انقطاع هيكلي

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

الانحدار الخطي مع انقطاع هيكلي

في الاقتصاد القياسي والإحصاء ، يُعرَّف الانقطاع الهيكلي بأنه تغير غير متوقع بمرور الوقت في معلمات نماذج الانحدار ، مما قد يؤدي إلى أخطاء تنبؤية جسيمة وعدم موثوقية النموذج بشكل عام. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] وقد شاع استخدام هذه المسألة بفضل ديفيد هندري ، الذي جادل بأن عدم استقرار المعاملات غالبًا ما يتسبب في فشل التنبؤ، وبالتالي يجب علينا اختبار الاستقرار الهيكلي بشكل روتيني. يُعد الاستقرار الهيكلي  - أي ثبات معاملات الانحدار بمرور الوقت  - مسألة محورية في جميع تطبيقات نماذج الانحدار الخطي . [ 4 ]

اختبارات كسر الهيكل

انقطاع واحد في المتوسط ​​مع نقطة انقطاع معروفة

في نماذج الانحدار الخطي ، يُستخدم اختبار تشاو غالبًا لاختبار وجود انقطاع واحد في المتوسط ​​عند فترة زمنية معروفة K ، حيث K  ∈  [1, T ] . [ 5 ] [ 6 ] يُقيّم هذا الاختبار ما إذا كانت معاملات نموذج الانحدار متطابقة للفترتين [1, 2,  ..., K ] و [ K  +  1,  ..., T ] . [ 6 ]

أشكال أخرى من الانقطاعات الهيكلية

تظهر تحديات أخرى حيثما توجد:

الحالة 1: عدد معروف من الانقطاعات في المتوسط ​​مع نقاط انقطاع غير معروفة؛
الحالة الثانية: عدد غير معروف من الانقطاعات في المتوسط ​​مع نقاط انقطاع غير معروفة؛
الحالة الثالثة: انقطاعات في التباين.

لا يُمكن تطبيق اختبار تشاو في هذه الحالات، لأنه ينطبق فقط على النماذج ذات نقطة الانقطاع المعروفة، حيث يظل تباين الخطأ ثابتًا قبل الانقطاع وبعده. [ 7 ] [ 5 ] [ 6 ] توجد طرق بايزية لمعالجة هذه الحالات المعقدة عبر استدلال مونت كارلو لسلسلة ماركوف . [ 8 ] [ 9 ]

بشكل عام، يمكن استخدام اختبارات CUSUM (المجموع التراكمي) وCUSUM-sq (مربع المجموع التراكمي) لاختبار ثبات المعاملات في النموذج. كما يمكن استخدام اختبار الحدود. [ 6 ] [ 10 ] في الحالتين 1 و2، يمكن استخدام اختبارات sup-Wald (أي القيمة العليا لمجموعة من إحصائيات والد )، و sup-LM (أي القيمة العليا لمجموعة من إحصائيات مضاعف لاغرانج )، و sup-LR (أي القيمة العليا لمجموعة من إحصائيات نسبة الاحتمال ) التي طورها أندروز (1993، 2003) لاختبار عدم استقرار المعلمات عندما يكون عدد وموقع الانقطاعات الهيكلية غير معروفين. [ 11 ] [ 12 ] وقد ثبت أن هذه الاختبارات تتفوق على اختبار CUSUM من حيث القوة الإحصائية ، [ 11 ] وهي الاختبارات الأكثر شيوعًا للكشف عن التغير الهيكلي الذي ينطوي على عدد غير معروف من الانقطاعات في المتوسط ​​مع نقاط انقطاع غير معروفة. [ 4 ] اختبارات sup-Wald و sup-LM و sup-LR هي اختبارات تقاربية بشكل عام (أي أن القيم الحرجة التقاربية لهذه الاختبارات قابلة للتطبيق على حجم عينة n عندما n → ∞ )، [ 11 ] وتتضمن افتراض تجانس التباين عبر نقاط الانقطاع للعينات المحدودة؛ [ 4 ] ومع ذلك، يمكن الحصول على اختبار دقيق باستخدام إحصائية sup-Wald لنموذج انحدار خطي مع عدد ثابت من المتغيرات المستقلة وأخطاء طبيعية مستقلة وموزعة توزيعًا متطابقًا (IID) . [ 11 ] كما تسمح طريقة طورها باي وبيرون (2003) بالكشف عن انقطاعات هيكلية متعددة من البيانات. [ 13 ]

