أريابهاتا

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة

كان أريابهاتا ( بالسنسكريتية : आर्यभट ، IAST : Āryabhaṭa ) أو أريابهاتا الأول [ 3 ] [ 4 ] (476-550 م ) [ 5 ] [ 6 ] أول علماء الرياضيات والفلك والفيزياء البارزين في العصر الكلاسيكي للرياضيات وعلم الفلك الهندي . تشمل أعماله كتاب Āryabhaṭīya (الذي يذكر أنه في عام 499 م، أي 3600 كالي يوغا  ، كان عمره 23 عامًا) [ 7 ] وكتاب Arya- siddhanta .

وبفضل ذكره الصريح لنظرية نسبية الحركة، يُعتبر أيضاً من أبرز علماء الفيزياء الأوائل. [ 8 ]

سيرة

اسم

على الرغم من وجود ميلٍ إلى كتابة اسمه خطأً "أريابهاتا" قياسًا على أسماء أخرى تنتهي باللاحقة " بهاتا "، إلا أن اسمه يُكتب بشكل صحيح "أريابهاتا": فجميع النصوص الفلكية تُكتب اسمه هكذا، [ 9 ] بما في ذلك إشارات براهمغوبتا إليه "في أكثر من مئة موضع بالاسم". [ 1 ] علاوة على ذلك، في معظم الحالات، لا يتناسب "أريابهاتا" مع الوزن الشعري أيضًا. [ 9 ]

وقت ومكان الميلاد

يذكر أريابهاتا في كتابه "أريابهاتيا" أنه كان يبلغ من العمر 23 عامًا بعد مرور 3600 عام على بداية عصر كالي يوغا ، ولكن هذا لا يعني بالضرورة أن النص قد أُلِّف في ذلك الوقت. يوافق هذا العام المذكور عام 499  ميلادي، مما يعني ضمناً أنه وُلِد عام 476 ميلادي. [ 6 ] وقد وصف أريابهاتا نفسه بأنه من سكان كوسومابورا أو باتاليبوترا (بالقرب من مدينة باتنا الحالية في ولاية بيهار ). [ 1 ]

فرضية أخرى

يصف بهاسكارا الأول أريابهاتا بأنه آشماكيا ، أي "المنتمي إلى بلاد أشماكا ". خلال زمن بوذا، استقر فرع من شعب أشماكا في المنطقة الواقعة بين نهري نارمادا وجودافاري في وسط الهند. [ 9 ] [ 10 ]

يُزعم أن أشماكا (كلمة سنسكريتية تعني "حجر")، مسقط رأس أريابهاتا، قد تكون مدينة كودونغالور الحالية، التي كانت العاصمة التاريخية لثيروفانتشيكولام في ولاية كيرالا القديمة. [ 11 ] ويستند هذا الزعم إلى الاعتقاد بأن كودونغالور كانت تُعرف سابقًا باسم كوتوم-كال-ل-أور ("مدينة الأحجار الصلبة")؛ إلا أن السجلات القديمة تُشير إلى أن المدينة كانت في الواقع كوتوم-كول-أور ("مدينة الحكم الصارم"). وبالمثل، استُخدمت حقيقة أن العديد من الشروح على كتاب أريابهاتيا قد صدرت من كيرالا للإشارة إلى أنها كانت المكان الرئيسي لحياة أريابهاتا ونشاطه؛ إلا أن العديد من الشروح قد صدرت من خارج كيرالا، وكان كتاب أرياسيدانتا مجهولًا تمامًا في كيرالا. [ 9 ] وقد دافع ك. تشاندرا هاري عن فرضية كيرالا استنادًا إلى أدلة فلكية. [ 12 ]

يذكر أريابهاتا "لانكا" في عدة مناسبات في أريابهاتيا ، لكن "لانكا" عنده مجردة، وتمثل نقطة على خط الاستواء عند نفس خط الطول الذي تقع عليه أوجاييني . [ 13 ]

تعليم

من شبه المؤكد أنه ذهب في وقت ما إلى كوسومابورا لمتابعة دراساته العليا وأقام هناك لفترة من الزمن. [ 14 ] تُعرّف كل من التقاليد الهندوسية والبوذية، بالإضافة إلى بهاسكارا الأول (629 م)، كوسومابورا بأنها باتاليبوترا ، باتنا الحديثة . [ 9 ] يذكر أحد الأبيات أن أريابهاتا كان رئيسًا لمؤسسة ( كولابا ) في كوسومابورا، ولأن جامعة نالاندا كانت في باتاليبوترا آنذاك، يُعتقد أن أريابهاتا ربما كان رئيسًا لجامعة نالاندا أيضًا. [ 9 ] مع ذلك، وُصفت صلة أريابهاتا بنالاندا بأنها "مجرد تكهنات"، إذ لم يُصرّح هو نفسه في كتاباته بأن نالاندا كانت راعيه، وهو ما كان سيجعل صلته بها أمرًا مستبعدًا نظرًا لمكانة نالاندا المرموقة في ذلك الوقت. [ 15 ] لا يمكن إثبات الادعاء بأن نالاندا كانت تقع في كوسامابورا/باتاليبوترا. [ 16 ] يُروى أيضًا أن أريابهاتا أنشأ مرصدًا في معبد الشمس في تاريجانا ، بيهار. [ 17 ]

أعمال

أريابهاتا هو مؤلف العديد من الرسائل في الرياضيات وعلم الفلك ، على الرغم من أن أريابهاتيا هو الوحيد الذي وصل إلينا. [ 18 ]

