إيزوسبين

في الفيزياء النووية وفيزياء الجسيمات ، يعتبر الدوران المتساوي ( I ) رقمًا كميًا مرتبطًا بمحتوى الكوارك العلوي والسفلي للجسيم. يُعرف الدوران المتساوي أيضًا بالدوران المتساوي الضغط أو الدوران النظيري . تناظر الدوران المتساوي هو مجموعة فرعية من تناظر النكهة الذي يُرى على نطاق أوسع في تفاعلات الباريونات والميزونات .

يحتوي اسم المفهوم على مصطلح الدوران لأن وصفه الميكانيكي الكمومي يشبه رياضيًا وصف الزخم الزاوي (على وجه الخصوص، في طريقة اقترانه ؛ على سبيل المثال، يمكن اقتران زوج بروتون-نيوترون إما في حالة إيزوسبين كلي 1 أو في حالة 0 ^[1] ). ولكن على عكس الزخم الزاوي، فهو كمية بلا أبعاد وليس في الواقع أي نوع من أنواع الدوران .

قبل تقديم مفهوم الكواركات، كانت الجسيمات التي تتأثر بالتساوي بالقوة القوية ولكنها تحمل شحنات مختلفة (مثل البروتونات والنيوترونات) تعتبر حالات مختلفة لنفس الجسيم، ولكن لها قيم إيزوسبين مرتبطة بعدد حالات الشحن. ^[2] أدى الفحص الدقيق لتناظر الإيزوسبين في النهاية إلى اكتشاف وفهم الكواركات وتطوير نظرية يانغ-ميلز . يظل تناظر الإيزوسبين مفهومًا مهمًا في فيزياء الجسيمات.

ثبات الدوران المتساوي

بالنسبة لتقريب جيد، فإن البروتون والنيوترون لهما نفس الكتلة: يمكن تفسيرهما كحالتين لنفس الجسيم. ^[2]^{: 141} هذه الحالات لها قيم مختلفة لإحداثيات الدوران المتساوي الداخلي. الخصائص الرياضية لهذا الإحداثي مماثلة تمامًا لزخم الدوران الزاوي الجوهري. مكون المشغل، ، لهذا الإحداثي له قيم ذاتية + ⁠ ${\hat {T}}_{3}$ 1/2و-1/2⁠ ؛ إنه مرتبط بمشغل الشحنة، : الذي له قيم ذاتية للبروتون وصفر للنيوترون. ^[2]^{: 144} بالنسبة لنظام مكون من n نيوكليونات، يعتمد مشغل الشحنة على العدد الكتلي A: تختلف النوى المتساوية البار ، التي لها نفس العدد الكتلي مثل ⁴⁰ كلفن و ⁴⁰ أرجون، فقط في قيمة القيمة الذاتية. لهذا السبب يُطلق على الدوران المتساوي البار أيضًا "الدوران المتساوي البار". ${\hat {Q}}$ ${\hat {Q}}=e({\hat {T}}_{3}+{\frac {1}{2}})$ $e$ ${\hat {Q}}=e({\hat {T}}_{3}+{\frac {1}{2}}A)$ ${\hat {T}}_{3}$

إن البنية الداخلية لهذه النيوكليونات يحكمها التفاعل القوي ، ولكن هاملتونيان التفاعل القوي لا يعتمد على الدوران المتساوي. ونتيجة لذلك فإن القوى النووية لا تعتمد على الشحنة. ويمكن التنبؤ بخصائص مثل استقرار الديوتيريوم بناءً على تحليل الدوران المتساوي. ^[2]^{: 149} ومع ذلك، فإن هذا الثبات ليس دقيقًا ويعطي نموذج الكوارك نتائج أكثر دقة.

العلاقة مع الشحن الزائد

يمكن التعبير عن عامل الشحنة من حيث إسقاط الدوران المتساوي والشحنة الفائقة ، وهذا ما يعرف بصيغة جيل-مان-نيشيجيما . الشحنة الفائقة هي مركز الانقسام لمضاعف الدوران المتساوي: ^[2]^{: 187} هذه العلاقة لها نظير في التفاعل الضعيف حيث T هو الدوران المتساوي الضعيف . $T_{3}$ $Y$ $Q={\frac {1}{2}}Y+T_{3},\ \ \ \ T_{3}=T,T-1,...,-T.$ ${\frac {1}{2}}Y={\frac {1}{2}}(Q_{\textrm {min}}+Q_{\textrm {max}}).$

محتوى الكوارك والغزل المتساوي

في الصيغة الحديثة، يتم تعريف الإيزوسبين ( $I$ ) على أنه كمية متجهة يكون فيها للكواركات العلوية والسفلية قيمة $I$ = ⁠1/2⁠ ، مع أن المكون الثالث ( $I$ ₃ ) هو + ⁠1/2بالنسبة للكواركات العلوية، و −1/2بالنسبة للكواركات السفلية، بينما جميع الكواركات الأخرى لها $I$ = 0. لذلك، بالنسبة للهدرونات بشكل عام، ^[3] حيث $n$ _u و $n$ _d هما عدد الكواركات العلوية والسفلية على التوالي،

I_{3}={\frac {1}{2}}(n_{u}-n_{d}).