يُتيح اختبار MZ الذي طوره معصومي، وزمان، وأحمد (2010) الكشف المتزامن عن انقطاع واحد أو أكثر في كل من المتوسط ​​والتباين عند نقطة انقطاع معروفة. [ 4 ] [ 14 ] أما اختبار sup-MZ الذي طوره أحمد، وحيدر، وزمان (2016) فهو تعميم لاختبار MZ، ويُتيح الكشف عن الانقطاعات في المتوسط ​​والتباين عند نقطة انقطاع غير معروفة . [ 4 ]

الانقطاعات الهيكلية في نماذج التكامل المشترك

بالنسبة لنموذج التكامل المشترك ، يمكن استخدام اختبار Gregory–Hansen (1996) لكسر هيكلي واحد غير معروف، [ 15 ] ويمكن استخدام اختبار Hatemi–J (2006) لكسرين غير معروفين [ 16 ] ويسمح اختبار Maki (2012) بكسر هيكلي متعدد.

الحزم الإحصائية

تتوفر العديد من الحزم الإحصائية التي يمكن استخدامها لاكتشاف الفواصل الهيكلية، بما في ذلك R [ 17 ] و GAUSS و Stata ، وغيرها. على سبيل المثال، تم تلخيص قائمة بحزم R الخاصة ببيانات السلاسل الزمنية في قسم اكتشاف نقاط التغيير ضمن عرض مهام تحليل السلاسل الزمنية [ 18 ] ، والتي تشمل كلاً من الطرق الكلاسيكية والبيزية [ 19 ] [ 9 ] .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ أنطوش، جارومير؛ هانوسيك، يان؛ هورفاث، لايوش؛ هوشكوفا، ماري؛ وانغ، شيشوان (25 أبريل 2018). " الفواصل الهيكلية في بيانات اللوحات: عدد كبير من اللوحات وسلاسل زمنية قصيرة" (ملف PDF) . مراجعات الاقتصاد القياسي . 38 (7): 828-855 . doi : 10.1080/07474938.2018.1454378 . S2CID 150379490. تُعد التغيرات الهيكلية واستقرار النموذج في بيانات اللوحات من المواضيع ذات الأهمية العامة في البحوث الاقتصادية والمالية التجريبية. يُفترض أن تكون معلمات النموذج مستقرة بمرور الوقت ما لم يكن هناك سبب يدعو إلى خلاف ذلك. من المعروف أن العديد من الأحداث الاقتصادية والسياسية يمكن أن تُسبب فواصل هيكلية في البيانات المالية. ... في كل من أدبيات الإحصاء والاقتصاد القياسي، نجد العديد من الأوراق البحثية المتعلقة بالكشف عن التغيرات والفواصل الهيكلية.  
  2. ↑ كروينجر، هوغو (ديسمبر 2008). "التأثيرات غير الثابتة: الفواصل الهيكلية المترابطة في بيانات اللوحات" (ملف PDF) . معهد IZA لاقتصاديات العمل . الصفحات 1-33 . تاريخ الاسترجاع: 20 فبراير 2019 . 
  3. ↑ هانسن، بروس إي (نوفمبر 2001). "الاقتصاد القياسي الجديد للتغير الهيكلي: تحديد الفترات الفاصلة في إنتاجية العمل في الولايات المتحدة" . مجلة وجهات النظر الاقتصادية . 15 (4): 117-128 . doi : 10.1257/jep.15.4.117 .
  4. أحمد، ممتاز؛ حيدر، غلفام؛ زمان، أسد (أكتوبر 2016). "الكشف عن التغير الهيكلي باستخدام التباين غير المتجانس". الاتصالات في الإحصاء - النظرية والأساليب . 46 ( 21): 10446-10455 . doi : 10.1080/03610926.2016.1235200 . S2CID 126189844. تُعد فرضية الاستقرار الهيكلي، التي تنص على أن معاملات الانحدار لا تتغير بمرور الوقت، أساسيةً لجميع تطبيقات نماذج الانحدار الخطي . 
  5. 1 2 هانسن، بروس إي (نوفمبر 2001). "الاقتصاد القياسي الجديد للتغير الهيكلي: تحديد فترات التوقف في إنتاجية العمل في الولايات المتحدة" . مجلة وجهات النظر الاقتصادية . 15 (4): 117-128 . doi : 10.1257/jep.15.4.117 .
