منحنى التكلفة

في علم الاقتصاد ، يُعرَّف منحنى التكلفة بأنه رسم بياني لتكاليف الإنتاج كدالة للكمية الإجمالية المنتجة. في اقتصاد السوق الحر ، تعمل الشركات ذات الكفاءة الإنتاجية على تحسين عملية إنتاجها من خلال تقليل التكلفة بما يتناسب مع كل مستوى إنتاج ممكن ، والنتيجة هي منحنى التكلفة. تستخدم الشركات التي تسعى إلى تعظيم أرباحها منحنيات التكلفة لتحديد كميات الإنتاج . توجد أنواع مختلفة من منحنيات التكلفة، جميعها مترابطة، بما في ذلك منحنيات التكلفة الإجمالية والمتوسطة؛ ومنحنيات التكلفة الحدية (لكل وحدة إضافية)، والتي تساوي الفرق بين منحنيات التكلفة الإجمالية ؛ ومنحنيات التكلفة المتغيرة. بعضها ينطبق على المدى القصير ، والبعض الآخر على المدى الطويل .

الترميز

توجد اختصارات قياسية لكل مفهوم من مفاهيم التكلفة، معبر عنها من حيث الأوصاف التالية:

SR = المدى القصير (التكاليف المنفقة على المواد غير القابلة لإعادة الاستخدام مثل المواد الخام)
LR = المدى الطويل (التكلفة المنفقة على المواد المتجددة، مثل المعدات)
أ = المتوسط (لكل وحدة إنتاج)
م = هامشي (لوحدة إنتاج إضافية)
F = ثابت (غير قابل للتعديل)
V = متغير (قابل للتعديل)
T = الإجمالي (الثابت بالإضافة إلى المتغير)

ج = التكلفة

يمكن دمج هذه العناصر بطرق مختلفة للتعبير عن مفاهيم التكلفة المختلفة (مع حذف SR و LR في كثير من الأحيان عندما يكون السياق واضحًا): عنصر واحد من المجموعة الأولى (SR أو LR)؛ لا شيء أو عنصر واحد من المجموعة الثانية (A أو M أو لا شيء (بمعنى "مستوى"))؛ لا شيء أو عنصر واحد من المجموعة الثالثة (F أو V أو T)؛ والعنصر الرابع (C).

من خلال التوليفات المختلفة، نحصل على منحنيات التكلفة قصيرة الأجل التالية :

متوسط التكلفة الثابتة على المدى القصير (SRAFC)
متوسط التكلفة الإجمالية على المدى القصير (SRAC أو SRATC)
متوسط التكلفة المتغيرة على المدى القصير (AVC أو SRAVC)

التكلفة الحدية قصيرة الأجل (SRMC)
التكاليف الثابتة قصيرة الأجل (FC أو SRFC)
التكلفة الإجمالية على المدى القصير (SRTC)
التكلفة المتغيرة قصيرة الأجل (VC أو SRVC)

والمنحنيات التالية للتكلفة على المدى الطويل :

منحنيات التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل (SRTC) والتكلفة الإجمالية طويلة الأجل (LRTC)

تتزايد منحنيات التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل (SRTC) والتكلفة الإجمالية طويلة الأجل (LRTC) في كمية الإنتاج المنتجة لأن إنتاج المزيد من الإنتاج يتطلب استخدام المزيد من العمالة في كل من المدى القصير والمدى الطويل، ولأن إنتاج المزيد من الإنتاج على المدى الطويل ينطوي على استخدام المزيد من مدخلات رأس المال المادي ؛ واستخدام المزيد من أي من المدخلات ينطوي على تكبد المزيد من تكاليف المدخلات.

في المدى القصير، مع وجود مُدخل متغير واحد فقط (استخدام العمالة)، تتطلب كل كمية إنتاج ممكنة كمية محددة من استخدام العمالة، وتكون التكلفة الإجمالية في المدى القصير، كدالة لمستوى الإنتاج، هي هذه الكمية الفريدة من العمالة مضروبة في تكلفة وحدة العمالة. أما في المدى الطويل، ومع إمكانية اختيار كميات كل من العمالة ورأس المال المادي، فإن التكلفة الإجمالية لإنتاج مستوى إنتاج معين هي نتيجة لمسألة تحسين: حيث يتم تقليل مجموع النفقات على العمالة (معدل الأجر مضروبًا في مستوى استخدام العمالة المُختار) والنفقات على رأس المال ( تكلفة وحدة رأس المال مضروبة في مستوى استخدام رأس المال المادي المُختار) إلى أدنى حد ممكن بالنسبة لاستخدام العمالة ورأس المال، مع مراعاة تساوي دالة الإنتاج التي تربط الإنتاج باستخدام كل من المدخلات؛ عندئذٍ يكون المستوى (الأدنى) للتكلفة الإجمالية هو التكلفة الإجمالية لإنتاج الكمية المُعطاة من الإنتاج.

