بوابة سيراك-زولر المتحكم بها من نوع NOT

بوابة Cirac –Zoller control-NOT هي تطبيق لبوابة المنطق الكمومي control-NOT (CNOT) باستخدام أيونات محصورة باردة ، والتي اقترحها إغناسيو سيراك وبيتر زولر عام 1995، وتمثل العنصر الأساسي في اقتراح سيراك-زولر للحاسوب الكمومي القائم على الأيونات المحصورة . ^{[ 1 ]} وتتمثل الفكرة الرئيسية لاقتراح سيراك-زولر في التوسط في التفاعل بين الكيوبتين من خلال الحركة المشتركة لسلسلة الأيونات المحصورة بأكملها.

تؤثر بوابة CNOT الكمومية على كيوبتين ويمكنها تشابكهما . وهي جزء من المجموعة العالمية القياسية للبوابات ، ^{[ 2 ]} مما يعني أن أي بوابة ( تحويل وحدوي ) على${\displaystyle N}$يمكن تقريب فضاء هيلبرت ذي الكيوبتات المتعددة بدقة تعسفية بواسطة سلسلة من البوابات من المجموعة الشاملة.

تم تحقيق بوابة سيراك-زولر تجريبياً لأول مرة في عام 2003 (بشكل معدل قليلاً) في جامعة إنسبروك ، النمسا، بواسطة فرديناند شميدت-كالر وزملائه في مجموعة راينر بلات باستخدام أيوني كالسيوم. ^{[ 3 ]}

تُمثَّل الكيوبتات التي تعمل عليها بوابة سيراك-زولر بحالتين داخليتين، الحالة الأرضية والحالة المثارة (يُشار إليهما فيما يلي بـ g و e ) للأيونات المحصورة. تُستخدم حالة مثارة مساعدة إضافية a لتنفيذ البوابة. وبسبب التنافر الكولومبي المتبادل، تصطف الأيونات في سلسلة خطية. تُبرَّد الأيونات إلى حالتها الأرضية الجماعية ، بحيث يصبح تكميم حركة السلسلة ذا أهمية. يفترض هذا المقترح إمكانية معالجة كل أيون على حدة بواسطة نبضات ليزر . كلا الانتقالين "${\displaystyle g\to e}$" و "${\displaystyle g\to a}$يمكن توليد هذه النبضات باختيار استقطابات ليزرية مختلفة . لكل انتقال، يمكن تمييز نوعين من هذه النبضات: نبضات رنانة مع الانتقال، ونبضات منحرفة عنه بفارق طاقة يعادل طاقة كم واحد من حركة سلسلة الأيونات. تُسمى الأولى نبضات مباشرة ، والثانية نبضات جانبية . يستخدم هذا المقترح نبضات جانبية حمراء (ذات طاقة أقل من طاقة الانتقال المباشر).

ثم يتم تحقيق بوابة سيراك-زولر بين كيوبتين ممثلين بالأيونين A و B في عملية من ثلاث خطوات:

1. يتم توجيه نبضة جانبية حمراء على الأيون A. يتم اختيار طول النبضة وقوتها بحيث تحقق التحويل التالي: إذا كان الأيون A في البداية في الحالة e وسلسلة الأيونات في الحالة الأرضية، فإن الأيون في نهاية النبضة يكون في الحالة g والسلسلة في حالتها المثارة الأولى 1. وعلى العكس من ذلك، يتم تحويل g إلى e إذا كانت السلسلة في البداية في حالتها المثارة الأولى: ${\displaystyle |g_{A},1\rangle \mapsto -i|e_{A},0\rangle }$و${\displaystyle |e_{A},0\rangle \mapsto -i|g_{A},1\rangle }$أما باقي الولايات فلا تتأثر. ^{[ 4 ]} ويُشار إلى هذا التحول باسم${\displaystyle \pi }$-نبض .
2. أ${\displaystyle 2\pi }$يتم تطبيق نبضة على الأيون B في النطاق الجانبي الأحمر من "${\displaystyle g\to a}$"- الانتقال: هذا يغير طور الأيون B إذا كان في الحالة g وكانت السلسلة في الحالة المثارة الأولى:${\displaystyle |g_{B},1\rangle \mapsto -|g_{B},1\rangle }$جميع الحالات الأخرى لا تتأثر. بالنظر إلى التبريد الأولي وتصميم الخطوة الأولى، فهذا يعني أن طور الأيون B ينقلب فقط إذا كان الأيون A في الأصل في الحالة e .
3. شريط جانبي أحمر آخر${\displaystyle \pi }$يؤدي تطبيق نبضة على الأيون A إلى إكمال بوابة الكيوبت المزدوج. وهذا يعيد الأيون A وحركة السلسلة إلى حالتها الأولية.

إجمالاً، تحقق النبضات الثلاث التحويل التالي على الفضاء الفرعي ثنائي الكيوبت في الحالة الأرضية الحركية:

${\displaystyle {\begin{matrix}&{\xrightarrow {(1)}}&&{\xrightarrow {(2)}}&&{\xrightarrow {(3)}}\\|gg0\rangle &&|gg0\rangle &&|gg0\rangle &&|gg0\rangle \\|ge0\rangle &&|ge0\rangle &&|ge0\rangle &&|ge0\rangle \\|eg0\rangle &&-i|gg1\rangle &&i|gg1\rangle &&|eg0\rangle \\|ee0\rangle &&-i|ge1\rangle &&-i|ge1\rangle &&-|ee0\rangle \end{matrix}},}$

أي أن الدولة ee تكتسب مرحلة${\displaystyle -1}$أما الحالات الثلاث الأخرى فلا تتأثر. يُطلق على هذا التحول اسم بوابة الطور المتحكم به أو بوابة Z المتحكم بها .${\displaystyle U_{CZ}}$، لأن الكيوبت الأول يتحكم في ما إذا كان انقلاب الطور (الذي يتوافق مع تطبيق باولي)${\displaystyle \sigma _{z}}$يتم تطبيق المصفوفة على الكيوبت الثاني. ويمكن تحويلها إلى بوابة CNOT بتطبيق بوابة أحادية الكيوبت، وهي بوابة هادامارد، على الأيون B قبل وبعد تطبيقها.${\displaystyle U_{CZ}}$:

${\displaystyle U_{\mathrm {CNOT} }=(1\otimes H)U_{CZ}(1\otimes H).}$

يرتكز الإدراك النظري المركزي، الذي تستند إليه الخطوات المذكورة أعلاه وجزء كبير من التقدم النظري اللاحق في الحوسبة الكمومية للأيونات المحصورة، على أن سلسلة الأيونات المُحفَّزة بنبضات النطاق الجانبي الأحمر تُحقق نموذج جاينز-كامينغز لنظام ثنائي المستوى يتكون من g و e وأحد الأنماط الطبيعية للسلسلة. ^{[ 5 ]} ولتحقيق ذلك، من الضروري أن يتمكن الضوء المتفاعل مع الأيونات من تغيير حالتها الحركية. ولكبح الانتقالات التي يتم فيها نقل أكثر من كم واحد من الحركة، يجب العمل في نظام لامب ديك، حيث يكون طول موجة الضوء المستخدم كبيرًا مقارنةً بحجم حزمة الموجة للأيون المحصور. في هذا النظام، تنخفض قوة الاقتران، مما يؤدي إلى بوابة بطيئة نسبيًا.

• بوابة مولمر-سورنسن