مقاربات بديلة لإعادة تعريف الكيلوغرام

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة

قام المجتمع العلمي بدراسة العديد من المناهج لإعادة تعريف الكيلوغرام قبل اتخاذ قرار بشأن مراجعة النظام الدولي للوحدات في نوفمبر 2018. وكان لكل منهج مزايا وعيوب.

قبل إعادة تعريف الكيلوغرام، كان يُعرَّف، إلى جانب العديد من وحدات النظام الدولي للوحدات الأخرى المبنية عليه، بواسطة جسم معدني اصطناعي يُسمى النموذج الدولي للكيلوغرام (IPK). [ 1 ] وكان هناك اتفاق واسع النطاق على ضرورة استبدال التعريف القديم للكيلوغرام.

نظام الوحدات الدولي بعد مراجعة عام 2019: أصبح الكيلوغرام الآن ثابتًا من حيث الثانية والمتر وثابت بلانك .

وافقت اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس (CIPM) على إعادة تعريف وحدات النظام الدولي للوحدات (SI) الأساسية في نوفمبر 2018، والتي تُعرّف الكيلوغرام بأنه القيمة العددية الثابتة لثابت بلانك .ح{\textstyle h}وهو ما يساوي تمامًا6.626070 15 × 10⁻³⁴ جول/هرتز [ 2  ]. يُعرّف هذا النهج الكيلوغرام فعليًا بدلالة الثانية والمتر ، وقد دخل حيز التنفيذ في 20 مايو 2019. [ 1 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]

في عام 1960، تم إعادة تعريف المتر، الذي كان يتم تعريفه سابقًا بشكل مماثل بالرجوع إلى قضيب واحد من البلاتين والإيريديوم عليه علامتان، من حيث ثابت فيزيائي غير متغير (طول موجة انبعاث معين من الضوء المنبعث من الكريبتون ، [ 6 ] ولاحقًا سرعة الضوء ) بحيث يمكن إعادة إنتاج المعيار بشكل مستقل في مختبرات مختلفة باتباع مواصفات مكتوبة.

في الاجتماع الرابع والتسعين للجنة الدولية للأوزان والمقاييس (CIPM) في عام 2005، تم التوصية بفعل الشيء نفسه مع الكيلوغرام. [ 7 ]

في أكتوبر/تشرين الأول 2010، صوّتت اللجنة الدولية للأوزان والمقاييس ( CIPM) على تقديم قرار للنظر فيه في المؤتمر العام للأوزان والمقاييس (CGPM)، "للإحاطة علمًا بالنية" لتعريف الكيلوغرام بدلالة ثابت بلانك ، h (الذي أبعاده الطاقة مضروبة في الزمن) إلى جانب ثوابت فيزيائية أخرى. [ 8 ] [ 9 ] وقد قُبل هذا القرار في المؤتمر الرابع والعشرين للمؤتمر العام للأوزان والمقاييس [ 10 ] في أكتوبر/تشرين الأول 2011، ونوقش بتوسع في المؤتمر الخامس والعشرين عام 2014. [ 11 ] [ 12 ] ورغم إقرار اللجنة بالتقدم الملحوظ المُحرز، فقد خلصت إلى أن البيانات لا تبدو بعدُ كافيةً لاعتماد التعريف المُعدَّل، وأنه ينبغي مواصلة العمل لتمكين اعتماده في الاجتماع السادس والعشرين المُقرر عقده عام 2018. [ 11 ] ومن الناحية النظرية، يسمح هذا التعريف باستخدام أي جهاز قادر على تحديد الكيلوغرام بدلالة ثابت بلانك، شريطة أن يتمتع بالدقة والضبط والاستقرار الكافيين. يُعدّ حساب توازن الطعام الجاف إحدى طرق القيام بذلك.

في إطار هذا المشروع، تمّت دراسة واستكشاف مجموعة متنوعة من التقنيات والأساليب المختلفة على مدى سنوات عديدة. اعتمدت بعض هذه الأساليب على معدات وإجراءات تُمكّن من إنتاج نماذج أولية جديدة بكتلة كيلوغرامية بشكل متكرر عند الطلب، باستخدام تقنيات قياس وخصائص مواد تستند في نهاية المطاف إلى ثوابت فيزيائية أو يمكن تتبعها إليها. بينما اعتمدت أساليب أخرى على أجهزة تقيس إما تسارع أو وزن كتل اختبارية كيلوغرامية مضبوطة يدويًا، وتعبّر عن قيمها بوحدات كهربائية عبر مكونات خاصة تسمح بتتبعها إلى ثوابت فيزيائية. تعتمد هذه الأساليب على تحويل قياس الوزن إلى كتلة، وبالتالي تتطلب قياسًا دقيقًا لقوة الجاذبية في المختبرات. جميع هذه الأساليب كانت ستُثبّت بدقة ثابتًا أو أكثر من ثوابت الطبيعة عند قيمة محددة.

