قياس التداخل بالضوء الأبيض

أعلاه : مخطط التداخل الضوئي الأبيض ، أسفل : قنوات الأحمر والأخضر والأزرق لمخطط التداخل الضوئي الأبيض الموضح أعلاه

يُعدّ قياس التداخل بالضوء الأبيض طريقة بصرية لا تلامسية لقياس ارتفاع الأسطح على الهياكل ثلاثية الأبعاد ذات ملامح سطحية تتراوح بين عشرات النانومترات وبضعة سنتيمترات. ويُستخدم غالبًا كاسم بديل لقياس التداخل بالمسح المتماسك في سياق أجهزة قياس تضاريس الأسطح التي تعتمد على ضوء مرئي واسع النطاق الطيفي (الضوء الأبيض).

تعتمد تقنية التداخل الضوئي على مبدأ تراكب الموجات لدمجها بطريقة تُتيح استخلاص المعلومات من جبهات الموجات اللحظية. ويعود ذلك إلى أن نمط التداخل الناتج عن دمج موجتين يتحدد بفرق الطور بينهما؛ فالموجات المتوافقة في الطور تتداخل تداخلاً بناءً، بينما الموجات غير المتوافقة في الطور تتداخل تداخلاً هداماً. ورغم أن تقنية التداخل الضوئي للضوء الأبيض ليست حديثة، إلا أن دمج تقنيات التداخل القديمة مع الإلكترونيات والحواسيب والبرمجيات الحديثة قد أثمر أدوات قياس بالغة القوة. وقد أسهم كل من يوري دينيسيوك وإيميت ليث إسهاماً كبيراً في مجال التصوير المجسم الضوئي والتداخل الضوئي. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

على الرغم من وجود عدد من تقنيات التداخل المختلفة، إلا أن ثلاثاً منها هي الأكثر شيوعاً:

1. مقاييس التداخل باستخدام محززات الحيود .
2. أجهزة قياس التداخل ذات المسح العمودي أو مسبار التماسك.
3. مقاييس التداخل ذات الألواح المشتتة للضوء الأبيض .

على الرغم من أن جميع هذه المقاييس التداخلية الثلاثة تعمل بمصدر ضوء أبيض، إلا أن الأول فقط، وهو مقياس التداخل ذو محزز الحيود، هو مقياس تداخل لا لوني حقيقي. ^{[ 8 ]} هنا، نناقش بالتفصيل مقاييس التداخل ذات المسح الرأسي أو مقاييس التداخل ذات مسبار التماسك نظرًا لاستخدامها الواسع في قياس الأسطح في التطبيقات الصناعية عالية الدقة اليوم.

يُوضع مستشعر صور CCD ، من النوع المستخدم في التصوير الرقمي ، عند نقطة تراكب الصورتين. ويُستخدم مصدر ضوء أبيض واسع النطاق لإضاءة سطحي الاختبار والمرجع. تعمل عدسة مكثفة على تجميع الضوء الصادر من مصدر الضوء واسع النطاق. ويقوم فاصل شعاعي بفصل الضوء إلى شعاعين: شعاع مرجعي وشعاع قياس. ينعكس الشعاع المرجعي بواسطة المرآة المرجعية، بينما ينعكس شعاع القياس أو يتشتت من سطح الاختبار. ثم يُعيد الفاصل الشعاعي توجيه الشعاعين العائدين إلى مستشعر صور CCD، حيث يُشكلان نمط تداخل لتضاريس سطح الاختبار، والذي يتم أخذ عينات منه مكانيًا بواسطة وحدات البكسل الفردية في مستشعر CCD.