منحنيات التكاليف المتغيرة والثابتة على المدى القصير (SRVC و SRFC أو VC و FC)

يمكن تقسيم التكاليف الإجمالية إلى مجموع التكاليف الثابتة والتكاليف المتغيرة . ويُقاس الناتج هنا على المحور الأفقي. في نموذج تحليل التكلفة والحجم والربح ، تتناسب التكاليف الإجمالية خطيًا مع الحجم.

بما أن التكاليف الثابتة قصيرة الأجل (FC/SRFC) لا تتغير بتغير مستوى الإنتاج، فإن منحنى هذه التكاليف يكون أفقيًا كما هو موضح هنا. أما التكاليف المتغيرة قصيرة الأجل (VC/SRVC) فتزداد مع مستوى الإنتاج، لأنه كلما زاد الإنتاج، زادت الحاجة إلى استخدام ودفع تكاليف المدخلات المتغيرة.

منحنى متوسط التكلفة المتغيرة على المدى القصير (AVC أو SRAVC)

منحنى متوسط التكلفة (AC) قصير الأجل على شكل حرف U. يمثل AVC متوسط التكلفة المتغيرة، وAFC متوسط التكلفة الثابتة، وMC منحنى التكلفة الحدية الذي يتقاطع مع أدنى نقطة في كل من منحنى متوسط التكلفة المتغيرة ومنحنى متوسط التكلفة.

متوسط التكلفة المتغيرة (AVC/SRAVC) (وهو مفهوم قصير الأجل) هو التكلفة المتغيرة (عادةً تكلفة العمالة) لكل وحدة إنتاج: SRAVC = wL / Q، حيث w هو معدل الأجر، وL هي كمية العمالة المستخدمة، وQ هي كمية الإنتاج. يرسم منحنى SRAVC متوسط التكلفة المتغيرة على المدى القصير مقابل مستوى الإنتاج، وعادةً ما يكون على شكل حرف U. ومع ذلك، فبينما يُعد هذا مناسبًا للنظرية الاقتصادية، فقد قيل إنه لا يرتبط كثيرًا بالواقع. تشير بعض التقديرات إلى أن نسبة الشركات التي تُظهر منحنى تكلفة على شكل حرف U، على الأقل في قطاع التصنيع، تتراوح بين 5 و11 بالمائة. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

منحنى متوسط التكلفة الثابتة على المدى القصير (SRAFC)

بما أن التكلفة الثابتة بحكم تعريفها لا تتغير مع الإنتاج، فإن متوسط التكلفة الثابتة على المدى القصير (SRAFC) (أي التكلفة الثابتة على المدى القصير لكل وحدة إنتاج) يكون أقل عندما يكون الإنتاج أعلى، مما يؤدي إلى ظهور المنحنى المنحدر للأسفل الموضح.

منحنيات متوسط التكلفة الإجمالية على المدى القصير والمدى الطويل (SRATC أو SRAC و LRATC أو LRAC)

يُرسم منحنى متوسط التكلفة الإجمالية لتوضيح العلاقة بين تكلفة الوحدة الإنتاجية ومستوى الإنتاج ، مع ثبات العوامل الأخرى . تُنظّم الشركة التي تعمل في سوق تنافسية كاملة وتتمتع بكفاءة إنتاجية عالية عوامل إنتاجها بحيث يكون استخدامها في أدنى حد ممكن بما يتناسب مع مستوى الإنتاج المطلوب. في المدى القصير ، عندما يكون عامل إنتاج واحد على الأقل ثابتًا، يحدث ذلك عند مستوى الإنتاج الذي يحقق فيه هذا العامل جميع مكاسب متوسط التكلفة الممكنة من زيادة الإنتاج. وهذا هو أدنى مستوى في الرسم البياني أعلاه.

تُعطى التكلفة الإجمالية على المدى القصير بالصيغة التالية:

STC=P_{K}\cdot K+P_{L}\cdot L

،

حيث يمثل _PKسعر الوحدة لاستخدام رأس المال المادي لكل وحدة زمنية، ويمثل _PL سعر الوحدة للعمل لكل وحدة زمنية (معدل الأجر)، وK كمية رأس المال المادي المستخدم، وL كمية العمل المستخدم. ومن هذا نحصل على متوسط التكلفة في المدى القصير، والذي يُرمز له إما بـ SATC أو SRAC، كـ STC / Q:

SRATC\ or\ SRAC={\frac {P_{K}\cdot K}{Q}}+{\frac {P_{L}\cdot L}{Q}}={\frac {P_{K}\cdot P_{K}}{A}}+{\frac {P_{L}\cdot P_{L}}{A}}

،

أين ${\textstyle AP_{K}={\frac {Q}{K}}}$ هو متوسط ناتج رأس المال و ${\textstyle AP_{L}={\frac {Q}{L}}}$ هو متوسط نتاج العمل. ^{[ 3 ]}^{: 191}

في الرسم البياني أعلاه، لا يمكن أن يبدأ منحنى متوسط التكلفة الثابتة ومنحنى متوسط التكلفة المتغيرة من الصفر، لأنه عند الكمية الصفرية لا يتم تعريف هذه القيم لأنها ستتضمن القسمة على الصفر.

