تشتت طومسون

📅 آخر تحديث: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة

تشتت طومسون هو التشتت المرن للإشعاع الكهرومغناطيسي بواسطة جسيم مشحون حر ، كما هو موصوف في الكهرومغناطيسية الكلاسيكية . وهو الحد الأدنى للطاقة لتشتت كومبتون : حيث لا تتغير الطاقة الحركية للجسيم ولا تردد الفوتون نتيجةً للتشتت. [ 1 ] ويبقى هذا الحد ساريًا طالما أن طاقة الفوتون أصغر بكثير من طاقة كتلة الجسيم: hν ≪ mc² ، أو بصورة مكافئة، إذا كان طول موجة الضوء أكبر بكثير من طول موجة كومبتون للجسيم (على سبيل المثال، بالنسبة للإلكترونات، أطوال موجية أطول من الأشعة السينية الصلبة). [ 2 ]

وصف

يصف تشتت طومسون الحد الكلاسيكي لتشتت الإشعاع الكهرومغناطيسي من جسيم حر. تعمل موجة مستوية ساقطة على تسريع جسيم مشحون، مما يؤدي إلى انبعاث إشعاع بنفس التردد. والنتيجة النهائية هي تشتيت الإشعاع الساقط. [ 3 ]

يُعدّ تشتت طومسون ظاهرةً مهمةً في فيزياء البلازما ، وقد شرحها لأول مرة الفيزيائي جيه جيه طومسون . طالما أن حركة الجسيم غير نسبية (أي أن سرعته أقل بكثير من سرعة الضوء)، فإن السبب الرئيسي لتسارعه يعود إلى مُركّبة المجال الكهربائي للموجة الساقطة. في التقريب الأول، يُمكن إهمال تأثير المجال المغناطيسي. [ 2 ] : 15 يتحرك الجسيم في اتجاه المجال الكهربائي المتذبذب، مما ينتج عنه إشعاع ثنائي القطب الكهرومغناطيسي . يُشعّ الجسيم المتحرك بأقوى ما يكون في اتجاه عمودي على تسارعه، ويكون هذا الإشعاع مُستقطبًا في اتجاه حركته. لذلك، اعتمادًا على موقع الراصد، قد يبدو الضوء المُشتت من عنصر حجمي صغير مُستقطبًا بدرجات متفاوتة.

هندسة تشتت طومسون
يأتي الفوتون الساقط من اليسار، ويكون مجاله الكهربائي عموديًا على مساره. يصطدم بالإلكترون المشتت، فيمتصه الإلكترون ويهتز، متوافقًا مع المجال الساقط، مولدًا المجال الخارج. يتوافق مجال الفوتون الخارج مع حركة الإلكترون، فيمتص جزءًا من طاقته، ثم يخرج إلى الأسفل.

في الرسم التوضيحي، يحدث كل شيء في مستوى الرسم. يمكن تقسيم المجال الكهربائي للموجة الداخلة والخارجة إلى مركبات متعامدة. المركبات المتعامدة على المستوى تُسمى "مماسية" ولا تتأثر. أما المركبات الواقعة في المستوى فتُسمى "شعاعية". كما أن اتجاهي الموجة الداخلة والخارجة يقعان في المستوى، وعموديان على المركبات الكهربائية، كالمعتاد. (قد يصعب جعل هذه المصطلحات تبدو طبيعية، لكنها مصطلحات قياسية).

يمكن إثبات أن سعة الموجة الخارجة تتناسب طرديًا مع جيب تمام الزاوية χ ، وهي الزاوية بين الموجة الساقطة والموجة الخارجة المتشتتة. وبالتالي ، فإن شدة الموجة، التي تساوي مربع السعة، ستنخفض بمعامل cos² ( χ ) . ويتضح أن المركبات المماسية (العمودية على مستوى الرسم البياني) لن تتأثر بهذه الطريقة.