شملت معظم الأبحاث مواضيع في علم الفلك والرياضيات والفيزياء وعلم الأحياء والطب وغيرها من المجالات. [ 19 ] وقد ورد ذكر كتاب "أريابهاتيا " ، وهو موسوعة في الرياضيات وعلم الفلك، في الأدبيات الرياضية الهندية، ولا يزال يُقرأ حتى العصر الحديث. [ 20 ] ويغطي الجزء الرياضي من "أريابهاتيا" الحساب والجبر وعلم المثلثات المستوية والكروية . كما يحتوي على الكسور المستمرة والمعادلات التربيعية ومجاميع متسلسلات القوى وجدول الجيب . [ 20 ]

يُعرف كتاب "آريا سيدانتا" ، وهو عمل مفقود في الحسابات الفلكية، من خلال كتابات معاصر أريابهاتا، فاراهاميهيرا ، وعلماء الرياضيات والمعلقين اللاحقين، بمن فيهم براهماغوبتا وبهاسكارا الأول . ويبدو أن هذا العمل يستند إلى كتاب "سوريا سيدانتا" الأقدم ، ويستخدم حساب منتصف الليل نهارًا، بدلًا من حساب شروق الشمس في كتاب "أريابهاتيا" . [ 10 ] كما احتوى على وصف لعدة أدوات فلكية: المزولة ( شانكو يانترا )، وأداة الظل ( تشايا يانترا )، وربما أجهزة قياس الزوايا، نصف دائرية ودائرية ( دهانور يانترا / شاكرا يانترا )، وعصا أسطوانية (ياستي يانترا) ، وجهاز على شكل مظلة يُسمى تشاترا يانترا ، وساعات مائية من نوعين على الأقل، على شكل قوس وأسطوانية. [ 10 ]

النص الثالث، الذي ربما يكون قد وصل إلينا في ترجمته العربية ، هو "النتف" أو "الننف" . ويزعم أنه ترجمة أريابهاتا، لكن اسمه السنسكريتي غير معروف. ويُرجّح أنه يعود إلى القرن التاسع الميلادي، وقد ذكره العالم الفارسي ومؤرخ الهند، أبو ريحان البيروني . [ 10 ]

أريابهاتيا

لا تُعرف تفاصيل مباشرة عن عمل أريابهاتا إلا من خلال كتاب " أريابهاتيا ". ويعود اسم "أريابهاتيا" إلى الشراح اللاحقين، إذ يُحتمل أن أريابهاتا نفسه لم يُطلق عليه هذا الاسم. [ 8 ] ويُطلق عليه تلميذه بهاسكارا الأول اسم "أشماكاتانترا" (أو رسالة أشماكا). ويُشار إليه أحيانًا باسم "أريا-شاتاس-أشتا" (حرفيًا، "مئة وثمانية أريابهاتا")، نظرًا لاحتوائه على مئة وثمانية أبيات شعرية. [ 20 ] [ 8 ] وقد كُتب بأسلوب مُختصر للغاية، وهو أسلوب شائع في أدب السوترا ، حيث يُساعد كل سطر على تذكّر نظام مُعقد. ولذلك، فإن شرح المعنى يعود إلى الشراح. ويتألف النص من مئة وثمانية أبيات شعرية، بالإضافة إلى ثلاثة عشر بيتًا تمهيديًا، وهو مُقسّم إلى أربعة أجزاء أو فصول.

  1. جيتيكابادا : (13 بيتًا شعريًا): وحدات زمنية كبيرة - كالبا ، مانفانترا ، ويوجا - تُقدّم علمًا كونيًا مختلفًا عن النصوص السابقة مثل فيدانجا جيوتيشا للاغادا (حوالي القرن الأول قبل الميلاد). يوجد أيضًا جدول للجيوب ( جيا )، مُدرج في بيت شعري واحد. مدة دوران الكواكب خلال ماهايوجا تُقدّر بـ 4.32 مليون سنة.
  2. غانيتابادا (33 بيتًا شعريًا): تغطي القياس ( كشيترا فيافاهارا )، والمتتابعات الحسابية والهندسية، والمعلقات / الظلال ( شانكو - تشايا )، والمعادلات البسيطة والتربيعية والمتزامنة وغير المحددة ( كوتاكا ) . [ 19 ]
  3. كالاكريابادا (25 بيتًا شعريًا): وحدات زمنية مختلفة وطريقة لتحديد مواقع الكواكب ليوم معين، وحسابات تتعلق بالشهر الكبيس ( أدهيكاماسا )، وكشايا-تيثي ، وأسبوع من سبعة أيام مع أسماء أيام الأسبوع. [ 19 ]
  4. جولابادا (50 بيتًا شعريًا): الجوانب الهندسية/ المثلثية للكرة السماوية ، وخصائص دائرة البروج ، وخط الاستواء السماوي ، والعقدة، وشكل الأرض، وسبب الليل والنهار، وشروق الأبراج على الأفق، إلخ. [ 19 ] بالإضافة إلى ذلك، تشير بعض النسخ إلى إضافة بعض الخواتيم في النهاية، والتي تمدح فضائل العمل، إلخ. [ 19 ]

قدّم كتاب "أريابهاتيا" عدداً من الابتكارات في الرياضيات والفلك في قالب شعري، والتي كان لها تأثير بالغ لعدة قرون. وقد تمّ شرح الإيجاز الشديد للنص في تعليقات تلميذه بهاسكارا الأول ( بهاشيا ، حوالي  600  م) وتعليقات نيلاكانثا سوماياجي في كتابه "أريابهاتيا بهاشيا" (1465  م). [ 20 ] [ 19 ]

يُعرف أريابهاتيا أيضًا بوصفه لنسبية الحركة. وقد عبّر عن هذه النسبية على النحو التالي: "كما يرى الرجل في قارب يتحرك للأمام الأجسام الثابتة (على الشاطئ) وكأنها تتحرك للخلف، كذلك يرى الناس على الأرض النجوم الثابتة وكأنها تتحرك تمامًا نحو الغرب." [ 8 ]

