معامل الالتصاق

معامل الالتصاق هو مصطلح يُستخدم في فيزياء الأسطح لوصف نسبة عدد ذرات (أو جزيئات ) المادة الممتزة التي تلتصق بسطح ما إلى إجمالي عدد الذرات التي تصطدم بهذا السطح خلال نفس الفترة الزمنية . [ ^{1 ] يُستخدم} أحيانًا الرمز S _{_c} للدلالة على هذا المعامل ، وتتراوح قيمته بين 1 (تلتصق جميع الذرات المصطدمة) و0 (لا تلتصق أي ذرات). يعتمد المعامل على درجة حرارة السطح ، وتغطية السطح ( θ )، والتفاصيل البنيوية ، بالإضافة إلى الطاقة الحركية للجسيمات المصطدمة. كانت الصيغة الأصلية مخصصة للجزيئات الممتزة من الطور الغازي، ثم وُسِّعت المعادلة لاحقًا لتشمل الامتزاز من الطور السائل من خلال المقارنة مع محاكاة الديناميكا الجزيئية. ^{[ 2 ]} عند استخدامها في الامتزاز من السوائل، تُعبَّر المعادلة بناءً على كثافة المذاب (عدد الجزيئات لكل وحدة حجم) بدلاً من الضغط.

عند وصول الذرة الممتزة إلى موقع على سطح ما، يكون أمامها ثلاثة خيارات. هناك احتمال أن تمتص على السطح (${\displaystyle P_{a}}$، واحتمالية انتقاله إلى موقع آخر على السطح (${\displaystyle P_{m}}$)، واحتمالية انفصاله عن السطح وعودته إلى الغاز الأساسي (${\displaystyle P_{d}}$). بالنسبة لموقع فارغ ( θ = 0) فإن مجموع هذه الخيارات الثلاثة يساوي واحدًا.

${\displaystyle P_{a}+P_{m}+P_{d}=1}$

بالنسبة لموقع يشغله بالفعل ذرة ممتزة ( θ > 0)، لا توجد احتمالية للامتزاز، وبالتالي فإن مجموع الاحتمالات هو:

${\displaystyle P_{d}'+P_{m}'=1}$

بالنسبة للموقع الأول الذي تمت زيارته، فإن احتمال الهجرة الإجمالي يساوي احتمال الهجرة إذا كان الموقع ممتلئًا بالإضافة إلى احتمال الهجرة إذا كان الموقع فارغًا. وينطبق الأمر نفسه على احتمال الإزالة. أما احتمال الامتزاز، فلا وجود له في حالة الموقع الممتلئ مسبقًا.

${\displaystyle P_{m1}=P_{m}(1-\theta )+P_{m}'(\theta )}$

${\displaystyle P_{d1}=P_{d}(1-\theta )+P_{d}'(\theta )}$

${\displaystyle P_{a1}=P_{a}(1-\theta )}$

إن احتمال الهجرة من الموقع الثاني هو احتمال الهجرة من الموقع الأول ثم الهجرة من الموقع الثاني، ولذلك نضرب القيمتين.

${\displaystyle P_{m2}=P_{m1}\times P_{m1}=P_{m1}^{2}}$

وبالتالي فإن احتمال الالتصاق (${\displaystyle s_{c}}$) هو احتمال الالتصاق بالموقع الأول، بالإضافة إلى احتمال الهجرة من الموقع الأول ثم الالتصاق بالموقع الثاني، بالإضافة إلى احتمال الهجرة من الموقع الثاني ثم الالتصاق بالموقع الثالث، إلخ.

${\displaystyle s=P_{a}(1-\theta )+P_{m1}P_{a}(1-\theta )+P_{m1}^{2}P_{a}(1-\theta )...}$

${\displaystyle s=P_{a}(1-\theta )\sum _{n=0}^{\infty }P_{m1}^{n}}$

هناك هوية يمكننا الاستفادة منها.

${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty}x^{n}={\frac {1}{1-x}}\forall x<1}$

${\displaystyle \therefore s=P_{a}(1-\theta ){\frac {1}{1-P_{m1}}}}$

معامل الالتصاق عندما تكون التغطية صفرًا${\displaystyle s_{0}}$يمكن الحصول على ذلك ببساطة عن طريق ضبط${\displaystyle \theta =0}$ونتذكر أيضًا أن

${\displaystyle 1-P_{m1}=P_{a}+P_{d}}$

${\displaystyle s_{0}={\frac {P_{a}}{P_{a}+P_{d}}}}$

${\displaystyle {\frac {s}{s_{0}}}={\frac {P_{a}(1-\theta )}{1-P_{m1}}}{\frac {P_{a}+P_{d}}{P_{a}}}}$

إذا نظرنا فقط إلى احتمال الهجرة في الموقع الأول، فسنجد أنه اليقين مطروحًا منه جميع الاحتمالات الأخرى.

${\displaystyle P_{m1}=1-P_{d}(1-\theta )-P_{d}'(\theta )-P_{a}(1-\theta )}$

باستخدام هذه النتيجة، وإعادة ترتيبها، نجد:

${\displaystyle {\frac {s}{s_{0}}}=\left[1+{\frac {P_{d}'\theta }{(P_{a}+P_{d})(1-\theta )}}\right]^{-1}}$

${\displaystyle {\frac {s}{s_{0}}}=\left[1+{\frac {K\theta }{1-\theta }}\right]^{-1}}$

${\displaystyle K{\overset {\underset {\mathrm {def} }}{=}}{\frac {P_{d}'}{P_{a}+P_{d}}}}$

• King-Ning Tu, James W. Mayer, and Leonard C. Feldman, in Electronic Thin Film Science for Electrical Engineers and Materials Scientists , Macmillan, New York, 1992, pp.  101–102.