المعامل المعياري

في الإحصاء ، تُعرف معاملات الانحدار المعيارية ، والتي تسمى أيضًا معاملات بيتا أو أوزان بيتا ، بأنها التقديرات الناتجة عن تحليل الانحدار حيث تم توحيد البيانات الأساسية بحيث تكون تباينات المتغيرات التابعة والمستقلة مساوية لـ 1. ^{[ 1 ]} لذلك، فإن المعاملات المعيارية هي معاملات بلا وحدات وتشير إلى عدد الانحرافات المعيارية التي سيتغير بها المتغير التابع، لكل زيادة في الانحراف المعياري في المتغير التنبؤي.

يُستخدم توحيد معامل الانحدار عادةً للإجابة على سؤال أي من المتغيرات المستقلة له تأثير أكبر على المتغير التابع في تحليل الانحدار المتعدد ، حيث تُقاس المتغيرات بوحدات قياس مختلفة (على سبيل المثال، الدخل مُقاسًا بالدولار وحجم الأسرة مُقاسًا بعدد الأفراد). ويمكن اعتباره أيضًا مقياسًا عامًا لحجم التأثير ، يُحدد مقدار تأثير متغير على آخر. في الانحدار الخطي البسيط ذي المتغيرات المستقلة المتعامدة، يساوي معامل الانحدار الموحد معامل الارتباط بين المتغيرين المستقل والتابع.

ينتج عن تحليل الانحدار الذي يُجرى على المتغيرات الأصلية (غير المعيارية) معاملات غير معيارية. بينما ينتج عن تحليل الانحدار الذي يُجرى على المتغيرات المعيارية معاملات معيارية. ويمكن إعادة معايرة قيم المعاملات المعيارية وغير المعيارية لتتوافق مع بعضها البعض بعد أي نوع من التحليل. لنفترض أن${\displaystyle \beta }$هو معامل الانحدار الناتج عن الانحدار الخطي (التنبؤ بـ${\displaystyle y}$بواسطة${\displaystyle x}$ينتج المعامل المعياري ببساطة على النحو التالي:${\displaystyle \beta ^{\ast }={\frac {s_{x}}{s_{y}}}\beta }$، أين${\displaystyle s_{x}}$و${\displaystyle s_{y}}$هي الانحرافات المعيارية (المقدرة) لـ${\displaystyle x}$و${\displaystyle y}$على التوالي. ^{[ 1 ]}

في بعض الأحيان، يتم إجراء التقييس دون مراعاة الانحراف المعياري للمتغير المستقل (المتغير المستقل).${\displaystyle x}$). ^{[ 2 ] [ 3 ]}

يشير مؤيدو المعاملات المعيارية إلى أن هذه المعاملات مستقلة عن وحدات قياس المتغيرات المعنية (أي أن المعاملات المعيارية لا تحتوي على وحدات )، مما يجعل المقارنات سهلة. ^{[ 3 ]}

يعرب النقاد عن مخاوفهم من أن هذا التوحيد القياسي قد يكون مضللاً للغاية. ^{[ 2 ] [ 4 ]} نظرًا لإعادة القياس بناءً على الانحرافات المعيارية للعينة، فإن أي تأثير ظاهر في المعامل الموحد قد يكون ناتجًا عن تداخل مع خصائص عينة (أو عينات) البيانات المعنية (وخاصةً: التباين ). كذلك، فإن تفسير أو معنى " تغيير بمقدار انحراف معياري واحد " في المتغير المستقل غير واضح.${\displaystyle x}$قد تختلف بشكل ملحوظ بين التوزيعات غير الطبيعية (على سبيل المثال، عندما تكون منحرفة أو غير متماثلة أو متعددة الأنماط ).

تُصنّف بعض برامج الإحصاء ، مثل PSPP و SPSS و SYSTAT ، معاملات الانحدار المعيارية بالرمز "بيتا"، بينما تُصنّف المعاملات غير المعيارية بالرمز "B". وتُصنّفها برامج أخرى، مثل DAP و SAS، بالرمز "المعامل المعياري". وفي بعض الأحيان، تُصنّف المتغيرات غير المعيارية أيضاً بالرمز "b".

• الانحدار الخطي
• معامل الارتباط
• حجم التأثير
• الانحدار الموزون بالوحدة

• شرودر، لاري د.؛ سيجكويست، ديفيد ل.؛ ستيفان، باولا إي. (1986). فهم تحليل الانحدار . منشورات سيج. ص 31-32 . ISBN  0-8039-2758-4.
• فيتينغهوف، إريك؛ غليدن، ديفيد ف.؛ شيبوسكي، ستيفن س.؛ ماكولوتش، تشارلز إي. (2005). أساليب الانحدار في الإحصاء الحيوي: النماذج الخطية واللوجستية ونماذج البقاء ونماذج القياسات المتكررة . سبرينغر. ص 75-76 . ISBN  0-387-20275-7.
• نيتر، ج.؛ كوتنر، م.هـ.؛ ناختشيم، س.ج.؛ واسرمان، و. (1996). "7.5 نموذج الانحدار المتعدد المعياري". نماذج إحصائية خطية تطبيقية (  الطبعة الرابعة). ماكجرو هيل. ص 281-284 . ISBN  0-256-11736-5.

• ما هي المتغيرات التنبؤية الأكثر أهمية؟ - لماذا تُستخدم المعاملات المعيارية؟