الرياضيات

نظام القيمة المكانية والصفر

كان نظام القيمة المكانية ، الذي ظهر لأول مرة في مخطوطة بخشالي التي تعود إلى القرن الثالث ، حاضرًا بوضوح في أعماله. ورغم أنه لم يستخدم رمزًا للصفر ، إلا أن عالم الرياضيات الفرنسي جورج إفراه يرى أن معرفة الصفر كانت ضمنية في نظام القيمة المكانية لدى أريابهاتا، باعتباره مكانًا لقوى العدد عشرة ذات المعاملات الصفرية . [ 21 ]

مع ذلك، لم يستخدم أريابهاتا الأرقام البراهمية. واستمرارًا للتقاليد السنسكريتية من العصر الفيدي ، استخدم حروف الأبجدية للدلالة على الأرقام، معبرًا عن الكميات، مثل جدول الجيوب في شكل تذكيري . [ 22 ]

تقريب π

عمل أريابهاتا على تقريب قيمة باي (π)، وربما توصل إلى استنتاج مفاده أن π عدد غير نسبي . في الجزء الثاني من كتاب أريابهاتيام ( غانيتابادا 10)، كتب:

caturadhikaṃ śatamaṣṭaguṇaṃ dvāṣaṣṭistathā sahasrāṇām ayutadvayaviṣkambhasyāsanno vṛttapariṇahahḥ.

"أضف أربعة إلى 100، واضرب الناتج في ثمانية، ثم أضف 62000. بهذه القاعدة يمكن الاقتراب من محيط دائرة قطرها 20000." [ 23 ]

وهذا يعني أنه بالنسبة لدائرة قطرها 20000، سيكون محيطها 6832

أي، π{\displaystyle \pi }=62،83220،٠٠٠{\displaystyle 62,832 \over 20,000}= 3.1416{\displaystyle 3.1416}، وهو دقيق إلى جزأين من المليون. [ 24 ]

يُعتقد أن أريابهاتا استخدم كلمة "آسانا" (الاقتراب) للدلالة على أن هذا ليس مجرد تقريب، بل إن القيمة غير قابلة للقياس (أو غير نسبية ). إذا صحّ هذا، فهو استنتاج بالغ الدقة، لأن عدم نسبية باي (π) لم يُثبت في أوروبا إلا عام 1761 على يد لامبرت . [ 25 ]

بعد ترجمة كتاب أريابهاتيا إلى اللغة العربية (حوالي  820  م)؛ تم ذكر هذا التقريب في كتاب الخوارزمي في الجبر . [ 10 ]

علم المثلثات

في جانيتابادا 6، أريابهاتا يعطي مساحة المثلث كما

tribhujasya phalaśarīraṃ samadalakoṭī bhujārdhasaṃvargaḥ

وهذا يترجم إلى: "بالنسبة للمثلث، فإن نتيجة العمود على نصف الضلع هي المساحة." [ 26 ]

ناقش أريابهاتا مفهوم الجيب في مؤلفاته تحت مسمى " أردا-جيا" ، والذي يعني حرفيًا "نصف وتر". ولتبسيط الأمر، بدأ الناس يُطلقون عليه اسم "جيا" . وعندما ترجم الكتّاب العرب أعماله من السنسكريتية إلى العربية، أشاروا إليه باسم "جيبا" . إلا أنه في الكتابات العربية، تُحذف الحركات، فتم اختصاره إلى "جب" . واستبدله كتّاب لاحقون بكلمة "جيب "، والتي تعني "جيب" أو "طية (في الثوب)". (في اللغة العربية، كلمة "جيبا " كلمة لا معنى لها). وفي وقت لاحق من القرن الثاني عشر، عندما ترجم غيراردو الكريموني هذه الكتابات من العربية إلى اللاتينية، استبدل كلمة " جيب " العربية بنظيرتها اللاتينية " سينوس "، والتي تعني "خليج" أو "مضيق"؛ ومن هنا جاءت الكلمة الإنجليزية "sine" . [ 27 ]

يستخدم أريابهاتا الصيغ التالية التي تربط دوال الجيب في أعماله:

  • sin(π/2+x)=sinπ/2-versinx
  • الخطيئة(π+x)=الخطيئةπ/2-versinπ/2-sinxsl
  • الخطيئة(3π/2+x)=الخطيئةπ/2-versinπ/2-الخطيئةπ/2+versinx [ 28 ]

لم تعد هذه الصيغ مستخدمة لأن الدالة versin أصبحت قديمة.

المعادلات غير المحددة

لطالما شكل إيجاد حلول صحيحة للمعادلات الديوفانتية التي تأخذ الشكل ax + by = c مشكلةً ذات أهمية كبيرة لعلماء الرياضيات الهنود منذ العصور القديمة. [ 29 ] (تمت دراسة هذه المشكلة أيضًا في الرياضيات الصينية القديمة، ويُشار إلى حلها عادةً باسم نظرية الباقي الصينية ). هذا مثال من تعليق بهاسكارا على أريابهاتيا:

أوجد العدد الذي يكون باقي قسمته على 8 هو 5، وباقي قسمته على 9 هو 4، وباقي قسمته على 7 هو 1.