متوسط التكلفة في المدى القصير (SRATC/SRAC) يساوي متوسط التكاليف الثابتة مضافًا إليه متوسط التكاليف المتغيرة. ينخفض متوسط التكلفة الثابتة باستمرار مع زيادة الإنتاج في المدى القصير، لأن رأس المال (K) ثابت في هذا المدى. يتحدد شكل منحنى متوسط التكلفة المتغيرة مباشرةً بتزايد ثم تناقص العوائد الحدية للمدخل المتغير (عادةً ما يكون العمل). ^{[ 4 ]}^{: 210}

يبدو منحنى متوسط التكلفة على المدى الطويل (LRATC/LRAC) مشابهًا لمنحنى المدى القصير، ولكنه يسمح بتفاوت استخدام رأس المال المادي.

منحنى التكلفة الحدية على المدى القصير (SRMC)

يمثل منحنى التكلفة الحدية قصيرة الأجل (SRMC) بيانيًا العلاقة بين التكلفة الحدية (أي الإضافية) التي تتكبدها الشركة في إنتاج سلعة أو خدمة على المدى القصير وكمية الإنتاج. يُصمم هذا المنحنى لتوضيح العلاقة بين التكلفة الحدية ومستوى الإنتاج، مع ثبات المتغيرات الأخرى، مثل التكنولوجيا وأسعار الموارد. عادةً ما يكون منحنى التكلفة الحدية على شكل حرف U. تكون التكلفة الحدية مرتفعة نسبيًا عند كميات الإنتاج الصغيرة؛ ثم مع زيادة الإنتاج، تنخفض التكلفة الحدية، وتصل إلى أدنى قيمة لها، ثم ترتفع. تُعرض التكلفة الحدية نسبةً إلى الإيراد الحدي (MR)، وهو مقدار إيرادات المبيعات الإضافية التي تجلبها وحدة إضافية من المنتج أو الخدمة للشركة. يُعزى شكل منحنى التكلفة الحدية هذا مباشرةً إلى زيادة ثم تناقص العوائد الحدية (وقانون تناقص العوائد الحدية ). التكلفة الحدية تساوي w/MP _L.^{[ 3 ]}^{: 191.} بالنسبة لمعظم عمليات الإنتاج، يرتفع الناتج الحدي للعمالة في البداية، ويصل إلى أقصى قيمة له، ثم ينخفض باستمرار مع زيادة الإنتاج. وبالتالي، تنخفض التكلفة الحدية في البداية، ثم تصل إلى أدنى قيمة لها، ثم ترتفع. ^{[ 4 ]}^{: 209} يتقاطع منحنى التكلفة الحدية مع كل من منحنى متوسط التكلفة المتغيرة ومنحنى متوسط التكلفة الإجمالية (على المدى القصير) عند أدنى نقاطهما. عندما يكون منحنى التكلفة الحدية أعلى من منحنى متوسط التكلفة، يكون منحنى المتوسط في ارتفاع. وعندما يكون منحنى التكلفة الحدية أدنى من منحنى المتوسط، يكون منحنى المتوسط في انخفاض. وتظل هذه العلاقة قائمة بغض النظر عما إذا كان منحنى التكلفة الحدية في ارتفاع أو انخفاض. ^{[ 5 ]}^{: 226}

منحنى التكلفة الحدية على المدى الطويل (LRMC)

يُظهر منحنى التكلفة الحدية طويلة الأجل (LRMC) التكلفة الإجمالية الإضافية المتكبدة على المدى الطويل لكل وحدة إنتاج ، أي الفترة النظرية التي تكون فيها جميع عوامل الإنتاج متغيرة. بعبارة أخرى، تمثل التكلفة الحدية طويلة الأجل الحد الأدنى للزيادة في التكلفة الإجمالية المرتبطة بزيادة وحدة واحدة من الإنتاج عندما تكون جميع المدخلات متغيرة. ^{[ 6 ]}

يتشكل منحنى التكلفة الحدية على المدى الطويل بفعل عوائد الحجم ، وهو مفهوم طويل الأجل، وليس بفعل قانون تناقص العوائد الحدية ، وهو مفهوم قصير الأجل. ويميل منحنى التكلفة الحدية على المدى الطويل إلى أن يكون أكثر استواءً من نظيره على المدى القصير نظرًا لزيادة مرونة المدخلات. يتقاطع منحنى التكلفة الحدية على المدى الطويل مع منحنى متوسط التكلفة على المدى الطويل عند أدنى نقطة في الأخير. ^{[ 3 ]}^{: 208} عندما تكون التكلفة الحدية على المدى الطويل أقل من متوسط التكلفة على المدى الطويل، فإن متوسط التكلفة على المدى الطويل آخذ في الانخفاض (مع الأخذ في الاعتبار وحدات إنتاج إضافية). ^{[ 3 ]}^{: 207} عندما تكون التكلفة الحدية على المدى الطويل أعلى من متوسط التكلفة على المدى الطويل، فإن متوسط التكلفة آخذ في الارتفاع. تتساوى التكلفة الحدية على المدى الطويل مع التكلفة الحدية على المدى القصير عند أدنى مستوى إنتاج يحقق متوسط تكلفة على المدى الطويل. يمثل ميل دالة التكلفة الإجمالية على المدى الطويل التكلفة الحدية على المدى الطويل.

