ستيفن كول كلين

^{ستيفن كول} كلين ( يُلفظ / ˈkleɪni / كلاي -ني ؛ [ ^{a ]} 5 يناير 1909 - 25 يناير 1994) كان عالم رياضيات ومنطق أمريكيًا . كان كلين أحد تلاميذ ألونسو تشيرش ، ويُعرف ، إلى جانب روزا بيتر وآلان تورينج وإميل بوست وغيرهم، بأنه مؤسس فرع من المنطق الرياضي يُعرف بنظرية الاستدعاء الذاتي ، والتي ساهمت لاحقًا في وضع أسس علوم الحاسوب النظرية . ^{[ 3 ]} يُشكل عمل كلين أساسًا لدراسة الدوال القابلة للحساب . سُميت العديد من المفاهيم الرياضية باسمه، منها: التسلسل الهرمي لكلين ، وجبر كلين ، ونجمة كلين (إغلاق كلين)، ونظرية الاستدعاء الذاتي لكلين ، ونظرية النقطة الثابتة لكلين . ^{[ 4 ]} كما ابتكر التعابير النمطية في عام 1951 لوصف الشبكات العصبية لماكولوتش-بيتس ، وقدم مساهمات كبيرة في أسس الحدسية الرياضية . ^{[ 5 ] [ 6 ]}

وُلِدَ كلين لأليس لينا كول، وهي شاعرة منشورة، وغوستاف أدولف كلين، وهو أستاذ اقتصاد في كلية ترينيتي في هارتفورد، كونيتيكت . ^{[ 7 ] [ 8 ]} كان والدا غوستاف مهاجرين من ألمانيا . ^{[ 9 ]}

حصل كلين على درجة البكالوريوس من كلية أمهيرست عام 1930. ونال درجة الدكتوراه في الرياضيات من جامعة برينستون عام 1934، حيث أشرف ألونسو تشيرش على أطروحته بعنوان " نظرية الأعداد الصحيحة الموجبة في المنطق الصوري" . ^{[ 10 ]} وفي ثلاثينيات القرن العشرين، أنجز كلين أعمالًا مهمة في حساب لامدا لتشرش . [ 11 ] ^{وفي عام 1935} ، انضم إلى قسم الرياضيات في جامعة ويسكونسن-ماديسون ، حيث أمضى معظم حياته المهنية. وبعد عامين كمدرس، عُيّن أستاذًا مساعدًا عام 1937. ^{[ 10 ]} وفي ثلاثينيات القرن العشرين، وضع كلين أسس نظرية الاستدعاء الذاتي ، وهو مجال شكّل محور اهتمامه البحثي طوال حياته. ^{[ 12 ] [ 13 ]}

كان باحثًا زائرًا في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون في الفترة 1939-1940. ^{[ 14 ]} في عام 1941، عاد إلى كلية أمهيرست، حيث أمضى عامًا واحدًا أستاذًا مشاركًا في الرياضيات. في عام 1942، تزوج من نانسي إليوت. وفي العام نفسه، انضم إلى احتياط البحرية الأمريكية برتبة ملازم، وترقى إلى رتبة ملازم أول عند تسريحه عام 1946. ^{[ 15 ]}

في عام ١٩٤٦، عاد كلين إلى جامعة ويسكونسن-ماديسون، وأصبح أستاذاً متفرغاً عام ١٩٤٨، ثم أستاذاً للرياضيات يحمل اسم سايروس سي. ماكدوفي عام ١٩٦٤. شغل منصب رئيس قسم الرياضيات لفترتين، ورئيس قسم التحليل العددي (الذي سُمّي لاحقاً قسم علوم الحاسوب) لفترة واحدة. كما شغل منصب عميد كلية الآداب والعلوم بين عامي ١٩٦٩ و١٩٧٤. وخلال سنوات عمله في جامعة ويسكونسن، أشرف على ١٣ طالب دكتوراه. تقاعد من جامعة ويسكونسن عام ١٩٧٩. وفي عام ١٩٩٩، أُعيد تسمية مكتبة الرياضيات في جامعة ويسكونسن تكريماً له. ^{[ ١٦ ]}

أسفر تدريس كلين في جامعة ويسكونسن عن ثلاثة كتب في المنطق الرياضي ، هي: كلين (1952)، ^{[ 17 ]} (1967)، ^{[ 18 ]} وكلين وفيسلي (1965). ^{[ 19 ]} يُستشهد بالكتابين الأولين كثيرًا ولا يزالان يُطبعان. كتب كلين (1952) براهين بديلة لنظريات عدم الاكتمال لغودل ، مما عزز مكانتها الأساسية وجعلها أسهل في التدريس والفهم. يُعد كتاب كلين وفيسلي (1965) ^{[ 19 ]} المدخل الأمريكي الكلاسيكي للمنطق الحدسي والحدسية الرياضية .