في أي تركيبة من الكواركات، يمكن محاذاة المكون الثالث لمتجه الدوران المتساوي ( $I$ ₃ ) بين زوج من الكواركات، أو مواجهة الاتجاه المعاكس، مما يعطي قيمًا محتملة مختلفة للدوران المتساوي الإجمالي لأي تركيبة من نكهات الكوارك. يمكن تمييز الهدرونات التي تحتوي على نفس محتوى الكوارك ولكن تختلف في الدوران المتساوي الإجمالي تجريبيًا، مما يثبت أن النكهة هي في الواقع كمية متجهة وليست عددية (الأعلى مقابل الأسفل مجرد إسقاط في المحور $z$ الميكانيكي الكمومي لمساحة النكهة).

على سبيل المثال، يمكن دمج كوارك غريب مع كوارك علوي وسفلي لتكوين باريون ، ولكن هناك طريقتان مختلفتان يمكن أن تتحد بهما قيم الإيزوسبين - إما عن طريق الإضافة (بسبب محاذاة النكهة) أو الإلغاء (بسبب وجودها في اتجاهات نكهة متعاكسة). حالة الإيزوسبين-1 (
ص⁰
) وحالة isospin-0 (
ل⁰
) لها كتل ونصف عمر مختلفة تم اكتشافها تجريبياً.

الدوران المتساوي والتناظر

يُعتبر الدوران المتساوي تماثلًا للتفاعل القوي تحت تأثير مجموعة لاي SU(2) ، حيث تكون الحالتان هما النكهة العلوية والنكهة السفلية. في ميكانيكا الكم ، عندما يكون لدى هاملتوني تماثل، يتجلى هذا التماثل من خلال مجموعة من الحالات التي لها نفس الطاقة (يتم وصف الحالات بأنها متدهورة ). بعبارات بسيطة، يعطي عامل الطاقة للتفاعل القوي نفس النتيجة عندما يتم تبديل كوارك علوي وكوارك سفلي متطابق.

كما هو الحال بالنسبة للدوران المنتظم، فإن عامل الدوران المتساوي I هو متجه القيمة: فهو يحتوي على ثلاثة مكونات I _x و I _y و I _z ، وهي إحداثيات في نفس فضاء المتجه ثلاثي الأبعاد حيث يعمل التمثيل 3. لاحظ أن فضاء المتجه هذا لا علاقة له بالفضاء الفيزيائي، باستثناء صيغة رياضية مماثلة. يتم وصف الدوران المتساوي بواسطة عددين كميين : $I$ - الدوران المتساوي الإجمالي، و $I$ ₃ - قيمة ذاتية لإسقاط I _z حيث تكون حالات النكهة حالات ذاتية . بعبارة أخرى، تحدد كل حالة $I$ ₃ حالة نكهة معينة لمضاعف . يتم اختيار الإحداثي الثالث ( $z )، الذي يشير$ إليه الرمز "3"، بسبب الاتفاقيات التدوينية التي تربط القواعد في فضاءات التمثيل 2 و 3 . أي بالنسبة للدوران-1/2في هذه الحالة ، تكون مكونات I مساوية لمصفوفات باولي مقسومة على 2، وبالتالي فإن I _z =1/2⁠ $τ$ ₃ ، حيث

\tau _{3}={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}.

في حين أن أشكال هذه المصفوفات متشابهة مع أشكال الدوران، فإن مصفوفات باولي هذه تعمل فقط داخل فضاء هيلبرت للدوران المتساوي، وليس الدوران، وبالتالي من الشائع الإشارة إليها باستخدام τ بدلاً من σ لتجنب الارتباك.

