ميكانيكا المواد الصلبة

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة

ميكانيكا المواد الصلبة (المعروفة أيضًا باسم ميكانيكا المواد الصلبة ) هي فرع من ميكانيكا الأوساط المتصلة التي تدرس سلوك المواد الصلبة ، وخاصة حركتها وتشوهها تحت تأثير القوى ، وتغيرات درجة الحرارة ، وتغيرات الطور ، وغيرها من العوامل الخارجية أو الداخلية.

تُعدّ ميكانيكا المواد الصلبة أساسيةً للهندسة المدنية ، وهندسة الطيران ، والهندسة النووية ، والهندسة الطبية الحيوية ، والهندسة الميكانيكية ، ولعلم الجيولوجيا ، وللعديد من فروع الفيزياء والكيمياء ، مثل علم المواد . [ 1 ] ولها تطبيقات محددة في العديد من المجالات الأخرى، مثل فهم تشريح الكائنات الحية، وتصميم أطقم الأسنان وزراعات الأسنان . ومن أكثر التطبيقات العملية شيوعًا لميكانيكا المواد الصلبة معادلة أويلر-بيرنولي للشعاع . وتستخدم ميكانيكا المواد الصلبة الموترات على نطاق واسع لوصف الإجهادات والانفعالات والعلاقة بينهما.

تعتبر ميكانيكا المواد الصلبة موضوعًا واسعًا نظرًا لتنوع المواد الصلبة المتاحة، مثل الفولاذ والخشب والخرسانة والمواد البيولوجية والمنسوجات والمواد الجيولوجية والبلاستيك.

الجوانب الأساسية

المادة الصلبة هي مادة قادرة على تحمل قدر كبير من قوى القص خلال فترة زمنية محددة أثناء عملية طبيعية أو صناعية. وهذا ما يميز المواد الصلبة عن السوائل ، لأن السوائل تتحمل أيضًا قوى عمودية ، وهي القوى التي تتجه عموديًا على سطح المادة الذي تؤثر عليه، ويُعرف الإجهاد العمودي بأنه القوة العمودية لكل وحدة مساحة من ذلك السطح. أما قوى القص، على عكس القوى العمودية ، فتؤثر بالتوازي مع سطح المادة وليس عموديًا عليه، وتُسمى قوة القص لكل وحدة مساحة منها إجهاد القص .

لذلك، يدرس علم ميكانيكا المواد الصلبة إجهاد القص والتشوه وفشل المواد والهياكل الصلبة.

تشمل المواضيع الأكثر شيوعًا التي يتم تناولها في ميكانيكا المواد الصلبة ما يلي:

  1. استقرار المنشآت - دراسة ما إذا كانت المنشآت قادرة على العودة إلى حالة توازن معينة بعد حدوث اضطراب أو انهيار جزئي/كامل، انظر الميكانيكا الإنشائية
  2. الأنظمة الديناميكية والفوضى - التعامل مع الأنظمة الميكانيكية شديدة الحساسية لوضعها الأولي المحدد
  3. الديناميكا الحرارية - تحليل المواد باستخدام نماذج مستمدة من مبادئ الديناميكا الحرارية
  4. الميكانيكا الحيوية - ميكانيكا المواد الصلبة المطبقة على المواد البيولوجية مثل العضلات والعظام وأنسجة القلب
  5. الميكانيكا الجيولوجية - ميكانيكا المواد الصلبة المطبقة على المواد الجيولوجية مثل الجليد والتربة والصخور
  6. اهتزازات المواد الصلبة والهياكل - دراسة الاهتزاز وانتشار الموجات من الجسيمات والهياكل المتذبذبة، أي أنها بالغة الأهمية في الهندسة الميكانيكية والمدنية والتعدينية والجوية والبحرية والفضاء.
  7. ميكانيكا الكسر والتلف - التعامل مع ميكانيكا نمو الشقوق في المواد الصلبة
  8. المواد المركبة - ميكانيكا المواد الصلبة المطبقة على المواد المكونة من أكثر من مركب واحد، مثل البلاستيك المقوى والخرسانة المسلحة والألياف الزجاجية
  9. الصيغ المتغيرة والميكانيكا الحسابية - الحلول العددية للمعادلات الرياضية الناشئة عن فروع مختلفة من ميكانيكا المواد الصلبة، على سبيل المثال طريقة العناصر المحدودة (FEM).
  10. الميكانيكا التجريبية - تصميم وتحليل الأساليب التجريبية لدراسة سلوك المواد والهياكل الصلبة

العلاقة بميكانيكا الأوساط المتصلة

كما هو موضح في الجدول التالي، تحتل ميكانيكا المواد الصلبة مكانة مركزية ضمن ميكانيكا الأوساط المتصلة. ويُظهر مجال علم الريولوجيا تداخلاً بين ميكانيكا المواد الصلبة وميكانيكا الموائع .

