ساوندرز ماك لين

ساوندرز ماك لين (4 أغسطس 1909 - 14 أبريل 2005)، المولود باسم ليزلي ساوندرز ماك لين ، كان عالم رياضيات أمريكي شارك في تأسيس نظرية الفئات مع صموئيل إيلنبرغ .

وُلد ماك لين في نورويتش، كونيتيكت ، بالقرب من تافتفيل حيث كانت تعيش عائلته . ^{[ 4 ]} عُمِّد باسم "ليزلي سوندرز ماك لين"، لكن اسم "ليزلي" لم يعد يُستخدم لأن والديه، دونالد ماك لين ووينفريد سوندرز، لم يُعجبهما. بدأ بإضافة مسافة إلى اسم عائلته لأن زوجته الأولى وجدت صعوبة في كتابة الاسم بدون مسافة. ^{[ 5 ]} كان أكبر إخوته الثلاثة؛ أصبح أحد إخوته، جيرالد ماك لين، أستاذًا للرياضيات في جامعة رايس وجامعة بيردو . توفيت أخته الأخرى وهي رضيعة. كان والده وجده قسيسين؛ كان جده بروتستانتيًا ، لكنه طُرد من الكنيسة لاعتقاده بالتطور ، وكان والده من أتباع الكنيسة التجمعية . درست والدته، وينفريد، في كلية ماونت هوليوك ودرّست اللغة الإنجليزية واللاتينية والرياضيات. ^{[ 4 ]}

في المدرسة الثانوية، كانت الكيمياء مادة ماك لين المفضلة . خلال دراسته الثانوية، توفي والده، فأصبح تحت رعاية جده. كان عمه غير الشقيق، وهو محامٍ، مصممًا على إرساله إلى جامعة ييل ، حيث تلقى العديد من أقاربه تعليمهم، وتكفل بنفقات دراسته هناك بدءًا من عام ١٩٢٦. في سنته الأولى، شعر بخيبة أمل من الكيمياء. قام أستاذه في الرياضيات، ليستر إس. هيل ، بتدريبه للمشاركة في مسابقة محلية في الرياضيات، فاز بها، مما حدد مسار عمله المستقبلي. واصل دراسة الرياضيات والفيزياء كتخصص مزدوج، ودرس على يد أساتذة بارزين مثل جيسي بيمز ، وإرنست ويليام براون ، وإرنست لورانس ، وإف إس سي نورثروب ، وأويستين أور ، وغيرهم. تخرج من جامعة ييل بدرجة البكالوريوس في عام ١٩٣٠. ^{[ ٤ ]} خلال هذه الفترة، نشر أول ورقة علمية له في الفيزياء ، بالاشتراك مع إيرفينغ لانغمير .

في عام ١٩٢٩، في حفلٍ لمشجعي فريق كرة القدم بجامعة ييل في مونتكلير، نيو جيرسي ، التقى ماك لين (الذي كان هناك لتسلم جائزة لحصوله على أعلى معدل تراكمي مسجل في جامعة ييل حتى ذلك الحين) بروبرت ماينارد هاتشينز ، الرئيس الجديد لجامعة شيكاغو ، الذي شجعه على الالتحاق بها للدراسات العليا، وبعد ذلك بوقت قصير عرض عليه منحة دراسية. لم يتقدم ماك لين رسميًا بطلب الالتحاق بالبرنامج، لكنه حضر وتم قبوله على أي حال. في شيكاغو، شملت المواد التي درسها نظرية المجموعات مع إي إتش مور ، ونظرية الأعداد مع ليونارد يوجين ديكسون ، وحساب التفاضل والتكامل مع جيلبرت أميس بليس ، والمنطق مع مورتيمر جيه أدلر . ^{[ ٤ ]}