رسم منحنيات التكلفة جنبًا إلى جنب مع منحنيات الإيرادات

يمكن دمج منحنيات التكلفة لتوفير معلومات حول الشركات. في هذا الرسم البياني، على سبيل المثال، يُفترض أن الشركات تعمل في سوق تنافسية كاملة . في سوق تنافسية كاملة، يكون السعر الذي تواجهه الشركات على المدى الطويل هو السعر الذي يتقاطع عنده منحنى التكلفة الحدية مع منحنى التكلفة المتوسطة، حيث أن أي سعر أعلى أو أقل من ذلك سيؤدي إلى دخول أو خروج الشركات من السوق، مما يدفع السعر الذي يحدده السوق إلى المستوى الذي يحقق ربحًا اقتصاديًا صفريًا .

منحنيات التكلفة ووظائف الإنتاج

بافتراض ثبات أسعار عوامل الإنتاج، تحدد دالة الإنتاج جميع دوال التكلفة. ^{[ 4 ]} منحنى التكلفة المتغيرة هو حاصل ضرب السعر الثابت للمدخل المتغير في دالة الإنتاج المعكوسة قصيرة الأجل أو منحنى الناتج الكلي، ويتحدد سلوكه وخصائصه بواسطة دالة الإنتاج. ^{[ 3 ]}^{: 209}^{[ ملاحظة 1 ]} ولأن دالة الإنتاج تحدد دالة التكلفة المتغيرة، فإنها تحدد بالضرورة شكل وخصائص منحنى التكلفة الحدية ومنحنى متوسط التكلفة. ^{[ 4 ]}

إذا كانت الشركة تُنافس بشكل كامل في جميع أسواق المدخلات، وبالتالي فإن أسعار الوحدة لجميع مدخلاتها لا تتأثر بكمية المدخلات التي تشتريها، فإنه يُمكن إثبات أنه عند مستوى إنتاج مُحدد، تُحقق الشركة وفورات الحجم (أي تعمل في منطقة ذات ميل تنازلي لمنحنى متوسط التكلفة على المدى الطويل) إذا وفقط إذا كانت لديها عوائد متزايدة على الحجم . ^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}^{[ 9 ]} وبالمثل، تُعاني الشركة من عدم وفورات الحجم (تعمل في منطقة ذات ميل تصاعدي لمنحنى متوسط التكلفة على المدى الطويل) إذا وفقط إذا كانت لديها عوائد متناقصة على الحجم، ولا تُعاني من أي من وفورات أو عدم وفورات الحجم إذا كانت لديها عوائد ثابتة على الحجم. في هذه الحالة، ومع وجود منافسة كاملة في سوق الإنتاج، سيشمل توازن السوق على المدى الطويل جميع الشركات التي تعمل عند أدنى نقطة في منحنيات متوسط التكلفة على المدى الطويل (أي على الحد الفاصل بين وفورات وعدم وفورات الحجم).

مع ذلك، إذا لم تكن الشركة منافسة مثالية في أسواق المدخلات، فإن الاستنتاجات السابقة تتغير. على سبيل المثال، إذا كانت هناك عوائد متزايدة على نطاق الإنتاج ضمن مستوى معين، ولكن الشركة كبيرة جدًا في سوق أو أكثر من أسواق المدخلات بحيث يؤدي زيادة مشترياتها من أحد المدخلات إلى ارتفاع تكلفة الوحدة الواحدة، فقد تواجه الشركة عدم وفورات الحجم في ذلك النطاق من مستويات الإنتاج. من ناحية أخرى، إذا تمكنت الشركة من الحصول على خصومات كبيرة على أحد المدخلات، فقد تحقق وفورات الحجم في نطاق معين من مستويات الإنتاج حتى لو كانت عوائد الإنتاج متناقصة في ذلك النطاق.

العلاقة بين المنحنيات المختلفة

التكلفة الإجمالية = التكاليف الثابتة (FC) + التكاليف المتغيرة (VC) = متوسط التكلفة الإجمالية (ATC) × الكمية (Q)
التكلفة الحدية (MC) = dC/dQ؛ تساوي التكلفة الحدية ميل دالة التكلفة الإجمالية ودالة التكلفة المتغيرة
متوسط التكلفة الإجمالية (ATC) = التكلفة الإجمالية / الكمية
متوسط التكلفة الثابتة (AFC) = التكلفة الثابتة / الكمية
متوسط التكلفة المتغيرة (AVC) = VC/Q.
متوسط التكلفة الإجمالية = متوسط التكلفة الثابتة + متوسط التكلفة المتغيرة
- عند مستوى Q الذي يكون فيه منحنى التكلفة الحدية أعلى من منحنى متوسط التكلفة الإجمالية أو منحنى متوسط التكلفة المتغيرة، يكون المنحنى الأخير في حالة ارتفاع. ^{[ 10 ]}^{: 212}
- إذا كانت التكلفة الحدية أقل من متوسط التكلفة الإجمالية أو متوسط التكلفة المتغيرة، فإن المنحنى الأخير يكون في حالة انخفاض.
- إذا كانت التكلفة الحدية تساوي متوسط التكلفة الإجمالية، فإن متوسط التكلفة الإجمالية يكون عند أدنى قيمة له.
- إذا كانت التكلفة الحدية تساوي متوسط التكلفة المتغيرة، فإن متوسط التكلفة المتغيرة يكون عند أدنى قيمة له.