على الرغم من أن تماثل الدوران المتساوي مكسور بشكل طفيف للغاية، إلا أن تماثل SU(3) مكسور بشكل أسوأ، بسبب الكتلة الأعلى بكثير للكوارك الغريب مقارنة بالكوارك العلوي والسفلي. قد يؤدي اكتشاف السحر والقاع والقمة إلى توسعات أخرى حتى تماثل النكهة SU(6) ، والذي سيصمد إذا كانت جميع الكواركات الستة متطابقة. ومع ذلك، فإن الكتل الأكبر بكثير للكواركات الساحرة والقاع والقمة تعني أن تماثل النكهة SU(6) مكسور بشكل سيئ للغاية في الطبيعة (على الأقل عند الطاقات المنخفضة)، وافتراض هذا التناظر يؤدي إلى تنبؤات غير صحيحة نوعيًا وكميًا. في التطبيقات الحديثة، مثل QCD الشبكية ، غالبًا ما يتم التعامل مع تماثل الدوران المتساوي على أنه دقيق للكواركات الثلاثة الخفيفة (uds)، بينما يجب التعامل مع الكواركات الثلاثة الثقيلة (cbt) بشكل منفصل.

تسمية الهادرونات

تعتمد تسمية الهادرونات على الدوران المتساوي. ^[4]

جزيئات التماثل المتساوي الكلي3/2تسمى هذه الجسيمات بالباريونات دلتا ويمكن أن تتكون من مزيج من أي ثلاثة كواركات علوية أو سفلية (ولكن فقط كواركات علوية أو سفلية).
يمكن أن تتكون جسيمات ذات إيزوسبين كلي 1 من كواركين علويين، أو كواركين سفلييين، أو من واحد من كل نوع:
- بعض الميزونات - يتم التمييز بينها أيضًا من خلال الدوران الكلي إلى بيونات (دوران كلي 0) وميزونات رو (دوران كلي 1)
- مع كوارك إضافي ذو نكهة أعلى – باريونات سيجما
جزيئات التماثل المتساوي الكلي1/2يمكن أن تكون مصنوعة من:
- كوارك علوي أو سفلي واحد مع كوارك إضافي ذو نكهة أعلى - غريب ( كاون )، أو ساحر ( ميزون د )، أو سفلي ( ميزون ب )
- كوارك علوي أو سفلي واحد مع كواركين إضافيين من نكهة أعلى - باريون Xi
- كوارك علوي وكوارك سفلي وكوارك علوي أو سفلي – نيوكليونات . لاحظ أن ثلاثة كواركات متطابقة ستكون ممنوعة بموجب مبدأ استبعاد باولي بسبب متطلبات دالة الموجة غير المتماثلة
يمكن صنع جزيئات ذات إيزوسبين كلي 0 من
- زوج كوارك-كوارك مضاد محايد: أو ^{[ملاحظة 1]} – ميزونات إيتا $\mathrm {u{\bar {u}}}$ $\mathrm {d{\bar {d}}}$
- كوارك علوي واحد وكوارك سفلي واحد، مع كوارك إضافي ذو نكهة أعلى - باريونات لامدا
- أي شيء لا يتضمن أي كواركات علوية أو سفلية

^ يجب أن تكون دالة الموجة للنكهة على شكل تركيبة isospin-0، كما ينتج $c_{1}(\mathrm {u{\bar {u}}+d{\bar {d}}} )+c_{2}(\mathrm {s{\bar {s}}} )$ ${\frac {1}{\sqrt {2}}}(\mathrm {u{\bar {u}}-d{\bar {d}}} )$ $I=1$

تاريخ

أصل الإيزوسبين

في عام 1932، قدم فيرنر هايزنبرغ ^[5] مفهومًا جديدًا (لم يُسمَّ) لشرح ارتباط البروتون والنيوترون المكتشف حديثًا آنذاك (الرمز n). يشبه نموذجه نموذج الرابطة لجزيء أيون الهيدروجين، H ₂⁺ : يتقاسم بروتونان إلكترونًا واحدًا. واجهت نظرية هايزنبرغ العديد من المشاكل، وأبرزها أنها تنبأت بشكل غير صحيح بطاقة الارتباط القوية بشكل استثنائي لـ He ^{+ 2} ، جسيمات ألفا . ومع ذلك، اكتسبت معالجتها المتساوية للبروتون والنيوترون أهمية عندما أظهرت العديد من الدراسات التجريبية أن هذه الجسيمات يجب أن ترتبط بشكل متساوٍ تقريبًا. ^[6]^{: 39} وردًا على ذلك، استخدم يوجين ويجنر مفهوم هايزنبرغ في ورقته البحثية عام 1937 حيث قدم مصطلح "الدوران النظيري" للإشارة إلى مدى تشابه المفهوم مع الدوران في السلوك. ^[7]

حديقة الحيوانات الجزيئية

ستثبت هذه الاعتبارات أيضًا فائدتها في تحليل تفاعلات الميزون -النوكليون بعد اكتشاف البيونات في عام 1947. البيونات الثلاثة (
π⁺
,
π⁰
,
π^-
) يمكن تعيينها إلى ثلاثية إيزوسبين مع $I = 1$ و $I 3 = +1، 0 أو -1$ . وبافتراض أن الإيزوسبين محفوظ من خلال التفاعلات النووية، تم استيعاب الميزونات الجديدة بسهولة أكبر من خلال النظرية النووية.