يحدث التداخل للضوء الأبيض عندما تتطابق أطوال مسار شعاع القياس وشعاع المرجع تقريبًا. من خلال مسح (تغيير) طول مسار شعاع القياس بالنسبة لشعاع المرجع، يتم إنشاء مخطط ارتباط عند كل بكسل. يُعرف عرض مخطط الارتباط الناتج بطول التماسك، والذي يعتمد بشدة على العرض الطيفي لمصدر الضوء. يؤدي سطح الاختبار ذو الميزات ذات الارتفاعات المختلفة إلى نمط طور يختلط مع الضوء القادم من المرجع المسطح في مستوى مستشعر صورة CCD. يحدث التداخل عند بكسل CCD إذا كان الفرق بين أطوال المسار البصري للذراعين أقل من نصف طول تماسك مصدر الضوء. يقوم كل بكسل في CCD بأخذ عينة من موضع مكاني مختلف داخل صورة سطح الاختبار. يتم إنتاج مخطط ارتباط نموذجي للضوء الأبيض (إشارة تداخل) عندما يتم مسح طول ذراع المرجع أو القياس بواسطة مرحلة تحديد الموضع من خلال مطابقة طول المسار. تصل إشارة التداخل للبكسل إلى أقصى تعديل عندما يكون طول المسار البصري للضوء الساقط على البكسل متطابقًا تمامًا لشعاعي المرجع والجسم. لذا، فإن قيمة z للنقطة على السطح التي يصورها هذا البكسل تُطابق قيمة z لمنصة تحديد الموضع عندما يكون تعديل مخطط الارتباط الذاتي في أقصى حالاته. ويمكن اشتقاق مصفوفة بقيم ارتفاع سطح الجسم بتحديد قيم z لمنصة تحديد الموضع حيث يكون التعديل في أقصى حالاته لكل بكسل. ويعتمد عدم اليقين الرأسي بشكل أساسي على خشونة السطح المقاس. أما بالنسبة للأسطح الملساء، فإن دقة القياس محدودة بدقة منصة تحديد الموضع. وتعتمد المواضع الجانبية لقيم الارتفاع على نقطة الجسم المقابلة التي تصورها مصفوفة البكسل. وتصف هذه الإحداثيات الجانبية، إلى جانب الإحداثيات الرأسية المقابلة، تضاريس سطح الجسم.

لتصوير البنى المجهرية، من الضروري دمج مقياس التداخل مع بصريات المجهر . يوضح الشكل 3 هذا الترتيب. يشبه هذا الإعداد المجهر الضوئي القياسي، والاختلاف الوحيد هو عدسة موضوعية تداخلية ومنصة تحديد موضع دقيقة ( محرك كهرضغطية ) لتحريك العدسة الموضوعية عموديًا. لا يعتمد التكبير البصري للصورة على مستشعر CCD على المسافة بين عدسة الأنبوب والعدسة الموضوعية إذا كان المجهر يصور الجسم عند اللانهاية. تُعد العدسة الموضوعية التداخلية أهم جزء في هذا المجهر، وتتوفر أنواع مختلفة منها. في عدسة ميراو الموضوعية، كما هو موضح في الشكل 3، ينعكس شعاع المرجع باتجاه العدسة الأمامية للعدسة الموضوعية بواسطة فاصل شعاع. توجد على العدسة الأمامية مرآة مصغرة بنفس حجم السطح المضاء على الجسم. لذلك، عند التكبيرات العالية، تكون المرآة صغيرة جدًا لدرجة يمكن معها تجاهل تأثير التظليل. يؤدي تحريك العدسة الموضوعية التداخلية إلى تغيير طول ذراع القياس. تصل إشارة التداخل للبكسل إلى أقصى تعديل لها عندما يكون طول المسار البصري للضوء الساقط على البكسل متطابقًا تمامًا بين شعاعي المرجع والجسم. وكما في السابق، تتوافق قيمة z للنقطة على السطح التي يصورها هذا البكسل مع قيمة z لمنصة تحديد الموضع عندما يكون تعديل مخطط الارتباط الذاتي في أقصى حد له.