توازن طعام الكلاب الجاف

يُعد ميزان كيبل التابع للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا مشروعًا للحكومة الأمريكية لتطوير "كيلوغرام إلكتروني". ويمكن رؤية قبة غرفة التفريغ، التي تُنزل فوق الجهاز بأكمله، في الأعلى.

ميزان كيبل (المعروف باسم "ميزان الواط" قبل عام 2016) هو في الأساس ميزان ذو كفة واحدة يقيس الطاقة الكهربائية اللازمة لمقاومة وزن كتلة اختبارية وزنها كيلوغرام واحد تحت تأثير جاذبية الأرض. وهو نوع من أنواع ميزان الأمبير ، مع خطوة معايرة إضافية تُزيل تأثير العوامل الهندسية. يُحدد الجهد الكهربائي في ميزان كيبل بواسطة معيار جهد جوزيفسون ، الذي يسمح بربط الجهد بثابت طبيعي ثابت بدقة واستقرار فائقين. وتُعاير مقاومة الدائرة الكهربائية فيه باستخدام معيار مقاومة تأثير هول الكمي .

يتطلب ميزان كيبل قياسًا دقيقًا للغاية لتسارع الجاذبية الأرضية المحلي (g) في المختبر، باستخدام مقياس الجاذبية . على سبيل المثال، عندما يختلف ارتفاع مركز مقياس الجاذبية عن ارتفاع كتلة الاختبار القريبة في ميزان كيبل، يقوم المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) بتعويض تدرج جاذبية الأرض.309 ميكروغال /م  ، مما يؤثر على وزن كتلة اختبار وزنها كيلوغرام واحد بحوالي316  ميكروغرام/ م³

في أبريل 2007، أظهر تطبيق المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) لميزان كيبل عدم يقين معياري نسبي مجمع (CRSU) قدره 36  ميكروغرامًا. [ 13 ] [ ملاحظة 1 ] وأظهر ميزان كيبل التابع للمختبر الفيزيائي الوطني في المملكة المتحدة عدم يقين معياري نسبي مجمع قدره 70.3  ميكروغرامًا في عام 2007. [ 14 ] تم تفكيك ميزان كيبل هذا وشحنه في عام 2009 إلى معهد المعايير الوطنية للقياس في كندا (جزء من المجلس الوطني للبحوث )، حيث يمكن مواصلة البحث والتطوير باستخدام الجهاز.

تكمن ميزة التطبيقات الإلكترونية، مثل ميزان كيبل، في أن تعريف الكيلوغرام ونشره لم يعد يعتمد على استقرار النماذج الأولية للكيلوغرام، والتي تتطلب عناية فائقة في التعامل والتخزين. فهي تُحرر الفيزيائيين من الحاجة إلى الاعتماد على افتراضات حول استقرار تلك النماذج. وبدلاً من ذلك، يمكن ببساطة وزن معايير الكتلة التقريبية المُعايرة يدويًا وتوثيقها على أنها تساوي كيلوغرامًا واحدًا مضافًا إليه قيمة إزاحة. مع ميزان كيبل، بينما يُحدد الكيلوغرام بمصطلحات كهربائية وجاذبية، وكلها قابلة للتتبع إلى ثوابت الطبيعة، فإنه يُعرَّف بطريقة قابلة للتتبع مباشرة إلى ثلاثة ثوابت أساسية في الطبيعة. يُعرّف ثابت بلانك الكيلوغرام بدلالة الثانية والمتر. بتثبيت ثابت بلانك، يعتمد تعريف الكيلوغرام بالإضافة إلى ذلك فقط على تعريفات الثانية والمتر. يعتمد تعريف الثانية على ثابت فيزيائي محدد واحد: تردد انقسام الحالة الأرضية فائق الدقة لذرة السيزيوم-133 Δν ( 133Cs ) hfs . ويعتمد المتر على الثانية وعلى ثابت فيزيائي محدد إضافي: سرعة الضوء c . ومع إعادة تعريف الكيلوغرام بهذه الطريقة، لم تعد الأجسام المادية مثل IPK جزءًا من التعريف، بل أصبحت معايير نقل .

