معامل بيسكين-تاكيوتشي

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 17 صور
الموسوعة الحرة

في فيزياء الجسيمات ، تُعدّ معاملات بيسكين-تاكيوتشي مجموعة من ثلاث كميات قابلة للقياس، تُسمى S و T و U ، تُستخدم لتحديد مساهمات الفيزياء الجديدة المحتملة في التصحيحات الإشعاعية الكهروضعيفة . سُميت هذه المعاملات نسبةً إلى الفيزيائيين مايكل بيسكين وتاتسو تاكيوتشي ، اللذين اقترحاها عام 1990؛ وقد جاءت مقترحات من مجموعتين أخريين (انظر المراجع أدناه) في وقت متزامن تقريبًا.

تُعرَّف معاملات بيسكين-تاكيوتشي بحيث تكون جميعها مساوية للصفر عند نقطة مرجعية في النموذج القياسي ، مع اختيار قيمة محددة لكتلة بوزون هيغز (التي لم تكن تُقاس آنذاك). ثم تُستخرج هذه المعاملات من خلال مطابقة شاملة لبيانات التفاعل الكهروضعيف عالية الدقة من تجارب مصادمات الجسيمات (معظمها بيانات قطب Z من مصادم الإلكترونات والبوزيترونات في سيرن ) وانتهاك التكافؤ الذري .

تتوافق القيم المقاسة لمعاملات بيسكين-تاكيوتشي مع النموذج القياسي. ويمكن استخدامها بالتالي لتقييد نماذج الفيزياء الجديدة التي تتجاوز النموذج القياسي. وتتأثر معاملات بيسكين-تاكيوتشي فقط بالفيزياء الجديدة التي تُسهم في التصحيحات المائلة ، أي تصحيحات استقطاب الفراغ لعمليات تشتت أربعة فرميونات .

التعريفات

تعتمد معلمات بيسكين-تاكيوتشي على الافتراضات التالية حول طبيعة الفيزياء الجديدة:

  1. تُعطى مجموعة القياس الكهروضعيفة بالعلاقة SU(2) L x U(1) Y ، وبالتالي لا توجد بوزونات قياس كهروضعيفة إضافية بخلاف الفوتون ، وبوزون Z ، وبوزون W. ويفترض هذا الإطار تحديدًا عدم وجود بوزونات قياس Z' أو W' . وإذا وُجدت مثل هذه الجسيمات، فإن المعاملات S وT وU لا تُقدّم عمومًا تمثيلًا كاملًا لتأثيرات الفيزياء الجديدة.
  2. يتم كبح اقترانات الفيزياء الجديدة مع الفرميونات الخفيفة ، وبالتالي لا يلزم سوى مراعاة التصحيحات المائلة. وعلى وجه الخصوص، يفترض هذا الإطار إمكانية إهمال التصحيحات غير المائلة (أي تصحيحات الرؤوس وتصحيحات المربعات). إذا لم يكن الأمر كذلك، فإن عملية استخراج معاملات S وT وU من بيانات التفاعل الكهروضعيف الدقيقة تصبح غير صالحة، ولا توفر هذه المعاملات تمثيلاً كاملاً لتأثيرات الفيزياء الجديدة.
  3. إن نطاق الطاقة الذي تظهر عنده الفيزياء الجديدة كبير مقارنةً بنطاق التفاعل الكهروضعيف . هذا الافتراض متأصل في تعريف S وT وU بشكل مستقل عن انتقال الزخم في العملية.

بناءً على هذه الافتراضات، يمكن تحديد معلمات التصحيحات المائلة من حيث أربع وظائف استقطاب فراغية: الطاقات الذاتية للفوتون، وبوزون Z، وبوزون W، والخلط بين الفوتون وبوزون Z الناتج عن مخططات الحلقة.

