التدفق المتفرع

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 5 صور
الموسوعة الحرة
تتبع مسار الأشعة الخارجة من مصدر نقطي والمتحركة عبر جهد ذي نتوءات صغيرة. تتراكم كثافة المسارات مشكلةً فروعًا في مناطق معينة.

يشير التدفق المتفرع إلى ظاهرة في ديناميكيات الموجات ، تُنتج نمطًا شجريًا يتضمن أحداث تشتت متتالية، معظمها باتجاه الأمام، بفعل عوائق ملساء تُحرف الأشعة أو الموجات المتحركة. لا تحدث تغيرات مفاجئة وكبيرة في الزخم أو متجه الموجة، ولكن التغيرات الصغيرة المتراكمة قد تؤدي إلى تغيرات كبيرة في الزخم. يُعد مسار الشعاع الواحد أقل أهمية من البيئة المحيطة به، والتي تدور وتنضغط وتتمدد بطريقة تحافظ على المساحة . والأكثر دلالةً هي مجموعات أو تشعبات الأشعة المتجاورة الممتدة على مناطق واسعة. تُعد الأشعة التي تنطلق من نقطة ما، ولكنها تُغير اتجاهها على مدى معين، من شعاع إلى آخر، أو من نقاط مختلفة على طول خط، جميعها لها نفس الاتجاهات الأولية، أمثلة على التشعب. وللموجات ظروف انطلاق مماثلة، مثل مصدر نقطي ينثر في اتجاهات متعددة، أو موجة مستوية ممتدة تتجه في اتجاه واحد. يؤدي انحناء الشعاع أو انكساره إلى بنية مميزة في فضاء الطور وتوزيعات غير منتظمة في فضاء الإحداثيات، تبدو عالمية نوعًا ما، وتُشبه فروع الأشجار أو مجاري الأنهار. تتفرع هذه المسارات عبر التضاريس المنكسرة، وهي نتائج غير مباشرة وغير محلية للتضاريس التي تم اجتيازها مسبقًا. وبالنسبة لتضاريس منكسرة معينة، ستختلف هذه المسارات تمامًا باختلاف التضاريس الأولية.

أمثلة

غاز الإلكترونات ثنائي الأبعاد

تم رصد التدفق المتفرع لأول مرة في تجارب أجريت على غاز إلكتروني ثنائي الأبعاد . [ 1 ] تم مسح الإلكترونات المتدفقة من نقطة اتصال كمومية باستخدام مجهر المسح المجهري . وبدلاً من أنماط الحيود المعتادة، تدفقت الإلكترونات مشكلةً خيوطًا متفرعة استمرت لعدة أطوال ارتباط من جهد الخلفية.

ديناميكيات المحيطات

قد يؤدي تركيز الأمواج العشوائية في المحيط إلى تدفق متفرع. [ 2 ] يمكن وصف تذبذب عمق قاع المحيط بأنه جهد عشوائي. ستشكل موجة تسونامي تنتشر في مثل هذا الوسط فروعًا تحمل كثافات طاقة هائلة لمسافات طويلة. قد تفسر هذه الآلية أيضًا بعض التناقضات الإحصائية في حدوث الأمواج الشاذة. [ 3 ]

انتشار الضوء

نظراً لطبيعة الضوء الموجية، فإن انتشاره في الأوساط العشوائية قد يُنتج تدفقاً متفرعاً أيضاً. [ 4 ] وقد أظهرت التجارب التي أُجريت باستخدام أشعة الليزر في فقاعات الصابون هذا التأثير، والذي اقتُرح أيضاً للتحكم في تركيز الضوء في وسط غير منتظم. [ 5 ]

موجات الانحناء في الصفائح المرنة

تنتج الموجات الانحنائية التي تنتقل في الصفائح المرنة أيضًا تدفقات متفرعة. [ 6 ] يظهر الاضطراب، في هذه الحالة، على شكل صلابة انحنائية غير متجانسة .

أمثلة أخرى

ومن الأمثلة الأخرى التي تم اقتراح حدوث التدفق المتفرع فيها: الإشعاع الميكروي للنجوم النابضة الذي ينكسر بواسطة السحب بين النجوم، [ 7 ] ونموذج زيلدوفيتش للبنية الكبيرة للكون وتفاعل الإلكترون-الفونون في المعادن. [ 8 ]

الديناميكيات: خريطة الركل والانجراف

رسم تخطيطي لخريطة الدفع والانجراف العاملة في فضاء الطور. يتطور مشعب أولي تحت التأثير المتتابع للجهد على الزخم (الدفع) والانجراف الحر. تُنشئ هذه الآلية تكوين الحدبة والمناطق المستقرة (العابرة) في فضاء الطور التي تُنشئ التدفق المتفرع.

يمكن فهم الآلية الديناميكية التي تنشأ منها عملية تكوين الفروع من خلال خريطة الركلة والانجراف، وهي خريطة تحافظ على المساحة وتُعرَّف على النحو التالي: ص→ن+1=ص→ن-∇V|x→=x→ن{\displaystyle {\vec {p}}_{n+1}={\vec {p}}_{n}-\nabla V|_{{\vec {x}}={\vec {x}}_{n}}}x→ن+1=x→ن+ص→ن+1{\displaystyle {\vec {x}}_{n+1}={\vec {x}}_{n}+{\vec {p}}_{n+1}} حيث يُمثل n الزمن المتقطع، وx وp الموضع والزخم على التوالي، وV الجهد. تُسمى معادلة الزخم بمرحلة "الدفع"، بينما تُسمى معادلة الموضع بمرحلة "الانجراف". عند وجود فضاء طوري أولي، يمكن تكراره تحت تأثير خريطتي الدفع والانجراف. عادةً، يتمدد الفضاء الطوري وينثني (مع الحفاظ على مساحته الكلية ثابتة) مُشكلاً نقاطًا حادة أو مناطق مستقرة. هذه المناطق من فضاء الطور ذات التركيز العالي للمسارات هي تحديدًا الفروع.

