حزمة المجال

في مجال الطوبولوجيا الرياضية ، تُعرف حزمة الكرات بأنها حزمة ألياف تكون أليافها عبارة عن كرات.${\displaystyle S^{n}}$ذات بُعد ما n . ^{[ 1 ]} وبالمثل، في حزمة الأقراص، تكون الألياف عبارة عن أقراص.${\displaystyle D^{n}}$من منظور طوبولوجي، لا يوجد فرق بين حزم الكرات وحزم الأقراص: هذه نتيجة لخدعة ألكسندر ، والتي تستلزم${\displaystyle \operatorname {BTop} (D^{n+1})\simeq \operatorname {BTop} (S^{n}).}$

من أمثلة حزم الكرات الطارة، وهي قابلة للتوجيه ولها${\displaystyle S^{1}}$ألياف فوق${\displaystyle S^{1}}$مساحة القاعدة. تحتوي زجاجة كلاين غير القابلة للتوجيه أيضًا على${\displaystyle S^{1}}$ألياف فوق${\displaystyle S^{1}}$مساحة أساسية، ولكنها تحتوي على التواء ينتج عنه انعكاس في الاتجاه عند اتباع الحلقة حول المساحة الأساسية. ^{[ 1 ]}

الحزمة الدائرية هي حالة خاصة من الحزمة الكروية.

تكون حزمة الكرات التي تمثل فضاءً ضربياً قابلة للتوجيه، وكذلك أي حزمة كرات فوق فضاء بسيط الاتصال. ^{[ 1 ]}

إذا كانت E حزمة متجهات حقيقية على فضاء X وإذا تم إعطاء E اتجاهًا ، فإن حزمة الكرة المكونة من E ، Sph( E ) ، ترث اتجاه E.

التليف الكروي ، وهو تعميم لمفهوم حزمة الكرات، هو تليف تكون أليافه مكافئة تماثليًا للكرات. على سبيل المثال، التليف

${\displaystyle \operatorname {BTop} (\mathbb {R} ^{n})\to \operatorname {BTop} (S^{n})}$

يحتوي على ألياف متماثلة مكافئة لـ S ⁿ . ^{[ 2 ]}

• تخمين سميل

• دينيس سوليفان ، الطوبولوجيا الهندسية ، ملاحظات معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا لعام 1970

• حدسية آدمز 1
• يوهانس إيبرت، حدسية آدامز، نقلاً عن إدغار براون
• سترنك، فلوريان. حول الحزم الكروية ذات الزخارف

• هل صحيح أن جميع حزم الكرات هي حدود لحزم الأقراص؟
• https://ncatlab.org/nlab/show/spherical+fibration