ميكانيكا الأوساط المتصلة : دراسة فيزياء المواد المتصلةميكانيكا المواد الصلبة : دراسة فيزياء المواد المتصلة ذات الشكل الثابت المحدد.تصف المرونة المواد التي تعود إلى شكلها الأصلي بعد إزالة الإجهادات المطبقة عليها.
تُعرّف اللدونة بأنها المواد التي تتشوه بشكل دائم بعد تعرضها لإجهاد كافٍ.علم الريولوجيا: دراسة المواد التي تتميز بخصائص صلبة وسائلة.
ميكانيكا الموائع : دراسة فيزياء المواد المتصلة التي تتشوه عند تعرضها لقوة.لا تخضع السوائل غير النيوتونية لمعدلات إجهاد تتناسب مع إجهاد القص المطبق.
تخضع السوائل النيوتونية لمعدلات إجهاد تتناسب مع إجهاد القص المطبق.

نماذج الاستجابة

للمادة شكل سكون، وينحرف شكلها عن هذا الشكل نتيجةً للإجهاد. يُسمى مقدار الانحراف عن شكل السكون بالتشوه ، وتُسمى نسبة التشوه إلى الحجم الأصلي بالانفعال. إذا كان الإجهاد المُطبق منخفضًا بدرجة كافية (أو كان الانفعال المفروض صغيرًا بما يكفي)، فإن معظم المواد الصلبة تتصرف بحيث يكون الانفعال متناسبًا طرديًا مع الإجهاد؛ ويُسمى معامل هذه النسبة بمعامل المرونة . تُعرف هذه المنطقة من التشوه بمنطقة المرونة الخطية.

يشيع استخدام نماذج المواد الخطية بين محللي ميكانيكا المواد الصلبة ، لسهولة حسابها. إلا أن المواد الحقيقية غالباً ما تُظهر سلوكاً غير خطي . ومع استخدام مواد جديدة ووصول المواد القديمة إلى أقصى حدودها، أصبحت نماذج المواد غير الخطية أكثر شيوعاً.

هذه نماذج أساسية تصف كيفية استجابة الجسم الصلب للإجهاد المطبق عليه:

  1. المرونة – عند إزالة الإجهاد المطبق، تعود المادة إلى حالتها الأصلية غير المشوهة. يمكن وصف المواد المرنة خطيًا، أي تلك التي تتشوه بما يتناسب مع الحمل المطبق، بمعادلات المرونة الخطية مثل قانون هوك .
  2. اللزوجة المرنة – هي مواد تتصرف بمرونة، ولكنها تُظهر أيضًا خاصية التخميد : فعند تطبيق الإجهاد وإزالته، يُبذل شغل للتغلب على تأثيرات التخميد، ويتحول هذا الشغل إلى حرارة داخل المادة، مما ينتج عنه حلقة تخلف في منحنى الإجهاد-الانفعال. وهذا يعني أن استجابة المادة تعتمد على الزمن.
  3. اللدونة - تتصرف المواد التي تتصرف بمرونة عادةً عندما يكون الإجهاد المطبق أقل من حد المرونة. أما عندما يكون الإجهاد أكبر من حد المرونة، فإن المادة تتصرف بلدونة ولا تعود إلى حالتها السابقة. أي أن التشوه الذي يحدث بعد حد المرونة يكون دائمًا.
  4. اللزوجة المرنة - تجمع بين نظريات اللزوجة المرنة واللدونة وتنطبق على مواد مثل الهلام والطين .
  5. المرونة الحرارية - يوجد ترابط بين الاستجابات الميكانيكية والحرارية. وبشكل عام، تهتم المرونة الحرارية بدراسة المواد الصلبة المرنة في ظروف ليست متساوية الحرارة ولا كظيمة. أبسط نظرية في هذا المجال تعتمد على قانون فورييه لتوصيل الحرارة، على عكس النظريات المتقدمة التي تستخدم نماذج أكثر واقعية من الناحية الفيزيائية.

