نسبة الإشارة إلى التداخل بالإضافة إلى الضوضاء

في نظرية المعلومات وهندسة الاتصالات، تُستخدم نسبة الإشارة إلى التداخل والضوضاء ( SINR ^{[ 1 ]} )، والمعروفة أيضًا بنسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل ( SNIR ^{[ 2 ]} )، لتحديد الحدود النظرية العليا لسعة القناة ( أو معدل نقل المعلومات) في أنظمة الاتصالات اللاسلكية ، مثل الشبكات. وكما هو الحال مع نسبة الإشارة إلى الضوضاء (SNR) المستخدمة بكثرة في أنظمة الاتصالات السلكية ، تُعرَّف SINR بأنها قدرة إشارة معينة مُراد قياسها مقسومة على مجموع قدرة التداخل (من جميع الإشارات المتداخلة الأخرى) وقدرة ضوضاء الخلفية. إذا كانت قدرة الضوضاء تساوي صفرًا، فإن SINR تُختزل إلى نسبة الإشارة إلى التداخل (SIR). وعلى العكس، فإن انعدام التداخل يُختزل SINR إلى SNR، والتي تُستخدم بشكل أقل عند تطوير النماذج الرياضية للشبكات اللاسلكية، مثل الشبكات الخلوية . ^{[ 3 ]}

لقد حفز تعقيد وعشوائية أنواع معينة من الشبكات اللاسلكية وانتشار الإشارات استخدام نماذج الهندسة العشوائية لنمذجة نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR)، وخاصة لشبكات الهاتف الخلوي أو المحمول. ^{[ 4 ]}

يُستخدم مؤشر نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR) بشكل شائع في الاتصالات اللاسلكية لقياس جودة الاتصالات. عادةً، تتلاشى طاقة الإشارة مع المسافة، وهو ما يُعرف بفقدان الإشارة في الشبكات اللاسلكية. في المقابل، في الشبكات السلكية، يُحدد وجود مسار سلكي بين المُرسِل والمُستقبِل استقبال البيانات بشكل صحيح. في الشبكات اللاسلكية، يجب مراعاة عوامل أخرى (مثل الضوضاء الخلفية، وقوة التداخل الناتج عن عمليات الإرسال المتزامنة الأخرى). يهدف مفهوم SINR إلى تمثيل هذا الجانب.

يُعرَّف تعريف نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR) عادةً لجهاز استقبال (أو مستخدم) معين. على وجه الخصوص، بالنسبة لجهاز استقبال يقع عند نقطة ما x في الفضاء (عادةً على المستوى)، فإن نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR) المقابلة له تُعطى بالعلاقة التالية:

${\displaystyle \mathrm {SINR} (x){=}{\frac {P}{I+N}}}$

حيث P هي قدرة الإشارة الواردة المراد قياسها، وI هي قدرة التداخل للإشارات الأخرى (المتداخلة) في الشبكة، و N هو حد الضوضاء، والذي قد يكون ثابتًا أو عشوائيًا. وكما هو الحال مع النسب الأخرى في الهندسة الإلكترونية والمجالات ذات الصلة، غالبًا ما يُعبَّر عن نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR) بالديسيبل ( dB).

لتطوير نموذج رياضي لتقدير نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR)، يلزم نموذج رياضي مناسب لتمثيل انتشار الإشارة الواردة وإشارات التداخل. ويتمثل أحد الأساليب الشائعة في افتراض أن نموذج الانتشار يتكون من مكون عشوائي ومكون غير عشوائي (أو حتمي). ^{[ 5 ] [ 6 ]}

يسعى المكون الحتمي إلى تحديد كيفية اضمحلال الإشارة أو ضعفها أثناء انتقالها عبر وسط مثل الهواء، وذلك من خلال إدخال دالة فقدان المسار أو دالة التوهين. ويُعدّ قانون القوة البسيط خيارًا شائعًا لدالة فقدان المسار. على سبيل المثال، إذا انتقلت إشارة من النقطة س إلى النقطة ص ، فإنها تضعف بمعامل تحدده دالة فقدان المسار.

${\displaystyle \ell (|xy|)=|xy|^{\alpha }}$،

حيث يُمثل معامل فقدان المسار α>2 ، و |xy| المسافة بين النقطة y للمستخدم ومصدر الإشارة عند النقطة x . على الرغم من أن هذا النموذج يعاني من حالة تفرد (عندما x=y )، إلا أن بساطته تجعله شائع الاستخدام نظرًا لسهولة التعامل مع النماذج التي يُقدمها. ^{[ 3 ]} تُستخدم الدوال الأسية أحيانًا لنمذجة الإشارات سريعة التلاشي. ^{[ 1 ]}

يتضمن المكون العشوائي للنموذج تمثيل تلاشي الإشارة متعدد المسارات، والذي ينتج عن اصطدام الإشارات وانعكاسها عن عوائق مختلفة كالمباني. ويتم دمج هذا في النموذج بإدخال متغير عشوائي ذي توزيع احتمالي معين . ويُختار التوزيع الاحتمالي بناءً على نوع نموذج التلاشي، ويشمل ذلك رايلي ، وريسيان ، والظل اللوغاريتمي الطبيعي (أو التظليل)، وناكاجامي .

يؤدي نموذج الانتشار إلى نموذج لنسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR). ^{[ 2 ] [ 6 ] [ 4 ]} لنفترض مجموعة من${\displaystyle n}$محطات القاعدة الموجودة في نقاط${\displaystyle x_{1}}$ل${\displaystyle x_{n}}$في المستوى أو الفضاء ثلاثي الأبعاد. ثم بالنسبة لمستخدم موجود في، على سبيل المثال${\displaystyle x=0}$ثم نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR) لإشارة قادمة من محطة القاعدة، على سبيل المثال،${\displaystyle x_{i}}$، يتم تحديده بواسطة

${\displaystyle \mathrm {SINR} (x_{i}){=}{\frac {\frac {F_{i}}{\ell (|x_{i}|)}}{\sum _{j\neq i}\left[{\frac {F_{j}}{\ell (|x_{j}|)}}\right]+N}}}$،

أين${\displaystyle F_{i}}$هي متغيرات عشوائية متلاشية ذات توزيع معين. في ظل نموذج فقدان المسار البسيط ذي قانون القوة، تصبح

${\displaystyle \mathrm {SINR} (x_{i}){=}{\frac {\frac {F_{i}}{|x_{i}|^{\alpha }}}{\sum _{j\neq i}{\frac {F_{j}}{|x_{j}|^{\alpha }}}+N}}}$.

في الشبكات اللاسلكية، غالبًا ما تكون العوامل المؤثرة على نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل (SINR) عشوائية (أو تبدو كذلك)، بما في ذلك انتشار الإشارة وموقع أجهزة الإرسال والاستقبال. ونتيجةً لذلك، حفّز هذا الأمر في السنوات الأخيرة البحث في تطوير نماذج هندسية عشوائية قابلة للتطبيق لتقدير نسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل في الشبكات اللاسلكية. كما استُخدم مجال نظرية الترشيح المتصل لاستنباط حدود لنسبة الإشارة إلى الضوضاء والتداخل في الشبكات اللاسلكية. ^{[ 2 ] [ 4 ] [ 7 ]}

• نسبة الإشارة إلى الضوضاء
• نماذج الهندسة العشوائية للشبكات اللاسلكية
• نظرية الترشيح المتصل