أي، أوجد قيمة N = 8x + 5 = 9y + 4 = 7z + 1. يتضح أن أصغر قيمة لـ N هي 85. عمومًا، تُعدّ المعادلات الديوفانتية، مثل هذه، صعبة للغاية. وقد نُوقشت باستفاضة في نص سولبا سوتراس الفيدي القديم ، الذي قد يعود تاريخ أقدم أجزائه إلى 800 قبل الميلاد. تُسمى  طريقة أريابهاتا لحل هذه المسائل، والتي فصّلها بهاسكارا عام 621 ميلادي، طريقة كوتاكا (कुट्टक). تعني كوتاكا "التفتيت" أو "التقسيم إلى أجزاء صغيرة"، وتتضمن هذه الطريقة خوارزمية تكرارية لكتابة العوامل الأصلية بأعداد أصغر. أصبحت هذه الخوارزمية الطريقة القياسية لحل المعادلات الديوفانتية من الدرجة الأولى في الرياضيات الهندية، وفي البداية كان يُطلق على موضوع الجبر بأكمله اسم kuṭṭaka-gaṇita أو ببساطة kuṭṭaka . [ 30 ] 

الجبر

في أرياباتيا ، قدمت أرياباتا نتائج رائعة لجمع سلسلة من المربعات والمكعبات: [ 31 ]

12+22+⋯+ن2=ن(ن+1)(2ن+1)6{\displaystyle 1^{2}+2^{2}+\cdots +n^{2}={n(n+1)(2n+1) \over 6}}

و

13+23+⋯+ن3=(1+2+⋯+ن)2{\displaystyle 1^{3}+2^{3}+\cdots +n^{3}=(1+2+\cdots +n)^{2}}(انظر العدد المثلثي المربع )

علم الفلك

كان نظام أريابهاتا الفلكي يُعرف بنظام أوداياكا ، حيث تُحسب الأيام من أوداي ، أي الفجر عند لانكا أو "خط الاستواء". بعض كتاباته اللاحقة في علم الفلك، والتي يبدو أنها اقترحت نموذجًا ثانيًا (أو أردها-راتريكا ، أي منتصف الليل)، مفقودة، ولكن يمكن إعادة بنائها جزئيًا من خلال المناقشة الواردة في كتاب خانداخادياكا لبراهماجوبتا . في بعض النصوص، يبدو أنه يعزو الحركات الظاهرية للسماء إلى دوران الأرض . ربما كان يعتقد أن مدارات الكواكب بيضاوية وليست دائرية. [ 32 ] [ 33 ]

حركات النظام الشمسي

ذكر أريابهاتا في كتابه "أريابهاتيام" بشكل صحيح أن الأرض كروية وتدور حول محورها يوميًا، وأن الحركة الظاهرية للنجوم هي حركة نسبية ناتجة عن دوران الأرض، خلافًا للاعتقاد السائد آنذاك بأن السماء هي التي تدور. [ 24 ] [ 34 ] : 30 وقد ورد هذا في الفصل الأول من " أريابهاتيا" ، حيث ذكر عدد دورات الأرض في كل "يوجا" ، [ 35 ] وتم توضيحه بشكل أكبر في فصل "جولا" الخاص به : [ 36 ]

كما يرى من في قارب يسير للأمام جسماً ثابتاً يسير للخلف، كذلك يرى من على خط الاستواء النجوم الثابتة تسير غرباً بشكل منتظم. وسبب الشروق والغروب هو أن فلك النجوم مع الكواكب يدور غرباً عند خط الاستواء، مدفوعاً باستمرار بالرياح الكونية .

وصف أريابهاتا نموذجًا مركزيًا للأرض للنظام الشمسي، حيث تدور الشمس والقمر في مدارات دائرية صغيرة (ماندا ) تدور بدورها حول الأرض. في هذا النموذج، الموجود أيضًا في كتاب "بايتاماهاسيدانتا " (حوالي  425  ميلادي)، تُحكم حركة الكواكب بواسطة مدارين دائريين صغيرين، أحدهما "ماندا" (بطيء) والآخر "شيغرا" (سريع). [ 37 ] ويُعتبر ترتيب الكواكب حسب بُعدها عن الأرض كالتالي: القمر ، عطارد ، الزهرة ، الشمس ، المريخ ، المشتري ، زحل ، والمجموعات النجمية . [ 10 ]

تم حساب مواقع الكواكب وفترات دورانها بالنسبة لنقاط تتحرك بانتظام. ففي حالة عطارد والزهرة، يدوران حول الأرض بنفس متوسط ​​سرعة الشمس. أما في حالة المريخ والمشتري وزحل، فيدوران حول الأرض بسرعات محددة، تمثل حركة كل كوكب عبر دائرة البروج. ويرى معظم مؤرخي علم الفلك أن نموذج الدائرتين هذا يعكس عناصر من علم الفلك اليوناني ما قبل البطلمية . [ 38 ] كما يرى بعض المؤرخين أن عنصرًا آخر في نموذج أريابهاتا، وهو "شيغروكا" (الدورة الأساسية للكوكب بالنسبة للشمس)، دليل على وجود نموذج مركزية الشمس . [ 39 ]

الكسوف

قدّم أريابهاتا تفسيراً علمياً لظاهرتي كسوف الشمس وخسوف القمر. وذكر أن القمر والكواكب تُضيء بفعل ضوء الشمس المنعكس. وبدلاً من النظرية الكونية السائدة آنذاك التي كانت تُعزى فيها ظاهرة الكسوف إلى كوكبَي راهو وكيتو ( المعروفين بالعقدتين القمريتين الزائفتين )، فسّر أريابهاتا ظاهرة الكسوف من خلال الظلال التي تُلقيها الأرض وتسقط عليها. وهكذا، يحدث خسوف القمر عندما يدخل القمر في ظل الأرض (البيت 37). وناقش أريابهاتا بإسهاب حجم وامتداد ظل الأرض (البيتان 38-48)، ثم قدّم حسابات وحجم الجزء المكسوف أثناء الكسوف. وقد حسّن علماء الفلك الهنود لاحقاً هذه الحسابات، إلا أن أساليب أريابهاتا شكّلت الأساس. كان نموذجه الحسابي دقيقًا للغاية لدرجة أن العالم غيوم لو جنتيل ، الذي عاش في القرن الثامن عشر، وجد خلال زيارة إلى بونديشيري بالهند، أن الحسابات الهندية لمدة خسوف القمر في 30 أغسطس 1765 كانت أقصر بمقدار 41 ثانية، بينما كانت خرائطه (التي وضعها توبياس ماير عام 1752) أطول بمقدار 68 ثانية. [ 10 ] 