العلاقة بين منحنيات التكلفة قصيرة الأجل وطويلة الأجل

لكل كمية إنتاج، يوجد مستوى رأس مال واحد يُقلل التكاليف، ومنحنى تكلفة متوسطة قصير الأجل فريد مرتبط بإنتاج تلك الكمية. ^{[ 11 ]} تفترض العبارات التالية أن الشركة تستخدم المستوى الأمثل لرأس المال للكمية المنتجة. وإلا، فإن منحنى التكلفة المتوسطة قصيرة الأجل سيقع "بالكامل فوق" منحنى التكلفة المتوسطة طويلة الأجل، ولن يكون مماسًا له عند أي نقطة.

يمكن أن يكون منحنى STC مماسًا لمنحنى LRTC عند نقطة واحدة فقط. لا يمكن لمنحنى STC أن يتقاطع مع منحنى LRTC. ^{[ 4 ]}^{: 230}^{[ 10 ]}^{: 228-229.} يمكن أن يقع منحنى STC بالكامل "فوق" منحنى LRTC دون أي نقطة تماس. ^{[ 12 ]}^{: 256}
يتقاطع منحنى التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل (STC) مع منحنى التكلفة الإجمالية طويلة الأجل (LRTC) عند مستوى الإنتاج الذي يُقلل التكلفة على المدى الطويل. عند نقطة التقاطع، تتساوى التكلفة الإجمالية طويلة الأجل مع التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل. أما عند جميع مستويات الإنتاج الأخرى، فإن التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل تتجاوز التكلفة الإجمالية طويلة الأجل. ^{[ 13 ]}^{: 292-299}
دالة متوسط التكلفة هي دالة التكلفة الإجمالية مقسومة على مستوى الإنتاج. لذلك، يتقاطع منحنى متوسط التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل (SATC) مع منحنى متوسط التكلفة الإجمالية طويلة الأجل (LRATC) عند مستوى الإنتاج الذي يُقلل التكلفة. عند نقطة التقاطع، يتساوى LRATC مع SATC. عند جميع مستويات الإنتاج الأخرى، يكون SATC أكبر من LRATC ^{[ 13 ]}^{: 292-299.} إلى يسار نقطة التقاطع، تستخدم الشركة رأس مال زائدًا وتكون التكاليف الثابتة مرتفعة للغاية. إلى يمين نقطة التقاطع، تستخدم الشركة رأس مال قليلًا جدًا، ويؤدي تناقص غلة العمل إلى زيادة التكاليف. ^{[ 14 ]}
ميل منحنيات التكلفة الإجمالية يساوي التكلفة الحدية. لذلك، عندما يكون منحنى التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل مماساً لمنحنى التكلفة الإجمالية طويلة الأجل، فإن التكلفة الحدية قصيرة الأجل تساوي التكلفة الحدية طويلة الأجل.
عند مستوى الإنتاج الذي يقلل التكلفة على المدى الطويل، تكون التكلفة الإجمالية طويلة الأجل مساوية للتكلفة الإجمالية قصيرة الأجل؛ والتكلفة الإجمالية طويلة الأجل متوسطة الأجل مساوية للتكلفة الإجمالية قصيرة الأجل؛ والتكلفة الحدية طويلة الأجل مساوية للتكلفة الحدية قصيرة الأجل. ^{[ 13 ]}^{: 292-299}
قد يختلف مستوى الإنتاج الذي يقلل التكاليف على المدى الطويل عن الحد الأدنى لمتوسط التكلفة الإجمالية على المدى القصير. ^{[ 10 ]}^{: 229}^{[ 15 ]}^{: 186}
مع ثبات تكاليف وحدة المدخلات، وإذا كانت دالة الإنتاج ذات عوائد ثابتة على نطاق الإنتاج، فعند أدنى مستوى لمنحنى التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل (SATC) يكون لدينا: SATC = LRATC = SMC = LRMC. ^{[ 13 ]}^{: 292–299}
مع ثبات تكاليف وحدة المدخلات، إذا كانت دالة الإنتاج ذات عوائد متزايدة على نطاق واسع، فإن أدنى نقطة في منحنى متوسط التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل (SATC) تقع إلى يمين نقطة التماس بين منحنيي متوسط التكلفة الإجمالية طويلة الأجل (LRAC) ومتوسط التكلفة الإجمالية قصيرة الأجل (SATC). ^{[ 13 ]}^{: 292-299} حيث LRTC = STC، وLRATC = SATC، وLRMC = SMC.
مع ثبات تكاليف الوحدة للمدخلات وتناقص العوائد، يكون الحد الأدنى لمنحنى SATC إلى يسار نقطة التماس بين LRAC و SATC، ^{[ 13 ]}^{: 292-299} حيث LRTC = STC، LRATC = SATC و LRMC = SMC.
مع ثبات تكاليف مدخلات الوحدة، تستطيع الشركة التي تشهد عوائد متزايدة (متناقصة) على نطاق الإنتاج، والتي تنتج عند أدنى تكلفة إنتاجية لها، أن تخفض متوسط التكلفة على المدى الطويل عن طريق زيادة (تقليل) استخدام المدخلات الثابتة. ^{[ 13 ]}^{: 292-299}^{[ 15 ]}^{: 186}
ستكون قيمة LRATC دائمًا مساوية أو أقل من قيمة SATC. ^{[ 3 ]}^{: 211}
إذا كانت عملية الإنتاج تُظهر عوائد ثابتة على نطاق الإنتاج، فإن الحد الأدنى لمتوسط التكلفة على المدى القصير يساوي الحد الأدنى لمتوسط التكلفة على المدى الطويل. ويتقاطع متوسط التكلفة على المدى الطويل ومتوسط التكلفة على المدى القصير عند قيمهما الدنيا المشتركة. وبالتالي، في ظل عوائد ثابتة على نطاق الإنتاج، فإن التكلفة الحدية على المدى القصير تساوي التكلفة الحدية على المدى الطويل، وتساوي متوسط التكلفة على المدى الطويل، وتساوي متوسط التكلفة على المدى القصير.
إذا كانت عملية الإنتاج تشهد انخفاضًا أو ارتفاعًا في متوسط التكلفة على المدى القصير، فإن الحد الأدنى لمتوسط التكلفة على المدى القصير لا يساوي الحد الأدنى لمتوسط التكلفة على المدى الطويل. في حال وجود عوائد متزايدة على نطاق الإنتاج، سيتحقق الحد الأدنى على المدى الطويل عند مستوى إنتاج أقل من الحد الأدنى لمتوسط التكلفة على المدى القصير. ويعود ذلك إلى وجود وفورات في نطاق الإنتاج لم تُستغل بعد، وبالتالي، على المدى الطويل، يمكن للشركة دائمًا إنتاج كمية بسعر أقل من الحد الأدنى لمتوسط التكلفة على المدى القصير ببساطة عن طريق استخدام مصنع أكبر. ^{[ 16 ]}
مع تناقص العوائد، يحدث الحد الأدنى لمتوسط التكلفة قصيرة الأجل عند مستوى إنتاج أقل من الحد الأدنى لمتوسط التكلفة طويلة الأجل لأن الشركة يمكنها تقليل متوسط التكاليف ببساطة عن طريق تقليل حجم عملياتها.
يحدث الحد الأدنى لمنحنى متوسط التكلفة قصيرة الأجل (SRAC) عندما يكون الميل صفرًا. ^{[ 17 ]} وبالتالي، فإن نقاط التماس بين منحنى متوسط التكلفة طويلة الأجل (LRAC) ذي الشكل U والحد الأدنى لمنحنى متوسط التكلفة قصيرة الأجل (SRAC) تتطابق فقط مع ذلك الجزء من منحنى متوسط التكلفة طويلة الأجل الذي يُظهر وفورات حجم ثابتة. أما بالنسبة لتزايد عوائد الحجم، فيجب أن تحدث نقطة التماس بين منحنى متوسط التكلفة طويلة الأجل ومنحنى متوسط التكلفة قصيرة الأجل عند مستوى إنتاج أقل من المستوى المرتبط بالحد الأدنى لمنحنى متوسط التكلفة قصيرة الأجل.

