اضمحلال بيتا

اكتُشف النشاط الإشعاعي عام 1896 على يد هنري بيكريل في اليورانيوم ، ثم رُصد لاحقًا من قِبل ماري وبيير كوري في الثوريوم وفي عنصري البولونيوم والراديوم المكتشفين حديثًا . ^{[ 5 ] : 54} وفي عام 1899، صنّف إرنست رذرفورد الانبعاثات الإشعاعية إلى نوعين: ألفا وبيتا (بيتا السالبة حاليًا)، بناءً على قدرتها على اختراق الأجسام وإحداث التأين. إذ يمكن إيقاف أشعة ألفا بواسطة صفائح رقيقة من الورق أو الألومنيوم، بينما تستطيع أشعة بيتا اختراق عدة ملليمترات من الألومنيوم. وفي عام 1900، حدّد بول فيلار نوعًا آخر من الإشعاع أكثر قدرة على الاختراق، أطلق عليه رذرفورد اسم أشعة غاما . ^{[ 6 ]}

في عام 1900، قاس بيكريل نسبة الكتلة إلى الشحنة ( m / e ) لجسيمات بيتا باستخدام طريقة جيه جيه طومسون المستخدمة لدراسة أشعة الكاثود وتحديد الإلكترون. ووجد أن نسبة m / e لجسيم بيتا هي نفسها نسبة m/e للإلكترون الذي حدده طومسون، وبالتالي اقترح أن جسيم بيتا هو في الواقع إلكترون. ^{[ 7 ]}

في عام 1901، أثبت رذرفورد وفريدريك سودي أن النشاط الإشعاعي لأشعة ألفا وبيتا ينطوي على تحول الذرات إلى ذرات عناصر كيميائية أخرى. وفي عام 1913، بعد معرفة نواتج الاضمحلالات الأكثر إشعاعًا، اقترح سودي وكازيميرز فايانز بشكل مستقل قانون الإزاحة الإشعاعية ، الذي ينص على أن بيتا (أي β ⁻ينتج عن انبعاث جسيمات ألفا  من عنصر ما عنصر آخر يقع في موضع واحد إلى اليمين في الجدول الدوري ، بينما ينتج عن انبعاث جسيمات ألفا عنصر يقع في موضعين إلى اليسار. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

قدمت دراسة تحلل بيتا أول دليل مادي على وجود النيوترينو . في كل من تحلل ألفا وجاما، يتميز جسيم ألفا أو جاما الناتج بتوزيع طاقة ضيق ، نظرًا لأن الجسيم يحمل الطاقة الناتجة عن الفرق بين حالتي النواة الابتدائية والنهائية. مع ذلك، أظهر توزيع الطاقة الحركية، أو طيف جسيمات بيتا، الذي قاسه كل من ليز مايتنر وأوتو هان عام 1911، وجان دانيش عام 1913، خطوطًا متعددة على خلفية منتشرة. قدمت هذه القياسات أول إشارة إلى أن جسيمات بيتا لها طيف متصل. ^{[ 10 ]} في عام 1914، استخدم جيمس تشادويك مطيافًا مغناطيسيًا مزودًا بأحد عدادات هانز جايجر الجديدة لإجراء قياسات أكثر دقة، والتي أظهرت أن الطيف متصل. ^{[ 10 ] [ 11 ]} تم التحقق من صحة النتائج، التي بدت متعارضة مع قانون حفظ الطاقة ، عن طريق القياسات الحرارية في عام 1929 بواسطة ليز مايتنر وويلهلم أورثمان . ^{[ 12 ]} إذا كان تحلل بيتا مجرد انبعاث إلكترونات كما كان يُفترض في ذلك الوقت، فإن طاقة الإلكترون المنبعث يجب أن تكون لها قيمة محددة وواضحة. ^{[ 13 ]} مع ذلك، بالنسبة لتحلل بيتا، كان للإلكترونات المرصودة توزيع واسع للطاقات. ^{[ 14 ] : 160}

تتعلق المشكلة الثانية بحفظ الزخم الزاوي . أظهرت أطياف النطاقات الجزيئية أن اللف المغزلي النووي للنيتروجين -14 يساوي 1 (أي يساوي ثابت بلانك المختزل )، وبشكل أعم، أن اللف المغزلي عدد صحيح للأنوية ذات العدد الكتلي الزوجي ، ونصف عدد صحيح للأنوية ذات العدد الكتلي الفردي. وقد فُسِّر ذلك لاحقًا بنموذج البروتون-نيوترون للنواة . ^{[ 13 ]} لا يُغيِّر تحلل بيتا العدد الكتلي، لذا يجب أن يكون تغير اللف المغزلي النووي عددًا صحيحًا. مع ذلك، فإن اللف المغزلي للإلكترون يساوي 1/2، وبالتالي لن يُحفظ الزخم الزاوي إذا كان تحلل بيتا مجرد انبعاث إلكتروني.