تتيح موازين مثل ميزان كيبل مرونة أكبر في اختيار المواد ذات الخصائص المرغوبة بشكل خاص لمعايير الكتلة. على سبيل المثال، يمكن الاستمرار في استخدام سبيكة البلاتين-10 إيريديوم (Pt - 10Ir) بحيث تكون الكثافة النوعية لمعايير الكتلة المنتجة حديثًا مماثلة للمعايير الوطنية الأولية ومعايير التحقق الحالية (≈21.55  جم/مل). من شأن ذلك أن يقلل من عدم اليقين النسبي عند إجراء مقارنات الكتلة في الهواء . بدلاً من ذلك، يمكن استكشاف مواد وتركيبات مختلفة تمامًا بهدف إنتاج معايير كتلة ذات استقرار أكبر. على سبيل المثال، يمكن دراسة سبائك الأوزميوم -إيريديوم إذا ثبت أن ميل البلاتين لامتصاص الهيدروجين (بسبب تحفيز المركبات العضوية المتطايرة ومذيبات التنظيف الهيدروكربونية) والزئبق الجوي يشكلان مصدرًا لعدم الاستقرار. كذلك، يمكن دراسة الطلاءات الخزفية الواقية المترسبة بالتبخير، مثل النتريدات، لمدى ملاءمتها للعزل الكيميائي لهذه السبائك الجديدة.

لا يكمن التحدي في موازين كيبل في تقليل هامش الخطأ فحسب، بل في جعلها تجسيدًا عمليًا حقيقيًا للكيلوغرام. تتطلب جميع جوانب موازين كيبل ومعداتها الداعمة تقريبًا تقنية متطورة فائقة الدقة، لدرجة أن قليلًا من الدول - على عكس أجهزة مثل الساعة الذرية - ستختار تمويل تشغيلها حاليًا. على سبيل المثال، استخدم ميزان كيبل التابع للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) أربعة معايير مقاومة في عام 2007، حيث كان يتم تدوير كل منها داخل الميزان كل أسبوعين إلى ستة أسابيع بعد معايرتها في قسم مختلف من مقر المعهد في غايثرسبيرغ، ميريلاند . وقد وُجد أن مجرد نقل معايير المقاومة إلى ميزان كيبل بعد المعايرة يُغير قيمها بمقدار 10 أجزاء في المليار (ما يعادل 10 ميكروغرام) أو أكثر. [ 15 ] ولا تكفي التقنية الحالية لضمان التشغيل المستقر لموازين كيبل حتى بين عمليات المعايرة التي تُجرى كل سنتين. عندما يدخل التعريف الجديد حيز التنفيذ، فمن المرجح أن يكون هناك عدد قليل فقط - على الأكثر - من موازين كيبل التي تعمل في العالم في البداية.  

مناهج أخرى

تم استكشاف العديد من المناهج البديلة لإعادة تعريف الكيلوغرام، والتي كانت مختلفة جوهريًا عن ميزان كيبل، بدرجات متفاوتة، وتم التخلي عن بعضها. وكان مشروع أفوجادرو، على وجه الخصوص، مهمًا لقرار إعادة التعريف في عام 2018 لأنه قدم قياسًا دقيقًا لثابت بلانك كان متسقًا مع طريقة ميزان كيبل ومستقلًا عنها. [ 16 ]

المقترحات التاريخية وأساليب التنفيذ

منذ 20 مايو 2019، تم تعريف الكيلوغرام (kg) عن طريق تحديد القيمة العددية لثابت بلانك،ح{\displaystyle h}=6.626070 15 × 10⁻³⁴ جول/هرتز [ 2  ]، مع تطبيقات مبنية على تجارب كهروميكانيكية (موازين كيبل) وقياسات كثافة البلورات بالأشعة السينية (XRCD) لكرات السيليكون. [ 17 ] [ 18 ] تم الاحتفاظ بالأساليب المذكورة أدناه كمقترحات تاريخية ساهمت في إعادة التعريف و/أو كطرق تطبيق مستخدمة بعد عام 2019.