منحنيات على شكل حرف U

عادةً ما يُعبَّر عن منحنيي متوسط التكلفة على المدى القصير (SRAC) ومتوسط التكلفة على المدى الطويل (LRAC) بشكل حرف U. ^{[ 10 ]}^{: 211، 226}^{[ 15 ]}^{: 182، 187-188} . ومع ذلك، فإن أشكال المنحنيات لا تعود إلى العوامل نفسها. ففي منحنى المدى القصير، يعود الانحدار الأولي إلى حد كبير إلى انخفاض متوسط التكاليف الثابتة. ^{[ 4 ]}^{: 227.} كما أن زيادة العوائد على المدخلات المتغيرة عند مستويات الإنتاج المنخفضة تلعب دورًا أيضًا، ^{[ 18 ]} بينما يعود الانحدار إلى تناقص العوائد الحدية على المدخلات المتغيرة. ^{[ 4 ]}^{: 227.} أما في منحنى المدى الطويل، فيعكس الشكل بحكم التعريف وفورات الحجم وعدم وفوراته . ^{[ 15 ]}^{: 186.} عند مستويات الإنتاج المنخفضة، تُظهر دوال الإنتاج في المدى الطويل عمومًا زيادة في عوائد الحجم، وهو ما يعني، بالنسبة للشركات التي تتنافس بشكل كامل في أسواق المدخلات، أن متوسط التكلفة على المدى الطويل آخذ في الانخفاض. ^{[ 4 ]}^{: 227} يعود الميل التصاعدي لدالة متوسط التكلفة على المدى الطويل عند مستويات الإنتاج الأعلى إلى تناقص العوائد على نطاق الإنتاج عند تلك المستويات. ^{[ 4 ]}^{: 227}