بين عامي 1920 و1927، أثبت تشارلز دروموند إليس (بالتعاون مع تشادويك وزملائه) أن طيف اضمحلال بيتا متصل. وفي عام 1933، حصل إليس ونيفيل موت على أدلة قوية تُشير إلى أن طيف بيتا له حد أعلى فعال للطاقة. وكان نيلز بور قد اقترح أن طيف بيتا يُمكن تفسيره بافتراض أن قانون حفظ الطاقة صحيح إحصائيًا فقط، وبالتالي قد يُنتهك هذا المبدأ في أي اضمحلال مُحدد. ^{[ 13 ] : 27} إلا أن الحد الأعلى لطاقات بيتا الذي حدده إليس وموت استبعد هذا التصور. الآن، أصبحت مشكلة كيفية تفسير تباين الطاقة في نواتج اضمحلال بيتا المعروفة، بالإضافة إلى حفظ الزخم والزخم الزاوي في هذه العملية، مُلحة.

في رسالة شهيرة كتبها عام ١٩٣٠، حاول فولفغانغ باولي حل لغز طاقة جسيمات بيتا، مقترحًا أن نوى الذرات، بالإضافة إلى الإلكترونات والبروتونات، تحتوي أيضًا على جسيم متعادل خفيف للغاية، أطلق عليه اسم النيوترون. وأشار إلى أن هذا "النيوترون" ينبعث أيضًا أثناء تحلل بيتا (مما يفسر الطاقة والزخم والزخم الزاوي المفقودين المعروفين)، ولكنه لم يُرصد بعد. في عام ١٩٣١، أعاد إنريكو فيرمي تسمية "النيوترون" الذي ذكره باولي إلى "النيوترينو" (أي "الجسيم المتعادل الصغير" بالإيطالية). وفي عام ١٩٣٣، نشر فيرمي نظريته الرائدة حول تحلل بيتا ، حيث طبق مبادئ ميكانيكا الكم على جسيمات المادة، مفترضًا إمكانية خلقها وإفنائها، تمامًا كما هو الحال مع كمات الضوء في الانتقالات الذرية. وبالتالي، وفقًا لفيرمي، تُخلق النيوترينوات في عملية تحلل بيتا، بدلًا من أن تكون موجودة داخل النواة؛ وينطبق الأمر نفسه على الإلكترونات. كان تفاعل النيوترينو مع المادة ضعيفًا للغاية لدرجة أن رصده شكّل تحديًا تجريبيًا كبيرًا. وقد تم الحصول على أدلة غير مباشرة إضافية على وجود النيوترينو من خلال رصد ارتداد النوى التي انبعث منها هذا الجسيم بعد امتصاصها إلكترونًا. وفي عام 1956، تمكن الفيزيائيان الأمريكيان كلايد كوان وفريدريك راينز من رصد النيوترينوات بشكل مباشر في تجربة كوان-راينز للنيوترينو . ^{[ 15 ]} وكانت خصائص النيوترينوات (مع بعض التعديلات الطفيفة) مطابقة لما تنبأ به باولي وفيرمي.

في عام 1934، قام فريدريك وإيرين جوليو كوري بقصف الألومنيوم بجسيمات ألفا لإحداث التفاعل النووي ⁴ ₂ He  + ²⁷ ₁₃ Al → ³⁰ ₁₅ P + ¹ ₀ n ، ولاحظا أن النظير الناتج ³⁰ ₁₅ P يُصدر بوزيترونًا مطابقًا لتلك الموجودة في الأشعة الكونية (التي اكتشفها كارل ديفيد أندرسون في عام 1932). كان هذا أول مثال على β ⁺     التحلل ( انبعاث البوزيترون )، الذي أطلقوا عليه اسم النشاط الإشعاعي الاصطناعي لأن _{الفوسفور-35} ^نظير قصير العمر لا يوجد في الطبيعة. تقديرًا لاكتشافهم، مُنح الزوجان جائزة نوبل في الكيمياء عام 1935. ^{[ 16 ]}

نُوقشت نظرية أسر الإلكترون لأول مرة من قِبل جيان كارلو ويك في ورقة بحثية عام 1934، ثم طوّرها هيديكي يوكاوا وآخرون. وقد رُصد أسر الإلكترون K لأول مرة عام 1937 على يد لويس ألفاريز ، في النظير ^48V . ^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]} ثم واصل ألفاريز دراسة أسر الإلكترون في النظير ^67Ga ونظائر أخرى. ^{[ 17 ] [ 20 ] [ 21 ]}

