جدول الأرقام العشوائية

استُخدمت جداول الأرقام العشوائية في الإحصاء لمهام مثل اختيار عينات عشوائية . وكان هذا أكثر فعالية بكثير من اختيار العينات العشوائية يدويًا (باستخدام النرد أو البطاقات، إلخ). حاليًا، استُبدلت جداول الأرقام العشوائية بمولدات الأرقام العشوائية الحاسوبية .

إذا تم إعدادها بعناية، فإن عمليات التصفية والاختبار تزيل أي تحيز أو عدم تناسق ملحوظ من الأرقام الأصلية التي تم إنشاؤها بواسطة الأجهزة بحيث توفر هذه الجداول أكثر الأرقام العشوائية "موثوقية" المتاحة للمستخدم العادي.

أي جدول بيانات عشوائي منشور (أو متاح بأي طريقة أخرى) غير مناسب لأغراض التشفير، لأن سهولة الوصول إلى الأرقام تجعلها قابلة للتنبؤ بشكل فعال، وبالتالي يكون تأثيرها على نظام التشفير قابلاً للتنبؤ أيضاً. في المقابل، تسمح الأرقام العشوائية الحقيقية، التي لا يمكن الوصول إليها إلا من قبل المُشفِّر والمُفكِّك المُستهدفين، بتشفير غير قابل للكسر فعلياً لكمية مماثلة أو أقل من البيانات ذات المعنى (باستخدام عملية XOR بسيطة ) في طريقة تُعرف باسم " المفتاح لمرة واحدة" ، والتي غالباً ما تواجه مشاكل لا يمكن التغلب عليها تُشكل عوائق أمام تطبيق هذه الطريقة بشكل صحيح.

تتمتع جداول الأرقام العشوائية بالخصائص المطلوبة بغض النظر عن طريقة اختيارها منها: سواءً أكانت صفًا، أو عمودًا، أو قطريًا، أو حتى بشكل غير منتظم. نُشر أول جدول من هذا النوع بواسطة إل إتش سي تيبت عام 1927، ومنذ ذلك الحين طُوِّر عدد من الجداول الأخرى. تم توليد الجداول الأولى بطرق متنوعة ؛ فإحداها (من قِبل إل إتش سي تيبت ) اعتمدت على الأرقام "عشوائيًا" من سجلات التعداد السكاني، وأخرى (من قِبل آر إيه فيشر وفرانسيس ييتس ) استخدمت أرقامًا مأخوذة "عشوائيًا" من جداول اللوغاريتمات، وفي عام 1939، نُشرت مجموعة من 100,000 رقم بواسطة إم جي كيندال وبي بابينغتون سميث ، أُنتجت بواسطة آلة متخصصة بمساعدة مُشغِّل بشري. في منتصف أربعينيات القرن العشرين، شرعت مؤسسة راند في تطوير جدول كبير للأرقام العشوائية لاستخدامه مع طريقة مونت كارلو ، وباستخدام مولد أرقام عشوائية مادي، أنتجت مليون رقم عشوائي مع 100,000 انحراف معياري . استخدم جدول RAND محاكاة إلكترونية لعجلة روليت موصولة بجهاز كمبيوتر، حيث خضعت النتائج لعملية ترشيح واختبار دقيقة قبل استخدامها في توليد الجدول. شكّل جدول RAND إنجازًا هامًا في مجال توليد الأرقام العشوائية، إذ لم يسبق أن توفر جدول بهذا الحجم وبهذه الدقة (كان أكبر جدول منشور سابقًا أصغر منه بعشر مرات)، كما أنه كان متاحًا على بطاقات IBM المثقبة ، مما أتاح استخدامه في أجهزة الكمبيوتر . في خمسينيات القرن الماضي، استُخدم مولد أرقام عشوائية مادي يُدعى ERNIE لتوليد أرقام سندات الادخار البريطانية الممتازة.

طُوِّر أول اختبار للأرقام العشوائية من حيث العشوائية الإحصائية على يد إم جي كيندال وبي بابينغتون سميث في أواخر ثلاثينيات القرن العشرين، واعتمد على البحث عن أنواع معينة من التوقعات الاحتمالية في تسلسل معين. كان أبسط اختبار يهدف إلى التأكد من وجود أعداد متساوية تقريبًا من الآحاد والآحاد والآحاد، وهكذا؛ بينما بحثت اختبارات أكثر تعقيدًا عن عدد الأرقام بين الأصفار المتتالية وقارنت العدد الإجمالي باحتمالاتها المتوقعة. وعلى مر السنين، طُوِّرت اختبارات أكثر تعقيدًا. كما ابتكر كيندال وسميث مفهوم " العشوائية المحلية " ، حيث تُقسَّم مجموعة معينة من الأرقام العشوائية وتُختَبَر على شكل أجزاء. فعلى سبيل المثال، في مجموعتهما المكونة من 100,000 رقم، كان اثنان من الآلاف أقل "عشوائية محلية" من البقية، لكن المجموعة ككل اجتازت الاختبارات. ونتيجة لذلك، نصح كيندال وسميث قرّاءهما بعدم استخدام هذين الآلاف تحديدًا بمفردهما.

لا تزال الجداول المنشورة لها استخدامات متخصصة، لا سيما في أداء مقطوعات الموسيقى التجريبية التي تتطلبها، مثل Vision (1959) و Poem (1960) لـ La Monte Young . ^{[ 1 ]}

• مليون رقم عشوائي مع 100,000 انحراف معياري
• شبكة كيش

• بيانات من مليون رقم عشوائي مع 100,000 انحراف معياري، من إعداد مؤسسة راند.