العودة إلى الحجم

في علم الاقتصاد ، ينشأ مفهوم العوائد على نطاق الإنتاج في سياق دالة إنتاج الشركة . وهو يفسر العلاقة طويلة الأجل بين زيادة الناتج (الإنتاج) والزيادات المصاحبة لها في المدخلات ( عوامل الإنتاج ).

على المدى البعيد، تتسم جميع عوامل الإنتاج بالتغير والخضوع للتغيير استجابةً لزيادة معينة في حجم الإنتاج. بعبارة أخرى، يُعد تحليل العائد على الحجم نظرية طويلة الأجل، إذ لا يمكن للشركة تغيير حجم الإنتاج على المدى البعيد إلا بتغيير عوامل الإنتاج، كبناء مرافق جديدة، أو الاستثمار في آلات جديدة، أو تطوير التكنولوجيا.

هناك ثلاثة أنواع محتملة من العوائد على نطاق الإنتاج:

• إذا زاد الناتج بنفس النسبة التي تتغير بها جميع المدخلات، فإن العائد على الحجم يكون ثابتًا . على سبيل المثال، عندما تزيد المدخلات (العمل ورأس المال) بنسبة 100%، يزيد الناتج بنسبة 100%.
• إذا زاد الناتج بنسبة أقل من التغير النسبي في جميع المدخلات، فإن ذلك يؤدي إلى تناقص العائد على الحجم . على سبيل المثال، عندما تزيد المدخلات (العمل ورأس المال) بنسبة 100%، تكون الزيادة في الناتج أقل من 100%. والسبب الرئيسي لتناقص العائد على الحجم هو ازدياد صعوبات الإدارة المرتبطة بزيادة حجم الإنتاج، ونقص التنسيق في جميع مراحل الإنتاج، وما ينتج عن ذلك من انخفاض في كفاءة الإنتاج.
• إذا زاد الناتج بنسبة تفوق التغير النسبي في جميع المدخلات، فإن ذلك يُشير إلى تزايد العوائد على نطاق الإنتاج. فعلى سبيل المثال، عندما تزيد المدخلات (العمل ورأس المال) بنسبة 100%، تكون الزيادة في الناتج أكبر من 100%. والسبب الرئيسي لتزايد العوائد على نطاق الإنتاج هو زيادة كفاءة الإنتاج نتيجة لتوسع حجم إنتاج الشركة.

قد تُظهر دالة إنتاج الشركة أنواعًا مختلفة من العوائد على نطاق الإنتاج في نطاقات إنتاج مختلفة. عادةً، قد تكون هناك عوائد متزايدة عند مستويات إنتاج منخفضة نسبيًا، وعوائد متناقصة عند مستويات إنتاج عالية نسبيًا، وعوائد ثابتة عند نطاق معين من مستويات الإنتاج بين هذين الحدين. ^{[ 1 ]}

في الاقتصاد الجزئي السائد، تُفرض عوائد الحجم التي تواجهها الشركة تقنيًا بحتًا، ولا تتأثر بالقرارات الاقتصادية أو ظروف السوق (أي أن الاستنتاجات المتعلقة بعوائد الحجم تُستخلص من البنية الرياضية المحددة لدالة الإنتاج بمعزل عن غيرها ). ومع زيادة حجم الإنتاج، تستطيع الشركات استخدام تقنيات أكثر تطورًا وتقدمًا، مما يؤدي إلى إنتاج أكثر كفاءة وتخصصًا داخل الشركة.

عندما تزداد استخدامات جميع المدخلات بمقدار الضعف، ستكون القيم الجديدة للمخرجات كما يلي:

• ضعف الناتج السابق في حالة وجود عوائد ثابتة على نطاق الإنتاج (CRS)
• أقل من ضعف الإنتاج السابق في حالة وجود تناقص في العائد على الحجم (DRS)
• أكثر من ضعف الإنتاج السابق في حالة وجود عوائد متزايدة على نطاق الإنتاج (IRS)

بافتراض ثبات تكاليف عوامل الإنتاج (أي أن الشركة تُنافس في جميع أسواق المدخلات) وأن دالة الإنتاج متجانسة ، فإن الشركة التي تشهد عوائد ثابتة ستكون لها تكاليف متوسطة ثابتة على المدى الطويل ، والشركة التي تشهد عوائد متناقصة ستكون لها تكاليف متوسطة متزايدة على المدى الطويل، والشركة التي تشهد عوائد متزايدة ستكون لها تكاليف متوسطة متناقصة على المدى الطويل. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} ومع ذلك، فإن هذه العلاقة لا تنطبق إذا لم تواجه الشركة أسواق عوامل إنتاج تنافسية تمامًا (أي، في هذا السياق، يعتمد سعر السلعة على الكمية المشتراة). على سبيل المثال، إذا كانت هناك عوائد متزايدة على نطاق الإنتاج في مستوى معين، ولكن الشركة كبيرة جدًا في سوق أو أكثر من أسواق المدخلات بحيث يؤدي زيادة مشترياتها من أحد المدخلات إلى رفع تكلفة الوحدة الواحدة من هذا المدخل، فقد تواجه الشركة عدم وفورات الحجم في ذلك المستوى من الإنتاج. وعلى العكس من ذلك، إذا تمكنت الشركة من الحصول على خصومات كبيرة على المدخلات، فقد يكون لديها وفورات الحجم في نطاق معين من مستويات الإنتاج حتى لو كان لديها عوائد متناقصة في الإنتاج في نطاق الإنتاج هذا.

