التحقق من صحة نماذج المحاكاة الحاسوبية

الافتراضات التي تُبنى حول كيفية عمل النظام وترتيبه المادي هي افتراضات هيكلية. على سبيل المثال، عدد الخوادم في ممر خدمة السيارات في مطعم للوجبات السريعة، وإذا كان هناك أكثر من خادم، فكيف يتم استخدامها؟ هل تعمل الخوادم بالتوازي حيث يُكمل العميل معاملته بزيارة خادم واحد، أم أن أحد الخوادم يستقبل الطلبات ويدفع بينما يقوم الآخر بتحضير الطلب وتقديمه؟ تنشأ العديد من المشكلات الهيكلية في النموذج من افتراضات غير دقيقة أو خاطئة. ^{[ 4 ]} يُنصح، إن أمكن، بمراقبة آلية عمل النظام الفعلي عن كثب لفهم كيفية عمله. ^{[ 4 ]} كما يجب التحقق من بنية النظام وطريقة عمله مع مستخدمي النظام الفعلي. ^{[ 1 ]}

يجب توفر كمية كافية من البيانات المناسبة لبناء نموذج مفاهيمي والتحقق من صحته. غالبًا ما يكون نقص البيانات المناسبة سببًا لفشل محاولات التحقق من صحة النموذج. ^{[ 3 ]} ينبغي التحقق من موثوقية مصدر البيانات. من الأخطاء الشائعة افتراض توزيع إحصائي غير مناسب للبيانات. ^{[ 1 ]} يجب اختبار النموذج الإحصائي المفترض باستخدام اختبارات جودة المطابقة وغيرها من التقنيات. ^{[ 1 ] [ 3 ]} من أمثلة اختبارات جودة المطابقة اختبار كولموغوروف-سميرنوف واختبار مربع كاي . يجب فحص أي قيم متطرفة في البيانات. ^{[ 3 ]}

هل هذه افتراضات نعلم أنها غير صحيحة، ولكنها ضرورية لتبسيط المشكلة التي نريد حلها؟ ^{[ 6 ]} يجب تقييد استخدام هذه الافتراضات لضمان أن يكون النموذج صحيحًا بما يكفي ليكون بمثابة إجابة للمشكلة التي نريد حلها.

يمكن استخدام اختبار الفرضيات الإحصائية باستخدام اختبار t كأساس لقبول النموذج على أنه صالح أو رفضه على أنه غير صالح.

الفرضية التي سيتم اختبارها هي

H ₀ مقياس أداء النموذج = مقياس أداء النظام

عكس

H ₁ مقياس الأداء النموذجي ≠ مقياس أداء النظام.

يُجرى الاختبار لحجم عينة محدد ومستوى دلالة إحصائية (α). ولإجراء الاختبار، يتم تنفيذ عدد n من عمليات تشغيل النموذج المستقلة إحصائيًا، ويتم حساب متوسط ​​أو قيمة متوقعة (E(Y)) للمتغير محل الاهتمام. ثم يتم حساب إحصائية الاختبار ( t₀ ₎ للقيم المعطاة لـ α و n و E(Y) والقيمة المرصودة للنظام (μ₀ ^).

${\displaystyle t_{0}={(E(Y)-u_{0})}/{(S/{\sqrt {n}})}}$والقيمة الحرجة لـ α و n-1 درجات الحرية

${\displaystyle t_{a/2,n-1}}$يتم حسابها.

لو

${\displaystyle \left\vert t_{0}\right\vert >t_{a/2,n-1}}$

إذا رفضنا الفرضية الصفرية (H0 ₎ ، فإن النموذج يحتاج إلى تعديل.

يوجد نوعان من الأخطاء التي قد تحدث عند استخدام اختبار الفرضيات: رفض نموذج صحيح، ويُسمى هذا الخطأ من النوع الأول أو "مخاطرة مُنشئ النموذج"، وقبول نموذج غير صحيح، ويُسمى هذا الخطأ من النوع الثاني، أو β، أو "مخاطرة مُستخدم النموذج". ^{[ 3 ]} مستوى الدلالة الإحصائية (α) يساوي احتمال الخطأ من النوع الأول. ^{[ 3 ]} إذا كانت قيمة α صغيرة، فإن رفض الفرضية الصفرية يُعد استنتاجًا قويًا. ^{[ 1 ]} على سبيل المثال، إذا كانت α = 0.05 وتم رفض الفرضية الصفرية، فإن احتمال رفض نموذج صحيح هو 0.05 فقط. يُعد تقليل احتمال الخطأ من النوع الثاني أمرًا بالغ الأهمية. ^{[ 1 ] [ 3 ]} احتمال الكشف الصحيح عن نموذج غير صحيح هو 1 - β. يعتمد احتمال الخطأ من النوع الثاني على حجم العينة والفرق الفعلي بين قيمة العينة والقيمة المرصودة. زيادة حجم العينة تُقلل من خطر الخطأ من النوع الثاني.

يمكن استخدام فترات الثقة لتقييم ما إذا كان النموذج "قريبًا بما فيه الكفاية" ^{[ 1 ]} من النظام بالنسبة لمتغير معين. يتم التحقق من الفرق بين قيمة النموذج المعروفة، μ₀ _، وقيمة النظام، μ، لمعرفة ما إذا كان أقل من قيمة صغيرة بما يكفي لضمان صحة النموذج بالنسبة لهذا المتغير. يُرمز لهذه القيمة بالرمز ε. لإجراء الاختبار، يتم تشغيل النموذج عددًا n من المرات المستقلة إحصائيًا، ويتم حساب المتوسط ​​أو القيمة المتوقعة، E(Y) أو μ، لمتغير مخرجات المحاكاة Y، بانحراف معياري S. يتم اختيار مستوى ثقة، 100(1-α). يتم إنشاء فترة، [a,b]، بواسطة

${\displaystyle a=E(Y)-t_{a/2,n-1}S/{\sqrt {n}}\qquad and\qquad b=E(Y)+t_{a/2,n-1}S/{\sqrt {n}}}$،

أين

${\displaystyle t_{a/2,n-1}}$

هي القيمة الحرجة من توزيع t لمستوى الدلالة المحدد و n-1 درجة حرية.

إذا كان |a-μ ₀ | > ε و |b-μ ₀ | > ε فإن النموذج يحتاج إلى معايرة لأنه في كلتا الحالتين يكون الفرق أكبر من المقبول.

إذا كان |a-μ ₀ | < ε و |b-μ ₀ | < ε فإن النموذج مقبول لأن الخطأ في كلتا الحالتين قريب بما فيه الكفاية.

إذا كان |a-μ ₀ | < ε و |b-μ ₀ | > ε أو العكس، فإن هناك حاجة إلى عمليات تشغيل إضافية للنموذج لتقليص الفترة.

إذا تعذر استيفاء الافتراضات الإحصائية أو كانت البيانات غير كافية للنظام، فيمكن استخدام مقارنات بيانية بين مخرجات النموذج ومخرجات النظام لاتخاذ قرارات تقديرية، إلا أن الاختبارات الموضوعية الأخرى أفضل. ^{[ 3 ]}