براهمسفوتاسيدانتا

كتاب براهمابوتا سيدانتا (" العقيدة الراسخة لبراهمة "، ويختصر بـ BSS) هو عمل رئيسي لبراهمابوتا ، كتب حوالي عام 628. ^{[ 1 ]} يحتوي هذا النص في علم الفلك الرياضي على محتوى رياضي مهم ، بما في ذلك أول فهم جيد لدور الصفر ، وقواعد التعامل مع الأعداد السالبة والموجبة ، وطريقة لحساب الجذور التربيعية ، وطرق حل المعادلات الخطية والتربيعية ، وقواعد جمع المتسلسلات ، وهوية براهمابوتا ، ونظرية براهمابوتا .

كُتب الكتاب بالكامل شعراً، ولا يحتوي على أي رموز رياضية. ومع ذلك، فقد تضمن أول وصف واضح للصيغة التربيعية (حل المعادلة التربيعية). ^{[ 2 ] [ 3 ]}

يُعدّ كتاب "براهمسفوتاسيدانتا" من أوائل الكتب التي تُقدّم مفاهيم ملموسة حول الأعداد الموجبة والسالبة والصفر. ^{[ 4 ]} فعلى سبيل المثال، يُشير إلى أن مجموع عدد موجب وعدد سالب هو الفرق بينهما، أو صفر إذا كانا متساويين؛ وأن طرح عدد سالب يُكافئ جمع عدد موجب؛ وأن حاصل ضرب عددين سالبين هو عدد موجب. تختلف بعض مفاهيم الكسور عن نظام الأعداد النسبية الحديث . فعلى سبيل المثال، يُجيز كتاب "براهمغوبتا" القسمة على صفر، ما ينتج عنه كسر مقامه صفر ، ويُعرّف 0/0 = 0. أما في الرياضيات الحديثة، فالقسمة على صفر غير مُعرّفة لأي حقل . ^{[ 5 ]}

كتب Ashadhara، ابن Rihluka، Graha-jnana باستخدام جداول مبنية على Brahma-sphuta-siddhanta في عام 1132. يُعرف هذا العمل أيضًا بأسماء Graha-ganita أو Brahma-tulyanayana أو Bhaumadi-panchagraha-nayana أو Kshanika-grahanayana أو ببساطة Ashadhara . كتب Harihara نسخة موسعة من Graha-jnana حوالي عام 1575 م. ^{[ 6 ]}

• براهمسفوتاسيدانتا في جريتل (الفصول الرياضية: 12، 18-20، 21.17-23)
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "براهماجوبتا" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز