التنبؤ

تعتمد أساليب التنبؤ النوعي على آراء المستهلكين والخبراء وتقييماتهم، وهي مناسبة عندما لا تتوفر بيانات تاريخية. وعادةً ما تُطبق هذه الأساليب على القرارات متوسطة أو طويلة المدى. ومن أمثلة أساليب التنبؤ النوعي: الرأي والتقييم المستنير، وطريقة دلفي ، وأبحاث السوق ، ومقارنة دورة حياة المنتج تاريخيًا.

تُستخدم نماذج التنبؤ الكمي للتنبؤ بالبيانات المستقبلية بناءً على البيانات السابقة. وهي مناسبة للاستخدام عند توفر البيانات الرقمية السابقة، وعندما يكون من المعقول افتراض استمرار بعض أنماط البيانات في المستقبل. تُطبق هذه الأساليب عادةً على القرارات قصيرة أو متوسطة المدى. من أمثلة أساليب التنبؤ الكمي: الطلب في الفترة الأخيرة، والمتوسطات المتحركة البسيطة والمرجحة لفترات N ، والتسوية الأسية البسيطة ، والتنبؤ القائم على نموذج عملية بواسون ^{[ 19 ]} ، والمؤشرات الموسمية المضاعفة. تُشير الأبحاث السابقة إلى أن الأساليب المختلفة قد تُؤدي إلى مستويات مختلفة من دقة التنبؤ. على سبيل المثال، وُجد أن الشبكة العصبية GMDH تتمتع بأداء تنبؤ أفضل من خوارزميات التنبؤ التقليدية مثل التسوية الأسية الأحادية، والتسوية الأسية المزدوجة، وARIMA، والشبكة العصبية ذات الانتشار العكسي ^{[ 20 ] .}

في هذا النهج، تكون توقعات جميع القيم المستقبلية مساوية لمتوسط ​​البيانات السابقة. ويمكن استخدام هذا النهج مع أي نوع من البيانات التي تتوفر عنها بيانات سابقة. في تدوين السلاسل الزمنية:

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}={\bar {y}}=(y_{1}+...+y_{T})/T}$^{[ 21 ]}

أين${\displaystyle y_{1},...,y_{T}}$هي البيانات السابقة.

على الرغم من استخدام ترميز السلاسل الزمنية هنا، إلا أنه يمكن استخدام أسلوب المتوسط ​​أيضًا للبيانات المقطعية (عند التنبؤ بقيم غير مُلاحظة؛ أي القيم غير المُدرجة في مجموعة البيانات). في هذه الحالة، يكون التنبؤ بالقيم غير المُلاحظة هو متوسط ​​القيم المُلاحظة.

تُعدّ التنبؤات البسيطة النموذجَ الأقل تكلفةً للتنبؤ، وتُوفّر معيارًا يُقارن به النماذج الأكثر تعقيدًا. هذه الطريقة مناسبة فقط لبيانات السلاسل الزمنية . ^{[ 21 ]} باستخدام النهج البسيط، تُنتج تنبؤات تُساوي آخر قيمة مُلاحظة. يُجدي هذا الأسلوب نفعًا كبيرًا مع السلاسل الزمنية الاقتصادية والمالية، التي غالبًا ما تتضمن أنماطًا يصعب التنبؤ بها بدقة وموثوقية. ^{[ 21 ]} إذا كان يُعتقد أن السلسلة الزمنية موسمية، فقد يكون النهج البسيط الموسمي أكثر ملاءمةً، حيث تُساوي التنبؤات قيمة الموسم الماضي. في تدوين السلاسل الزمنية:

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T}}$

يتمثل أحد أشكال الطريقة البسيطة في السماح للتوقعات بالزيادة أو النقصان بمرور الوقت، حيث يتم تحديد مقدار التغير بمرور الوقت (المسمى بالانحراف ) ليكون متوسط ​​التغير الملاحظ في البيانات التاريخية. وبالتالي، فإن التوقع للوقت${\displaystyle T+h}$يُعطى بواسطة

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T}+{\frac {h}{T-1}}\sum _{t=2}^{T}(y_{t}-y_{t-1})=y_{T}+h\left({\frac {y_{T}-y_{1}}{T-1}}\right).}$^{[ 21 ]}

وهذا يعادل رسم خط بين الملاحظة الأولى والأخيرة، واستقراءه إلى المستقبل.