الشكل التجريبي لمنحنيات متوسط التكلفة

تشير بعض الأدلة إلى أن منحنيات متوسط التكلفة لا تتخذ عادةً شكل حرف U. ففي دراسة استقصائية أجراها ويلفورد ج. إيتمان وجلين إي. جوثري عام 1952، عُرض على مديري 334 شركة عدد من منحنيات التكلفة المختلفة، وطُلب منهم تحديد المنحنى الذي يُمثل منحنى تكلفة الشركة على أفضل وجه. وأفاد 95% من المديرين الذين أجابوا على الاستبيان بأن منحنيات التكلفة لديهم ثابتة أو متناقصة. ^{[ 1 ]}

أجرى آلان بليندر ، نائب الرئيس السابق للجمعية الاقتصادية الأمريكية ، دراسة مماثلة عام 1998، شملت 200 شركة أمريكية ضمن عينة يُفترض أنها تمثل الاقتصاد الأمريكي ككل. ووجد أن حوالي 40% من الشركات أبلغت عن انخفاض في التكاليف المتغيرة أو الحدية، بينما أبلغت 48.4% عن ثبات التكاليف الحدية/المتغيرة. ^{[ 19 ]}

انظر أيضاً

ملحوظات

↑ ميل دالة الإنتاج في المدى القصير يساوي الناتج الحدي للمدخل المتغير، وهو عادةً العمل. ميل دالة التكلفة المتغيرة هو التكلفة الحدية. العلاقة بين التكلفة الحدية والناتج الحدي للعمل_هي MC = w/MPL_. بما أن معدل الأجر w يُفترض أنه ثابت، فإن شكل منحنى التكلفة المتغيرة يعتمد كليًا على الناتج الحدي للعمل. منحنى التكلفة الإجمالية في المدى القصير هو ببساطة منحنى التكلفة المتغيرة مضافًا إليه التكاليف الثابتة.

مراجع

1 2 إيتمان، ويلفورد جيه؛ غوثري، غلين إي. (1952). "شكل منحنى متوسط التكلفة". المجلة الاقتصادية الأمريكية . 42 (5): 832-838 . JSTOR 1812530 .
↑ Blinder AS, Canetti E, Lebow D and Rudd J (1998) Asking about prices: a new approach to understanding price stickiness, New York: Russell Sage Foundation.
1 2 3 4 5 6 بيرلوف، ج. الاقتصاد الجزئي ، الطبعة الخامسة. بيرسون، 2009.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 بيرلوف، ج.، 2008، الاقتصاد الجزئي: النظرية والتطبيقات مع حساب التفاضل والتكامل ، بيرسون. ISBN 978-0-321-27794-7
↑ ليبسي، ريتشارد ج. (1975). مقدمة في الاقتصاد الوضعي ( الطبعة الرابعة). وايدنفيلد ونيكلسون. ص 57-58 . ISBN 978-0-297-76899-9.
↑ سيكستون، روبرت ل.؛ غريفز، فيليب إي.؛ لي، دوايت ر. (1993). "منحنى التكلفة الحدية في المدى القصير والمدى الطويل: ملاحظة تربوية" (ملف PDF) . مجلة التعليم الاقتصادي . 24 (1): 34-37 . doi : 10.1080/00220485.1993.10844777 .
↑ جيليس، غريغوري م.؛ ميتشل، دوغلاس و. (1996). "عوائد الحجم ووفورات الحجم: ملاحظات إضافية". مجلة التعليم الاقتصادي . 27 (3): 259-261 . doi : 10.1080/00220485.1996.10844915 .
↑ فريش، ر.، نظرية الإنتاج ، درودريخت: د. ريدل، 1965.
↑ فيرغسون، سي إي، النظرية الكلاسيكية الجديدة للإنتاج والتوزيع ، لندن: مطبعة جامعة كامبريدج، 1969.
1 2 3 4 بينديك، ر.، وروبينفيلد، د.، الاقتصاد الجزئي ، الطبعة الخامسة، برنتيس هول، 2001.
↑ نيكلسون: نظرية الاقتصاد الجزئي، الطبعة التاسعة، صفحة 238، تومسون 2005
↑ Kreps, D., A Course in Microeconomic Theory , Princeton Univ. Press, 1990.
1 2 3 4 5 6 7 بينجر، ب.، وهوفمان، إي.، الاقتصاد الجزئي مع حساب التفاضل والتكامل ، الطبعة الثانية، أديسون-ويسلي، 1998.
↑ فرانك، ر.، الاقتصاد الجزئي والسلوك، الطبعة السابعة (ماكجرو هيل) ISBN 978-0-07-126349-8في الصفحة 321.
1 2 3 4 ميلفين وبويز، الاقتصاد الجزئي ، الطبعة الخامسة، هوتون ميفلين، 2002
↑ بيرلوف، ج. نظرية الاقتصاد الجزئي وتطبيقها مع حساب التفاضل والتكامل بيرسون (2008) ص. 231.
↑ نيكلسون: نظرية الاقتصاد الجزئي، الطبعة التاسعة، دار نشر بيج تومسون، 2005
↑ بويز، دبليو، الاقتصاد الإداري الجديد ، هوتون ميفلين، 2004.
↑ آلان ستيوارت بليندر، السؤال عن الأسعار: نهج جديد لفهم جمود الأسعار ، مؤسسة راسل سيج، نيويورك، 1998