مع اكتشاف المزيد من الجسيمات، تم توزيعها في مضاعفات إيزوسبين وفقًا لعدد حالات الشحن المختلفة التي تمت رؤيتها: 2 مضاعفات $I = ⁠ 1 / 2 من$ ميزونات K(
ك^-
,
ك⁰
), (
ك⁺
,
ك⁰
), ثلاثية $I = 1$ من باريونات سيجما (
ص⁺
,
ص⁰
,
ص^-
), أحادي $I = 0$ لامدا باريون (
ل⁰
), الرباعية $I = ⁠ 3 / 2 باريونات دلتا$ (
Δ⁺⁺
,
Δ⁺
,
Δ⁰
,
Δ^-
)، وما إلى ذلك.

إن قوة تماثل الدوران المتساوي والطرق ذات الصلة تأتي من الملاحظة التي تشير إلى أن عائلات الجسيمات ذات الكتل المتشابهة تميل إلى التوافق مع الفضاءات الفرعية الثابتة المرتبطة بالتمثيلات غير القابلة للاختزال لجبر لي SU(2). وفي هذا السياق، يمتد الفضاء الفرعي الثابت بواسطة متجهات أساسية تتوافق مع الجسيمات في عائلة. وتحت تأثير جبر لي SU(2)، الذي يولد دورات في فضاء الدوران المتساوي، يمكن تدوير العناصر المقابلة لحالات الجسيمات المحددة أو تراكبات الحالات داخل بعضها البعض، ولكنها لا يمكن أن تترك الفضاء أبدًا (نظرًا لأن الفضاء الفرعي ثابت في الواقع). وهذا يعكس التماثل الموجود. وحقيقة أن المصفوفات الوحدوية سوف تتبادل مع هاملتونيان تعني أن الكميات الفيزيائية المحسوبة لا تتغير حتى في ظل التحويل الوحدوي. وفي حالة الدوران المتساوي، تُستخدم هذه الآلية لتعكس حقيقة أن رياضيات القوة القوية تتصرف بنفس الطريقة إذا تم تبديل البروتون والنيوترون (في الصيغة الحديثة، الكوارك العلوي والسفلي).

مثال: باريونات دلتا

على سبيل المثال، الجسيمات المعروفة باسم باريونات دلتا - باريونات الدوران 3/2- تم تجميعها معًا لأنها جميعًا لها نفس الكتلة تقريبًا (تقريبًا1232 ميجا إلكترون فولت/ ثانية ² ) ويتفاعلان بنفس الطريقة تقريبًا.

يمكن التعامل معهما على أنهما نفس الجسيم، مع كون الاختلاف في الشحنة يرجع إلى وجود الجسيم في حالات مختلفة. تم تقديم الدوران المتساوي ليكون المتغير الذي يحدد هذا الاختلاف في الحالة. في نظير الدوران، يرتبط إسقاط الدوران المتساوي (المشار إليه بـ $I 3$ ) بكل حالة مشحونة؛ نظرًا لوجود أربع دلتا، كانت هناك حاجة إلى أربع إسقاطات. مثل الدوران، تم إجراء إسقاطات الدوران المتساوي لتتغير بزيادات قدرها 1. وبالتالي، من أجل الحصول على أربع زيادات قدرها 1، يجب أن تكون قيمة الدوران المتساوي ⁠3/2مطلوب (إعطاء التوقعات $I 3 = + 3 / 2 ⁠, + ⁠ 1 / 2 ⁠, - ⁠ 1 / 2 ⁠, - ⁠ 3 / 2). وبالتالي$ ، قيل أن جميع الدلتا لها $إيزوسبين$ $I = 3 / 2 ⁠$ ، وكان لكل شحنة فردية $I 3$ مختلفة (على سبيل المثال
Δ⁺⁺
كان مرتبطًا بـ $I 3 = + ⁠ 3 / 2)$ .