تُراعي طريقة التنبؤ الموسمية البسيطة الموسمية من خلال جعل كل تنبؤ مساويًا لآخر قيمة مُلاحظة في نفس الموسم. على سبيل المثال، ستكون قيمة التنبؤ لجميع أشهر أبريل اللاحقة مساوية للقيمة السابقة المُلاحظة لشهر أبريل. التنبؤ الزمني${\displaystyle T+h}$هو ^{[ 21 ]}

${\displaystyle {\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T+hm(k+1)}}$

أين${\displaystyle m}$هي الفترة الموسمية (على سبيل المثال، بالنسبة للبيانات الشهرية ذات الموسمية السنوية،${\displaystyle m=12}$) و${\displaystyle k}$هو الجزء الصحيح من${\displaystyle (h-1)/m}$.

تُعد الطريقة الساذجة الموسمية مفيدة بشكل خاص للبيانات التي تتميز بمستوى عالٍ جدًا من الموسمية.

النهج الحتمي هو النهج الذي لا يتضمن أي متغير عشوائي، وتعتمد فيه التوقعات على الدوال والمعلمات المختارة. ^{[ 22 ] [ 23 ]} على سبيل المثال، بالنظر إلى الدالة

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{n}(x_{t})={\dfrac {1}{(1+x_{t}^{n})}}\,,\qquad n\in {\mathbb {N} },\;x\in {\mathbb {R} }.\end{aligned}}}$

السلوك قصير المدى${\displaystyle x_{t}}$ وهذا هو الاتجاه المتوسط ​​إلى الطويل الأجل${\displaystyle y_{t}}$نكون

${\displaystyle {\begin{aligned}{\left\{{\begin{array}{ll}x_{t+1}=\alpha f_{n}(x_{t})+\gamma \,y_{t}+\delta \\y_{t+1}=\beta \,y_{t}-\mu \,x_{t}+\eta \end{array}}\right.}\end{aligned}}}$

أين${\displaystyle \alpha ,\gamma ,\beta ,\mu ,\eta }$هذه بعض المعايير.

تم اقتراح هذا النهج لمحاكاة فترات النشاط العشوائي الظاهري، التي تتخللها فترات هدوء. ويفترض هذا النهج أن وجود عنصر حتمي قوي مخفي بالضوضاء. ويُعدّ النهج الحتمي جديرًا بالملاحظة لأنه يكشف عن بنية الأنظمة الديناميكية الكامنة، والتي يمكن استغلالها لتوجيه الديناميكيات نحو نظام مرغوب فيه. ^{[ 22 ]}

تستخدم أساليب السلاسل الزمنية البيانات التاريخية كأساس لتقدير النتائج المستقبلية. وهي تستند إلى افتراض أن تاريخ الطلب السابق مؤشر جيد للطلب المستقبلي.

• المتوسط ​​المتحرك
• المتوسط ​​المتحرك المرجح
• التنعيم الأسي
• المتوسط ​​المتحرك التلقائي (ARMA) (تعتمد التوقعات على القيم السابقة للمتغير الذي يتم التنبؤ به وعلى أخطاء التنبؤ السابقة)
• المتوسط ​​المتحرك المتكامل للانحدار الذاتي (ARIMA) (ARMA على التغير من فترة إلى أخرى في متغير التنبؤ)

مثال: بوكس-جينكينز

أريما الموسمية أو ساريما أو أريمارك،

• الاستقراء
• التنبؤ الخطي
• تقدير الاتجاه (التنبؤ بالمتغير كدالة خطية أو متعددة الحدود للوقت)
• منحنى النمو (الإحصاءات)
• الشبكة العصبية المتكررة

تحاول بعض أساليب التنبؤ تحديد العوامل الأساسية التي قد تؤثر على المتغير المراد التنبؤ به. على سبيل المثال، قد يُحسّن تضمين معلومات حول أنماط المناخ قدرة النموذج على التنبؤ بمبيعات المظلات. غالبًا ما تأخذ نماذج التنبؤ في الحسبان التغيرات الموسمية المنتظمة. بالإضافة إلى المناخ، يمكن أن تُعزى هذه التغيرات أيضًا إلى العطلات والعادات: على سبيل المثال، قد يتوقع المرء أن تكون مبيعات ملابس كرة القدم الجامعية أعلى خلال موسم كرة القدم مقارنةً بفترة الراحة. ^{[ 24 ]}