[7] ميل دالة الإنتاج في المدى القصير يساوي الناتج الحدي للمدخل المتغير، وهو عادةً العمل. ميل دالة التكلفة المتغيرة هو التكلفة الحدية. العلاقة بين التكلفة الحدية والناتج الحدي للعمل_هي MC = w/MPL_. بما أن معدل الأجر w يُفترض أنه ثابت، فإن شكل منحنى التكلفة المتغيرة يعتمد كليًا على الناتج الحدي للعمل. منحنى التكلفة الإجمالية في المدى القصير هو ببساطة منحنى التكلفة المتغيرة مضافًا إليه التكاليف الثابتة.

[Eiteman_and_Guthrie-1] 1 2 إيتمان، ويلفورد جيه؛ غوثري، غلين إي. (1952). "شكل منحنى متوسط التكلفة". المجلة الاقتصادية الأمريكية . 42 (5): 832-838 . JSTOR 1812530 .

[2] Blinder AS, Canetti E, Lebow D and Rudd J (1998) Asking about prices: a new approach to understanding price stickiness, New York: Russell Sage Foundation.

[Perloff-3] 1 2 3 4 5 6 بيرلوف، ج. الاقتصاد الجزئي ، الطبعة الخامسة. بيرسون، 2009.

[Perloff_calculus-4] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 بيرلوف، ج.، 2008، الاقتصاد الجزئي: النظرية والتطبيقات مع حساب التفاضل والتكامل ، بيرسون. ISBN 978-0-321-27794-7

[lipsey-5] ليبسي، ريتشارد ج. (1975). مقدمة في الاقتصاد الوضعي ( الطبعة الرابعة). وايدنفيلد ونيكلسون. ص 57-58 . ISBN 978-0-297-76899-9.

[6] سيكستون، روبرت ل.؛ غريفز، فيليب إي.؛ لي، دوايت ر. (1993). "منحنى التكلفة الحدية في المدى القصير والمدى الطويل: ملاحظة تربوية" (ملف PDF) . مجلة التعليم الاقتصادي . 24 (1): 34-37 . doi : 10.1080/00220485.1993.10844777 .

[8] جيليس، غريغوري م.؛ ميتشل، دوغلاس و. (1996). "عوائد الحجم ووفورات الحجم: ملاحظات إضافية". مجلة التعليم الاقتصادي . 27 (3): 259-261 . doi : 10.1080/00220485.1996.10844915 .

[9] فريش، ر.، نظرية الإنتاج ، درودريخت: د. ريدل، 1965.

[10] فيرغسون، سي إي، النظرية الكلاسيكية الجديدة للإنتاج والتوزيع ، لندن: مطبعة جامعة كامبريدج، 1969.

[Pindyck_&_Rubinfeld-11] 1 2 3 4 بينديك، ر.، وروبينفيلد، د.، الاقتصاد الجزئي ، الطبعة الخامسة، برنتيس هول، 2001.

[12] نيكلسون: نظرية الاقتصاد الجزئي، الطبعة التاسعة، صفحة 238، تومسون 2005

[Kreps-13] Kreps, D., A Course in Microeconomic Theory , Princeton Univ. Press, 1990.

[Binger_&_Hoffman-14] 1 2 3 4 5 6 7 بينجر، ب.، وهوفمان، إي.، الاقتصاد الجزئي مع حساب التفاضل والتكامل ، الطبعة الثانية، أديسون-ويسلي، 1998.

[15] فرانك، ر.، الاقتصاد الجزئي والسلوك، الطبعة السابعة (ماكجرو هيل) ISBN 978-0-07-126349-8في الصفحة 321.

[Melvin_&_Boyes-16] 1 2 3 4 ميلفين وبويز، الاقتصاد الجزئي ، الطبعة الخامسة، هوتون ميفلين، 2002

[17] بيرلوف، ج. نظرية الاقتصاد الجزئي وتطبيقها مع حساب التفاضل والتكامل بيرسون (2008) ص. 231.

[18] نيكلسون: نظرية الاقتصاد الجزئي، الطبعة التاسعة، دار نشر بيج تومسون، 2005

[Boyes-19] بويز، دبليو، الاقتصاد الإداري الجديد ، هوتون ميفلين، 2004.

[Blinder-20] آلان ستيوارت بليندر، السؤال عن الأسعار: نهج جديد لفهم جمود الأسعار ، مؤسسة راسل سيج، نيويورك، 1998

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ ملاحظة 1 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