كما ذُكر سابقًا، تُحدد قيمة الارتفاع (z) لمرحلة تحديد الموضع، عندما يكون تعديل إشارة التداخل لبكسل معين في أقصى حالاته، قيمة ارتفاع هذا البكسل. لذا، فإن جودة وشكل مخطط الارتباط يؤثران بشكل كبير على دقة النظام ووضوحه. من أهم خصائص مصدر الضوء طول موجته وطول تماسكها . يحدد طول التماسك عرض مخطط الارتباط، والذي يعتمد على العرض الطيفي لمصدر الضوء، بالإضافة إلى جوانب هيكلية مثل التماسك المكاني لمصدر الضوء والفتحة العددية (NA) للنظام البصري. يفترض النقاش التالي أن المساهمة الرئيسية في طول التماسك هي طيف الانبعاث . في الشكل 4، يمكنك رؤية دالة الكثافة الطيفية لطيف غاوسي ، والذي يُعد، على سبيل المثال، تقريبًا جيدًا للثنائي الباعث للضوء ( LED ). يُلاحظ أن تعديل الشدة المقابل يكون كبيرًا فقط في جوار الموضع z = ₀ ، حيث يتساوى طول شعاعي المرجع والهدف ويتراكبان بشكل متماسك. ويُحدد نطاق z لمرحلة تحديد الموضع، الذي يكون فيه غلاف تعديل الشدة أعلى من 1/e من القيمة القصوى، عرض مخطط الارتباط. ويتوافق هذا مع طول التماسك، لأن الفرق في طول المسار البصري يساوي ضعف الفرق في طول ذراعي المرجع والقياس في مقياس التداخل. وقد حُسبت العلاقة بين عرض مخطط الارتباط وطول التماسك والعرض الطيفي في حالة الطيف الغاوسي.

تُعرَّف دالة الكثافة الطيفية المعيارية على النحو التالي:

${\displaystyle S(\nu )={\frac {1}{{\sqrt {\pi }}\Delta \nu }}\exp \left[-\left({\frac {\left(\nu -\nu _{0}\right)}{\Delta \nu }}\right)^{2}\right]}$(1)،

أين${\displaystyle 2\Delta \nu }$هو عرض النطاق الترددي الفعال 1/e و${\displaystyle \nu _{0}}$يمثل متوسط ​​التردد. وفقًا لنظرية وينر-خينشين المعممة ، تُعطى دالة الارتباط الذاتي لحقل الضوء بتحويل فورييه للكثافة الطيفية:

${\displaystyle k(\tau )=\int \limits _{-\infty}^{\infty }S(\nu )\exp \left(-i2\pi \nu \tau \right)d\nu =\exp \left(-\pi ^{2}\tau ^{2}\Delta \nu ^{2}\right)\exp \left(-i2\pi \nu _{0}\tau \يمين)}$(2)

ويتم قياس ذلك عن طريق تداخل مجال الضوء لشعاعي المرجع والهدف. في حالة تساوي شدة الضوء في ذراعي مقياس التداخل، تكون الشدة المرصودة على الشاشة هي

${\displaystyle I(z)=I_{0}\cdot Re\{1+k(\tau )\}}$(3)،

هنا${\displaystyle I_{0}=I_{obj}+I_{ref}}$مع${\displaystyle I_{obj}}$و${\displaystyle I_{ref}}$تمثل شدة الإشارة من ذراع القياس وذراع المرجع على التوالي. متوسط ​​التردد${\displaystyle \nu _{0}=c/\lambda _{0}}$يمكن التعبير عنها بالطول الموجي المركزي، وعرض النطاق الفعال عن طريق طول التماسك.${\displaystyle L_{c}=c/\pi \Delta \nu }$يمكن استنتاج شدة الإضاءة على الشاشة من المعادلتين 2 و3 على النحو التالي:

${\displaystyle I(z)=I_{0}\left(1+\exp \left[-4\left({\frac {\left(z-z_{0}\right)}{L_{c}}}\right)^{2}\right]\cos \left(4\pi {\frac {z-z_{0}}{\lambda _{0}}}-\varphi _{0}\right)\right)}$(4)،