الجدول الزمني

نشر غاليليو غاليلي كتاب " علمان جديدان " الذي درس فيه فشل الهياكل البسيطة
نشر إسحاق نيوتن كتاب " الفلسفة الطبيعية: المبادئ الرياضية " الذي يحتوي على قوانين نيوتن للحركة
قام ليونارد أويلر بتطوير نظرية انبعاج الأعمدة
  • 1826: نشر كلود لويس نافييه أطروحة حول السلوك المرن للهياكل
  • 1873: قدم كارلو ألبرتو كاستيليانو أطروحته "حول الأنظمة المرنة"، والتي تتضمن نظريته لحساب الإزاحة كمشتق جزئي لطاقة الانفعال. وتشمل هذه النظرية طريقة أقل شغل كحالة خاصة.
  • 1874: قام أوتو مور بصياغة فكرة البنية غير المحددة استاتيكياً.
  • 1922: تيموشينكو يُصحح معادلة عارضة أويلر-بيرنولي
  • 1936: نشر هاردي كروس طريقة توزيع العزم، وهو ابتكار مهم في تصميم الإطارات المتصلة.
  • 1941: قام ألكسندر هرينيكوف بحل مسائل تجزئة المرونة المستوية باستخدام إطار شبكي
  • 1942: قام ر. كوران بتقسيم نطاق إلى مناطق فرعية محدودة
  • 1956: قدم كل من ج. تيرنر، و ر. و. كلوف، و هـ. س. مارتن، و ل. ج. توب ورقة بحثية بعنوان "صلابة وانحراف الهياكل المعقدة" قدمت اسم "طريقة العناصر المحدودة" وهي معترف بها على نطاق واسع باعتبارها أول معالجة شاملة للطريقة كما هي معروفة اليوم

انظر أيضاً

مراجع

ملحوظات

  1. ↑ آلان باور (2009). الميكانيكا التطبيقية للمواد الصلبة . مطبعة سي آر سي . تم الاطلاع عليه في 5 مارس 2017 .
  2. ↑ "ليوناردو دافنشي: ميكانيكا العبقرية" . جائزة الملكة إليزابيث للهندسة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-05-2024 .

فهرس

  • إل دي لانداو ، إي إم ليفشيتز ، دورة في الفيزياء النظرية : نظرية المرونة ، باتروورث-هاينمان، رقم ISBN 0-7506-2633-X
  • جيه إي مارسدن، تي جيه هيوز، الأسس الرياضية للمرونة ، دوفر، رقم ISBN 0-486-67865-2
  • بي سي تشو، إن جيه باجانو، المرونة: مناهج الموترات، والثنائيات، والهندسة ، دوفر، رقم ISBN 0-486-66958-0
  • آر دبليو أوجدن، التشوه المرن غير الخطي ، دوفر، رقم ISBN 0-486-69648-0
  • S. Timoshenko و JN Goodier، "نظرية المرونة"، الطبعة الثالثة، نيويورك، ماكجرو هيل، 1970.
  • جي إيه هولتزابل ، ميكانيكا المواد الصلبة غير الخطية: منهج متصل للهندسة ، وايلي، 2000
  • AI Lurie, Theory of Elasticing , Springer, 1999.
  • إل بي فرويند، ميكانيكا الكسر الديناميكية ، مطبعة جامعة كامبريدج، 1990.
  • آر. هيل، النظرية الرياضية لللدونة ، جامعة أكسفورد، 1950.
  • ج. لوبلينر، نظرية اللدونة ، شركة ماكميلان للنشر، 1990.
  • J. Ignaczak, M. Ostoja-Starzewski , Thermoelasticity with Finite Wave Speeds , Oxford University Press, 2010.
  • D. Bigoni, Nonlinear Solid Mechanics: Bifurcation Theory and Material Instability , Cambridge University Press, 2012.
  • واي سي فونغ، بين تونغ، وشياوهونغ تشين، الميكانيكا الصلبة الكلاسيكية والحسابية ، الطبعة الثانية، دار النشر العالمية العلمية، 2017، رقم ISBN 978-981-4713-64-1.