ذرة ثنائية الإلكترون

في الفيزياء الذرية ، تُعدّ الذرة ثنائية الإلكترون، أو الأيون الشبيه بالهيليوم ، نظامًا كميًا يتكون من نواة واحدة تحمل شحنة Z e وإلكترونين فقط . وهذه هي الحالة الأولى لأنظمة متعددة الإلكترونات التي يلعب فيها مبدأ استبعاد باولي دورًا محوريًا.

هذا مثال على مشكلة الأجسام الثلاثة .

الذرات القليلة الأولى التي تحتوي على إلكترونين هي:

معادلة شرودنغر لأي نظام ثنائي الإلكترون، مثل ذرة الهيليوم المتعادلة (He، Z = 2)، أو أيون الهيدروجين السالب (H⁻ ^، Z = 1)، أو أيون الليثيوم الموجب (Li⁺ ^، Z = 3)، هي: ^{[ 1 ]} للحصول على اشتقاق رياضي أكثر دقة لمعادلة شرودنغر، انظر أيضًا. ^{[ 1 ]}$${\displaystyle E\psi =-\hbar ^{2}\left[{\frac {1}{2\mu }}\left(\nabla _{1}^{2}+\nabla _{2}^{2}\right)+{\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}\right]\psi +{\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\left[{\frac {1}{r_{12}}}-Z\left({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}}\right)\right]\psi }$$ حيث r1 هو موضع أحد الإلكترونات ( r1 ₌ | r1 | هو مقداره)، _و r2 هو موضع الإلكترون الآخر ( r2 ₌ | r2 | هو مقداره)، و _r12 = | r12 | هو _مقدار المسافة بينهما، ويُعطى _{بالعلاقة التالية :}$${\displaystyle |\mathbf {r} _{12}|=|\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}|}$$μ هي الكتلة المختزلة ثنائية الجسم للإلكترون بالنسبة إلى نواة كتلتها M$${\displaystyle \mu ={\frac {m_{\text{e}}M}{m_{\text{e}}+M}}}$$ و Z هو العدد الذري للعنصر (وليس عددًا كميًا ).

الحد المتقاطع لاثنين من لابلاس $${\displaystyle {\frac {1}{M}}\nabla _{1}\cdot \nabla _{2}}$$ يُعرف هذا بمصطلح استقطاب الكتلة ، والذي ينشأ نتيجة لحركة نوى الذرات . دالة الموجة هي دالة لموقعَي الإلكترونين. $${\displaystyle \psi =\psi (\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2})}$$

لا يوجد حل مغلق لهذه المعادلة.

يحتوي الطيف الضوئي لذرة ثنائية الإلكترون على نظامين من الخطوط: نظام بارا من الخطوط المفردة، ونظام أورثو من الثلاثيات (مجموعة من ثلاثة خطوط متقاربة). تُشير مستويات الطاقة في الذرة للخطوط المفردة إلى ^1S 0 ^1P ₁ ^1D 2 _1F 3 ^{، وهكذا} _. أما بالنسبة للثلاثيات ، فتنقسم بعض مستويات الطاقة: ^3S ₁ 3P ² 3P ₁ ^{3P 0} 3D ₃ 3D ₂ ^3D ₁ 3F ^{4 3F} ₃ ^3F 2. ^[ ₂ ] كما أن للفلزات القلوية الترابية والزئبق أطيافًا ذات _{خصائص مشابهة} ، ^وذلك _بسبب ^وجود _{إلكترونين} تكافؤ ^{خارجيين .} [ ^{2 ]}

• ذرة شبيهة بالهيدروجين
• أيون الهيدروجين الجزيئي
• ذرة الهيليوم
• ذرة الليثيوم