مشروع أفوجادرو (تنفيذ XRCD)

يحمل آخيم ليستر، من المركز الأسترالي للبصريات الدقيقة (ACPO)  ، كرةً من السيليكون أحادي البلورة تزن كيلوغرامًا واحدًا، وذلك ضمن مشروع أفوجادرو. تُعدّ هذه الكرة من بين أكثر الأجسام الاصطناعية استدارةً في العالم، ولو صُغِّر حجمها ليُصبح بحجم الأرض، لكان ارتفاعها 2.4  مترًا فقط فوق مستوى سطح البحر. [ ملاحظة 2 ]

أنتجت اللجنة الدولية لتنسيق أفوجادرو (IAC) كرات أحادية البلورة من السيليكون -28 عالي التخصيب ، وقاست حجمها، والمسافة بين ذراتها، وتركيبها النظائري لتحديد ثابت أفوجادرو باستخدام طريقة كثافة البلورات بالأشعة السينية (XRCD). [ 19 ] [ 20 ] وقد وفرت هذه النتائج، إلى جانب قياسات ميزان كيبل، الاتساق اللازم لإعادة تعريف النظام الدولي للوحدات (SI) في عام 2019 من خلال تثبيته.ح{\displaystyle h}بعد عام 2019، لا تزال تقنية حيود الأشعة السينية الدائرية (XRCD) إحدى الطرق المقبولة لتحقيق الكيلوغرام (أي لإنتاج قيمة كتلة يمكن تتبعها إلى الثوابت الثابتة). [ 21 ]

الكربون-12

قبل عام 2019، استكشفت عدة مقترحات تعريف الكيلوغرام من خلال ثابت أفوجادرو ثابت وعدد محدد من ذرات الكربون -12 . [ 22 ] [ 23 ] مع مراجعة عام 2019 ، أصبح ثابت أفوجادرو ( NA =6.022 140 76 × 10 23  مول −1 ‍ [24 ] ) وثابت بلانك (ح{\displaystyle h}تم تعيين قيم دقيقة لكليهما؛ ويتم الآن تعريف الكيلوغرام عبرح{\displaystyle h}، بينماشمالأ{\displaystyle N_{A}}[ 25 ]​

تراكم الأيونات (تاريخيًا)

استكشفت الدراسات التجريبية تعريف الكتلة عن طريق عد الأيونات المترسبة (مثل الذهب أو البزموت) عبر التيار الكهربائي، لكن هذا النهج لم يحقق قابلية التكرار والتطبيق العملي المطلوبين، ولم يتم اعتماده لإعادة تعريف النظام الدولي للوحدات. [ 26 ]

مفاهيم القوة القائمة على الأمبير

استكشفت بعض المقترحات تعريف الكيلوغرام من خلال علاقات القوة/التسارع الكهروميكانيكية. عمليًا، يُصلح تعريف عام 2019ح{\displaystyle h}ويتم تحقيق ذلك باستخدام موازين كيبل التي تساوي الطاقة الميكانيكية والكهربائية وفقًا لمعايير الكم الكهربائية. [ 27 ]

ملحوظات

  1. ↑ إن عدم اليقين المعياري النسبي المجمع (CRSU) لهذه القياسات، كما هو الحال مع جميع التفاوتات وعدم اليقين الأخرى في هذه المقالة ما لم يُذكر خلاف ذلك، هو عند انحراف معياري واحد (1 σ )، وهو ما يعادل مستوى ثقة يبلغ حوالي 68٪؛ أي أن 68٪ من القياسات تقع ضمن التفاوت المذكور.
  2. ↑ تبلغ قيمة عدم استدارة الكرة الظاهرة في الصورة (من القمة إلى القاع على نصف القطر) 50 نانومترًا. ووفقًا لـ ACPO، فقد تم تحسين ذلك لتصل قيمة عدم الاستدارة إلى 35 نانومترًا. على الكرة التي يبلغ قطرها 93.6 ملم، تُعد قيمة عدم الاستدارة البالغة 35 نانومترًا (انحراف ±17.5 نانومتر عن المتوسط) استدارةً كسرية.Δرر=3.7×10-7{\textstyle {\frac {\Delta r}{r}}=3.7\times 10^{-7}}عند مقارنتها بحجم الأرض، يُعادل هذا انحرافًا أقصى عن مستوى سطح البحر يبلغ 2.4  متر فقط. لا يتجاوز استدارة كرة ACPO هذه سوى اثنين من دوارات الجيروسكوب الأربعة المصنوعة من الكوارتز المنصهر والمُستخدمة في مركبة Gravity Probe  B ، والتي صُنعت في أواخر التسعينيات، وحصلت على شكلها النهائي في مختبر WW Hansen للفيزياء التجريبية بجامعة ستانفورد . وقد سُجّل "Gyro 4" تحديدًا في قاعدة بيانات غينيس للأرقام القياسية العالمية (قاعدة بياناتهم، وليس في كتابهم) باعتباره أكثر جسم من صنع الإنسان استدارةً في العالم . ووفقًا لتقرير منشور ( ملف PDF بحجم 221 كيلوبايت،  مؤرشف هنا بتاريخ 27 فبراير 2008 على Wayback Machine ) ومنسق الشؤون العامة لمركبة Gravity Probe B في جامعة ستانفورد، فإن Gyro 4، من بين الجيروسكوبات الأربعة الموجودة على متن المركبة، يتميز بأقصى تموج سطحي عن الكرة المثالية. 3.4 ± 0.4  نانومتر على  الكرة التي يبلغ قطرها 38.1 ملم، وهيΔرر=1.8×10-7{\textstyle {\frac {\Delta r}{r}}=1.8\times 10^{-7}}إذا ما قورن هذا بحجم الأرض، فإنه يعادل انحرافًا بحجم أمريكا الشمالية يرتفع ببطء من البحر (في مصاطب من الطبقات الجزيئية  بارتفاع 11.9 سم)، ليصل إلى أقصى ارتفاع له1.14 ± 0.13  متر في نبراسكا، ثم تنحدر تدريجياً إلى مستوى سطح البحر على الجانب الآخر من القارة.