في صورة الدوران المتساوي، كان يُعتقد أن الدلتا الأربعة والنيوكليونين هي ببساطة الحالات المختلفة لجسيمين. ويُفهم الآن أن باريونات الدلتا تتكون من مزيج من ثلاثة كواركات علوية وسفلية - uuu (
Δ⁺⁺
), عو (
Δ⁺
), أود (
Δ⁰
)، و ddd (
Δ^-
); الفرق في الشحنة هو الفرق في شحنات الكواركات العلوية والسفلية ( +2/3هـ و −1/3على التوالي )؛ ومع ذلك، يمكن أيضًا اعتبارها حالات مثارة للنواة.

تماثل الدوران المتساوي المقاس

وقد بُذلت محاولات للارتقاء بالتدوير المتساوي من تناظر عالمي إلى تناظر محلي. ففي عام 1954، اقترح تشين نينج يانج وروبرت ميلز أن يُسمح بتغير مفهوم البروتونات والنيوترونات، التي تدور باستمرار داخل بعضها البعض بواسطة التدوير المتساوي، من نقطة إلى أخرى. ولوصف ذلك، يجب تحديد اتجاه البروتون والنيوترون في فضاء التدوير المتساوي عند كل نقطة، مما يعطي أساسًا محليًا للتدوير المتساوي. ومن ثم، يمكن وصف كيفية تحويل التدوير المتساوي على طول مسار بين نقطتين من خلال اتصال مقياسي .

تصف نظرية يانغ-ميلز هذه بوزونات متجهة متفاعلة، مثل فوتون الكهرومغناطيسية. وعلى عكس الفوتون، فإن نظرية القياس SU(2) تحتوي على بوزونات قياس متفاعلة ذاتيًا. تشير حالة ثبات القياس إلى أن كتلتها صفرية، تمامًا كما هو الحال في الكهرومغناطيسية.

وبتجاهل مشكلة انعدام الكتلة، كما فعل يانج وميلز، تقدم النظرية تنبؤًا ثابتًا: يجب أن يقترن الجسيم المتجه بجميع جسيمات إيزوسبين معين عالميًا . سيكون الاقتران بالنوكليون هو نفسه الاقتران بالكاونات . سيكون الاقتران بالبايونات هو نفسه الاقتران الذاتي للبوزونات المتجهة مع نفسها.

عندما اقترح يانغ وميلز النظرية، لم يكن هناك بوزون متجه مرشح. تنبأ جيه جيه ساكوراي في عام 1960 بوجود بوزون متجه ضخم مقترن بالدوران المتساوي، وتوقع أنه سيظهر اقترانات عالمية. تم اكتشاف ميزونات الرو بعد فترة وجيزة، وتم التعرف عليها بسرعة على أنها بوزونات ساكوراي المتجهة. تم التحقق من أن اقترانات الرو مع النيوكليونات ومع بعضها البعض كانت عالمية، بأفضل ما يمكن للتجربة قياسه. أدت حقيقة أن تيار الدوران المتساوي القطري يحتوي على جزء من التيار الكهرومغناطيسي إلى التنبؤ باختلاط الرو بالفوتون ومفهوم هيمنة ميزون المتجه ، وهي الأفكار التي أدت إلى صور نظرية ناجحة لتشتت الفوتون والنواة على نطاق جيجا إلكترون فولت.

مقدمة عن الكواركات

تشكل مجموعات من ثلاثة كواركات من نوع u أو d أو s تشكل باريونات ذات دوران - 3 ⁄ 2 تشكل *عشر باريونات* .

تشكل مجموعات من ثلاثة كواركات من النوع u أو d أو s تشكل باريونات ذات دوران 1/2 تشكل *ثماني باريونات*

أوضح اكتشاف وتحليل الجسيمات الإضافية، سواء الميزونات أو الباريونات ، أن مفهوم تماثل الدوران المتساوي يمكن توسيعه إلى مجموعة تماثل أكبر، تسمى الآن تماثل النكهة . بمجرد أن أصبح فهم الكاونات وخاصية غرابتها أفضل ، بدأ يتضح أن هذه أيضًا تبدو وكأنها جزء من تماثل موسع يحتوي على الدوران المتساوي كمجموعة فرعية. أطلق موراي جيلمان على التماثل الأكبر اسم "الطريق الثماني" ، وتم الاعتراف به على الفور بأنه يتوافق مع التمثيل المجاور لـ SU(3) . لفهم أصل هذا التماثل بشكل أفضل، اقترح جيلمان وجود كواركات علوية وسفلية وغريبة والتي تنتمي إلى التمثيل الأساسي لتماثل النكهة SU(3).