[...] تُعدّ نظرية الدوال التكرارية ذات أهمية مركزية في علوم الحاسوب. يُنسب إلى كلين العديد من النتائج الأساسية في هذا المجال، بما في ذلك نظرية كلين للشكل الطبيعي (1936)، ونظرية كلين التكرارية (1938)، وتطوير التسلسلات الهرمية الحسابية والحسابية الفائقة في أربعينيات وخمسينيات القرن العشرين، ونظرية كلين-بوست لدرجات عدم قابلية الحل (1954)، ونظرية التكرار من النوع الأعلى، والتي بدأ العمل عليها في أواخر خمسينيات القرن العشرين وعاد إليها في أواخر سبعينياته. [...] ابتداءً من أواخر أربعينيات القرن العشرين، عمل كلين أيضًا في مجال ثانٍ، وهو حدسية براور. وباستخدام أدوات من نظرية التكرار، قدّم مفهوم التحقق التكراري، وهو أسلوب مهم لتفسير العبارات الحدسية. في صيف عام 1951 في مؤسسة راند ، حقق إنجازًا كبيرًا في مجال ثالث عندما قدم توصيفًا مهمًا للأحداث التي تقبلها آلة ذات عدد محدود من العمليات

شغل كلين منصب رئيس جمعية المنطق الرمزي بين عامي 1956 و1958، ورئيس الاتحاد الدولي لتاريخ وفلسفة العلوم عام 1961. ^{[ 21 ]} وقد أدت أهمية أعمال كلين إلى صياغة دانيال دينيت للمقولة التي نُشرت عام 1978، وهي: "الدقة والوضوح هما سمتان أساسيتان في كلين". ^{[ 22 ]} وفي عام 1990، مُنح الميدالية الوطنية للعلوم . ^{[ 4 ]}

أنجب كلين وزوجته نانسي إليوت أربعة أطفال. وقد كرّس حياته لمزرعة العائلة في ولاية مين. ^{[ 15 ]} وبصفته متسلق جبال شغوفًا، كان لديه اهتمام كبير بالطبيعة والبيئة ، وكان ناشطًا في العديد من قضايا الحفاظ على البيئة .

في كل مؤتمر من مؤتمرات ندوة المنطق في علوم الحاسوب، تُمنح جائزة كلين ، تكريماً لستيفن كول كلين، لأفضل ورقة بحثية طلابية. ^{[ 23 ]}

• — — (يناير 1935). "نظرية الأعداد الصحيحة الموجبة في المنطق الصوري. الجزء الأول" . المجلة الأمريكية للرياضيات . 57 (1): 153-173 . doi : 10.2307/2372027 . JSTOR 2372027 . 

• — — (أبريل 1935). "نظرية الأعداد الصحيحة الموجبة في المنطق الصوري. الجزء الثاني" . المجلة الأمريكية للرياضيات . 57 (2): 219-244 . doi : 10.2307/2371199 . JSTOR 2371199 . 

• — — ؛ روسر، ج. باركلي (يوليو 1935). "عدم اتساق بعض المنطق الصوري". حوليات الرياضيات . السلسلة الثانية. 36 (3): 630-636 . doi : 10.2307/1968646 . JSTOR 1968646 . 

• — — (1936). "الوظائف العودية العامة للأعداد الطبيعية" . الرياضيات أنالين (112): 727-742 .

• — — (1936أ). "${\displaystyle \lambda }$"التعريفية والتكرارية" . مجلة ديوك الرياضية . 2 (2): 340-352 .

• — — (1938). "حول رموز الأعداد الترتيبية" ( ملف PDF) . مجلة المنطق الرمزي . 3 (4): 150-155 . doi : 10.2307/2267778 . JSTOR 2267778. S2CID 34314018 .  

• — — (1943). "المسندات والمحددات التكرارية" (ملف PDF) . معاملات الجمعية الرياضية الأمريكية . 53 (1): 41-73 . doi : 10.1090/S0002-9947-1943-0007371-8 .

• — — (1951). "تمثيل الأحداث في الشبكات العصبية والآلات المحدودة" (ملف PDF) . مذكرة بحثية لمشروع راند التابع لسلاح الجو الأمريكي. رقم  RM-704. مؤسسة راند .

• — — (1952). مقدمة في ما وراء الرياضيات . نيويورك: فان نوستراند. ص  550. LCCN 53001848. OCLC 523942 .  ^{[ 24 ]}

• — — (1956). "تمثيل الأحداث في الشبكات العصبية والآلات المحدودة". في: شانون، كلود ؛ مكارثي، جون (محرران). دراسات في الآلات . OCLC 564148 . 

• — — ؛ فيسلي، ريتشارد يوجين (1965). أسس الرياضيات الحدسية . نورث هولاند.^{[ 25 ]}

• — — (2002) [1967]. المنطق الرياضي (طبعة دوفر المعاد  طباعتها). جون وايلي وأولاده . ISBN 0-486-42533-9. OCLC 523472 . 
• — — (1981). "أصول نظرية الدوال التكرارية". حوليات تاريخ الحوسبة . 3 (1): 52-67 . doi : 10.1109/MAHC.1981.10004 . OCLC 4583089 . 

• — — (1987). "تأملات في أطروحة تشرش" . مجلة نوتردام للمنطق الصوري . 28 (4): 490-498 . doi : 10.1305/ndjfl/1093637645 .

• ترتيب كلين-بروير
• مفارقة كلين-روسر
• كلين أو
• مسند كلين T
• قائمة رواد علوم الحاسوب

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "ستيفن كول كلين" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• مذكرات سيرة ذاتية - بقلم سوندرز ماك لين
• قائمة مراجع كلين
• "مجتمع الرياضيات في برينستون في ثلاثينيات القرن العشرين: النسخة رقم 23 (PMC23): ستيفن سي. كلين وج. باركلي روسر" . مؤرشف من الأصل في 10 مارس 2015.– مقابلة مع كلين وجون باركلي روسر حول تجاربهما في برينستون
• ستيفن كول كلين في خادم ببليوغرافيا DBLP