تاريخ الرموز الرياضية

كتاب "تاريخ الرموز الرياضية" يتناول تاريخ الرياضيات والرموز الرياضية . ألّفه المؤرخ السويسري الأمريكي فلوريان كاجوري (1859-1930)، ونُشر في الأصل في مجلدين من قِبل دار نشر "أوبن كورت " عامي 1928 و1929، بعنوانين فرعيين : المجلد الأول: الرموز في الرياضيات الابتدائية (1928) ، والمجلد الثاني: الرموز في الرياضيات المتقدمة (1929). ^{[ 1 ]} ورغم أن "أوبن كورت" أعادت نشره في طبعة ثانية عام 1974، إلا أنه لم يطرأ عليه أي تغيير عن الطبعة الأولى. ^{[ 2 ]} وفي عام 1993، نُشر في مجلد واحد من قِبل دار نشر "دوفر" ، مع الحفاظ على ترقيم الصفحات الأصلي. ^{[ 1 ]}

أدرجت لجنة قائمة المكتبات الأساسية التابعة للجمعية الرياضية الأمريكية هذا الكتاب ضمن الكتب الأساسية التي يجب تضمينها في مكتبات الرياضيات الجامعية. ^{[ 1 ]} وقد وُصف بالفعل بأنه كتاب طال انتظاره عند نشره، ^{[ 3 ]} وبحلول عام 2013، عندما راجع فرناندو كيو. غوفيا طبعة دوفر ، كتب أنه "من الكتب المعروفة لدرجة أنها لا تحتاج إلى مراجعة". ^{[ 1 ]} ومع ذلك، فقد تم استيعاب بعض ادعاءاته حول تاريخ الرموز التي يصفها من خلال أبحاث أحدث، وتغطيته للرياضيات الحديثة محدودة، لذا ينبغي استخدامه بحذر كمرجع. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

يتناول المجلد الأول من الكتاب الرياضيات الابتدائية ، ويحتوي على 400 صفحة من المواد المتعلقة بالحساب . يشمل ذلك تاريخ رموز الأعداد في العديد من الحضارات القديمة، مرتبة حسب الحضارة، ^{[ 3 ] [ 4 ]} مع تناول نظام الأرقام الهندي العربي بشكل منفصل. ^{[ 1 ]} بعد ذلك، يغطي المجلد رموز العمليات الحسابية، مرتبة بشكل منفصل حسب العملية وحسب علماء الرياضيات الذين استخدموا تلك الرموز (وإن لم يكن ذلك بترتيب زمني دقيق). ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} ولبيان أن الرموز يمكن أن تؤثر على العمليات، يتناول المؤلف العمليات في تمثيل الأرقام الموقعة (الصفحة 57). ويختتم المجلد الأول بـ 30 صفحة عن الهندسة الابتدائية ، ^{[ 3 ] [ 5 ]} بما في ذلك أيضًا الصراع بين الرمزيين والبلاغيين في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر حول ما إذا كان ينبغي التعبير عن الرياضيات بالرموز أو الكلمات، على التوالي. ^{[ 6 ]}

ينقسم المجلد الثاني إلى أربعة أجزاء متساوية. يتناول الجزء الأول الحساب والجبر، ويشمل الثوابت الرياضية والدوال الخاصة التي تُعتبر اليوم جزءًا من التحليل الرياضي ، بالإضافة إلى رموز معاملات ذات الحدين ومواضيع أخرى في التوافقية ، ^{[ 7 ] [ 8 ]} وحتى تاريخ علامة الدولار . ^{[ 9 ]} أما الجزء الثاني، بعنوان "التحليل الحديث"، فيتناول بشكل أساسي علم المثلثات ، والتفاضل والتكامل ، والمنطق الرياضي ، ^{[ 7 ] [ 8 ]} بما في ذلك رموز التفاضل والتكامل المتضاربة لإسحاق نيوتن وغوتفريد فيلهلم لايبنتز . ^{[ 9 ]} ويتناول الجزء الثالث الهندسة، بينما يتناول الجزء الرابع الدراسات في تاريخ الرياضيات وحركة التوحيد القياسي الدولي. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

يُعد هذا الكتاب في الأساس مرجعاً ومصدراً ، ويحتوي على مقتطفات من العديد من النصوص التي توضح استخدامها للرموز. ^{[ 10 ]}

من بين المراجعين الذين عاصروا صدور الكتاب، استخلص جورج سارتون الدرس الرئيسي منه، وهو "بطء وتردد التقدم البشري"، ^{[ 3 ]} بينما رأى آخرون أن تعدد الرموز المربكة التي وثقها الكتاب يستدعي بذل جهد أكبر نحو التوحيد القياسي. ^{[ 11 ] [ 12 ]} ورغم إشادة لاو جينيفرا سيمونز بـ"ثراء الشرح" و"إلمام المؤلف بالموضوع"، إلا أنها أعربت عن رغبتها في أن يكون لدى كاجوري إمكانية الوصول إلى عدد أكبر من المصادر الأصلية، ^{[ 10 ]} وأشارت إلى بعض المغالطات التاريخية في العمل. ^{[ 10 ] [ 11 ]} وخلص سارتون، عن صواب، إلى أن الكتاب "سيظل مرجعًا أساسيًا لسنوات عديدة قادمة". ^{[ 7 ]} ورغم أن أحد المراجعين وجد أن تناول علامات الدولار مناسب لكتاب أمريكي، ^{[ 9 ]} إلا أن المراجع جي. فيجل خالفه الرأي، معتبرًا هذا الموضوع خارجًا عن السياق. ^{[ 13 ]}

في عام ١٩٧٤، وكما فعل فيجل، ^{[ ١٣ ]} اشتكى المراجع هربرت ميشكوفسكي من أن تغطية الكتاب للرياضيات بعد بداية القرن التاسع عشر كانت غير كافية. ^{[ ٢ ]} وفي مراجعة نُشرت عام ٢٠١٣، كتب فرناندو كيو. جوفيا أن الكتاب لا يزال مفيدًا، لا سيما لما يحتويه من صور فوتوغرافية لعينات من الرموز القديمة. وأضاف أنه لا يزال النص الشامل الوحيد في هذا المجال، على الرغم من أن هناك أعمالًا أخرى تغطي مواضيع فرعية أكثر تخصصًا. ومع ذلك، كتب جوفيا أن الدراسات الحديثة حول أنظمة الترقيم في الحضارات القديمة والاستخدامات الأولى لبعض الرموز قد تغيرت منذ عمل كاجوري، لذا يجب التحقق من هذه الادعاءات بالرجوع إلى منشورات أحدث بدلًا من الاعتماد على كلام كاجوري. وفيما يتعلق بأنظمة الأرقام القديمة، يوصي جوفيا بكتاب " التدوين العددي: تاريخ مقارن" لستيفن كريسوماليس (مطبعة جامعة كامبريدج، ٢٠١٠). ^{[ ١ ]}

• تاريخ الرموز الرياضية، المجلد الأول، وتاريخ الرموز الرياضية، المجلد الثاني، متوفران على أرشيف الإنترنت.
• النص الكامل لكتاب "تاريخ الرموز الرياضية" موجود على موقع ويكي مصدر (نسخة غير مكتملة من المجلد الأول)