في عام 1956، لاحظ تسونغ داو لي وتشن نينغ يانغ عدم وجود دليل على حفظ التكافؤ في التفاعلات الضعيفة، فافترضا أن هذا التناظر قد لا يُحفظ بواسطة القوة الضعيفة. وقد وضعا تصميمًا مبدئيًا لتجربة لاختبار حفظ التكافؤ في المختبر. ^{[ 22 ]} وفي وقت لاحق من ذلك العام، أظهر تشين شيونغ وو وزملاؤه تجريبيًا انبعاثًا غير متناظر لجسيمات بيتا من ⁶⁰أثبت لي ويانغ أن التكافؤ لا يُحفظ في تحلل بيتا. ^{[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]} وقد قلبت هذه النتيجة المفاجئة افتراضات راسخة حول التكافؤ والقوة الضعيفة. تقديرًا لعملهما النظري، مُنح لي ويانغ جائزة نوبل في الفيزياء عام 1957. ^{[ 26 ]} أما وو، وهي امرأة، فلم تُمنح جائزة نوبل. ^{[ 27 ]}

عادةً ما تكون النوى غير المستقرة إما غنية بالنيوترونات أو غنية بالبروتونات، حيث تخضع الأولى لتحلل بيتا، بينما تخضع الثانية لالتقاط الإلكترون (أو في حالات نادرة، نظرًا لمتطلبات الطاقة الأعلى، لتحلل البوزيترون). مع ذلك، في بعض حالات النوى المشعة ذات عدد فردي من البروتونات والنيوترونات، قد يكون من الأفضل طاقيًا أن تتحلل النواة المشعة إلى نظير ذي عدد زوجي من البروتونات والنيوترونات، إما عن طريق التحلل بيتا الموجب أو بيتا السالب. ^{[ 35 ]}

تُوضّح النظيرة المفردة ⁶⁴ ₂₉ Cu (29 بروتونًا، 35 نيوترونًا)، التي يبلغ عمر النصف لها حوالي 12.7 ساعة، ثلاثة أنواع من تحلل بيتا المتنافس. ^{[ 34 ]} تحتوي هذه النظيرة على بروتون واحد غير مزدوج ونيوترون واحد غير مزدوج، لذا يمكن أن يتحلل إما البروتون أو النيوترون. ^{[ 36 ]} من المرجح أن تخضع هذه النظيرة تحديدًا لتحلل البروتون (عن طريق انبعاث البوزيترون ، 18%، أو عن طريق التقاط الإلكترون ، 43%؛ وكلاهما يُنتج ⁶⁴النيكل ) أو التحلل النيوتروني (عن طريق انبعاث الإلكترون، 39٪؛ تكوين ⁶⁴Zn ). ^{[ 34 ] [ 36 ]}

معظم النوى الموجودة بشكل طبيعي على الأرض مستقرة بيتا. أما النوى غير المستقرة بيتا، فتتراوح أعمارها النصفية من أقل من ثانية إلى فترات زمنية أطول بكثير من عمر الكون . ومن الأمثلة الشائعة على النظائر طويلة العمر نظير البوتاسيوم ^{-40 (} _β- )، وهو نظير يحتوي على عدد فردي من البروتونات وعدد فردي من النيوترونات ، ويخضع لأنواع الاضمحلال بيتا الثلاثة ( β- ^).، β ⁺(والتقاط الإلكترون) بنصف عمر يبلغ1.248 × 10 ⁹  سنوات . ^{[ 34 ]}

$${\displaystyle B={\frac {n_{\text{q}}-n_{\bar {\text{q}}}}{3}}}$$ أين

• ${\displaystyle n_{\text{q}}}$يمثل عدد الكواركات المكونة، و
• ${\displaystyle n_{\overline {\text{q}}}}$هو عدد الكواركات المضادة المكونة.

يؤدي تحلل بيتا إلى تحويل النيوترون إلى بروتون ، أو في حالة تحلل بيتا الموجب ( أسر الإلكترون ) إلى تحويل البروتون إلى نيوترون، لذا فإن عدد الكواركات الفردية لا يتغير. إنما يتغير فقط نوع الباريون، والذي يُشار إليه هنا باسم الإيزوسبين .

يمتلك الكواركات العلوية والسفلية عزمًا نظائريًا كليًا${\textstyle I={\frac {1}{2}}}$وإسقاطات الأيزوسبين $${\displaystyle I_{\text{z}}={\begin{cases}{\frac {1}{2}}&{\text{كوارك علوي}}\\-{\frac {1}{2}}&{\text{كوارك سفلي}}\end{cases}}}$$

جميع الكواركات الأخرى لها I = 0 .