لا تعتمد العديد من الأساليب غير الرسمية المستخدمة في التنبؤ السببي على مخرجات الخوارزميات الرياضية فحسب ، بل تستخدم بدلاً من ذلك تقدير المتنبئ. وتأخذ بعض التنبؤات في الحسبان العلاقات السابقة بين المتغيرات: فإذا كان أحد المتغيرات، على سبيل المثال، مرتبطًا خطيًا تقريبًا بمتغير آخر لفترة طويلة، فقد يكون من المناسب استقراء هذه العلاقة إلى المستقبل، دون فهم أسبابها بالضرورة.

تشمل الأساليب السببية ما يلي:

• يشمل تحليل الانحدار مجموعة كبيرة من الأساليب للتنبؤ بالقيم المستقبلية لمتغير ما باستخدام معلومات حول متغيرات أخرى. وتشمل هذه الأساليب تقنيات بارامترية (خطية أو غير خطية) وغير بارامترية .
• المتوسط ​​المتحرك التلقائي مع المدخلات الخارجية (ARMAX) ^{[ 25 ]}

غالبًا ما تُقارن نماذج التنبؤ الكمي فيما بينها بمقارنة متوسط ​​مربع الخطأ داخل العينة أو خارجها ، على الرغم من أن بعض الباحثين قد نصحوا بعدم القيام بذلك. ^{[ 26 ]} تختلف مناهج التنبؤ المختلفة في مستويات دقتها. فعلى سبيل المثال، وُجد في أحد السياقات أن نموذج GMDH يتمتع بدقة تنبؤ أعلى من نموذج ARIMA التقليدي. ^{[ 27 ]}

تتضمن أساليب التنبؤ القائمة على التقدير الحدسي الأحكام البديهية والآراء والتقديرات الاحتمالية الذاتية . ويُستخدم هذا النوع من التنبؤ في الحالات التي تفتقر إلى البيانات التاريخية أو خلال ظروف سوقية جديدة وفريدة من نوعها. ^{[ 28 ]}

تشمل أساليب التقييم ما يلي:

• التوقعات المركبة
• طريقة كوك
• أسلوب دلفي
• التنبؤ بالقياس
• بناء السيناريو
• المسوحات الإحصائية
• التنبؤ التكنولوجي

• الشبكات العصبية الاصطناعية
• أسلوب معالجة البيانات الجماعية
• آلات المتجهات الداعمة

غالباً ما يتم ذلك اليوم بواسطة برامج متخصصة تحمل مسميات عامة

• استخراج البيانات
• التعلم الآلي
• التعرف على الأنماط

يمكن إنشاء هذا النوع من الاستقراء باستخدام ثلاث نقاط من سلسلة زمنية و"اللحظة" أو "المؤشر". يتميز هذا النوع من الاستقراء بدقة تصل إلى 100% في التنبؤات ضمن نسبة كبيرة من قواعد بيانات السلاسل الزمنية المعروفة (OEIS). ^{[ 29 ]}

• السببية لغرانجر
• محاكاة
• التنبؤ بالطلب
• التنبؤ الاحتمالي والتنبؤ الجماعي

خطأ التنبؤ، E، هو على نفس مقياس البيانات، وبالتالي فإن مقاييس الدقة هذه تعتمد على المقياس ولا يمكن استخدامها لإجراء مقارنات بين السلاسل على مقاييس مختلفة.

متوسط ​​الخطأ المطلق (MAE) أو متوسط ​​الانحراف المطلق (MAD):${\displaystyle \ MAE=MAD={\frac {\sum _{t=1}^{N}|E_{t}|}{N}}}$

متوسط ​​مربع الخطأ (MSE) أو متوسط ​​مربع خطأ التنبؤ (MSPE):${\displaystyle \ MSE=MSPE={\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}^{2}}}{N}}}$

جذر متوسط ​​مربع الخطأ (RMSE):${\displaystyle \ RMSE={\sqrt {\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}^{2}}}{N}}}}$

متوسط ​​الأخطاء (E):${\displaystyle \ {\bar {E}}={\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}}}{N}}}$

تُستخدم هذه الأساليب بكثرة لمقارنة أداء التنبؤ بين مجموعات البيانات المختلفة لأنها لا تتأثر بالمقياس. مع ذلك، يعيبها أنها تكون كبيرة جدًا أو غير مُعرَّفة إذا كانت قيمة Y قريبة من الصفر أو تساويه.