  6. 1 2 3 4 غرين، ويليام (2012). "القسم 6.4: نمذجة واختبار الانقطاع الهيكلي". التحليل الاقتصادي القياسي ( الطبعة السابعة). بيرسون للتعليم. الصفحات 208-211 . ISBN   9780273753568من الافتراضات المهمة عند استخدام اختبار تشاو أن تباين الخطأ متساوٍ في كلا (أو جميع) نماذج الانحدار. ... 6.4.4 اختبارات الانقطاع الهيكلي مع تباينات غير متساوية ... في العينات الصغيرة أو متوسطة الحجم، يتسم اختبار والد بخاصية مؤسفة، وهي أن احتمال الخطأ من النوع الأول يكون أكبر باستمرار من المستوى الحرج المستخدم لإجرائه. (أي أننا سنرفض الفرضية الصفرية التي تنص على أن المعلمات متساوية في العينات الفرعية بشكل متكرر). ينبغي استخدام قيمة حرجة أكبر. وقد ابتكر أوهتاني وكوباياشي (1986) اختبار "الحدود" الذي يقدم حلاً جزئياً لهذه المشكلة. 15  
  7. ↑ غوجاراتي، دامودار (2007). أساسيات الاقتصاد القياسي . نيودلهي: تاتا ماكجرو هيل. ص 278-284 . ISBN  978-0-07-066005-2.
  8. ↑ إردمان، تشاندرا؛ إيمرسون، جون دبليو. (2007). "bcp: حزمة برمجية R لإجراء تحليل بايزي لمشاكل نقطة التغيير" . مجلة البرمجيات الإحصائية . 23 (3): 1-1. doi : 10.18637/jss.v023.i03 . S2CID 61014871 . 
  9. 1 2 لي، يانغ؛ تشاو، كايغوانغ؛ هو، تونغشي؛ تشانغ، شويسونغ. "BEAST: خوارزمية تجميع بايزية للكشف عن نقاط التغيير وتحليل السلاسل الزمنية" . GitHub .
  10. ↑ بيساران، م.هـ؛ شين، ي.؛ سميث، ر.ج. (2001). "مناهج اختبار الحدود لتحليل العلاقات بين المستويات". مجلة الاقتصاد القياسي التطبيقي . 16 (3): 289-326 . doi : 10.1002/jae.616 . hdl : 10983/25617 . S2CID 120051935 . 
  11. 1 2 3 4 أندروز، دونالد (يوليو 1993). "اختبارات عدم استقرار المعلمات والتغير الهيكلي مع نقطة تغيير غير معروفة" (ملف PDF) . مجلة Econometrica . 61 (4): 821-856 . doi : 10.2307/2951764 . JSTOR 2951764. مؤرشف (ملف PDF) من النسخة الأصلية في 6 نوفمبر 2017. 
  12. ↑ أندروز، دونالد (يناير 2003). "اختبارات عدم استقرار المعلمات والتغير الهيكلي مع نقطة تغيير غير معروفة: تصحيح" (ملف PDF) . مجلة Econometrica . 71 (1): 395-397 . doi : 10.1111/1468-0262.00405 . S2CID 55464774. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) في 6 نوفمبر 2017. 
  13. ↑ باي، جوشان؛ بيرون، بيير (يناير 2003). "حساب وتحليل نماذج التغير الهيكلي المتعددة". مجلة الاقتصاد القياسي التطبيقي . 18 (1): 1-22 . doi : 10.1002/jae.659 . hdl : 10.1002/jae.659 .
  14. ↑ معصومي، إسفنديار؛ زمان، أسد؛ أحمد، ممتاز (نوفمبر 2010). "اختبارات التغير الهيكلي، والتجميع، والتجانس". النمذجة الاقتصادية . 27 (6): 1382-1391 . doi : 10.1016/j.econmod.2010.07.009 .
  15. ↑ غريغوري، آلان؛ هانسن، بروس (1996). "اختبارات التكامل المشترك في النماذج ذات التحولات النظامية والاتجاهية". نشرة أكسفورد للاقتصاد والإحصاء . 58 (3): 555-560 . doi : 10.1111/j.1468-0084.1996.mp58003008.x .
  16. ↑ هاكر، ر. سكوت؛ حاتمي-ج، عبد الناصر (2006). "اختبارات السببية بين المتغيرات المتكاملة باستخدام التوزيعات التقاربية وتوزيعات بوتستراب: النظرية والتطبيق". الاقتصاد التطبيقي . 38 (15): 1489-1500 . doi : 10.1080/00036840500405763 . S2CID 121999615 . 
  17. ↑ كلايبر، كريستيان؛ زايليس، أخيم (2008). الاقتصاد القياسي التطبيقي باستخدام لغة البرمجة R. نيويورك: سبرينغر. ص 169-176 . ISBN  978-0-387-77316-2.
  18. ↑ هايندمان، روب؛ كيليك، ريبيكا . "عرض مهام CRAN: تحليل السلاسل الزمنية. الإصدار 2023-09-26" .
  19. ^ أخيم، زيليس. ليش، فريدريش. هورنيك، كورت. كليبر، كريستيان. "الهيكل: اختبار التغييرات الهيكلية ومراقبتها وتاريخها" .