على العموم $${\displaystyle I_{\text{z}}={\frac {1}{2}}(n_{\text{u}}-n_{\text{d}})}$$

$${\displaystyle L\equiv n_{\ell }-n_{\bar {\ell }}}$$ لذلك تم تعيين قيمة +1 لجميع اللبتونات، وقيمة -1 للبتونات المضادة، وقيمة 0 للجسيمات غير الليبتونية. $${\displaystyle {\begin{matrix}&{\text{n}}&\rightarrow &{\text{p}}&+&{\text{e}}^{-}&+&{\bar {\nu }}_{\text{e}}\\L:&0&=&0&+&1&-&1\end{matrix}}}$$

بالنسبة للاضمحلالات المسموح بها، يكون الزخم الزاوي المداري الصافي صفرًا، وبالتالي يتم اعتبار أعداد الكم الدوراني فقط.

الإلكترون والنيوترينو المضاد هما فرميونات ، أي جسيمات ذات لف مغزلي 1/2، لذلك قد يقترنان بالنيوترينو الكلي.${\displaystyle S=1}$(متوازي) أو${\displaystyle S=0}$(مضاد للتوازي).

بالنسبة للاضمحلالات المحظورة، يجب أيضًا أخذ الزخم الزاوي المداري في الاعتبار.

ضع في اعتبارك المعادلة العامة لتحلل بيتا

^A _Z X→ ^A _{Z +1} X′+e ⁻+ ν_هـ .

قيمة Q لهذا الاضمحلال هي

${\displaystyle Q=\left[m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)-m_{\text{e}}-m_{{\overline {\nu }}_{\text{e}}}\right]c^{2}}$،

أين${\displaystyle m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)}$هي كتلة نواة ذرة ^A _Z X ،${\displaystyle m_{\text{e}}}$كتلة الإلكترون، و${\displaystyle m_{{\overline {\nu }}_{\text{e}}}}$هي كتلة مضاد النيوترينو الإلكتروني. بعبارة أخرى، الطاقة الكلية المنطلقة هي طاقة كتلة النواة الأولية مطروحًا منها طاقة كتلة النواة النهائية والإلكترون ومضاد النيوترينو. ترتبط كتلة النواة mN بالكتلة الذرية القياسية m بالعلاقة التالية _:$${\displaystyle m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}=m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}+Zm_{\text{e}}c^{2}-\sum _{i=1}^{Z}B_{i}.}$$ أي أن الكتلة الذرية الكلية هي كتلة النواة، مضافًا إليها كتلة الإلكترونات، مطروحًا منها مجموع طاقات ربط الإلكترونات (B _{_i)} للذرة. يُعاد ترتيب هذه المعادلة لإيجاد${\displaystyle m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)}$، و${\displaystyle m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)}$يتم إيجادها بطريقة مماثلة. باستبدال هذه الكتل النووية في معادلة قيمة Q ، مع إهمال كتلة النيوترينو المضاد شبه المعدومة والفرق في طاقات ربط الإلكترون، وهو فرق ضئيل جدًا بالنسبة للذرات ذات العدد الذري العالي ، نحصل على $${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)\right]c^{2}}$$ يتم نقل هذه الطاقة كطاقة حركية بواسطة الإلكترون والنيوترينو المضاد.

لأن التفاعل لن يحدث إلا عندما تكون قيمة Q  موجبة، فإن تحلل β ⁻ يمكن أن يحدث عندما تكون كتلة الذرة ^A _Z X أكبر من كتلة الذرة ^A _{Z +1} X′ . ^{[ 38 ]}

تتشابه معادلات اضمحلال β ^{+ ، مع المعادلة العامة}

^A _Z X→ ^A _{Z −1} X′+e ⁺+ ν_هـ

أعطِ $${\displaystyle Q=\left[m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{\text{e}}-m_{\nu _{\text{e}}}\right]c^{2}.}$$ لكن في هذه المعادلة، لا تُحذف كتل الإلكترونات، ويتبقى لدينا $${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-2m_{\text{e}}\right]c^{2}.}$$

لأن التفاعل لن يحدث إلا عندما تكون قيمة Q  موجبة، فإن تحلل β ⁺ يمكن أن يحدث عندما تتجاوز كتلة الذرة ^A _Z X كتلة الذرة ^A _{Z −1} X′ بمقدار ضعف كتلة الإلكترون على الأقل. ^{[ 38 ]}

يجب أن تأخذ الحسابات المماثلة لعملية التقاط الإلكترون في الاعتبار طاقة ربط الإلكترونات. وذلك لأن الذرة ستبقى في حالة إثارة بعد التقاط الإلكترون، وتكون طاقة ربط الإلكترون الأقرب إلى الذرة كبيرة. باستخدام المعادلة العامة لالتقاط الإلكترون

^A _Z X+e ⁻→ ^A _{Z −1} X′ + ν_هـ

لدينا $${\displaystyle Q=\left[m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)+m_{\text{e}}-m_{\text{N}}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{\nu _{\text{e}}}\right]c^{2},}$$ والذي يتبسط إلى $${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)\right]c^{2}-B_{\text{n}},}$$ حيث B _n هي طاقة الربط للإلكترون الملتقط.