يسمح لنا الافتراض رقم 3 أعلاه بتوسيع دوال استقطاب الفراغ بدلالة قوى q² / M² ، حيث يمثل M مقياس الكتلة الثقيلة للتفاعلات الجديدة، مع الاحتفاظ فقط بالحدود الثابتة والخطية في q² . لدينا،

Πγγ(q2)=q2Πγγ′(0)+...{\displaystyle \Pi _{\gamma \gamma}(q^{2})=q^{2}\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)+...}

ΠZγ(q2)=q2ΠZγ′(0)+...{\displaystyle \Pi _{Z\gamma }(q^{2})=q^{2}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)+...}

ΠZZ(q2)=ΠZZ(0)+q2ΠZZ′(0)+...{\displaystyle \Pi _{ZZ}(q^{2})=\Pi _{ZZ}(0)+q^{2}\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)+...}

Πدبليودبليو(q2)=Πدبليودبليو(0)+q2Πدبليودبليو′(0)+...{\displaystyle \Pi _{WW}(q^{2})=\Pi _{WW}(0)+q^{2}\Pi _{WW}^{\prime }(0)+...}

أينΠ′{\displaystyle \Pi ^{\prime }}يرمز إلى مشتق دالة استقطاب الفراغ بالنسبة إلى q 2. الأجزاء الثابتة منΠγγ{\displaystyle \Pi _{\gamma \gamma }}وΠZγ{\displaystyle \Pi _{Z\gamma }}تكون هذه القيم صفرًا بسبب شروط إعادة التطبيع . وبالتالي، لدينا ستة معلمات للتعامل معها. يمكن دمج ثلاثة منها في إعادة تطبيع معلمات الإدخال الثلاثة لنظرية التفاعل الكهروضعيف، والتي تُختار عادةً لتكون ثابت البنية الدقيقة.α{\displaystyle \alpha }، كما تم تحديده من قياسات الديناميكا الكهربائية الكمومية (يوجد تغير ملحوظ في قيمة α بين مقياس كتلة الإلكترون ومقياس التفاعل الكهروضعيف، وهذا يتطلب تصحيحًا)، وثابت اقتران فيرمي GF ، كما تم تحديده من اضمحلال الميون الذي يقيس قوة اقتران التيار الضعيف عند نقل زخم قريب من الصفر ، وكتلة بوزون Z، MZ ، ليتبقى لدينا ثلاثة معلمات قابلة للقياس. يعود ذلك إلى عدم قدرتنا على تحديد أي مساهمة تأتي من النموذج القياسي نفسه وأي مساهمة تأتي من فيزياء ما وراء النموذج القياسي (BSM) عند قياس هذه المعلمات الثلاث. بالنسبة لنا، يمكن أن تكون العمليات منخفضة الطاقة قد أتت من نموذج قياسي بحت بقيم مُعاد تعريفها لـ e وGF و MZ . أما المعلمات الثلاث المتبقية فهي معلمات بيسكين-تاكيوتشي S وT و U ، وتُعرَّف كما يلي:

αS=4sw2جw2[ΠZZ′(0)-جw2-sw2swجwΠZγ′(0)-Πγγ′(0)]{\displaystyle \alpha S=4s_{w}^{2}c_{w}^{2}\left[\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)-{\frac {c_{w}^{2}-s_{w}^{2}}{s_{w}c_{w}}}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)-\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)\right]}

αتي=Πدبليودبليو(0)مدبليو2-ΠZZ(0)مZ2{\displaystyle \alpha T={\frac {\Pi _{WW}(0)}{M_{W}^{2}}}-{\frac {\Pi _{ZZ}(0)}{M_{Z}^{2}}}}

αيو=4sw2[Πدبليودبليو′(0)-جw2ΠZZ′(0)-2swجwΠZγ′(0)-sw2Πγγ′(0)]{\displaystyle \alpha U=4s_{w}^{2}\left[\Pi _{WW}^{\prime }(0)-c_{w}^{2}\Pi _{ZZ}^{\prime }(0)-2s_{w}c_{w}\Pi _{Z\gamma }^{\prime }(0)-s_{w}^{2}\Pi _{\gamma \gamma }^{\prime }(0)\right]}

حيث يمثل كل من s w و c w جيب وجيب تمام زاوية المزج الضعيف ، على التوالي. وقد تم اختيار التعريفات بعناية بحيث