يُوصَف التشتت على أفضل وجه بمعامل انبعاث يُعرَّف بـ ε، حيث يُمثِّل ε الطاقة المُشتَّتة بواسطة عنصر حجمي dV خلال الزمن dt في الزاوية المجسمة dΩ بين الطولين الموجيين λ و λ + dλ . من وجهة نظر الراصد ، يوجد معاملان للانبعاث : εr الذي يُشير إلى الضوء المستقطب شعاعيًا ، و εt الذي يُشير إلى الضوء المستقطب مماسًا. أما بالنسبة للضوء الساقط غير المستقطب، فيُعطى هذان المعاملان بالعلاقة التالية :εت=316πσتأنانεر=316πσتأنانكوس2⁡χ\begin{aligned}\varepsilon_{\text{t}}&=\frac{3}{16\pi}}\sigma_{\text{t}}In\[1ex]\varepsilon_{\text{r}}&=\frac{3}{16\pi}}\sigma_{\text{t}}In\cos^2\chi \end{aligned}}} حيث n هي كثافة الجسيمات المشحونة عند نقطة التشتت، وI هو التدفق الساقط (أي الطاقة/الزمن/المساحة/الطول الموجي)، و χ هي الزاوية بين الفوتونات الساقطة والمشتتة (انظر الشكل أعلاه)، و σt هو المقطع العرضي لثومسون للجسيم المشحون ، المعرّف أدناه. تُحسب الطاقة الكلية المشعة من عنصر حجمي dV في الزمن dt بين الطولين الموجيين λ و λ + dλ بتكامل مجموع معاملات الانبعاث على جميع الاتجاهات (الزاوية المجسمة). ∫εدΩ=∫02πدφ∫0πدχ(εت+εر)الخطيئة⁡χ=أنا3σت16πن2π(2+2/3)=σتأنان.{\displaystyle \int \varepsilon \,d\Omega =\int _{0}^{2\pi }d\varphi \int _{0}^{\pi }d\chi (\varepsilon _{\text{t}}+\varepsilon _{r})\sin \chi =I{\frac {3\sigma _{\text{t}}}{16\pi }}n2\pi (2+2/3)=\sigma _{\text{t}}In.}

يُعطى المقطع العرضي التفاضلي لثومسون، المرتبط بمجموع معاملات الانبعاثية، بالصيغة التالية: دσتدΩ=(q24πε0مج2)21+كوس2⁡χ2،{\displaystyle {\frac {d\sigma _{\text{t}}}{d\Omega }}=\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}{\frac {1+\cos ^{2}\chi }{2}},} حيث q هي شحنة الجسيم، و m هي كتلته، و ε₀ هي سماحية الفراغ . وبإجراء التكامل على الزاوية المجسمة، نحصل على المقطع العرضي لتأثير طومسون .σت=8π3(q24πε0مج2)2=8π3ر2=8π3(αλ¯ج)2،{\displaystyle \sigma _{\text{t}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}mc^{2}}}\right)^{2}={\frac {8\pi }{3}}{r}^{2}={\frac {8\pi }{3}}\left(\alpha \lambda \!\!\!{\bar {}}_{\text{c}}\right)^{2},} حيث r هو نصف القطر الكلاسيكي للجسيم ، [ 2 ] : 17λ¯ج{\displaystyle \lambda \!\!\!{\bar {}}_{\text{c}}}⁠ هو طول موجة كومبتون المخفضة ، و α هو ثابت البنية الدقيقة .

ومن السمات البارزة أن المقطع العرضي مستقل عن تردد الفوتون.

تُعطى قيمة المقطع العرضي لثومسون للإلكترون بواسطة: [ 4 ]

σهـ=8π3(αℏجمهـج2)2{\displaystyle \sigma _{\text{e}}={\frac {8\pi }{3}}\left({\frac {\alpha \hbar c}{m_{\text{e}}c^{2}}}\right)^{2}}=6.652 458 7051 (62) × 10 −29  م 2 ≈ 0.665 ب .

أمثلة

تم رصد الهالة الشمسية K أثناء كسوف الشمس ؛ انظر [ 5 ] للحصول على صور مماثلة.

يحتوي إشعاع الخلفية الكونية الميكروي على مكون صغير مستقطب خطيًا يُعزى إلى تشتت طومسون. وقد رُصد هذا المكون المستقطب، الذي يُمثل ما يُسمى بالأنماط E، لأول مرة بواسطة جهاز DASI في عام 2002.

