الكرجي

أبو بكر محمد بن الحسن الكرجي (الفارسي:ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی؛ ج. 953-فارسيًامن القرن العاشر ^{[ 2 ] [ 3 ]} عالمرياضياتومهندسازدهر فيبغداد. ولد فيكرج[ ^{1 ]} مدينة قريبة ^من طهران. أعماله الرئيسية الثلاثة الباقية هي رياضية:البديع في الحساب(رائع في الحساب)،الفخري في الجبر والمقابلة(مجيد في الجبر)،والكافي في الحساب(كافي في الحساب).

كتب الكرجي في الرياضيات والهندسة. يرى البعض أنه لم يكن سوى مُعيد صياغة لأفكار الآخرين (إذ تأثر بديوفانتوس )، لكن معظمهم يعتبره أكثر أصالة، ^{[ 4 ]} لا سيما في بداياته لتحرير الجبر من الهندسة. ومن بين المؤرخين، يُعد كتابه في الجبر "الفخري في الجبر والمقابلة" أكثر أعماله دراسة ، والذي وصل إلينا من العصور الوسطى في أربع نسخ على الأقل. ^{[ 5 ]}

شرح المبادئ الأساسية لعلم المياه ^{[ 6 ]} ، ويكشف هذا الكتاب عن معرفته العميقة بهذا العلم، وقد وُصف بأنه أقدم نص موجود في هذا المجال. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

درس جبر الأسس بشكل منهجي، وكان أول من وضع قواعد أحادية الحد مثل x و x² ^و x³ ^{ومقلوباتها} في حالتي الضرب والقسمة. مع ذلك، ولأن حاصل ضرب مربع ومكعب، على سبيل المثال، يُعبَّر عنه لفظيًا لا عدديًا، على أنه مربع-مكعب، لم تكن الخاصية العددية لجمع الأسس واضحة. ^{[ 9 ]}

وقد أدى عمله في الجبر وكثيرات الحدود إلى وضع قواعد العمليات الحسابية لجمع وطرح وضرب كثيرات الحدود؛ على الرغم من أنه كان مقيدًا بقسمة كثيرات الحدود على أحاديات الحدود.

كان ف. ووبكه أول مؤرخ يدرك أهمية عمل الكرجي. ^{[ 5 ] [ 10 ]}

قدّم الكرجي صياغة مبكرة لمعاملات ذات الحدين ووصفاً صريحاً لمثلث باسكال . ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]} ويُفترض أيضاً أنه اكتشف نظرية ذات الحدين . ^{[ 14 ]}

في عمل مفقود الآن، لا يُعرف إلا من خلال اقتباسات لاحقة من السماول ، قدّم الكرجي فكرة الاستدلال بالاستقراء الرياضي . ^{[ 15 ]} كما يقول كاتز

من الأفكار المهمة الأخرى التي طرحها الكرجي، وتابعها السماول وآخرون، فكرة الاستدلال الاستقرائي للتعامل مع بعض المتتابعات الحسابية. وهكذا، استخدم الكرجي هذا الاستدلال لإثبات نتيجة مجاميع المكعبات الصحيحة التي كان أريابهاتا يعرفها مسبقًا. [...] مع ذلك، لم يذكر الكرجي نتيجة عامة لأي عدد صحيح n ، بل ذكر نظريته للعدد الصحيح 10 تحديدًا. [...] ومع ذلك، فقد صُمم برهانه بوضوح ليكون قابلًا للتعميم على أي عدد صحيح آخر. [...] يتضمن استدلال الكرجي في جوهره المكونين الأساسيين للاستدلال الاستقرائي الحديث، وهما صحة العبارة عندما n = 1 (1 = ^1/3 )، واستنتاج صحتها عندما n = k من صحتها عندما n = k - 1. بالطبع، هذا المكون الثاني ليس صريحًا، لأن استدلال الكرجي، بمعنى ما، معكوس؛ أي أنه يبدأ من n = 10 وينزل إلى 1 بدلًا من الصعود. ومع ذلك، فإن حجته في الفخري هي أقدم برهان موجود لصيغة المجموع للمكعبات الصحيحة . ^{[ 16 ]}

• الرياضيات في الإسلام في العصور الوسطى
• العلم في الإسلام في العصور الوسطى
• قائمة العلماء الإيرانيين

• أوكونور، جون J.؛ إدموند ف. روبرتسون ، “أبو بكر بن محمد بن الحسين الكرجي” ، أرشيف MacTutor لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• راشد، رشدي (1970-1980). "الكرجي (أو الكرخي)، أبو بكر بن محمد بن الحسين" . قاموس السير العلمية . نيويورك: تشارلز سكريبنر وأولاده. ISBN 978-0-684-10114-9.
• كريستيانيديس، ج. الكلاسيكيات في تاريخ الرياضيات اليونانية . ص  260.
• سيكويست، كارل ر.؛ سيشايير، بادمانابان؛ كراولي، ديان (2005). "الحساب عبر الثقافات والتاريخ" (ملف PDF) . مجلة الرياضيات لكلية تكساس . 1 (1): 15-31 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 9 سبتمبر 2006.
• هوبارد، ماثيو؛ روبي، توم. "تاريخ معاملات ذات الحدين في الشرق الأوسط" . مثلث باسكال من الأعلى إلى الأسفل . مؤرشف من الأصل بتاريخ 12 سبتمبر 2006.
• سيزجين، فؤاد (1974). Geschichte des Arabischen Schrifttums . ليدن: إي جيه بريل.
• تاترسال، جيمس ج. نظرية الأعداد الأولية في تسعة فصول . ص  32.
• وودزيكي، ماريوس (خريف 2005). "التاريخ المبكر للجبر: لمحة موجزة" (ملف PDF) . الرياضيات 160 .
• "الكراجي" . موسوعة بريتانيكا على الإنترنت . مؤرشف من الأصل بتاريخ 28-10-2007 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 04-04-2006 .
• أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي (1853). Woepcke، F. (محرر). خلاصة فخري، سمة الجبر الاسمية (بالفرنسية). الطباعة الإمبراطورية.