الفترات الفلكية

باستخدام وحدات الزمن الإنجليزية الحديثة، حسب أريابهاتا الدوران النجمي (دوران الأرض بالنسبة للنجوم الثابتة) بـ 23 ساعة و56 دقيقة و4.1 ثانية؛ [ 40 ] والقيمة الحديثة هي 23:56:4.091. وبالمثل، فإن قيمته لطول السنة النجمية ، وهي 365 يومًا و6 ساعات و12 دقيقة و30 ثانية (365.25858 يومًا) [ 41 ] ، تُعدّ خطأً قدره 3 دقائق و20 ثانية على طول السنة (365.25636 يومًا). [ 42 ]

مركزية الشمس

كما ذُكر، دافع أريابهاتا عن نموذج فلكي تدور فيه الأرض حول محورها. وقدّم نموذجه أيضًا تصحيحات ( شذوذ شيغرا ) لسرعات الكواكب في السماء بدلالة متوسط ​​سرعة الشمس. ولذلك، اقتُرح أن حسابات أريابهاتا استندت إلى نموذج مركزية الشمس، حيث تدور الكواكب حول الشمس، [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] على الرغم من دحض هذا الرأي. [ 46 ] كما اقتُرح أن بعض جوانب نظام أريابهاتا ربما تكون مستمدة من نموذج مركزية الشمس أقدم، يُرجّح أنه يعود إلى ما قبل العصر البطلمي اليوناني ، والذي لم يكن الفلكيون الهنود على دراية به، [ 47 ] مع أن الأدلة شحيحة. [ 48 ] ​​يتفق معظم العلماء على أن الشذوذ الاقتراني (الذي يعتمد على موقع الشمس) لا يعني بالضرورة مدارًا مركزيًا شمسيًا (إذ توجد مثل هذه التصحيحات أيضًا في النصوص الفلكية البابلية المتأخرة )، وأن نظام أريابهاتا لم يكن مركزيًا شمسيًا بشكل صريح. [ 49 ] [ 50 ]

إرث

أول قمر صناعي هندي يحمل اسم أريابهاتا
رسم توضيحي لأريابهاتا

كان لأعمال أريابهاتا تأثير كبير في التراث الفلكي الهندي، وامتد تأثيرها إلى العديد من الثقافات المجاورة عبر الترجمات. وكانت الترجمة العربية خلال العصر الذهبي الإسلامي (حوالي  820 م) ذات تأثير بالغ. وقد استشهد الخوارزمي  ببعض نتائجه ، وفي القرن العاشر الميلادي ذكر البيروني أن أتباع أريابهاتا كانوا يعتقدون أن الأرض تدور حول محورها.

أثرت تعريفاته للجيب ( jya ) وجيب التمام ( kojya ) وجيب الزاوية العكسي ( utkrama-jya ) ومعكوس الجيب ( otkram jya ) في نشأة علم المثلثات . وكان أيضًا أول من حدد جداول الجيب وجيب الزاوية العكسي (1  −  cos x ) بفواصل 3.75 درجة من 0° إلى 90°، بدقة تصل إلى 4 منازل عشرية. 

في الواقع، يُعدّ المصطلحان الحديثان "sine" و"cosine" تحريفًا لكلمتي "jya " و " kojya " كما وردتا في كتابات أريابهاتا. وكما ذُكر، تُرجمت هاتان الكلمتان إلى "jiba" و "kojiba" في اللغة العربية، ثم أُسيء فهمهما من قِبل جيرارد الكريموني أثناء ترجمته لنص هندسي عربي إلى اللاتينية . فقد افترض أن "jiba" هي الكلمة العربية " jaib "، والتي تعني "طية في ثوب"، من اللاتينية sinus (حوالي 1150). [ 51 ]

كانت أساليب أريابهاتا في الحساب الفلكي ذات تأثير بالغ. فإلى جانب جداول حساب المثلثات، شاع استخدامها في العالم الإسلامي، واستُخدمت في حساب العديد من الجداول الفلكية العربية ( الزيج ). وعلى وجه الخصوص، تُرجمت الجداول الفلكية في كتابات العالم الأندلسي الزرقالي (القرن الحادي عشر) إلى اللاتينية تحت اسم جداول طليطلة (القرن الثاني عشر)، وظلت أدقّ الجداول الفلكية المستخدمة في أوروبا لقرون.

استُخدمت الحسابات التقويمية التي وضعها أريابهاتا وأتباعه باستمرار في الهند لأغراض عملية، منها تحديد البانشانغام ( التقويم الهندوسي ). وفي العالم الإسلامي، شكّلت هذه الحسابات أساس التقويم الجلالي الذي أُدخل عام 1073  ميلاديًا على يد مجموعة من الفلكيين، من بينهم عمر الخيام [ 52 ] ، وتُعدّ نسخ منه (بعد تعديلها عام 1925) التقويمات الوطنية المُستخدمة في إيران وأفغانستان اليوم. وتعتمد تواريخ التقويم الجلالي على حركة الشمس الفعلية، كما هو الحال في تقويم أريابهاتا والتقويمات السيدانتا السابقة . ويتطلب هذا النوع من التقويم استخدام جداول فلكية لحساب التواريخ. ورغم صعوبة حساب التواريخ، إلا أن الأخطاء الموسمية كانت أقل في التقويم الجلالي مقارنةً بالتقويم الميلادي .

