's(VII)',
4. ⌜ s ( φ )⌝ = 's(سبعة)',
5. ⌜ s ( φ )⌝ = 's(семь)' ('семь' تعني 'سبعة' باللغة الروسية)،
6. ⌜ s ( φ )⌝ = 's(عدد الأيام في أسبوع واحد)'.

من ناحية أخرى، إذا كانت φ = '7'، فإن ⌜ s ( φ )⌝ = 's(7)'، وإذا كانت φ = 'seven'، فإن ⌜ s ( φ )⌝ = 's(seven)'.

النسخة الموسعة من هذا البيان هي كالتالي:

• إذا كان φ عددًا طبيعيًا، فإن نتيجة ربط ' s ' ، والقوس الأيسر، و φ ، والقوس الأيمن (بهذا الترتيب، من اليسار إلى اليمين) تشير إلى العدد التالي لـ φ .

هذا خطأ في التصنيف ، لأن الرقم ليس من الأشياء التي يمكن دمجها (على الرغم من أن العدد يمكن دمجه).

الطريقة الصحيحة لصياغة المبدأ هي:

• إذا كان φ رقمًا عربيًا يدل على عدد طبيعي، فإن ⌜ s ( φ )⌝ يدل على العدد التالي للعدد الذي يرمز إليه φ .

قد يميل البعض إلى وصف الاقتباس الضمني بأنه أداة تسمح بالتحديد الكمي في سياقات الاقتباس، لكن هذا غير صحيح: فالتحديد الكمي في سياقات الاقتباس غير جائز في جميع الأحوال . بل إن الاقتباس الضمني ليس إلا اختصارًا ملائمًا لصياغة تعابير كمية عادية، من النوع الذي يمكن التعبير عنه بمنطق الرتبة الأولى .

طالما تم أخذ هذه الاعتبارات في الحسبان، فإنه من غير الضار تمامًا "إساءة استخدام" علامة الاقتباس الزاوية واستخدامها ببساطة كلما كان هناك حاجة إلى شيء مثل الاقتباس ولكن الاقتباس العادي غير مناسب بشكل واضح.

• النماذج ذاتية التقييم والاقتباس في لغة ليسب ، حيث تم اعتماد "الاقتباس شبه الكامل" للبرمجة الوصفية.
• استيفاء السلاسل
• دلالات القيمة الحقيقية (تفسير الاستبدال)
• معالج القوالب

• مدخل موسوعة ستانفورد للفلسفة حول الاقتباس