خصائص قياس التدفق المتفرع في الكمونات العشوائية

عندما تنتشر الموجات المستوية أو المسارات المتوازية عبر وسط عشوائي ضعيف، قد تنشأ عدة نقاط كاوية في مواقع مرتبة بشكل منتظم تقريبًا. وباعتبار الاتجاه عموديًا على التدفق، فإن المسافة الفاصلة بين النقاط الكاوية تُحدد بطول الترابط للجهد d. [ 9 ] [ 10 ]

ومن الأطوال المميزة الأخرى المسافة L باتجاه المصب حيث يظهر الجيل الأول من الكاوستيك. وبأخذ طاقة المسارات E وارتفاع الجهد ε<<E في الاعتبار، يمكن القول [ 9 ] [ 10 ] أن العلاقة التالية صحيحة. هـε=(لد)3/2.{\displaystyle {\frac {E}{\varepsilon }}=\left({\frac {L}{d}}\right)^{3/2}.}

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ توبينكا، إم إيه؛ ليروي، بي جيه؛ ويسترفيلت، آر إم؛ شو، إس إي جيه؛ فليشمان، آر؛ هيلر، إي جيه؛ مارانوفسكي، كيه دي؛ جوسارد، إيه سي (2001). "تدفق متفرع متماسك في غاز إلكتروني ثنائي الأبعاد". نيتشر . 410 (6825): 183-186 . arXiv : cond-mat/0010348 . Bibcode : 2001Natur.410..183T . doi : 10.1038 /35065553 . ISSN 0028-0836 . PMID 11242072. S2CID 118905128 .   
  2. ↑ ديغيلدر، هنري؛ ميتزجر، جاكوب ج.؛ جيزل، ثيو؛ فليشمان، راجنار (2016). "التركيز العشوائي لموجات التسونامي" . مجلة نيتشر فيزيكس . 12 (3): 259-262 . Bibcode : 2016NatPh..12..259D . doi : 10.1038/nphys3557 . hdl : 11858/00-1735-0000-0023-967D-D . ISSN 1745-2481 . S2CID 124234490 .  
  3. ↑ هيلر، إي جيه؛ كابلان، إل؛ داهلين، إيه (2008). "انكسار ممر مائي غاوسي" . مجلة البحوث الجيوفيزيائية: المحيطات . 113 (C9): C09023. arXiv : 0801.0613 . Bibcode : 2008JGRC..113.9023H . doi : 10.1029/2008JC004748 . ISSN 2156-2202 . S2CID 140546661 .  
  4. ^ باتسيك، اناتولي. سيفان، أوري؛ سيجيف، مردخاي؛ باندريس، ميغيل أ. (2020). "ملاحظة تدفق الضوء المتفرع" . طبيعة . 583 (7814): 60– 65. بيب كود : 2020Natur.583...60P . دوى : 10.1038/s41586-020-2376-8 . ردمك 1476-4687 . بميد 32612225 . S2CID 220294253 .   
  5. ↑ براندشتوتر، أندريه؛ غيرشيك، أدريان؛ أمبيشل، فيليب؛ روتر، ستيفان (2019-07-02). " تشكيل التدفق المتفرع للضوء عبر الأوساط غير المنتظمة" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 116 (27): 13260-13265 . arXiv : 1904.05229 . Bibcode : 2019PNAS..11613260B . doi : 10.1073/pnas.1905217116 . ISSN 0027-8424 . PMC 6613168. PMID 31213537 .   
  6. ↑ خوسيه، كيفن؛ فيرغسون، نيل؛ بهاسكار، أتول (2022-06-20). "تدفقات متفرعة من موجات الانحناء في صفائح مرنة غير منتظمة" . مجلة فيزياء الاتصالات . 5 (1): 1-6 . doi : 10.1038/s42005-022-00917-z . ISSN 2399-3650 . S2CID 249911421 .  
  7. ↑ هيلر، إريك جيه؛ فليشمان، راجنار؛ كرامر، توبياس (2021). "التدفق المتفرع". فيزياء اليوم . 74 (12): 44-51 . arXiv : 1910.07086 . Bibcode : 2021PhT....74l..44H . doi : 10.1063/PT.3.4902 . S2CID 244813899 . 
  8. ↑ هيلر، إريك جيه؛ دازا، ألفار؛ كيم، دونغهوان؛ أفاناكي، ك. ناصري (2022). "ديناميكيات حاملات الشحنة المتماسكة في وجود اهتزازات الشبكة الحرارية". مجلة Physical Review B. 106 ( 5) 054311. arXiv : 2005.14239 . Bibcode : 2022PhRvB.106e4311K . doi : 10.1103/PhysRevB.106.054311 . S2CID 251741577 . 
  9. كابلان، ليف (10 أكتوبر 2002). "إحصائيات التدفق المتفرع في جهد عشوائي ضعيف الارتباط" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 89 (18) 184103. arXiv : nlin/0206040 . Bibcode : 2002PhRvL..89r4103K . doi : 10.1103/PhysRevLett.89.184103 . PMID: 12398605. S2CID : 1455821 .  
  10. 1 2 هيلر، إريك (31-12-2018). الطريقة شبه الكلاسيكية للديناميكا والتحليل الطيفي . برينستون: مطبعة جامعة برينستون. doi : 10.23943/9781400890293 . ISBN 978-1-4008-9029-3. S2CID 239427279 .