متوسط ​​الخطأ المطلق النسبي (MAPE):${\displaystyle \ MAPE=100*{\frac {\sum _{t=1}^{N}|{\frac {E_{t}}{Y_{t}}}|}{N}}}$

متوسط ​​الانحراف المطلق النسبي (MAPD):${\displaystyle \ MAPD={\frac {\sum _{t=1}^{N}|E_{t}|}{\sum _{t=1}^{N}|Y_{t}|}}}$

اقترح هايندمان وكوهلر (2006) استخدام الأخطاء المقاسة كبديل للأخطاء النسبية.

متوسط ​​الخطأ المطلق المُقاس (MASE):${\displaystyle MASE={\frac {\sum _{t=1}^{N}|{\frac {E_{t}}{{\frac {1}{N-m}}\sum _{t=m+1}^{N}|Y_{t}-Y_{t-m}|}}|}{N}}}$

حيث m = الفترة الموسمية أو 1 إذا كانت غير موسمية

مهارة التنبؤ (SS):${\displaystyle \ SS=1-{\frac {MSE_{forecast}}{MSE_{ref}}}}$

يستخدم خبراء التنبؤات التجارية والممارسون أحيانًا مصطلحات مختلفة. فهم يشيرون إلى مؤشر PMAD باسم MAPE، على الرغم من أنهم يحسبونه كمؤشر MAPE مرجح بالحجم. لمزيد من المعلومات، راجع قسم حساب دقة التنبؤ بالطلب .

عند مقارنة دقة أساليب التنبؤ المختلفة على مجموعة بيانات محددة، تتم مقارنة مقاييس الخطأ الإجمالي مع بعضها البعض ويتم تفضيل الطريقة التي تحقق أقل خطأ.

عند تقييم جودة التنبؤات، لا يُعتدّ بالنظر إلى مدى تطابق النموذج مع البيانات التاريخية؛ إذ لا يمكن تحديد دقة التنبؤات إلا من خلال النظر في أداء النموذج على بيانات جديدة لم تُستخدم عند بناء النموذج. عند اختيار النماذج، من الشائع استخدام جزء من البيانات المتاحة لبناء النموذج، واستخدام الجزء المتبقي لاختباره، كما هو موضح في الأمثلة السابقة. ^{[ 30 ]}

التحقق المتبادل هو نسخة أكثر تطوراً من تدريب مجموعة اختبار.

بالنسبة للبيانات المقطعية ، فإن أحد أساليب التحقق المتبادل يعمل على النحو التالي:

1. اختر الملاحظة رقم i لمجموعة الاختبار، واستخدم الملاحظات المتبقية في مجموعة التدريب. احسب الخطأ في ملاحظة الاختبار.
2. كرر الخطوة السابقة لـ i = 1,2,..., N حيث N هو العدد الإجمالي للملاحظات.
3. احسب مقاييس دقة التنبؤ بناءً على الأخطاء التي تم الحصول عليها.

وهذا يحقق الاستخدام الأمثل للبيانات المتاحة، حيث يتم حذف ملاحظة واحدة فقط في كل خطوة.

بالنسبة لبيانات السلاسل الزمنية، لا يمكن أن تتضمن مجموعة التدريب إلا المشاهدات السابقة لمجموعة الاختبار. لذا، لا يمكن استخدام أي مشاهدات مستقبلية في بناء التنبؤ. لنفترض أننا نحتاج إلى k مشاهدة لإنتاج تنبؤ موثوق؛ عندئذٍ تتم العملية على النحو التالي:

1. ابتداءً من i = 1، اختر المشاهدة k + i لمجموعة الاختبار، واستخدم المشاهدات في الأوقات 1، 2، ...، k + i - 1 لتقدير نموذج التنبؤ. احسب الخطأ في التنبؤ لـ k + i .
2. كرر الخطوة السابقة لـ i = 2، ...، T–k حيث T هو العدد الإجمالي للملاحظات.
3. احسب دقة التنبؤ على أساس جميع الأخطاء.

