تحديد العمر باستخدام اليورانيوم والرصاص

يُعدّ التأريخ باليورانيوم والرصاص ، أو اختصاراً التأريخ U-Pb ، من أقدم ^{[ 1 ]} وأكثر طرق التأريخ الإشعاعي دقةً . ويمكن استخدامه لتأريخ الصخور التي تشكلت وتبلورت منذ حوالي مليون سنة إلى أكثر من 4.5 مليار سنة، بدقة روتينية تتراوح بين 0.1 و1 بالمئة. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

تُطبق هذه الطريقة عادةً على الزركون . يدمج هذا المعدن ذرات اليورانيوم والثوريوم في بنيته البلورية ، ولكنه يرفض الرصاص بشدة أثناء تكوينه. ونتيجةً لذلك، لا تحتوي بلورات الزركون المتكونة حديثًا على الرصاص، مما يعني أن أي رصاص موجود في المعدن يكون مشعًا . وبما أن المعدل الدقيق لتحلل اليورانيوم إلى رصاص معروف، يمكن استخدام النسبة الحالية للرصاص إلى اليورانيوم في عينة من المعدن لتحديد عمره بدقة.

تعتمد هذه الطريقة على سلسلتين منفصلتين من التحلل ، سلسلة اليورانيوم من ²³⁸ U إلى ²⁰⁶ Pb، بنصف عمر يبلغ 4.47 مليار سنة وسلسلة الأكتينيوم من ²³⁵ U إلى ²⁰⁷ Pb، بنصف عمر يبلغ 710 مليون سنة.

يتحلل اليورانيوم إلى رصاص عبر سلسلة من تحللات ألفا وبيتا ، حيث يخضع اليورانيوم ²³⁸ ونويداته الوليدة لثمانية تحللات ألفا وستة تحللات بيتا، بينما يخضع اليورانيوم ²³⁵ ونويداته الوليدة لسبعة تحللات ألفا وأربعة تحللات بيتا فقط. ^{[ 4 ]}

يؤدي وجود مسارين متوازيين لتحلل اليورانيوم والرصاص (من ^238U إلى ^206Pb ومن ^235U إلى ^207Pb ) إلى توفر تقنيات تأريخ متعددة ضمن نظام اليورانيوم-الرصاص. ويشير مصطلح تأريخ اليورانيوم-الرصاص عادةً إلى الاستخدام المتزامن لكلا مساري التحلل في "مخطط التوافق" (انظر أدناه).

ومع ذلك، فإن استخدام مخطط اضمحلال واحد (عادةً ^{من 238} U إلى ²⁰⁶ Pb) يؤدي إلى طريقة التأريخ المتساوي U-Pb، على غرار طريقة التأريخ بالروبيديوم-السترونتيوم .

أخيرًا، يمكن أيضًا تحديد الأعمار باستخدام نظام اليورانيوم-الرصاص من خلال تحليل نسب نظائر الرصاص فقط. تُعرف هذه الطريقة باسم طريقة التأريخ بالرصاص-الرصاص . وقد استخدمها كلير كاميرون باترسون ، عالم الجيوكيمياء الأمريكي الذي كان رائدًا في دراسات طرق التأريخ الإشعاعي باليورانيوم-الرصاص، للحصول على أحد أقدم التقديرات لعمر الأرض في عام 1956، والذي بلغ 4.550 غراي ± 70 مليون سنة؛ وهو رقم ظلّ دون تغيير يُذكر منذ ذلك الحين.

على الرغم من أن الزركون (ZrSiO ₄ ) هو الأكثر استخدامًا، إلا أنه يمكن أيضًا استخدام معادن أخرى مثل المونازيت (انظر: علم تحديد عمر المونازيت الجيولوجي )، والتيتانيت ، والبادلييت .

عندما يتعذر الحصول على بلورات مثل الزركون المحتوية على شوائب من اليورانيوم والثوريوم، تُطبَّق تقنيات التأريخ باليورانيوم والرصاص على معادن أخرى مثل الكالسيت / الأراغونيت ومعادن الكربونات الأخرى . غالبًا ما تُعطي هذه الأنواع من المعادن أعمارًا أقل دقة من المعادن النارية والمتحولة المستخدمة تقليديًا في تحديد العمر، ولكنها أكثر شيوعًا في السجل الجيولوجي.

خلال مراحل تحلل ألفا ، تتعرض بلورة الزركون لأضرار إشعاعية مرتبطة بكل عملية تحلل ألفا. ويتركز هذا الضرر بشكل أساسي حول النظير الأصلي (اليورانيوم والثوريوم)، مما يؤدي إلى طرد النظير الناتج (الرصاص) من موقعه الأصلي في شبكة الزركون.

في المناطق ذات التركيز العالي للنظير الأصلي، يكون الضرر الذي يلحق بالشبكة البلورية واسع النطاق، وغالبًا ما يتصل ببعضه ليشكل شبكة من المناطق المتضررة بالإشعاع. ^{[ 4 ]} وتزيد آثار الانشطار والتشققات الدقيقة داخل البلورة من اتساع شبكة الضرر الإشعاعي هذه.

تعمل مسارات الانشطار هذه كقنوات عميقة داخل البلورة، مما يوفر طريقة نقل لتسهيل ترشيح نظائر الرصاص من بلورة الزركون. ^{[ 5 ]}

في ظل الظروف التي لم يحدث فيها فقدان أو اكتساب للرصاص من البيئة الخارجية، يمكن حساب عمر الزركون بافتراض التحلل الأسي لليورانيوم.