أنشأت حكومة ولاية بيهار جامعة أريابهاتا للمعرفة (AKU) في باتنا، تكريماً له، بهدف تطوير وإدارة البنية التحتية التعليمية المتعلقة بالتعليم التقني والطبي والإداري والمهني ذي الصلة. وتخضع الجامعة لقانون جامعة ولاية بيهار لعام 2008.

يحمل أول قمر صناعي هندي ، أريابهاتا ، وفوهة أريابهاتا القمرية [ 53 ] ، اسمه تكريمًا له، كما يظهر قمر أريابهاتا الصناعي على ظهر ورقة الروبية الهندية فئة 2 روبية . ويوجد معهد أريابهاتا لأبحاث علوم الرصد (ARIES) بالقرب من نينيتال، الهند، وهو معهد متخصص في إجراء البحوث في علم الفلك والفيزياء الفلكية وعلوم الغلاف الجوي. كما سُميت مسابقة أريابهاتا للرياضيات بين المدارس باسمه [ 54 ] ، وكذلك بكتيريا باسيلوس أريابهاتا ، وهي نوع من البكتيريا اكتشفها علماء من منظمة أبحاث الفضاء الهندية ( ISRO ) في طبقة الستراتوسفير عام 2009 [ 55 ] [ 56 ] .