في عام ١٩٣١، وبعد حصوله على درجة الماجستير وشعوره بالملل في شيكاغو، حصل على زمالة من معهد التعليم الدولي، ليصبح بذلك أحد آخر الأمريكيين الذين درسوا في جامعة غوتنغن قبل تدهورها تحت الحكم النازي. وكان من أبرز المؤثرين عليه هناك بول بيرنايز وهيرمان فايل . وبحلول الوقت الذي أنهى فيه الدكتوراه عام ١٩٣٤، أُجبر بيرنايز على المغادرة لكونه يهوديًا، وأصبح فايل ممتحنه الرئيسي. وفي غوتنغن، درس ماك لين أيضًا على يد غوستاف هيرغلوتز وإيمي نوثر . وبعد أيام من حصوله على شهادته، تزوج من دوروثي جونز، من ^{شيكاغو ، وسرعان ما عاد إلى الولايات المتحدة .}

من عام ١٩٣٤ إلى عام ١٩٣٨، شغل ماك لين مناصب قصيرة الأجل في جامعة ييل ، وجامعة هارفارد ، وجامعة كورنيل ، وجامعة شيكاغو . ثم شغل منصبًا أكاديميًا دائمًا في جامعة هارفارد من عام ١٩٣٨ إلى عام ١٩٤٧. وفي عام ١٩٤١، أثناء إلقائه سلسلة من المحاضرات الزائرة في جامعة ميشيغان ، التقى صموئيل إيلنبرغ وبدأ تعاونًا مثمرًا حول التفاعل بين الجبر والطوبولوجيا. وفي عامي ١٩٤٤ و١٩٤٥، أدار مجموعة الرياضيات التطبيقية في جامعة كولومبيا، والتي شاركت في المجهود الحربي كمقاول للجنة الرياضيات التطبيقية ؛ وتتعلق الرياضيات التي عمل عليها في هذه المجموعة بالمعادلات التفاضلية لأنظمة التحكم في النيران . ^{[ ٤ ]}

في عام ١٩٤٧، قبل عرضًا للعودة إلى شيكاغو، حيث انتقل إليها مؤخرًا العديد من علماء الرياضيات والفيزياء المشهورين (جزئيًا بسبب مشاركة الجامعة في مشروع مانهاتن ، وجزئيًا بفضل الجهود الإدارية التي بذلها مارشال ستون ). سافر كزميل في مؤسسة غوغنهايم إلى المعهد الفدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ (ETH Zurich) خلال الفترة ١٩٤٧-١٩٤٨، حيث عمل مع هاينز هوبف . خلف ماك لين ستون في رئاسة القسم عام ١٩٥٢، واستمر في منصبه لمدة ست سنوات. ^{[ ٤ ]}

شغل منصب نائب رئيس الأكاديمية الوطنية للعلوم والجمعية الفلسفية الأمريكية ، ورئيس الجمعية الرياضية الأمريكية . وخلال رئاسته للجمعية الرياضية الأمريكية في خمسينيات القرن العشرين، أطلق أنشطتها الرامية إلى تحسين تدريس الرياضيات الحديثة. وكان عضوًا في المجلس الوطني للعلوم من عام ١٩٧٤ إلى عام ١٩٨٠، حيث قدم المشورة للحكومة الأمريكية. وفي عام ١٩٧٦، قاد وفدًا من علماء الرياضيات إلى الصين لدراسة الظروف المؤثرة على الرياضيات هناك. انتُخب ماك لين عضوًا في الأكاديمية الوطنية للعلوم عام ١٩٤٩، وحصل على الميدالية الوطنية للعلوم عام ١٩٨٩. ^{[ ٨ ]} توفي عام ٢٠٠٥.

بعد حصوله على أطروحة في المنطق الرياضي ، انصبّ اهتمام ماك لين المبكر على نظرية الحقول ونظرية التقييم . كتب عن حلقات التقييم ومتجهات ويت ، وقابلية الفصل في امتدادات الحقول اللانهائية . بدأ الكتابة عن امتدادات الزمر عام ١٩٤٢، وفي عام ١٩٤٣ بدأ بحثه حول ما يُعرف الآن بفضاءات إيلنبرغ-ماك لين K( G , n )، التي تمتلك زمرة تماثل غير تافهة واحدة G في البعد n . وقد مهّد هذا العمل الطريق لعلم تماثل الزمر بشكل عام.