تُعدّ الهالة الشمسية K نتاجًا لتشتت تومسون للإشعاع الشمسي من إلكترونات الهالة الشمسية. وتُنتج مهمات وكالة الفضاء الأوروبية (ESA) ووكالة ناسا (SOHO ) ومهمة ناسا (STEREO) صورًا ثلاثية الأبعاد لكثافة الإلكترونات حول الشمس عن طريق قياس هذه الهالة K من ثلاثة أقمار صناعية منفصلة.

في أجهزة التوكاماك ، وهالة أهداف الاندماج بالقصور الذاتي ، وغيرها من أجهزة الاندماج التجريبية، يمكن قياس درجات حرارة الإلكترونات وكثافتها في البلازما بدقة عالية عن طريق رصد تأثير تشتت طومسون لشعاع ليزر عالي الكثافة. يستخدم نظام تشتت طومسون المُطوَّر في جهاز ستيلاراتور ويندلشتاين 7-X ليزرات Nd:YAG لإصدار نبضات متعددة متتالية بسرعة. تتراوح الفواصل الزمنية بين كل نبضة من 2 مللي ثانية إلى 33.3 مللي ثانية، مما يسمح بإجراء ما يصل إلى 12 قياسًا متتاليًا. أصبح التزامن مع أحداث البلازما ممكنًا بفضل نظام تشغيل مُضاف حديثًا يُسهِّل التحليل الفوري لأحداث البلازما العابرة. [ 6 ]  

في تأثير سونيايف-زيلدوفيتش ، حيث تكون طاقة الفوتون أقل بكثير من كتلة سكون الإلكترون، يمكن تقريب تشتت كومبتون العكسي على أنه تشتت طومسون في إطار سكون الإلكترون. [ 7 ]

تعتمد نماذج علم البلورات بالأشعة السينية على تشتت طومسون.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ تشين، سزو-يوان؛ ماكسيمتشوك، أناتولي؛ أومستادتر، دونالد (ديسمبر 1998). "الملاحظة التجريبية لتشتت طومسون غير الخطي النسبي". مجلة نيتشر . 396 (6712): 653-655 . arXiv : physics/9810036 . Bibcode : 1998Natur.396..653C . doi : 10.1038/25303 .
  2. 1 2 3 فرولا، داستن هـ.؛ غلينزر، سيغفريد هـ.؛ لومان الابن، نيفيل س.؛ شيفيلد، جون (2011). تشتت البلازما للإشعاع الكهرومغناطيسي . doi : 10.1016/C2009-0-20048-1 . ISBN 978-0-12-374877-5.
  3. ↑ جاكسون، جون ديفيد (1975). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ( الطبعة الثانية). جون وايلي. ص 679. ISBN   978-0-471-43132-9.
  4. ↑ "قيمة CODATA لعام 2022: المقطع العرضي لـ Thomson" . مرجع NIST للثوابت والوحدات وعدم اليقين . NIST . مايو 2024. تم الاسترجاع في 18 مايو 2024 .
  5. ↑ غولوب، ل.؛ باشوف، جاي م. (2010). الهالة الشمسية ( الطبعة الثانية). كامبريدج، المملكة المتحدة؛ نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN  978-0-521-88201-9.
  6. ^ دام، هـ. باش، إي. دينكلاج، أ. بالدزون، J.؛ بوزينكوف، سا. برونر، كج. إيفنبرج، ف. فوشيرت، G.؛ جيجر، J.؛ هاريس، JH. كناور، J.؛ كورنيجو، ب. كريماير، T.؛ كريشوفياك، م.؛ شيلينغ، J.؛ شميتز، O .؛ سكوت، ER؛ وينترز، V.؛ فريق، ويندلستين (20 سبتمبر 2019). “النتائج الأولى من حدث متزامن – نظام تشتت طومسون عالي التكرار في Wendelstein 7-X”. مجلة الأجهزة . 14 (9) C09037. أرخايف : 1907.00492 . بيب كود : 2019JInst..14C9037D . دوى : 10.1088/1748-0221/14/09/C09037 .
  7. ↑ بيركينشو، م (مارس 1999). "تأثير سونيايف-زيلدوفيتش". تقارير الفيزياء . 310 ( 2-3 ): 97-195 . arXiv : astro-ph/9808050 . Bibcode : 1999PhR...310...97B . doi : 10.1016/s0370-1573(98)00080-5 . hdl : 1983/5d24f14a-26e0-44d3-8496-5843b108fec5 .

للمزيد من القراءة