لأن طاقة ربط الإلكترون أقل بكثير من كتلة الإلكترون، فإن النوى التي يمكن أن تخضع لتحلل بيتا ^الموجب يمكنها دائمًا أن تخضع أيضًا لالتقاط الإلكترون، ولكن العكس ليس صحيحًا. ^{[ 38 ]}

تُفسر دالة فيرمي، التي تظهر في صيغة طيف بيتا، قوة التجاذب/التنافر الكولومية بين جسيم بيتا المنبعث ونواة الحالة النهائية. وبتقريب الدوال الموجية المرتبطة بها لتكون متناظرة كرويًا، يمكن حساب دالة فيرمي تحليليًا على النحو التالي: ^{[ 40 ]}$${\displaystyle F(Z,T)={\frac {2(1+S)}{\Gamma (1+2S)^{2}}}(2p\rho )^{2S-2}e^{\pi \eta }|\Gamma (S+i\eta )|^{2},}$$ حيث p هي الزخم النهائي، وΓ دالة غاما ، و(إذا كان α هو ثابت البنية الدقيقة و r _N هو نصف قطر نواة الحالة النهائية )${\displaystyle S={\sqrt {1-\alpha ^{2}Z^{2}}}}$،​${\displaystyle \eta =\pm Ze^{2}E/(\hbar cp)}$(+ للإلكترونات، − للبوزيترونات)، و${\displaystyle \rho =r_{\text{N}}/\hbar }$⁠ .

بالنسبة لبيتا غير النسبية ( Q ≪ m _e c ² )، يمكن تقريب هذا التعبير بواسطة: ^{[ 41 ]}$${\displaystyle F(Z,T)\approx {\frac {2\pi \eta }{1-e^{-2\pi \eta }}}.}$$

يمكن إيجاد تقريبات أخرى في المراجع. ^{[ 42 ] [ 43 ]}

مخطط كوري (المعروف أيضًا باسم مخطط فيرمي-كوري ) هو رسم بياني يُستخدم في دراسة اضمحلال بيتا، وقد طوّره فرانز ن. د. كوري . يُرسم فيه الجذر التربيعي لعدد جسيمات بيتا التي يقع زخمها (أو طاقتها) ضمن نطاق ضيق محدد، مقسومًا على دالة فيرمي، مقابل طاقة جسيم بيتا. ^{[ 44 ] [ 45 ]} وهو خط مستقيم للانتقالات المسموحة وبعض الانتقالات المحظورة، بما يتوافق مع نظرية فيرمي لاضمحلال بيتا. يتقاطع مخطط كوري مع محور الطاقة (المحور السيني) ليمثل أقصى طاقة مُكتسبة للإلكترون/البوزيترون ( قيمة Q  للاضمحلال ). باستخدام مخطط كوري، يمكن إيجاد الحد الأقصى للكتلة الفعالة للنيوترينو. ^{[ 46 ]}

يُعد انتقال فيرمي اضمحلال بيتا حيث تقترن لفات الإلكترون (البوزيترون) والنيوترينو المضاد (النيوترينو) المنبعثة لتكوين اللف المغزلي الكلي .${\displaystyle S=0}$، مما يؤدي إلى تغيير في الزخم الزاوي${\displaystyle \Delta J=0}$بين الحالتين الابتدائية والنهائية للنواة (بافتراض انتقال مسموح به). في الحد غير النسبي، يُعطى الجزء النووي من المؤثر لانتقال فيرمي بالعلاقة التالية: $${\displaystyle {\mathcal {O}}_{\text{F}}=G_{\text{V}}\sum _{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }}$$ مع${\displaystyle G_{\text{V}}}$ثابت اقتران المتجهات الضعيف،${\displaystyle \tau _{\pm }}$عوامل رفع وخفض الإيزوسبين ، و${\displaystyle a}$تجري على جميع البروتونات والنيوترونات في النواة.