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 بهاو دجي (1865). "ملاحظات موجزة حول عمر وأصالة أعمال أريابهاتا، وفاراهاميهيرا، وبراهماغوبتا، وباتوتوبالا، وبهاسكاراتشاريا". مجلة الجمعية الملكية الآسيوية لبريطانيا العظمى وأيرلندا . ص 392-406 . 
  2. ↑ سينغ، ج. (1999). قاموس ستيرلينغ للفيزياء . دار نشر ستيرلينغ الخاصة المحدودة. ص 12. ISBN  978-81-7359-124-2تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 أبريل 2023 .
  3. ^ أوكونور، جي جي؛ روبرتسون، إي إف. “أرياباتا الأكبر” . www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. مؤرشفة من الأصلي في 11 يوليو 2015 . تم الاسترجاع 18 يوليو 2012 .
  4. ↑ دار بريتانيكا للنشر التعليمي (15 أغسطس 2010). دليل بريتانيكا للأرقام والقياس . مجموعة روزن للنشر. الصفحات 97 وما بعدها. رقم ISBN  978-1-61530-218-5.
  5. ↑ بهاراتي راي (1 سبتمبر 2009). أنواع مختلفة من التاريخ . بيرسون للتعليم الهند. ص 95 وما بعدها. ISBN  978-81-317-1818-6.
  6. 1 2 ب. س. ياداف (28 أكتوبر 2010). قفزات الهند القديمة في الرياضيات . سبرينغر. ص 88. ISBN  978-0-8176-4694-3.
  7. ↑ هايدي روب (1997). تدريس تاريخ العالم: كتاب مرجعي . إم إي شارب. ص 112 وما بعدها. رقم ISBN  978-1-56324-420-9.
  8. 1 2 3 4 "أريبهاتية" . موسوعة.كوم . تم الاسترجاع 20 يونيو 2024 .
  9. 1 2 3 4 5 6 ك. ف. سارما (2001). "أريابهاتا: اسمه، وزمانه، وأصله" (ملف PDF) . المجلة الهندية لتاريخ العلوم . 36 (4): 105-115 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 31 مارس 2010.
  10. 1 2 3 4 5 6 7 أنصاري، سمر (مارس 1977). “أريابهاتا الأول، حياته ومساهماته”. نشرة الجمعية الفلكية في الهند . 5 (1): 10– 18. بيب كود : 1977BASI....5...10A . اتش دي ال : 2248/502 .
  11. ↑ مينون (2009). مدخل إلى تاريخ وفلسفة العلوم . بيرسون للتعليم الهند. ص 52. ISBN  978-81-317-2890-1.
  12. ^ راداكريشنان كوتور (25 يونيو 2007)، “عاش أرياباتا في بوناني؟” ^ الهندوس ، أرشفة من النسخة الأصلية في 1 تموز (يوليو) 2007
  13. ^ انظر:* كلارك 1930 * س. بالاتشاندرا راو (2000). علم الفلك الهندي: مقدمة . أورينت بلاك سوان. ص. 82. ردمك  978-81-7371-205-0.في علم الفلك الهندي، يُعتبر خط الزوال الرئيسي هو الدائرة العظمى للأرض التي تمر عبر القطبين الشمالي والجنوبي، أوجاييني ولانكا، حيث كان يُفترض أن لانكا تقع على خط استواء الأرض. * ل. ساتباثي (2003). علم الفلك الهندي القديم . ألفا ساينس إنترناشونال المحدودة. ص 200. ISBN  978-81-7319-432-0.«ثم تُحدد سبع نقاط رئيسية على خط الاستواء، إحداها تُسمى لانكا، عند تقاطع خط الاستواء مع خط الزوال المار بأوجيني. ولانكا هذه، بالطبع، اسمٌ خيالي ولا علاقة لها بجزيرة سري لانكا.» * إرنست فيلهلم. المهورتا الكلاسيكية . دار كالا للنشر الباطني. ص 44. ISBN  978-0-9709636-2-8.«تُعرف النقطة الواقعة على خط الاستواء جنوب مدينة أوجين، وفقًا للسيدانتا، باسم لانكا. (وهي ليست لانكا التي تُعرف الآن باسم سريلانكا؛ فقد أوضح أريابهاتا جليًا أن لانكا تقع على بُعد 23 درجة جنوب أوجين).» * آر إم بوجاري؛ براديب كوله؛ إن آر كومار (2006). فخر الهند: لمحة عن التراث العلمي للهند . سامسكريتا بهاراتي. ص 63. ISBN  978-81-87276-27-2.* إبنيزر بيرجس؛ فانيندرال جانجولي (1989). سوريا سيدهانتا: كتاب مدرسي لعلم الفلك الهندوسي . موتيلال بانارسيداس للنشر. ص. 46. ​​ردمك  978-81-208-0612-2.
  14. ↑ كوك ( 1997). " رياضيات الهندوس ". تاريخ الرياضيات: دورة موجزة . وايلي. ص 204. ISBN  9780471180821. عاش أريابهاتا نفسه (واحد من اثنين على الأقل من علماء الرياضيات الذين يحملون هذا الاسم) في أواخر القرن الخامس وأوائل القرن السادس في كوسومابورا ( باتاليوترا ، وهي قرية بالقرب من مدينة باتنا) وكتب كتابًا بعنوان أريابهاتيا .
  15. ↑ كومار جها، أرون (2023). جوانب العلوم والتكنولوجيا في الهند القديمة . روتليدج. ص 62. ISBN  9781000843743.
  16. ↑ لوي، روي (2016). أصول التعليم العالي: شبكات المعرفة والتطور المبكر للجامعات . روتليدج. ص 51-52 . ISBN  9781317543275.
  17. ↑ "استعدوا لكسوف الشمس" (ملف PDF) . المجلس الوطني لمتاحف العلوم، وزارة الثقافة، حكومة الهند. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 21 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 ديسمبر 2009 .
  18. ^ Elgarøy، Øystein (18 يونيو 2024)، “Aryabhata” ، Store norske leksikon (باللغة النرويجية) ، استرجاعها 20 يونيو 2024.
  19. 1 2 3 4 5 6 "الجديدة" . الغوجاراتية فيشواكوش . تم الاسترجاع 20 يونيو 2024 .
  20. 1 2 3 4 "أريابهاتا - سيرة ذاتية" . تاريخ الرياضيات . جامعة سانت أندروز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 يونيو 2024 .
  21. ↑ جورج إفراه (1998). تاريخ عالمي للأرقام: من عصور ما قبل التاريخ إلى اختراع الحاسوب . لندن: جون وايلي وأولاده.
  22. ^ دوتا، بيبوتيبهوشان؛ سينغ، أفاديش نارايان (1962). تاريخ الرياضيات الهندوسية . دار آسيا للنشر، بومباي. رقم ISBN 81-86050-86-8.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  23. ↑ جاكوبس، هارولد ر. (2003). الهندسة: الرؤية، والتطبيق، والفهم ( الطبعة الثالثة). نيويورك: دبليو إتش فريمان وشركاه. ص 70. ISBN   0-7167-4361-2.
  24. ١ ٢ كيف توصل أريابهاتا إلى حساب محيط الأرض بدقة؟ (مؤرشف في ١٥ يناير ٢٠١٧ في أرشيف الإنترنت)
  25. ↑ إس. بالاشاندرا راو (1998) [نُشر لأول مرة عام 1994]. الرياضيات وعلم الفلك الهندي: بعض المعالم البارزة . بنغالور: منشورات جنانا ديب. ISBN 81-7371-205-0.
  26. ↑ روجر كوك (1997). "رياضيات الهندوس" . تاريخ الرياضيات: دورة موجزة . وايلي-إنترساينس. ISBN 0-471-18082-3قدّم أريابهاتا القاعدة الصحيحة لحساب مساحة المثلث، وقاعدة خاطئة لحساب حجم الهرم. (زعم أن الحجم يساوي نصف الارتفاع مضروبًا في مساحة القاعدة).