مع الأخذ في الاعتبار أن${\displaystyle \tau =2\cdot (z-z_{0})/c}$حيث c هي سرعة الضوء. وبناءً على ذلك، تصف المعادلة 4 مخطط الارتباط كما هو موضح في الشكل 4. يمكن ملاحظة أن توزيع الشدة يتكون من غلاف غاوسي وتعديل دوري بفترة زمنية محددة.${\displaystyle \lambda _{0}/2}$يتم أخذ عينات من مخطط الارتباط لكل بكسل بخطوة إزاحة محددة على المحور z. مع ذلك، قد تؤدي تغيرات الطور على سطح الجسم، وعدم دقة مرحلة تحديد الموضع، واختلافات التشتت بين أذرع مقياس التداخل، والانعكاسات من أسطح أخرى غير سطح الجسم، والتشويش في مستشعر CCD إلى تشويه مخطط الارتباط. على الرغم من أن مخطط الارتباط الحقيقي قد يختلف عن النتيجة في المعادلة 4، إلا أن النتيجة توضح اعتماد مخطط الارتباط بشكل كبير على معيارين: الطول الموجي وطول التماسك لمصدر الضوء. في مجهر التداخل باستخدام الضوء الأبيض، يتضمن الوصف الأكثر شمولاً لتوليد الإشارة معايير إضافية متعلقة بالتماسك المكاني. ^{[ 9 ]}

دالة الغلاف ${\displaystyle E(z)=\exp \left[-4\left({\frac {\left(z-z_{0}\right)}{L_{c}}}\right)^{2}\right]}$(5)

يُوصَف هذا بالحد الأسي في المعادلة 4. يحسب البرنامج الغلاف من بيانات الارتباط الذاتي. مبدأ حساب الغلاف هو إزالة حد جيب التمام من المعادلة 4. باستخدام تحويل هيلبرت، يُحوَّل حد جيب التمام إلى حد الجيب. يُحَصَّل الغلاف بجمع قوى الارتباط الذاتي المُعدَّل بجيب التمام والجيب.

${\displaystyle E(z)={\sqrt {\left(\exp \left[-4\left({\frac {\left(z-z_{0}\right)}{L_{c}}}\right)^{2}\right]\cos \left(4\pi {\frac {z-z_{0}}{\lambda _{0}}}\right)\right)^{2}+\left(\exp \left[-4\left({\frac {\left(z-z_{0}\right)}{L_{c}}}\right)^{2}\right]\sin \left(4\pi {\frac {z-z_{0}}{\lambda _{0}}}\right)\right)^{2}}}}$(6).

تم تطبيق خوارزميتين مختلفتين قليلاً لحساب الحد الأقصى للغلاف. تُستخدم الخوارزمية الأولى لتقييم غلاف مخطط الارتباط، حيث تُستخلص قيمة z من الحد الأقصى. أما الخوارزمية الثانية، فتقيّم الطور بالإضافة إلى ذلك. وباستخدام واجهة التشغيل الآلي (مثل وحدات الماكرو )، يمكن استخدام أي من الخوارزميتين. يعتمد عدم اليقين في حساب الحد الأقصى للغلاف على: طول التماسك، وحجم خطوة أخذ العينات لمخطط الارتباط، وانحرافات قيم z عن القيم المطلوبة (بسبب الاهتزازات مثلاً)، والتباين، وخشونة السطح. تُحقق أفضل النتائج عند استخدام طول تماسك قصير، وحجم خطوة أخذ عينات صغير، وعزل جيد للاهتزازات، وتباين عالٍ، وأسطح ملساء.

• قياس التداخل
• قياس التداخل بالمسح التوافقي
• ماسح ضوئي للضوء الأبيض
• ضوء أبيض
• مقياس اهتزاز ليزر دوبلر

• مقاييس التداخل الضوئي الأبيض في موسوعة فيزياء الليزر والتكنولوجيا