فيلهلم ليونغرين

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

فيلهلم ليونغرين

كان فيلهلم ليونغرين (7 أكتوبر 1905 - 25 يناير 1973) عالم رياضيات نرويجي متخصص في نظرية الأعداد . [ 1 ]

حياة مهنية

وُلد ليونغرين في كريستيانيا وأنهى تعليمه الثانوي عام 1925. درس في جامعة أوسلو ، وحصل على درجة الماجستير عام 1931 تحت إشراف ثورالف سكوليم ، وعمل مدرسًا للرياضيات في مدرسة ثانوية في بيرغن ، خلفًا لسكوليم الذي انتقل عام 1930 إلى معهد كريستيان ميكلسن هناك. وخلال إقامته في بيرغن، واصل ليونغرين دراسته، وحصل على درجة الدكتوراه في الفلسفة من جامعة أوسلو عام 1937. [ 1 ] [ 2 ]

في عام ١٩٣٨، انتقل للعمل كمدرس في هيغدهاوجن بأوسلو. وفي عام ١٩٤٣، أصبح زميلًا في الأكاديمية النرويجية للعلوم والآداب ، وانضم أيضًا إلى جمعية العلوم . عُيّن محاضرًا في جامعة أوسلو عام ١٩٤٨، لكنه عاد عام ١٩٤٩ إلى بيرغن أستاذًا في جامعة بيرغن التي تأسست حديثًا . عاد إلى جامعة أوسلو مرة أخرى عام ١٩٥٦، حيث خدم حتى وفاته عام ١٩٧٣ في أوسلو. [ ١ ] [ ٢ ] [ ٣ ]

بحث

انصبّ بحث ليونغرين على نظرية الأعداد، وتحديدًا المعادلات الديوفانتية . [ 1 ] وقد بيّن أن معادلة ليونغرين ،

X 2  =  2 Y 4 − 1.  

لا يملك سوى حلّين صحيحين (1،1) و(239،13)؛ [ 4 ] ومع ذلك، كان برهانه معقدًا، وبعد أن افترض لويس ج. مورديل إمكانية تبسيطه، نُشرت براهين أبسط من قِبل العديد من المؤلفين الآخرين. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]

طرح ليونغرين أيضًا مسألة إيجاد الحلول الصحيحة لمعادلة رامانوجان-ناجيل

2 ن − 7 = س 2

(أو ما يعادل ذلك، إيجاد أعداد ميرسين المثلثية ) في عام 1943، [ 8 ] بشكل مستقل عن سرينيفاسا رامانوجان الذي طرح نفس السؤال في عام 1913.

تم جمع منشورات ليونغرين في كتاب حرره باولو ريبينبويم . [ 9 ]

مراجع

  1. 1 2 3 4 أوكونور، جون ج.؛ روبرتسون، إدموند ف. ، “ويلهلم لجونجرين” ، أرشيف MacTutor لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز.
  2. 1 2 ستينستروب، بيورن، أد. (1973). "ليونججرين، فيلهلم" . هفيم إيه هفيم؟ (باللغة النرويجية). أوسلو: أشيهوغ. ص. 346 . تم الاسترجاع 25 أبريل 2014 . 
  3. ^ "ويلهلم لجونجرين" . متجر نورسكي ليكسيكون (باللغة النرويجية) . تم الاسترجاع 25 أبريل 2014 .
  4. ^ Ljunggren، Wilhelm (1942)، “Zur Theorie der Gleichung x 2 + 1 = Dy 4 ”، Avh. نورسكي فيد. أكاد. أوسلو. I. ، 1942 (5): 27، ن.ر 0016375     .
  5. ↑ شتاينر ، راي؛ تزاناكيس، نيكوس (1991)، "تبسيط حل معادلة ليونغرين X² + 1 = 2Y⁴ " (ملف PDF) ، مجلة نظرية الأعداد ، 37 (2): 123-132 ، doi : 10.1016 / S0022-314X (05)80029-0 ، MR 1092598     .
  6. ^ Draziotis، Konstantinos A. (2007)، “إعادة النظر في معادلة Ljunggren”، ندوة الرياضيات ، 109 (1): 9–11 ، دوى : 10.4064 / سم109-1-2 ، السيد 2308822 .
  7. ↑ سيكسيك، سمير (1995)، الانحدارات على منحنيات الجنس الأول (ملف PDF) ، أطروحة دكتوراه، جامعة إكستر، الصفحات 16-17 ، مؤرشفة من الأصل (ملف PDF) في 9 أغسطس 2017 .
  8. ^ لجونغرين، فيلهلم (1943)، “Oppgave nr 2”، نورسك مات. تيدسكر. ، 25 : 29.
  9. ↑ ريبنبوم، باولو ، محرر (2003)، الأوراق المجمعة لفيلهلم ليونغرين ، أوراق جامعة كوينز في الرياضيات البحتة والتطبيقية، المجلد 115، كينغستون، أونتاريو: جامعة كوينز، ISBN  0-88911-836-1.