Modus ponendo tollens

يُعدّ Modus ponendo tollens ( MPT ؛ ^{[ 1 ]} لاتيني : "الأسلوب الذي ينفي بالتأكيد") ^{[ 2 ]} قاعدة استدلال صحيحة في منطق القضايا . وهو يرتبط ارتباطًا وثيقًا بـ modus ponens و modus tollendo ponens .

عادةً ما يوصف MPT بأنه يأخذ الشكل التالي:

1. ليس كل من أ و ب
2. أ
3. لذلك، ليس الخيار ب

على سبيل المثال:

1. لا يمكن لآن وبيل الفوز بالسباق معاً.
2. فازت آن بالسباق.
3. لذلك، لا يمكن أن يكون بيل قد فاز بالسباق.

كما يصفها إي جيه ليمون : "مبدأ Modus ponendo tollens هو المبدأ الذي ينص على أنه إذا كان نفي العطف صحيحًا وكذلك أحد عطفاته، فإن نفي عطفه الآخر يكون صحيحًا." ^{[ 3 ]}

في الترميز المنطقي، يمكن تمثيل ذلك على النحو التالي:

1. ${\displaystyle \neg (A\land B)}$
2. ${\displaystyle A}$
3. ${\displaystyle \therefore \neg B}$

استنادًا إلى ضربة شيفر (الإنكار البديل)، "|"، يمكن أيضًا صياغة الاستدلال بهذه الطريقة:

1. ${\displaystyle A\,|\,B}$
2. ${\displaystyle A}$
3. ${\displaystyle \therefore \neg B}$

يمكن تعزيز قاعدة Modus ponendo tollens باستخدام الفصل الحصري بدلاً من عدم الاقتران كفرضية:

1. ${\displaystyle A{\underline {\lor }}B}$
2. ${\displaystyle A}$
3. ${\displaystyle \therefore \neg B}$

• Modus tollendo ponens
• المنطق الرواقي