تُعرف هذه العملية أحيانًا باسم "نقطة بداية التنبؤ المتغيرة" لأن "نقطة البداية" ( k+i-1) التي يستند إليها التنبؤ تتغير مع مرور الوقت. ^{[ 30 ]} علاوة على ذلك، يمكن حساب التنبؤات لخطوتين للأمام، أو بشكل عام لـ p خطوة للأمام، عن طريق التنبؤ أولًا بالقيمة مباشرةً بعد مجموعة التدريب، ثم استخدام هذه القيمة مع قيم مجموعة التدريب للتنبؤ بفترتين قادمتين، وهكذا.

يُفرّق بعض المؤلفين بين قابلية التنبؤ ودقة التنبؤ . في هذا السياق، تشير قابلية التنبؤ إلى إمكانية التنبؤ الكامنة في سلسلة زمنية أو عملية ما، بينما تشير دقة التنبؤ إلى أداء طريقة تنبؤ معينة تُطبّق عليها. ^{[ 31 ] [ 32 ]} كما نُوقشت قابلية التنبؤ كخاصية هيكلية للسلاسل الزمنية ترتبط بالانتظام وإمكانية التنبؤ. ^{[ 33 ]}

انظر أيضاً

• حساب دقة توقعات الطلب
• التوقعات المتفق عليها
• خطأ التنبؤ
• القدرة على التنبؤ
• فترات التنبؤ ، على غرار فترات الثقة
• التنبؤ بالفئة المرجعية

الموسمية هي سمة من سمات السلاسل الزمنية التي تشهد بياناتها تغيرات منتظمة ومتوقعة تتكرر كل عام. يُمكن وصف أي تغير أو نمط متوقع في سلسلة زمنية يتكرر على مدار عام بأنه موسمي. من الشائع في العديد من المواقف - مثل متاجر البقالة ^{[ 34 ]} أو حتى مكاتب الطب الشرعي ^{[ 35 ]} - أن يعتمد الطلب على يوم الأسبوع. في مثل هذه الحالات، تحسب عملية التنبؤ المؤشر الموسمي للموسم - سبعة مواسم، واحد لكل يوم - وهو نسبة متوسط ​​الطلب في ذلك الموسم (الذي يُحسب باستخدام المتوسط ​​المتحرك أو التنعيم الأسي بالاعتماد على البيانات التاريخية الخاصة بذلك الموسم فقط) إلى متوسط ​​الطلب عبر جميع المواسم. يشير المؤشر الأعلى من 1 إلى أن الطلب أعلى من المتوسط، بينما يشير المؤشر الأقل من 1 إلى أن الطلب أقل من المتوسط.

يحدث السلوك الدوري للبيانات عندما تشهد تقلبات منتظمة تستمر عادةً لمدة عامين على الأقل، ولا يمكن تحديد طول الدورة الحالية مسبقًا. يجب عدم الخلط بين السلوك الدوري والسلوك الموسمي. فالتقلبات الموسمية تتبع نمطًا ثابتًا كل عام، وبالتالي تكون مدتها معروفة دائمًا. على سبيل المثال، خلال فترة عيد الميلاد، تميل مخزونات المتاجر إلى الزيادة استعدادًا لاستقبال المتسوقين. أما في حالة السلوك الدوري، فإن أعداد الكائنات الحية في نظام بيئي طبيعي معين تُظهر سلوكًا دوريًا، حيث تنخفض أعدادها مع انخفاض مصادر غذائها الطبيعية، ثم تعود إلى الارتفاع مجددًا بعد انخفاض أعدادها. لا يمكن تفسير البيانات الدورية باستخدام التعديل الموسمي العادي لأنها ليست ذات مدة ثابتة.

كما اقترح إدوارد لورنز عام 1963، فإن التنبؤات الجوية طويلة المدى، التي تُجرى على مدى أسبوعين أو أكثر، يستحيل معها التنبؤ بدقة بحالة الغلاف الجوي، وذلك بسبب الطبيعة الفوضوية لمعادلات ديناميكا الموائع المستخدمة. وتتضاعف الأخطاء الصغيرة للغاية في المدخلات الأولية، مثل درجات الحرارة والرياح، ضمن النماذج العددية كل خمسة أيام. ^{[ 37 ]}