يُعد انتقال غاموف -تيلر اضمحلال بيتا حيث تقترن لفات الإلكترون المنبعث (البوزيترون) والنيوترينو المضاد (النيوترينو) لتكوين اللف المغزلي الكلي .${\displaystyle S=1}$، مما يؤدي إلى تغيير في الزخم الزاوي${\displaystyle \Delta J=0,\pm 1}$بين الحالتين الابتدائية والنهائية للنواة (بافتراض انتقال مسموح به). في هذه الحالة، يُعطى الجزء النووي من المؤثر بواسطة $${\displaystyle {\mathcal {O}}_{\text{GT}}=G_{\text{A}}\sum _{a}{\hat {\sigma }}_{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }}$$ مع${\displaystyle G_{\text{A}}}$ثابت اقتران المحور المتجه الضعيف، و${\displaystyle \sigma }$مصفوفات باولي الدورانية ، والتي يمكن أن تنتج انقلابًا دورانيًا في النيوكليون المتحلل.

عندما تكون قيمة L أكبر من الصفر ، يُشار إلى الاضمحلال بأنه " ممنوع ". تتطلب قواعد الانتقاء النووي أن تترافق قيم L العالية مع تغيرات في اللف المغزلي النووي ( J ) والتكافؤ ( π ). قواعد الانتقاء للانتقالات الممنوعة من الرتبة L هي:    $${\displaystyle \Delta J=L-1,L,L+1;\Delta \pi =(-1)^{L},}$$ حيث يشير Δπ = 1 أو -1 إلى عدم وجود تغيير في التكافؤ أو وجود تغيير فيه، على التوالي. تُعرف الحالة الخاصة للانتقال بين حالات متماثلة متساوية الكتلة، حيث يكون تركيب الحالة النهائية مشابهًا جدًا لتركيب الحالة الابتدائية، باسم "الانتقال المسموح به للغاية" في اضمحلال بيتا، ويحدث بسرعة كبيرة. يسرد الجدول التالي قيم ΔJ و Δπ للقيم القليلة الأولى من L : 

المحظور	Δ J	Δ π
ممنوع منعاً باتاً	0	لا
مسموح	0, 1	لا
ممنوع أولاً	٠، ١، ٢	نعم
المحرم الثاني	1، 2، 3	لا
الثالث ممنوع	2، 3، 4	نعم

وبناءً على المناقشة أعلاه، من الممكن أن يكون هناك نويدة مستقرة لتحلل بيتا ^السالب (${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$(كونه سلبياً) قد يكون غير مستقر (${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$تكون الشحنة موجبة عند تأينها الكامل (أو العالي). نظريًا، يحدث هذا للنظائر الاثني عشر التالية: ¹⁴⁸ Eu، ¹⁶³ Dy، ¹⁹³ Ir، ¹⁹⁴ Au، ²⁰² Tl، ²⁰⁵ Tl، ²¹³ Po، ²¹⁵ At، ²²² Rn ^{[ n 1 ]} ، ²⁴⁴ Pu، ²⁴³ Am، و ²⁴⁶ Bk. ^{[ 57 ] [ 54 ] [ n 2 ]} يسرد الجدول التالي انتقالات الحالة المقيدة β- الممكنة نظريًا ^والتي يستحيل حدوثها للذرات المتعادلة.${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$تم استخلاص قيم λ من AME2020، ^{[ 55 ]} بينما تم استخلاص طاقات ربط الإلكترون من NIST. ^{[ 58 ]} انظر (Ran & Wang, 2026) لمزيد من التفاصيل. ^{[ 54 ]} يرجى ملاحظة أن طاقات التأين للذرات عالية التأين هي قيم نظرية.

أحد الوالدين	بنت	${\displaystyle \Delta B_{e^{-}}}$(كيلو إلكترون فولت)	${\displaystyle B_{e^{-}}^{K}}$(كيلو إلكترون فولت)	انتقال	${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$(كيلو إلكترون فولت)	${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$(كيلو إلكترون فولت)
148 يورو	148 جنيهًا إسترلينيًا	11.6	59.066	${\displaystyle 5^{-}\to 0^{+}}$	-28.0	19.5
163 داي	163 هو	12.5	65.137	${\displaystyle 5/2^{-}\to 7/2^{-}}$	-2.8	49.8
193 Ir	193 نقطة	15.9	90.660	${\displaystyle 3/2^{+}\to 1/2^{-}}$	-56.6	18.2
				${\displaystyle 3/2^{+}\to 3/2^{-}}$	-58.2	16.6
				${\displaystyle 3/2^{+}\to 5/2^{-}}$	-70.9	3.9
194 أستراليا	194 زئبق	16.8	95.898	${\displaystyle 1^{-}\to 0^{+}}$	-27.9	51.2
202 تي لا	202 رصاص	17.3	101.337	${\displaystyle 2^{-}\to 0^{+}}$	-39.4	44.6
205 طن	205 رصاص	17.3	101.337	${\displaystyle 1/2^{+}\to 5/2^{-}}$	-50.6	33.4
				${\displaystyle 1/2^{+}\to 1/2^{-}}$	-52.9	31.1
213 بو	213 في	18.4	109.887	${\displaystyle 9/2^{+}\to 9/2^{-}}$	-74.0	17.5
215 في	215 رن	18.7	112.842	${\displaystyle 9/2^{-}\to 9/2^{+}}$	-88.0	6.1
222 Rn	222 فرنك فرنسي	19.2	115.858	${\displaystyle 0^{+}\to 2^{-}}$	-6.0	90.7
244 بو	244 صباحًا	22	142.154	${\displaystyle 0^{+}\to 6^{-}}$	-73.1	47.1
243 صباحًا	243 سم	24	145.740	${\displaystyle 5/2^{-}\to 5/2^{+}}$	-6.9	114.8
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 7/2^{+}}$	-48.9	72.8
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 1/2^{+}}$	-94.3	27.4
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 9/2^{+}}$	-100.9	20.8
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 3/2^{+}}$	-100.9	20.8
				${\displaystyle 5/2^{-}\to 7/2^{+}}$	-120.9	0.8
246 كتاب	246 درجة مئوية	23	153.124	${\displaystyle 2^{-}\to 0^{+}}$	-120.2	9.9