  1. أي تصحيح BSM لا يمكن تمييزه عن إعادة تعريف e و G F و M Z (أو ما يعادلها، g 1 و g 2 و ν) في النموذج القياسي المناسب على مستوى الشجرة لا يساهم في S أو T أو U.
  2. بافتراض أن قطاع هيغز يتكون من ثنائيات كهروضعيفة H، فإن مصطلح الفعل الفعال|ح†دμح|2/Λ2{\displaystyle \left|H^{\dagger }D_{\mu }H\right|^{2}/\Lambda ^{2}}لا يساهم إلا في T وليس في S أو U. هذا المصطلح ينتهك التناظر الوصائي .
  3. بافتراض أن قطاع هيغز يتكون من ثنائيات كهروضعيفة H، فإن مصطلح الفعل الفعالح†دبليوμνبμνح/Λ2{\displaystyle H^{\dagger }W^{\mu \nu }B_{\mu \nu }H/\Lambda ^{2}}لا تُساهم إلا في S ولا تُساهم في T أو U. (مساهمةح†بμνبμνح/Λ2{\displaystyle H^{\dagger }B^{\mu \nu }B_{\mu \nu }H/\Lambda ^{2}}يمكن استيعابها في g 1 ومساهمةح†دبليوμνدبليوμνح/Λ2{\displaystyle H^{\dagger }W^{\mu \nu }W_{\mu \nu }H/\Lambda ^{2}}يمكن امتصاصها في g 2 ).
  4. بافتراض أن قطاع هيغز يتكون من ثنائيات كهروضعيفة H، فإن مصطلح الفعل الفعال(ح†دبليوμνح)(ح†دبليوμνح)/Λ4{\displaystyle \left(H^{\dagger }W^{\mu \nu }H\right)\left(H^{\dagger }W_{\mu \nu }H\right)/\Lambda ^{4}}يساهم في الولايات المتحدة.

الاستخدامات

  • يقيس معامل S الفرق بين عدد الفرميونات اليسارية وعدد الفرميونات اليمينية التي تحمل إيزوسبين ضعيف . وهو يقيد بدقة العدد المسموح به من الفرميونات الكيرالية الجديدة من الجيل الرابع . يمثل هذا مشكلة لنظريات مثل أبسط نسخة من نظرية تكنيكولور (في الفيزياء) التي تحتوي على عدد كبير من أزواج الفرميونات الإضافية.
  • يقيس المعامل T انتهاك التناظر النظائري ، لأنه حساس للفرق بين تصحيحات الحلقة لدالة استقطاب الفراغ لبوزون Z ودالة استقطاب الفراغ لبوزون W. ومن أمثلة انتهاك التناظر النظائري التباين الكبير في الكتلة بين الكوارك العلوي والكوارك السفلي ، وهما متناظران نظائريًا، وفي حالة التناظر النظائري، تكون كتلتهما متساوية.
  • يتأثر كل من المعاملين S و T بتغيير كتلة بوزون هيغز (مع الأخذ في الاعتبار أن نقطة الصفر لكل من S و T تُحدد نسبةً إلى قيمة مرجعية لكتلة هيغز في النموذج القياسي). قبل اكتشاف بوزون شبيه ببوزون هيغز في مصادم الهادرونات الكبير (LHC) ، حددت التجارب التي أُجريت في مصادم الإلكترونات والبوزيترونات ( LEP ) في سيرن حدًا أدنى لكتلته يبلغ 114 جيجا إلكترون فولت. بافتراض صحة النموذج القياسي، يمكن استخلاص أفضل قيمة مُلائمة لكتلة هيغز من مُطابقة S و T. كانت أفضل مُطابقة قريبة من الحد الأدنى لمصادم الإلكترونات والبوزيترونات، وكان الحد الأعلى عند مستوى ثقة 95% حوالي 200 جيجا إلكترون فولت. وبالتالي فإن الكتلة المقاسة التي تتراوح بين 125-126 جيجا إلكترون فولت تتناسب بشكل مريح مع هذا التوقع، مما يشير إلى أن النموذج القياسي قد يكون وصفًا جيدًا حتى الطاقات التي تتجاوز مقياس TeV ( = 1000 جيجا إلكترون فولت).
  • لا يُعدّ المعامل U مفيدًا جدًا في التطبيق العملي، لأن مساهمات معظم نماذج الفيزياء الحديثة فيه ضئيلة للغاية. ويعود ذلك إلى أن U يُمثّل في الواقع معاملًا لمؤثر ذي بُعد ثمانية ، بينما يمكن تمثيل S و T كمؤثرين ذوي بُعد ستة.

انظر أيضاً

مراجع

تتضمن الأوراق التالية المقترحات الأصلية لمعاملات S و T و U :

تم تقديم أولى عمليات المطابقة العالمية المفصلة في:

للاطلاع على مراجعة، انظر:

  • جيه إل هيويت (1998). "النموذج القياسي ولماذا نؤمن به". arXiv : hep-ph/9810316 .