توزيع تساليس

في الإحصاء ، يُعرف توزيع تساليس بأنه توزيع احتمالي مُشتق من تعظيم إنتروبيا تساليس في ظل قيود مُحددة. توجد عدة عائلات مختلفة من توزيعات تساليس، ومع ذلك، قد تُشير مصادر مُختلفة إلى عائلة مُعينة باسم "توزيع تساليس". يُعد التوزيع الغاوسي-q تعميمًا للتوزيع الغاوسي، تمامًا كما تُعد إنتروبيا تساليس تعميمًا لإنتروبيا بولتزمان-جيبس القياسية أو إنتروبيا شانون . ^{[ 1 ]} وبالمثل، إذا تم تقييد نطاق المتغير ليكون موجبًا في إجراء تعظيم الإنتروبيا ، فسيتم اشتقاق التوزيع الأسي-q .

تم تطبيق توزيعات تساليس على مسائل في مجالات الميكانيكا الإحصائية ، والجيولوجيا ، وعلم التشريح ، وعلم الفلك ، والاقتصاد ، والتمويل ، والتعلم الآلي . وتُستخدم هذه التوزيعات غالبًا بسبب ذيولها السميكة .

تجدر الإشارة إلى أن توزيعات تساليس يتم الحصول عليها عن طريق تحويل بوكس-كوكس ^{[ 2 ]} على التوزيعات المعتادة، مع معامل التشوه${\displaystyle \lambda =1-q}$. هذا التشوه يحول الدوال الأسية إلى دوال أسية من النوع q.

وباتباع إجراء مماثل لكيفية اشتقاق التوزيع الطبيعي باستخدام إنتروبيا بولتزمان-جيبس القياسية أو إنتروبيا شانون، يمكن اشتقاق التوزيع الغاوسي-q من خلال تعظيم إنتروبيا تساليس مع مراعاة القيود المناسبة. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

• كونستانتينو تساليس
• إحصائيات تساليس
• إنتروبيا تساليس

• جونيبر، ج. (2007) "توزيع تساليس والإنتروبيا المعممة: آفاق البحث المستقبلي في صنع القرار في ظل عدم اليقين" ، مركز التوظيف الكامل والإنصاف، جامعة نيوكاسل، أستراليا
• شيجيرو فورويتشي، فلافيا-كورينا ميتروي-سيميونيديس، إليوثريوس سيمونيديس، حول بعض خصائص نقص إنتروبيا تساليس ونقص اختلافها، إنتروبيا، 16(10) (2014)، 5377-5399؛ دوى : 10.3390 / e16105377
• شيغيرو فورويتشي، فلافيا-كورينا ميتروي، المتباينات الرياضية لبعض التباعدات، فيزيكا أ 391 (2012)، ص  388-400، doi : 10.1016/j.physa.2011.07.052 ؛ ISSN 0378-4371 
• شيغيرو فورويتشي، نيكوشور مينكوليت، فلافيا-كورينا ميتروي، بعض المتباينات حول الإنتروبيا المعممة، مجلة تطبيقات المتباينات، 2012، 2012:226. doi : 10.1186/1029-242X-2012-226

• إحصاءات تساليس، الميكانيكا الإحصائية للأنظمة غير الشاملة والتفاعلات بعيدة المدى