بعض النظائر الأخرى تفي بالغرض${\displaystyle Q_{\beta _{c}}>0}$لذا فهي نظرياً غير مستقرة ^من النوع β ، ولكن${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$تكون قيم - منخفضة للغاية، لذا فإن التأين الكامل يُسرّع بشكل كبير من تحلل بيتا ^السالب نظرًا لـ${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$قيمة β أعلى بكثير. يخضع الرينيوم ^{-187 المتعادل لتحلل بيتا} السالب، بنصف عمر4.12 × 10^ ¹⁰ سنة، ^{[ 59 ]} لكن بوش وآخرون، في دارمشتات أيضًا، لاحظوا أن هذه المدة تتقلص إلى 32.9 سنة فقط بالنسبة لنظير الرينيوم ^{-187 المتأين بالكامل. [ 60 ]} عادةً ما تعني الزيادة في قيمة Q لتحلل بيتا أن مسارات تحلل إضافية إلى بعض الحالات المثارة للنواة الوليدة تصبح مسموحة طاقيًا. ^{[ 54 ]} هذا بالضبط ما يحدث في حالة ^{الرينيوم-187 :} فبالإضافة إلى الزيادة الكبيرة في طاقة التحلل، يُسمح لنظير الرينيوم ^{-187 المتأين بالخضوع لتحلل بيتا} السالب إلى الحالة المثارة الأولى في نظير الأوزميوم ^{-187 المتأين} ، وهي عملية غير مسموحة طاقيًا للرينيوم ^-187 الطبيعي . ^{[ ن 3 ]} وبالمثل، يخضع نظير البلوتونيوم ^{-241 المتعادل لتحلل بيتا السالب} بنصف عمر يبلغ 14.3 سنة، ولكن في حالته المتأينة بالكامل، ينخفض ​​نصف عمر تحلل بيتا لنظير البلوتونيوم ^{-241 الموجب} إلى 4.2 يوم. ^{[ 61 ]} وللمقارنة، فإن تباين معدلات التحلل للعمليات النووية الأخرى بسبب البيئة الكيميائية أقل من 1% .

أمثلة نظرية للنويدات في هذه الفئة مع${\displaystyle Q_{\beta _{c}}<200\,\mathrm {keV} }$وتشمل ¹⁸⁷ Re و ¹⁹⁴ Os و ²¹⁰ Pb و ²¹² At و ²²⁷ Ac و ²²⁸ Ra و ²⁴¹ Pu و ²⁴⁷ Cm و ²⁵⁰ Cm و ²⁴⁹ Bk. ^{[ 54 ]} يسرد الجدول التالي انتقالات الحالة المقيدة β ⁻ الممكنة نظريًا لهذه النوى، ومن بينها بعض الانتقالات المستحيلة بالنسبة للذرات المتعادلة.

