فينكولوم (رمز)

الخط المستقيم (من الكلمة اللاتينية vinculum  وتعني "قيد، سلسلة، ربط") هو خط أفقي يستخدم في التدوين الرياضي لأغراض مختلفة. يمكن وضعه كخط علوي أو سفلي أعلى أو أسفل تعبير رياضي لتجميع عناصر التعبير. تاريخيًا، استُخدم الخط المستقيم على نطاق واسع لتجميع العناصر معًا، وخاصة في الرياضيات المكتوبة، ولكن في الرياضيات الحديثة تم استبدال استخدامه لهذا الغرض بالكامل تقريبًا باستخدام الأقواس . ^[1] كما استُخدم أيضًا لتمييز الأرقام الرومانية التي يتم ضرب قيمها في 1000. ^[2] ومع ذلك، فإن الاستخدام الشائع للخط المستقيم اليوم للإشارة إلى تكرار عدد عشري متكرر ^{[3] [4]} يشكل استثناءً مهمًا ويعكس الاستخدام الأصلي.

تم تقديم استخدام علامة الترقيم بشكل عام بواسطة فرانس فان شوتن في عام 1646 عندما قام بتحرير أعمال فرانسوا فييت (الذي لم يستخدم هذا الترقيم بنفسه). ومع ذلك، كانت الإصدارات السابقة، مثل استخدام خط تحتي كما فعل تشوكيه في عام 1484، أو في شكل محدود كما فعل ديكارت في عام 1637، باستخدامها فقط فيما يتعلق بعلامة الجذر، شائعة. ^[5]

يمكن أن يشير الخط المستقيم إلى قطعة مستقيمة حيث A و B هما النهايتان:

• ${\displaystyle {\overline {\rm {AB}}}.}$

يمكن أن يشير الرقم العشري إلى تكرار قيمة عشرية متكررة :

• 1 ⁄ = 0. 142857 = 0.1428571428571428571...

يمكن أن يشير الرقم المركب إلى المرافق المعقد لعدد مركب :

• ${\displaystyle {\overline {2+3i}}=2-3i}$

يمكن تمثيل لوغاريتم رقم أقل من 1 بسهولة باستخدام vinculum:

• ${\displaystyle \log 2=0.301\Rightarrow \log 0.2={\overline {1}}.301=-0.699}$

في الجبر البولياني ، يمكن استخدام المتغير الموجب لتمثيل عملية العكس (المعروفة أيضًا باسم دالة NOT):

• ${\displaystyle Y=\overline {AB}},}$

وهذا يعني أن Y تكون خاطئة فقط عندما يكون كل من A وB صحيحين - أو بالتوسع، Y تكون صحيحة عندما يكون A أو B خاطئًا.

وبالمثل، يتم استخدامه لإظهار الحدود المتكررة في كسر مستمر دوري . الأعداد غير النسبية التربيعية هي الأعداد الوحيدة التي تحتوي على هذه الحدود.

في السابق كان استخدامه الرئيسي هو بمثابة تدوين للإشارة إلى مجموعة (أداة أقواس تؤدي نفس وظيفة الأقواس):

${\displaystyle a-{\overline {b+c}},}$

وهذا يعني إضافة b و c أولاً ثم طرح النتيجة من a ، والتي يمكن كتابتها بشكل أكثر شيوعًا اليوم على هيئة a − ( b + c ) . نادرًا ما نجد الأقواس المستخدمة للتجميع في الأدبيات الرياضية قبل القرن الثامن عشر. تم استخدام vinculum على نطاق واسع، عادةً كخط علوي، لكن Chuquet في عام 1484 استخدم إصدار الخط السفلي. ^[6]

في الهند، لا يزال استخدام هذا الترميز يتم اختباره في المدارس الابتدائية. ^[7]

تُستخدم علامة الكسر كجزء من تدوين الجذر للإشارة إلى الجذر الذي يتم الإشارة إلى جذره . في المثال التالي، تكون الكمية هي الجذر بأكمله، وبالتالي يكون لها علامة كسر فوقه: ${\displaystyle ab+2}$

${\displaystyle {\sqrt[{n}]{ab+2}}.}$

في عام 1637 كان ديكارت أول من قام بتوحيد علامة الجذر الألمانية √ مع علامة الاختصار لإنشاء رمز الجذر المستخدم بشكل شائع اليوم. ^[8]

لا يلزم أن يكون الرمز المستخدم للإشارة إلى الخط المستقيم عبارة عن قطعة خط (خط علوي أو خط سفلي)؛ في بعض الأحيان يمكن استخدام الأقواس (التي تشير إما إلى الأعلى أو الأسفل). ^[9]

• U+0305 ◌̅ دمج الخط العلوي

في LaTeX ، يمكن وضع خط فوق النص <text> باستخدام $\overline{\mbox{<text>}}$. يعد الخط الداخلي \mbox{}ضروريًا لتجاوز وضع الرياضيات (الذي يتم استدعاؤه هنا بواسطة علامات الدولار) الذي \overline{}يتطلبه.

• Overline § رموز متشابهة في الرياضيات والعلوم
• Overline § تطبيقات في برامج معالجة الكلمات وتحرير النصوص
• تسطير

• وايسشتاين، إريك دبليو. "الكسر الدوري المستمر". MathWorld .
• وايسستين، إريك دبليو. “فينكولوم”. عالم الرياضيات .