بعد أن قدّم، عبر بديهيات إيلنبرغ-ستينرود ، المنهج التجريدي لنظرية التماثل ، ابتكر هو وإيلنبرغ نظرية الفئات عام 1945. ويُعرف بشكل خاص بأعماله في نظريات التماسك . ومن السمات المتكررة في نظرية الفئات، والجبر التجريدي ، وبعض فروع الرياضيات الأخرى، استخدام المخططات ، التي تتكون من أسهم ( تشاكلات ) تربط بين الكائنات، مثل المنتجات والمنتجات المشتركة . ووفقًا لماكلارتي (2005)، فإن هذا المنهج التخطيطي في الرياضيات المعاصرة ينبع إلى حد كبير من ماك لين (1948)، الذي صاغ أيضًا مصطلح " ليما يونيدا" لوصف لِمّة تُعدّ خلفية أساسية للعديد من المفاهيم المركزية في نظرية الفئات، والتي اكتشفها نوبو يونيدا . ^{[ 9 ]}

كان لماك لين تفانٍ استثنائي في كتابة نصوص سهلة الفهم، بدءًا من كتابه المؤثر للغاية "مسح للجبر الحديث" ، الذي شارك في تأليفه عام 1941 مع غاريت بيركوف . ومنذ ذلك الحين، أصبح من الممكن تدريس الجبر الحديث الأساسي لطلاب المرحلة الجامعية الأولى باستخدام نص باللغة الإنجليزية. ولا يزال كتابه " التصنيفات للرياضيين العاملين" يُعدّ المدخل الأمثل لنظرية التصنيفات.

• 1997 (1941). مسح للجبر الحديث (مع غاريت بيركوف ). إيه كيه بيترز. رقم ISBN 1-56881-068-7
• 1948، "المجموعات والفئات والازدواجية"، وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة الأمريكية 34 : 263-67.
• 1963. ماكلين، سوندرز (أكتوبر 1963). "الترابط الطبيعي والتبادلية" . كتيب معهد رايس - دراسات جامعة رايس . hdl : 1911/62865 .
• 1995 (1963). علم التماثل ، سبرينغر ( سلسلة كلاسيكيات الرياضيات ) ISBN 978-0-387-58662-5(في الأصل، الفرقة 114 من Die Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften في Einzeldarstellungen.) مراجعة AMS بواسطة David Buchsbaum .
• 1999 (1967). الجبر (مع غاريت بيركوف ). تشيلسي. رقم ISBN 0-8218-1646-2
• 1998 (1972). تصنيفات للرياضي العامل ، سبرينغر ( نصوص الدراسات العليا في الرياضيات ) ISBN 0-387-98403-8
• 1986. الرياضيات، الشكل والوظيفة . دار نشر سبرينغر. رقم ISBN 0-387-96217-4
• 1992. الحزم في الهندسة والمنطق: مقدمة أولية لنظرية التوبوس (مع إيكي مورديك ). ISBN 0-387-97710-4
• 1995. "الرياضيات في غوتينغن في ظل النازيين" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 42 (10): 1134-38 .
• 2005. ساوندرز ماك لين: سيرة ذاتية رياضية . إيه كيه بيترز. رقم ISBN 1-56881-150-0

• أسس الهندسة
• PROP (نظرية الفئات)
• شجرة SPQR

• ناديس، ستيف؛ ياو، شينغ تونغ (2013)، "الفصل 4. التحليل والجبر يلتقيان بالطوبولوجيا: مارستون مورس، هاسلر ويتني، وساوندرز ماك لين"، تاريخ موجز ، كامبريدج، ماساتشوستس : مطبعة جامعة هارفارد ، ص 86-115 ، ISBN  978-0-674-72500-3, جستور j.ctt6wpqft , السيد 3100544 , زبل 1290.01005   ( كتاب إلكتروني : ISBN) 978-0-674-72655-0).

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "ساوندرز ماك لين" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• بيان صحفي صادر عن جامعة شيكاغو بشأن النعي .
• صور ماك لين مؤرشفة بتاريخ 24-05-2013 في Wayback Machine ، 1984-1999.
• كوتاتيلادزه إس إس ، سوندرز ماك لين، فارس الرياضيات
• ساوندرز ماك لين في مشروع علم الأنساب الرياضي