في نموذج الكوارك، يتبع إسقاط الإيزوسبين ( I ₃ ) محتوى الكوارك العلوي والسفلي للجسيمات؛ uud للبروتون وudd للنيوترون. من الناحية الفنية، يُنظر إلى حالات ثنائية النوكليون على أنها تركيبات خطية لمنتجات حالات ثنائية الإيزوسبين المكونة من 3 جسيمات وحالات ثنائية الدوران. وهذا يعني أن دالة الموجة للبروتون (الدوران لأعلى) ، من حيث الحالات الذاتية لنكهة الكوارك، موصوفة بواسطة ^[2]

$\vert \mathrm {p} \uparrow \rangle ={\frac {1}{3{\sqrt {2}}}}\left({\begin{array}{ccc}\vert \mathrm {duu} \rangle &\vert \mathrm {udu} \rangle &\vert \mathrm {uud} \rangle \end{array}}\right)\left({\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\-1&2&-1\\-1&-1&2\end{array}}\right)\left({\begin{array}{c}\left\vert \downarrow \uparrow \uparrow \right\rangle \\\left\vert \uparrow \downarrow \uparrow \right\rangle \\\left\vert \uparrow \uparrow \downarrow \right\rangle \end{array}}\right)$

والنيوترون (الدوراني) بواسطة

$\vert \mathrm {n} \uparrow \rangle ={\frac {1}{3{\sqrt {2}}}}\left({\begin{array}{ccc}\vert \mathrm {udd} \rangle &\vert \mathrm {dud} \rangle &\vert \mathrm {ddu} \rangle \end{array}}\right)\left({\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\-1&2&-1\\-1&-1&2\end{array}}\right)\left({\begin{array}{c}\left\vert \downarrow \uparrow \uparrow \right\rangle \\\left\vert \uparrow \downarrow \uparrow \right\rangle \\\left\vert \uparrow \uparrow \downarrow \right\rangle \end{array}}\right).$

هنا، هي الحالة الذاتية لنكهة الكوارك العلوي ، و هي الحالة الذاتية لنكهة الكوارك السفلي ، بينما و هما الحالتان الذاتيتان لـ . على الرغم من أن هذه التراكبات هي الطريقة الصحيحة من الناحية الفنية للإشارة إلى البروتون والنيوترون من حيث نكهة الكوارك والحالات الذاتية للدوران، إلا أنه من أجل الاختصار، غالبًا ما يشار إليهما ببساطة باسم "uud" و "udd". يفترض الاشتقاق أعلاه تناسقًا دقيقًا للدوران المتساوي ويتم تعديله بواسطة مصطلحات كسر SU(2). $\mathrm {\vert u\rangle }$ $\mathrm {\vert d\rangle }$ $\left\vert \uparrow \right\rangle$ $\left\vert \downarrow \right\rangle$ $S_{z}$

وبالمثل، يتم إعطاء تماثل الدوران المتساوي للبايونات بواسطة :

${\begin{aligned}\vert \pi ^{+}\rangle &=\vert \mathrm {u{\overline {d}}} \rangle \\\vert \pi ^{0}\rangle &={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\vert \mathrm {u{\overline {u}}} \rangle -\vert \mathrm {d{\overline {d}}} \rangle \right)\\\vert \pi ^{-}\rangle &=-\vert \mathrm {d{\overline {u}}} \rangle .\end{aligned}}$

على الرغم من أن اكتشاف الكواركات أدى إلى إعادة تفسير الميزونات كحالة مرتبطة بمتجه من الكوارك والكوارك المضاد، إلا أنه من المفيد أحيانًا أن نفكر فيها باعتبارها بوزونات قياس لتناظر محلي مخفي. ^[8]

ضعف الدوران المتساوي

في عام 1961 اقترح شيلدون جلاشو أن العلاقة المشابهة لصيغة جيل مان-نيشيجيما للشحنة إلى الدوران المتساوي تنطبق أيضًا على التفاعل الضعيف : ^[9]^[10]^{: 152} هنا ترتبط الشحنة بإسقاط الدوران المتساوي الضعيف والشحنة المفرطة الضعيفة . يرتبط الدوران المتساوي والدوران المتساوي الضعيف بنفس التناظر ولكن لقوى مختلفة. الدوران المتساوي الضعيف هو تناظر القياس للتفاعل الضعيف الذي يربط بين ثنائيات الكوارك والليبتون للجسيمات اليسرى في جميع الأجيال؛ على سبيل المثال، الكواركات العلوية والسفلية، الكواركات العلوية والسفلية، الإلكترونات ونيوترينوات الإلكترون. على النقيض من ذلك، يربط الدوران المتساوي (القوي) الكواركات العلوية والسفلية فقط، ويعمل على كل من الكيرالية (اليسرى واليمنى) وهو تناظر عالمي (ليس مقياسًا). ^[11] $Q=T_{3}+{\frac {1}{2}}Y_{w}.$ $Q$ $T_{3}$ $Y_{w}$