مراجع

  1. 1 2 ريسنيك، برايان (20 مايو 2019). "الكيلوغرام الجديد ظهر للتو. إنه إنجاز هائل" . vox.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 مايو 2019 .
  2. 1 2 "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت بلانك" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تاريخ الاسترجاع: 18 مايو 2024 .
  3. ↑ مشروع القرار أ "بشأن مراجعة النظام الدولي للوحدات (SI)" المقرر تقديمه إلى اللجنة العامة للأوزان والمقاييس في اجتماعها السادس والعشرين (2018) (ملف PDF) ، مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 29 أبريل 2018 ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 يونيو 2019
  4. ↑ القرار CIPM/105-13 (أكتوبر 2016) . يصادف هذا اليوم الذكرى السنوية الـ 144 لاتفاقية المتر .
  5. ↑ بالاب غوش (16 نوفمبر 2018). "الكيلوغرام يحصل على تعريف جديد" . بي بي سي نيوز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 نوفمبر 2018 .
  6. ↑ المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2006)، النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (الطبعة الثامنة )، ص 112، رقم ISBN   92-822-2213-6تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 4 يونيو 2021 ، وتم استرجاعه بتاريخ 16 ديسمبر 2021.
  7. ↑ التوصية 1: خطوات تحضيرية نحو تعريفات جديدة للكيلوغرام والأمبير والكلفن والمول بدلالة الثوابت الأساسية (ملف PDF) . الاجتماع الرابع والتسعون للجنة الدولية للأوزان والمقاييس. أكتوبر 2005. ص 233. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 30 يونيو 2007. تم الاطلاع عليه في 7 فبراير 2018 . 
  8. ↑ "المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا يدعم مقترحًا لنظام مُعدّل لوحدات القياس" . Nist.gov. 26 أكتوبر 2010. تم الاطلاع عليه في 3 أبريل 2011 .
  9. ↑ إيان ميلز (29 سبتمبر 2010). "مسودة الفصل الثاني لكتيب النظام الدولي للوحدات، بعد إعادة تعريف الوحدات الأساسية" (ملف PDF) . CCU . تم الاطلاع عليه في 1 يناير 2011 .
  10. ↑ القرار رقم 1 – بشأن المراجعة المستقبلية المحتملة للنظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) . الاجتماع الرابع والعشرون للمؤتمر العام للأوزان والمقاييس. سيفر، فرنسا. 17-21 أكتوبر 2011. تاريخ الاطلاع: 25 أكتوبر 2011 .
  11. 1 2 "المكتب الدولي للأوزان والمقاييس - القرار رقم 1 الصادر عن المؤتمر العام الخامس والعشرين للأوزان والمقاييس" . www.bipm.org . تاريخ الاطلاع: 27 مارس 2017 .
  12. ↑ «المؤتمر العام للأوزان والمقاييس يُقرّ التغييرات المُحتملة على النظام الدولي للوحدات، بما في ذلك إعادة تعريف الكيلوغرام» (ملف PDF) (بيان صحفي). سيفر، فرنسا: المؤتمر العام للأوزان والمقاييس . 23 أكتوبر/تشرين الأول 2011. تاريخ الاطلاع: 25 أكتوبر/تشرين الأول 2011 .
  13. ↑ شتاينر، ريتشارد ل.؛ ويليامز، إدوين ر.؛ ليو، رويمين؛ نيويل، ديفيد ب. (2007). "تحسينات عدم اليقين في الكيلوغرام الإلكتروني التابع للمعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا" . معاملات IEEE في مجال الأجهزة والقياس . 56 (2): 592-596 . Bibcode : 2007ITIM...56..592S . doi : 10.1109/TIM.2007.890590 . ISSN 0018-9456 . S2CID 33637678 .  