  27. ↑ هوارد إيفز (1990). مقدمة في تاريخ الرياضيات ( الطبعة السادسة). دار نشر ساوندرز كوليدج، نيويورك. ص 237.  
  28. ^ Shukla، KS and KV Sarma (1976)، Āryabhatiya of Āryabhata، نيودلهي: INSC، ص. الثامن والعشرون
  29. ↑ كريستيانيديس، ج. (1994). حول تاريخ المسائل غير المحددة من الدرجة الأولى في الرياضيات اليونانية. اتجاهات في تاريخ كتابة العلوم، 237-247.
  30. ↑ أمارتيا ك. دوتا، "المعادلات الديوفانتية: الكوتاكا" مؤرشف في 2 نوفمبر 2014 في آلة Wayback ، ريزونانس ، أكتوبر 2002. انظر أيضًا نظرة عامة سابقة: الرياضيات في الهند القديمة مؤرشف في 2 نوفمبر 2014 في آلة Wayback .
  31. ↑ بوير ، كارل ب. (1991). "رياضيات الهندوس" . تاريخ الرياضيات ( الطبعة الثانية). جون وايلي وأولاده، ص 207. ISBN   0-471-54397-7قدّم قواعد أكثر دقة لحساب مجموع مربعات ومكعبات جزء أولي من الأعداد الصحيحة الموجبة. الجزء السادس من حاصل ضرب ثلاث كميات، هي عدد الحدود، وعدد الحدود زائد واحد، وضعف عدد الحدود زائد واحد، يساوي مجموع المربعات. مربع مجموع المتسلسلة يساوي مجموع المكعبات .
  32. ↑ جي جي أوكونور وإي إف روبرتسون، أريابهاتا الأكبر ، مؤرشف في 19 أكتوبر 2012 في آلة Wayback ، أرشيف MacTutor لتاريخ الرياضيات :
    "إنه يعتقد أن القمر والكواكب تضيء بضوء الشمس المنعكس، ومن المثير للدهشة أنه يعتقد أن مدارات الكواكب بيضاوية الشكل."
  33. ^ هاياشي (2008)، أرياباتا آي
  34. ↑ بالاشاندرا راو، شيرالي (2002). علم الفلك الهندي: مقدمة ( طبعة معاد طباعتها). حيدر آباد، ولاية أندرا براديش: مطبعة الجامعة [ua] ISBN  978-81-7371-205-0.
  35. ^ أرياباتيا 1.3ب، انظر بلوفكر 2009، ص. 111.
  36. ↑ [ achalAni bhAni samapashchimagAni  ... – golapAda.9–10]. ترجمة من KS Shukla و KV Sarma، KV Āryabhaṭīya of Āryabhaṭa ، نيودلهي: الأكاديمية الوطنية الهندية للعلوم، 1976. مقتبس في Plofker 2009.
  37. ↑ بينغري، ديفيد (1996). "علم الفلك في الهند". في: ووكر، كريستوفر (محرر). علم الفلك قبل التلسكوب . لندن: مطبعة المتحف البريطاني. ص 123-142 . ISBN  0-7141-1746-3.الصفحات 127-129.
  38. ↑ أوتو نويغباور، "انتقال النظريات الكوكبية في علم الفلك القديم والوسيط"، سكريبت ماثيماتيكا ، 22 (1956)، ص 165-192؛ أعيد طبعه في أوتو نويغباور، علم الفلك والتاريخ: مقالات مختارة، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ، 1983، ص 129-156. ISBN 0-387-90844-7
  39. ↑ هيو ثورستون، علم الفلك المبكر ، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ، 1996، الصفحات 178-189. ISBN 0-387-94822-8
  40. ^ RCGupta (31 يوليو 1997). "اريابهاتا". في هيلين سيلين (محرر). موسوعة تاريخ العلوم والتكنولوجيا والطب في الثقافات غير الغربية . سبرينغر. ص. 72. ردمك  978-0-7923-4066-9.
  41. ↑ أنصاري، ص 13، الجدول 1
  42. ^ أرياباتيا الماراثية : आर्यभTTीय ، موهان أبتي، بيون، الهند، منشورات راجهانس، 2009، ص.25، ISBN 978-81-7434-480-9
  43. ↑ تم الدفاع عن مفهوم مركزية الشمس الهندية من قبل BL van der Waerden, Das heliozentrische System in der griechischen, persischen und indischen Astronomie. Naturforschenden Gesellschaft في زيورخ. زيورخ:Commissionsverlag Leeman AG، 1970.
  44. ↑ BL van der Waerden, "The Heliocentric System in Greek, Persian and Hindu Astronomy", in David A. King and George Saliba, ed., From Deferent to Equant: A Volume of Studies in the History of Science in the Ancient and Miseval Near East in Honor of ES Kennedy , Annals of the New York Academy of Science, 500 (1987), pp. 529–534.
  45. ↑ هيو ثورستون (1996). علم الفلك المبكر . سبرينغر . ص 188. ISBN  0-387-94822-8.
  46. ↑ نويل سويردلو، "مراجعة: نصب تذكاري مفقود لعلم الفلك الهندي"، إيزيس ، 64 (1973): 239-243.
  47. ↑ على الرغم من أن أريستارخوس الساموسي (القرن الثالث قبل الميلاد) يُنسب إليه الفضل في تبني نظرية مركزية الشمس، إلا أن نسخة علم الفلك اليوناني المعروفة في الهند القديمة باسم بوليسا سيدانتا لا تشير إلى مثل هذه النظرية.
  48. ↑ دينيس ديوك، "التوازن في الهند: الأساس الرياضي للنماذج الكوكبية الهندية القديمة". أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة 59 (2005): 563-576، حاشية 4. "نسخة مؤرشفة" (PDF) . مؤرشفة (PDF) من الأصل في 18 مارس 2009. تم الاطلاع عليها في 8 فبراير 2016 .{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title ( link ) .
  49. ↑ كيم بلوفكر (2009). الرياضيات في الهند . برينستون ، نيوجيرسي: مطبعة جامعة برينستون. ص 111. ISBN  978-0-691-12067-6.
  50. ↑ كارمان، كريستيان سي. (يناير 2018). "أول كوبرنيكوس كان كوبرنيكوس: الفرق بين مركزية الشمس قبل كوبرنيكوس ومركزية الشمس في عصر كوبرنيكوس" . أرشيف تاريخ العلوم الدقيقة . 72 (1): 1-20 . doi : 10.1007/s00407-017-0198-3 . hdl : 11336/72174 . ISSN 0003-9519 . 
  51. ↑ دوغلاس هاربر (2001). "قاموس أصل الكلمات على الإنترنت" . مؤرشف من الأصل في 13 يوليو 2007. تم الاطلاع عليه في 14 يوليو 2007 .
  52. ↑ "عمر الخيام" . موسوعة كولومبيا ( الطبعة السادسة). مايو 2001. مؤرشف من الأصل في 17 أكتوبر 2007. تم الاطلاع عليه في 10 يونيو 2007 . 
  53. ↑ "أريابهاتا" . دليل تسمية الكواكب . برنامج أبحاث الجيولوجيا الفلكية التابع لهيئة المسح الجيولوجي الأمريكية.
  54. ↑ "الرياضيات يمكن أن تكون ممتعة" . صحيفة ذا هندو . 3 فبراير 2006. مؤرشف من الأصل في 1 أكتوبر 2007. تم الاطلاع عليه في 6 يوليو 2007 .
  55. ↑ «اكتشاف كائنات دقيقة جديدة في طبقة الستراتوسفير للأرض» . ساينس ديلي. ١٨ مارس ٢٠٠٩. مؤرشف من الأصل في ١ أبريل ٢٠١٨.
  56. ↑ "بيان صحفي صادر عن منظمة أبحاث الفضاء الهندية (ISRO) بتاريخ 16 مارس 2009" . ISRO. مؤرشف من الأصل بتاريخ 5 يناير 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 يونيو 2012 .

المراجع