مراجع

^ بوف ، بوجدان. كلاوس، ريث؛ شولز، كريستوف. زيتشه، فرانك (2008) [1993]. "الفصل 2". الجسيمات والنوى . سبرينغر. ص. 21. رقم ISBN 978-3-540-79367-0.
^ abcdef Greiner, W. ; Müller, B. (1994). ميكانيكا الكم: التناظرات (الطبعة الثانية). Springer. ص. 279. ISBN 978-3540580805.
^ بال، بالاش باران (29 يوليو 2014). دورة تمهيدية في فيزياء الجسيمات . مطبعة سي آر سي. ص 226. رقم ISBN 978-1-4822-1698-1.
^ Amsler, C.; et al. ( Particle Data Group ) (2008). "Review of Particle Physics: Naming scheme for hadrons" (PDF) . Physics Letters B. 667 ( 1): 1–6. Bibcode :2008PhLB..667....1A. doi :10.1016/j.physletb.2008.07.018. hdl : 1854/LU-685594 . S2CID 227119789.
^ هايزنبرغ، دبليو (1932). "Über den Bau der Atomkerne". Zeitschrift für Physik (باللغة الألمانية). 77 (1-2): 1-11. بيب كود :1932ZPhy...77....1H. دوى :10.1007/BF01342433. S2CID 186218053.
^ براون، إل إم (1988). "ملاحظات حول تاريخ الدوران المتساوي". في وينتر، كلاوس؛ تيليجدي، فالنتين إل. (المحررون). فيستي فال: كتاب تذكاري لفال تيليجدي؛ مقالات في الفيزياء تكريمًا لعيد ميلاده الخامس والستين؛ [ندوة ... أقيمت في سيرن، جنيف في 6 يوليو 1987] . أمستردام: دار النشر الهولندية الشمالية للفيزياء. رقم ISBN 978-0-444-87099-5.
^ Wigner, E. (1937). "حول عواقب تماثل هاملتونيان النووي على التحليل الطيفي للنوى". المراجعة الفيزيائية . 51 (2): 106-119. رمز Bibcode :1937PhRv...51..106W. doi :10.1103/PhysRev.51.106.
^ Bando, M.; Kugo, T.; Uehara, S.; Yamawaki, K.; Yanagida, T. (1985). "هل الميزون ρ هو بوزون مقياس ديناميكي ذو تناظر محلي مخفي؟". رسائل المراجعة الفيزيائية . 54 (12): 1215–1218. رمز Bibcode :1985PhRvL..54.1215B. doi :10.1103/PhysRevLett.54.1215. PMID 10030967.
^ جلاشو، شيلدون ل. (1961-02-01). "التناظرات الجزئية للتفاعلات الضعيفة". الفيزياء النووية . 22 (4): 579-588. رمز Bibcode :1961NucPh..22..579G. doi :10.1016/0029-5582(61)90469-2. ISSN 0029-5582.
^ Greiner, Walter; Müller, Berndt; Greiner, Walter (1996). نظرية القياس للتفاعلات الضعيفة (الطبعة الثانية). برلين هايدلبرغ نيويورك برشلونة بودابست هونج كونج لندن ميلانو باريس سانتا كلارا سنغافورة طوكيو: سبرينغر. ISBN 978-3-540-60227-9.
^ روبسون، بي أيه (أكتوبر 2004). "العلاقة بين الدوران المتساوي القوي والضعيف". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة، المجلد 13 ( 5): 999-1018. رمز Bibcode :2004IJMPE..13..999R. doi :10.1142/S0218301304002521. ISSN: 0218-3013.

قراءة إضافية

Itzykson, C.; Zuber, J.-B. (1980). نظرية المجال الكمي . McGraw-Hill . ISBN 978-0-07-032071-0.
جريفثس، د. (1987). مقدمة في الجسيمات الأولية . جون وايلي وأولاده . رقم ISBN 978-0-471-60386-3.