${\displaystyle N_{\mathrm {n} }=N_{\mathrm {o} }e^{-\lambda t}\,}$

أين

• ${\displaystyle N_{\mathrm {n} }=\mathrm {U} }$هذا هو عدد ذرات اليورانيوم التي تم قياسها الآن.
• ${\displaystyle N_{\mathrm {o} }}$عدد ذرات اليورانيوم في الأصل يساوي مجموع ذرات اليورانيوم والرصاص.${\displaystyle \mathrm {U} +\mathrm {Pb} }$تم قياسها الآن.
• ${\displaystyle \lambda =\lambda _{\mathrm {U} }}$هو معدل تحلل اليورانيوم.
• ${\displaystyle t}$هو عمر الزركون، والذي يرغب المرء في تحديده.

هذا يعطي

${\displaystyle \mathrm {U} =\left(\mathrm {U} +\mathrm {Pb} \right)e^{-\lambda _{\mathrm {U} }t},}$

والتي يمكن كتابتها على النحو التالي

${\displaystyle {{\mathrm {Pb} } \over {\mathrm {U} }}=e^{\lambda _{\mathrm {U} }t}-1.}$

تعطي سلاسل التحلل الأكثر شيوعًا لليورانيوم والرصاص المعادلات التالية:

${\displaystyle {{^{\text{206}}\,\!{\text{Pb}}^{*}} \over {^{\text{238}}\,\!{\text{U}}}}=e^{\lambda _{238}t}-1,}$

1

${\displaystyle {{^{\text{207}}\,\!{\text{Pb}}^{*}} \over {^{\text{235}}\,\!{\text{U}}}}=e^{\lambda _{235}t}-1.}$

2

(الترميز)${\displaystyle {\text{Pb}}^{*}}$يشير هذا المصطلح، المستخدم أحيانًا في هذا السياق، إلى الرصاص المشع . بالنسبة للزركون غير المتغير، يمكن افتراض أن محتوى الرصاص الأصلي يساوي صفرًا، ويمكن تجاهل هذا الرمز. يُقال إن هذه القيم تُعطي أعمارًا متوافقة ( t من كل معادلتين 1 و2). هذه الأعمار المتوافقة، عند رسمها على مدى فترات زمنية مختلفة، هي التي تُنتج الخط المتوافق. ^{[ 6 ]}

يؤدي فقدان (تسرب) الرصاص من العينة إلى تباين في الأعمار المحددة بواسطة كل مخطط اضمحلال. يُشار إلى هذا التأثير باسم عدم التوافق، وهو موضح في الشكل  1. إذا فقدت سلسلة من عينات الزركون كميات مختلفة من الرصاص، فإن العينات تُنتج خطًا غير متوافق. يعكس التقاطع العلوي لخط التوافق وخط عدم التوافق العمر الأصلي للتكوين، بينما يعكس التقاطع السفلي عمر الحدث الذي أدى إلى سلوك النظام المفتوح، وبالتالي فقدان الرصاص؛ على الرغم من وجود بعض الخلاف حول معنى أعمار التقاطع السفلي. ^{[ 6 ]}

يحتفظ الزركون غير المتضرر بالرصاص الناتج عن التحلل الإشعاعي لليورانيوم والثوريوم حتى درجات حرارة عالية جدًا (حوالي 900  درجة مئوية)، على الرغم من أن التلف الإشعاعي المتراكم داخل مناطق ذات تركيز عالٍ جدًا من اليورانيوم قد يخفض هذه الدرجة بشكل كبير. يتميز الزركون بخموله الكيميائي ومقاومته للتجوية الميكانيكية، وهو ما يمثل ميزة وعيبًا في آنٍ واحد لعلماء تحديد أعمار الصخور الجيولوجية، حيث يمكن لمناطق أو حتى بلورات كاملة أن تنجو من انصهار صخورها الأم مع احتفاظها بعمرها الأصلي من اليورانيوم والرصاص. وبالتالي، يمكن أن تحتوي بلورات الزركون ذات التاريخ الطويل والمعقد على مناطق ذات أعمار مختلفة بشكل كبير (عادةً ما تشكل المنطقة الأقدم النواة، بينما تشكل المنطقة الأحدث حافة البلورة)، ولذلك يُقال إنها تُظهر "خصائص موروثة". يتطلب فك هذه التعقيدات (التي يمكن أن توجد أيضًا داخل معادن أخرى، اعتمادًا على درجة حرارة احتفاظها القصوى بالرصاص) عمومًا تحليلًا دقيقًا في الموقع باستخدام، على سبيل المثال، مطياف الكتلة الأيوني الدقيق (SIMS ) أو مطياف الكتلة بالبلازما المقترنة حثيًا بالليزر ( ICP-MS ) .

لكي تُعطي نسب نظائر اليورانيوم-الرصاص عمرًا ذا دلالة جيولوجية، من المهم مراعاة كمية نظائر الرصاص المقاسة التي تنشأ من اليورانيوم المتحلل في المعدن منذ تكوينه. يُشير الرصاص الأولي (Pb_{_i} أو Pb _₀) إلى الرصاص الموجود في المعدن منذ تكوينه. أما الرصاص الشائع (Pb_{_c)} فيُشير إلى جميع نظائر الرصاص التي لم تتكون من تحلل اليورانيوم في المعدن. والجدير بالذكر أن Pb_{_c} يشمل أيضًا الرصاص المقاس الناتج عن التلوث المختبري. ^{[ 7 ]}