الامتداد (الهندسة)

في الهندسة ، يُعرف الامتداد بأنه المسافة بين دعامتين إنشائيتين متجاورتين (مثل دعامتين ) لعنصر إنشائي (مثل عارضة ). يُقاس الامتداد في الاتجاه الأفقي إما بين وجهي الدعامات ( الامتداد الصافي ) أو بين مركزي سطحي التحميل ( الامتداد الفعال ). [ 1 ] بالنسبة للجسر، فإن الامتداد الكلي هو المسافة بين وجهي الركائز :

يمكن إغلاق الفتحة بواسطة عارضة صلبة أو بواسطة حبل. يُستخدم النوع الأول للجسور، بينما يُستخدم النوع الثاني لخطوط الكهرباء ، وخطوط الاتصالات العلوية، وبعض أنواع الهوائيات ، أو للترام الهوائي .

منظر جانبي لشعاع مدعوم ببساطة (أعلى) ينحني تحت حمل موزع بالتساوي (أسفل).

يُعد طول الامتداد عاملاً مهماً في تحديد قوة وحجم العارضة، حيث إنه يحدد أقصى عزم انحناء وانحراف . أقصى عزم انحناءممأx{\displaystyle M_{max}}والانحرافدلتامأx{\displaystyle \delta _{max}}يتم إيجاد قيمة الشعاع الموضح في الصورة باستخدام: [ 2 ]

ممأx=qL28{\displaystyle M_{max}={\frac {qL^{2}}{8}}}
دلتامأx=5ممأxL248هـأنا=5qL4384هـأنا{\displaystyle \delta _{max}={\frac {5M_{max}L^{2}}{48EI}}={\frac {5qL^{4}}{384EI}}}

أين

q{\displaystyle q}= حمل موزع بانتظام
L{\displaystyle L}= طول العارضة بين دعامتين (المسافة بين الدعامتين)
هـ{\displaystyle E}= معامل المرونة
أنا{\displaystyle I}= عزم القصور الذاتي للمساحة

يحدث أقصى عزم انحناء وانحراف في منتصف المسافة بين الدعامتين. وبناءً على ذلك، إذا تضاعف طول المسافة بين الدعامتين، فإن أقصى عزم (وبالتالي الإجهاد ) سيتضاعف أربع مرات، وسيزداد الانحراف بمقدار ستة عشر ضعفًا.

انظر أيضاً

مراجع

  1. بريت 2012 ، ص 137.
  2. جير، جيمس م.؛ جودنو، باري ج. (2001). ميكانيكا المواد (  الطبعة الثامنة). سينجج ليرنينج. ص  1086. ISBN 978-1-111-57773-5.

مصادر