بشكل رسمي، دالة إنتاجية${\displaystyle \ F(K,L)}$يُعرَّف بأنه يمتلك:

• يعود الثابت إلى المقياس إذا (لأي ثابت أكبر من 0):${\displaystyle \ F(aK,aL)=aF(K,L)}$في هذه الحالة، الدالة${\displaystyle F}$متجانس من الدرجة 1.
• تناقص العائد على الحجم إذا (لأي ثابت أكبر من 1):${\displaystyle \ F(aK,aL)<aF(K,L)}$
• زيادة العائد على الحجم إذا (لأي ثابت أكبر من 1):${\displaystyle \ F(aK,aL)>aF(K,L)}$

حيث يمثل K و L عوامل الإنتاج - رأس المال والعمل، على التوالي.

في إطار أكثر عمومية، بالنسبة لعمليات الإنتاج متعددة المدخلات والمخرجات، يمكن افتراض أن التكنولوجيا يمكن تمثيلها من خلال مجموعة تكنولوجية معينة، ولنسمها${\displaystyle \ T}$والتي يجب أن تستوفي بعض شروط الانتظام في نظرية الإنتاج. ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]} في هذه الحالة، فإن خاصية ثبات العائد على الحجم تعادل القول بأن مجموعة التكنولوجيا${\displaystyle \ T}$هو مخروط، أي أنه يحقق الخاصية${\displaystyle \ aT=T,\forall a>0}$وبالتالي، إذا كانت هناك دالة إنتاجية تصف مجموعة التكنولوجيا${\displaystyle \ T}$يجب أن يكون متجانساً من الدرجة الأولى.

إذا كانت دالة إنتاج كوب-دوغلاس لها شكلها العام

${\displaystyle \ F(K,L)=AK^{b}L^{c}}$

مع${\displaystyle 0<b<1}$و${\displaystyle 0<c<1,}$ثم

${\displaystyle \ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{c}=Aa^{b}a^{c}K^{b}L^{c}=a^{b+c}AK^{b}L^{c}=a^{b+c}F(K,L),}$

وبالنسبة لـ a > 1، هناك عوائد متزايدة إذا كان b + c > 1، وعوائد ثابتة إذا كان b + c = 1، وعوائد متناقصة إذا كان b + c < 1.

• عدم وفورات الحجم ووفورات الحجم
• وفورات التكتل
• وفورات النطاق
• تأثيرات منحنى الخبرة
• حجم الشركة المثالي
• وظيفة متجانسة
• تأثير موهرينغ
• قانون مور

• سوسانتو باسو (2008). "قياس العوائد على نطاق واسع"، قاموس بالغراف الجديد للاقتصاد ، الطبعة الثانية. ملخص.
• جيمس إم. بوكانان ويونغ جيه. يون، محرران (1994) العودة إلى العوائد المتزايدة . مطبعة جامعة ميشيغان. روابط معاينة الفصل.
• جون إيتويل (1987). "عوائد الحجم"، قاموس بالغراف الجديد: قاموس الاقتصاد ، المجلد 4، الصفحات  165-166.
• Färe, R., S. Grosskopf and CAK Lovell (1986)، " اقتصاديات الحجم والازدواجية " Zeitschrift für Nationalökonomie 46:2، الصفحات من  175 إلى 182. دوى : 10.1007/BF01229228 .
• هانوخ، ج. (1975) " مرونة الحجم وشكل متوسط ​​التكاليف "، المجلة الاقتصادية الأمريكية 65، ص  492-497.
• بانزار، جي سي و آر دي ويليغ (1977) " وفورات الحجم في الإنتاج متعدد المخرجات "، المجلة الفصلية للاقتصاد 91، 481-493.
• جواكيم سيلفستر (1987). "وفورات الحجم وعدم وفوراته"، قاموس بالغراف الجديد: قاموس الاقتصاد ، المجلد 2، الصفحات  80-84.
• سبيروس فاسيلاكيس (1987). "العوائد المتزايدة على نطاق واسع"، قاموس بالغراف الجديد: قاموس الاقتصاد ، المجلد 2، الصفحات  761-764.
• زيلينيوك، فالنتين (2013). "مقياس مرونة المقياس لدالة المسافة الاتجاهية وثنائيتها: النظرية وتقدير DEA". المجلة الأوروبية لبحوث العمليات . 228 (3): 592-600 . doi : 10.1016/j.ejor.2013.01.012 .
• زيلينيوك ف. (2014) "كفاءة المقياس والتجانس: تكافؤ المقاييس الأولية والثنائية"، مجلة تحليل الإنتاجية 42:1، ص 15-24. doi : 10.1007/s11123-013-0361-z .

• سورانوفيتش، ستيفن م. (15 فبراير 2007). "التجارة: الفصل 80-1: وفورات الحجم وعوائد الحجم" . نظرية وسياسة التجارة الدولية . مركز دراسات الاقتصاد الدولي.
• economicurtis (22 أكتوبر 2012). "نظرة عامة على عوائد الحجم - التعريف والمناقشة - الاقتصاد الكلي المتوسط" . يوتيوب .