  14. ↑ "قياس أولي لثابت بلانك باستخدام ميزان NPL Mark II واط"، آي. أ. روبنسون وآخرون ، مجلة Metrologia 44 (2007)، 427-440؛ NPL: ميزان NPL Kibble
  15. ↑ ر. شتاينر، لا يوجد FG-5؟، المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا، 30 نوفمبر 2007. "نستخدم بالتناوب حوالي 4 معايير مقاومة، وننقلها من مختبر المعايرة إلى مختبري كل 2-6 أسابيع. لا تنتقل المقاومات بشكل جيد، وأحيانًا تتغير قراءاتها في كل عملية نقل بمقدار 10 أجزاء في المليار أو أكثر."
  16. ↑ ليم، شياو تشي (16 نوفمبر 2018). "انتهى عصر الكيلوغرام. عاش الكيلوغرام!" . صحيفة نيويورك تايمز . يرتبط ثابت أفوجادرو وثابت بلانك ارتباطًا وثيقًا في قوانين الفيزياء. بعد قياس ثابت أفوجادرو، تمكن الدكتور بيتين من استنتاج ثابت بلانك. وبقياس دقيق لثابت بلانك، استطاع التحقق من صحة نتائج عمل الدكتور كيبل، والعكس صحيح.
  17. ↑ "وحدة القياس الأساسية في النظام الدولي للوحدات: كيلوغرام (كغ)" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (BIPM) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25-09-2025 .
  18. ↑ "المقارنة الرئيسية الثانية لنموذج CCM لتحقيقات الكيلوغرام" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . 2023-02-20 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-09-25 .
  19. ↑ أندرياس، ب. (2011). "تحديد ثابت أفوجادرو عن طريق عدّ الذرات في بلورة 28Si". مجلة Physical Review Letters ، المجلد 106 (3)، العدد 030801. arXiv : 1010.2317 . doi : 10.1103/PhysRevLett.106.030801 . PMID 21405263 . 
  20. ↑ بارتل، ج. (2017). "بلورة أحادية جديدة من السيليكون-28: عد الذرات لمشروع أفوجادرو" (ملف PDF) . مجلة مترولوجيا . 54 (5): 693-715 . doi : 10.1088/1681-7575/aa7e36 (غير نشط في 21 مايو 2026).{{cite journal}}: صيانة CS1: رقم التعريف الرقمي غير نشط اعتبارًا من مايو 2026 ( رابط )
  21. ↑ "المقارنة الرئيسية الثانية لنموذج CCM لتحقيقات الكيلوغرام" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . 2023-02-20 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-09-25 .
  22. ↑ فوكس، رونالد ف.؛ هيل، ثيودور ب. (17-09-2007). "تعريف أفضل للكيلوغرام" . arXiv.org . تم الاسترجاع في 26-05-2026 .
  23. ↑ سي، بينغ زان (2015-03-01). "إعادة تعريف الكيلوغرام بدلالة ذرة الكربون-12 وقيمة دقيقة لثابت أفوجادرو" . مجلة MAPAN . 30 (1): 1-5 . doi : 10.1007/s12647-014-0117-x . ISSN 0974-9853 . 
  24. ↑ "قيمة CODATA لعام 2022: ثابت أفوجادرو" . مرجع المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) للثوابت والوحدات وعدم اليقين . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . مايو 2024. تاريخ الاسترجاع: 18 مايو 2024 .
  25. ↑ "وحدة النظام الدولي الأساسية: كيلوغرام (كغ)" . المكتب الدولي للأوزان والمقاييس . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25-09-2025 .
  26. ↑ "إعادة تعريف النظام الدولي للوحدات: معلومات أساسية - الكيلوغرام" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . 27-11-2018 . تاريخ الاسترجاع: 25-09-2025 .
  27. ↑ "الكيلوغرام: ميزان الطعام الجاف" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . 14 مايو 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 سبتمبر 2025 .