انظر أيضا

عامل تشان باتون

روابط خارجية

i8 i بيانات البنية النووية والاضمحلال - IAEA 's Isospin

Original text

Rate this translation

Your feedback will be used to help improve Google Translate

[5] يجب أن تكون دالة الموجة للنكهة على شكل تركيبة isospin-0، كما ينتج $c_{1}(\mathrm {u{\bar {u}}+d{\bar {d}}} )+c_{2}(\mathrm {s{\bar {s}}} )$ ${\frac {1}{\sqrt {2}}}(\mathrm {u{\bar {u}}-d{\bar {d}}} )$ $I=1$

[1] بوف ، بوجدان. كلاوس، ريث؛ شولز، كريستوف. زيتشه، فرانك (2008) [1993]. "الفصل 2". الجسيمات والنوى . سبرينغر. ص. 21. رقم ISBN 978-3-540-79367-0.

[Greiner-2] Greiner, W. ; Müller, B. (1994). ميكانيكا الكم: التناظرات (الطبعة الثانية). Springer. ص. 279. ISBN 978-3540580805.

[3] بال، بالاش باران (29 يوليو 2014). دورة تمهيدية في فيزياء الجسيمات . مطبعة سي آر سي. ص 226. رقم ISBN 978-1-4822-1698-1.

[PDGBaryonsymbols-4] Amsler, C.; et al. ( Particle Data Group ) (2008). "Review of Particle Physics: Naming scheme for hadrons" (PDF) . Physics Letters B. 667 ( 1): 1–6. Bibcode :2008PhLB..667....1A. doi :10.1016/j.physletb.2008.07.018. hdl : 1854/LU-685594 . S2CID 227119789.

[6] هايزنبرغ، دبليو (1932). "Über den Bau der Atomkerne". Zeitschrift für Physik (باللغة الألمانية). 77 (1-2): 1-11. بيب كود :1932ZPhy...77....1H. دوى :10.1007/BF01342433. S2CID 186218053.

[Brown1987-7] براون، إل إم (1988). "ملاحظات حول تاريخ الدوران المتساوي". في وينتر، كلاوس؛ تيليجدي، فالنتين إل. (المحررون). فيستي فال: كتاب تذكاري لفال تيليجدي؛ مقالات في الفيزياء تكريمًا لعيد ميلاده الخامس والستين؛ [ندوة ... أقيمت في سيرن، جنيف في 6 يوليو 1987] . أمستردام: دار النشر الهولندية الشمالية للفيزياء. رقم ISBN 978-0-444-87099-5.

[Wigner1937-8] Wigner, E. (1937). "حول عواقب تماثل هاملتونيان النووي على التحليل الطيفي للنوى". المراجعة الفيزيائية . 51 (2): 106-119. رمز Bibcode :1937PhRv...51..106W. doi :10.1103/PhysRev.51.106.

[9] Bando, M.; Kugo, T.; Uehara, S.; Yamawaki, K.; Yanagida, T. (1985). "هل الميزون ρ هو بوزون مقياس ديناميكي ذو تناظر محلي مخفي؟". رسائل المراجعة الفيزيائية . 54 (12): 1215–1218. رمز Bibcode :1985PhRvL..54.1215B. doi :10.1103/PhysRevLett.54.1215. PMID 10030967.

[10] جلاشو، شيلدون ل. (1961-02-01). "التناظرات الجزئية للتفاعلات الضعيفة". الفيزياء النووية . 22 (4): 579-588. رمز Bibcode :1961NucPh..22..579G. doi :10.1016/0029-5582(61)90469-2. ISSN 0029-5582.

[11] Greiner, Walter; Müller, Berndt; Greiner, Walter (1996). نظرية القياس للتفاعلات الضعيفة (الطبعة الثانية). برلين هايدلبرغ نيويورك برشلونة بودابست هونج كونج لندن ميلانو باريس سانتا كلارا سنغافورة طوكيو: سبرينغر. ISBN 978-3-540-60227-9.

[12] روبسون، بي أيه (أكتوبر 2004). "العلاقة بين الدوران المتساوي القوي والضعيف". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة، المجلد 13 ( 5): 999-1018. رمز Bibcode :2004IJMPE..13..999R. doi :10.1142/S0218301304002521. ISSN: 0218-3013.

النكهة في فيزياء الجسيمات
أرقام الكم للنكهة
إيزوسبين: I أو I ₃ سحر : ج الغرابة : س القمة : T القاع : ب ′
الأعداد الكمومية ذات الصلة
رقم الباريون : ب رقم اللبتون : L دوران ضعيف : T أو T ₃ الشحنة الكهربائية : Q شحنة X : X
التركيبات
الشحن الزائد : Y Y = (B + S + C + B′ + T) Y = 2 (Q − I₃) Weak hypercharge: Y_W Y_W = 2 (Q − T₃) X + 2Y_W = 5 (B − L)
Flavour mixing
CKM matrix PMNS matrix Flavour complementarity
v t e