أحد الوالدين	بنت	${\displaystyle \Delta B_{e^{-}}}$(كيلو إلكترون فولت)	${\displaystyle B_{e^{-}}^{K}}$(كيلو إلكترون فولت)	انتقال	${\displaystyle Q_{\beta _{c}}}$(كيلو إلكترون فولت)	${\displaystyle Q_{\beta _{b}}}$(كيلو إلكترون فولت)
187 إعادة	187 أوس	15.2	85.614	${\displaystyle 5/2^{+}\to 1/2^{-}}$	2.5	72.9
				${\displaystyle 5/2^{+}\to 3/2^{-}}$	-7.3	63.1
194 أوس	194 Ir	15.6	88.114	${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	96.6	169.1
				${\displaystyle 0^{+}\to 0^{-}}$	53.5	126.0
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	14.3	86.8
				${\displaystyle 0^{+}\to 2^{-}}$	12.3	84.8
				${\displaystyle 0^{+}\to 2^{-}}$	-15.6	56.9
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	-42.1	30.4
				${\displaystyle 0^{+}\to 0^{-}}$	-47.0	25.5
				${\displaystyle 0^{+}\to 4^{+}}$	-50.5	22.0
				${\displaystyle 0^{+}\to (3)^{-}}$	-52.3	20.2
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	-64.4	8.1
				${\displaystyle 0^{+}\to (5^{+})}$	-64.9	7.6
210 رصاص	210 بي	17.6	104.133	${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	63.5	150.0
				${\displaystyle 0^{+}\to 0^{-}}$	17.0	103.5
212 في	212 Rn	18.7	112.842	${\displaystyle 1^{-}\to 0^{+}}$	30.9	125.0
227 فدان	227 Th [ n 4 ]	20	125.250	${\displaystyle 3/2^{-}\to 1/2^{+}}$	44.8	150.1
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 5/2^{+}}$	35.5	140.8
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 3/2^{+}}$	20.4	125.7
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 3/2^{-}}$	6.9	112.2
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 7/2^{-}}$	-28.9	76.4
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 9/2^{+}}$	-31.4	73.9
				${\displaystyle 3/2^{-}\to 3/2^{+}}$	-32.8	72.5
				${\displaystyle 3/2^{-}\to (3/2^{+},5/2^{+})}$	-54.4	50.9
				${\displaystyle 3/2^{-}\to (3/2^{+},5/2^{+})}$	-82.5	22.8
228 را	228 فدان	20	122.063	${\displaystyle 0^{+}\to 3^{+}}$	45.5	147.6
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	39.2	141.3
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{+}}$	38.8	140.9
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{-}}$	25.3	127.4
				${\displaystyle 0^{+}\to 1^{+}}$	12.4	114.5
241 بو	241 صباحًا	22	142.154	${\displaystyle 5/2^{+}\to 5/2^{-}}$	20.8	141.0
				${\displaystyle 5/2^{+}\to 7/2^{-}}$	-20.4	99.8
				${\displaystyle 5/2^{+}\to 9/2^{-}}$	-72.9	47.3
247 سم	247 كتاب	22	149.398	${\displaystyle 9/2^{-}\to 3/2^{-}}$	44.0	171.4
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (5/2^{-})}$	14.1	141.5
				${\displaystyle 9/2^{-}\to 7/2^{+}}$	3.2	130.6
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (7/2^{-})}$	-27.6	99.8
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (9/2)^{+}}$	-38.8	88.6
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (9/2^{+})}$	-81.5	45.9
				${\displaystyle 9/2^{-}\to (11/2^{+})}$	-93.0	34.4
250 سم	250 كتاب	22	149.398	${\displaystyle 0^{+}\to 2^{-}}$	38.0	165.4
				${\displaystyle 0^{+}\to (3^{-})}$	3.5	130.9
				${\displaystyle 0^{+}\to (4^{+})}$	2.4	129.8
				${\displaystyle 0^{+}\to (5^{+})}$	-40.3	87.1
				${\displaystyle 0^{+}\to (4^{-})}$	-42.3	85.1
				${\displaystyle 0^{+}\to (7^{+})}$	-48.0	79.4
				${\displaystyle 0^{+}\to (5^{-})}$	-59.5	67.9
				${\displaystyle 0^{+}\to (1^{-})}$	-65.8	61.6
				${\displaystyle 0^{+}\to (3^{+})}$	-77.5	49.9
				${\displaystyle 0^{+}\to (2^{-})}$	-87.0	40.4
				${\displaystyle 0^{+}\to (6^{+})}$	-92.5	34.9
				${\displaystyle 0^{+}\to (5^{-})}$	-99.3	28.1
				${\displaystyle 0^{+}\to (2^{-})}$	-108.4	19.0
				${\displaystyle 0^{+}\to (4^{+})}$	-110.6	16.8
				${\displaystyle 0^{+}\to (8^{+})}$	-118.0	9.4
				${\displaystyle 0^{+}\to (3^{-})}$	-119.4	8.0
249 كتاب	249 Cf	23	153.124	${\displaystyle 7/2^{+}\to 9/2^{-}}$	123.6	253.7
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 11/2^{-}}$	61.1	191.2
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 13/2^{-}}$	-12.6	117.5
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 5/2^{+}}$	-21.4	108.7
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 7/2^{+}}$	-64.4	65.7
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 15/2^{-}}$	-98.1	32.0
				${\displaystyle 7/2^{+}\to 9/2^{+}}$	-119.5	10.6